DTMF信号的产生与检测实验报告.docx
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DTMF信号的产生与检测实验报告
DSP课程设计实验报告
DTMF信号的产生与检测
指导老师:
申艳老师
时间:
2014年7月18日
1设计任务书
双音多频DTMF(DualToneMultiFrequency)信号是在按键式电话机上得到广泛应用的音频拨号信令,一个DTMF信号由两个频率的音频信号叠加构成。
这两个音频信号的频率分别来自两组预定义的频率组:
行频组和列频组。
每组分别包括4个频率,据CCITT的建议,国际上采用的这些频率为697Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz和1633Hz等8种。
在每组频率中分别抽出一个频率进行组合就可以组成16种DTMF编码,从而代表16种不同的数字或功能键,分别记作0~9、*、#、A、B、C、D。
如下图所示。
图1-1双音多频信号编码示意图
要用DSP产生DTMF信号,只要产生两个正弦波叠加在一起即可;DTMF检测时采用改进的Goertzel算法,从频域搜索两个正弦波的存在。
1.1实验目的
掌握DTMF信号的产生和检测的DSP设计可使学生更加透彻的理解和应用奈奎斯特采样定理,与实际应用相结合,提高学生系统地思考问题和解决实际问题的能力。
通过对DSP信号处理器及D/A和A/D转换器的编程,可以培养学生C语言编程能力以及使用DSP硬件平台实现数字信号处理算法的能力。
1.2技术指标及设计要求
1.2.1基本部分
1)使用C语言编写DSP下DTMF信号的产生程序,要求循环产生0~9、*、#、A、B、C、D对应的DTMF信号,并且符合CCITT对DTMF信号规定的指标。
2)使用C语言编写DSP下DTMF信号的检测程序,检测到的DTMF编码在CCS调试窗口中显示,要求既不能漏检,也不能重复检出。
3)DTMF信号的发送与接收分别使用不同的实验板完成。
1.2.2发挥部分
1)使用一个DSP工程同时实现DTMF信号的发送和检测功能。
2)改进DTMF信号的规定指标,使每秒内可传送的DTMF编码加倍。
3)发送的DTMF信号的幅度在一定范围内可调,此时仍能完成DTMF信号的正常检测。
1.3方案完成情况
在实现基本要求的基础上,我们又完成了发挥部分的全部要求:
能够实现在一个DSP实验箱上同时实现自发自收,基本能实现无差错传输。
通过改变处理信号的点数N的数值实现了DTMF信号编码加倍,能够在一秒内传送够多的数据。
通过gel添加滑动条的方法实现输入信号幅度可调,并实现判决门限的自适应处理,能随着幅度的变化自动调整门限的值,进而了判决传输信号的正确性。
2设计内容
2.1DTMF信号的的定义
双音多频(DTMF)信号是由两个不同频率的信号叠加而成,设V(t)为DTMF信号、和分别为构成V(t)的两个信号,则它们应满足关系式
(1)。
V(t)=+
(1)
根据CCITT建议,国际上采用697Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz、1633Hz8个频率,并将其分成两个群,即低频群和高频群。
从低频群和高频群中任意抽出一个频率进行叠加组合,具有16种组合形式,让其代表数字和功率,如表3-1所列,则有关系式
(2)。
V(t)=Asint+Bsint
(2)
其中Asint为低频群的值,Bsint为高频组的值,A、B分别为低频群和高频群样值的量化基线,具体见表2-1。
1209
1336
1477
1633
697
1
2
3
A
770
4
5
6
B
852
7
8
9
C
941
*
0
#
D
表2-1DTMF频率及其对应的键值
2.2DTMF信号生成方法
2.2.1利用math.h采用数学方法产生DTMF信号
buffer[k]=sin(2*pi*k*f0/fs)+sin(2*pi*k*f1/fs)(式2-1)
f0为行频频率,f1为列频频率,fs为8000采样频率,k为对信号的采样。
2.2.2利用两个二阶数字正弦波振荡器产生DTMF信号(本课程设计实际采用方法)
DTMF编码器基于两个二阶数字正弦波振荡器,一个用于产生行频,一个用于产生列频。
向DSP装入相应的系数和初始条件,就可以只用两个振荡器产生所需的八个音频信号。
典型的DTMF信号频率范围是700~1700Hz,选取8000Hz作为采样频率,即可满足Nyquist条件。
由数字振荡器对的框图,可以得到该二阶系统函数的差分方程
(式2-2)
其中a1=-2cosω0,a2=1,ω0=2πf0/fs,fs为采样频率,f0为输出正弦波的频率,A为输出正弦波的幅度。
该式初值为y(-1)=0,y(-2)=-Asinω0。
CCITT对DTMF信号规定的指标是,传送/接收率为每秒10个数字,即每个数字100ms。
代表数字的音频信号必须持续至少45ms,但不超过55ms。
100ms内其他时间为静音,以便区别连续的两个按键信号。
编程的流程如图1所示,由CCITT的规定,数字之间必须有适当长度的静音,因此编码器有两个任务,其一是音频信号任务,产生双音样本,其二是静音任务,产生静音样本。
每个任务结束后,启动下一个任务前(音频信号任务或静音任务),都必须复位决定其持续时间的定时器变量。
在静音任务结束后,DSP从数字缓存中调出下一个数字,判决该数字信号所对应的行频和列频信号,并根据不同频率确定其初始化参数a1=-2cosω0与y(-2)=-Asinω0。
该流程图可采用C语言实现,双音信号的产生则由54x汇编代码实现。
整个程序作为C54x的多通道缓冲串口(McBsp)的发射串口中断服务子程序,由外部送入的16000Hz串口时钟触发中断,可实时处理并通过D/A转换器输出DTMF信令信号。
图2-1DTMF编码流程
2.3DTMF信号的检测方法
DTMF信号的检测方法可以有多种。
主要分为从信号时间域处理和从信号频率域处理两大类。
前一种方法包括:
过零点位置检测法、信号峰值位置检测法、过零点位置及信号幅值检测法。
其特点是实现简单,可以通过MT8880等芯片加上外围电路实现,易于集成化。
缺点是易受干扰,对信噪比要求高。
现在广泛应用于一般的脉冲拨号电话机。
通过神经网络等辅助判别方法可以大大提高信号的识别率。
后一种方法包括:
频率判断、能量判断两类。
频率判断主要通过滤波器提取DTMF相应的频率信号进行比较判断,滤波器可以用窄带、低通、高通滤波器,应用方式可以有并联、级联、混合联接等方式。
能量判断是直接对DTMF信号相应的能量进行计算,找出高、低频率群中最强的信号,进行判断,包括有DFT法(DiscreteFourierTransform)、FFT(FastFourierTransform)、Goertzel法等。
本次实验我们采用的是能量判断法,并采用了Goertzel算法。
3设计方案、算法原理说明
3.1Goertzel算法原理
Goertzel算法信号解码是将两个音频信号提取出来,并通过他们的频率,确定所接受的DTMF数字。
原来使用模拟技术音频信号频率进行检测,一般通过模拟电路进行过零点检测,通过零点计数完成对输入信号的频率检测。
在数字信号检测电路中,一般使用频域计算技术代替时域信号处理。
我们可以直接通过付立叶变换,直接得到输入的信号频率。
信号各个频率分量的幅值直接计算可以使用DFT。
对于N点数据序列{x(n)}的DFT为:
(式3-1)
如果用FFT算法来实现DFT计算,计算将涉及复数乘法和加法,并且计算量为。
虽然我们可以得到DFT的所有N个值,然而,如果希望计算DFT的M个点,并且M<时,可以看到,直接计算DFT则更加有效。
下面我们用到Goertzel法,是一种直接计算DFT有效的方法。
我们应用Goertzel算法对DTMF信号的检测,并且对其进行改进。
Goertzel算法,从根本上说,是计算DFT的一种线性滤波算法,它可以通过调整滤波器的中心频率和带宽,直接计算出DFT的系数。
Goertzel算法利用相位因子的周期性。
我们可以同时将DFT运算表示为线性滤波运算,由于=1,我们可以用该因子对公式(4)(DFT表达式)两边相乘,得到:
(式3-2)
我们注意到,上式就是卷积形式。
可以定义序列为:
(式3-3)
显然,Yk(n)就是长度为N的有限长输入序列与具有如下单位脉冲响应的滤波器的卷积:
(式3-4)
可以看到,当n=N时,该滤波器的输出就是DFT在频点值
即
(式3-5)
我们可以通过比较式(6)和式(7)来验证上式。
对于单位脉冲响应为的滤波器来说,其系统函数为:
(式3-6)
这个滤波器只有一个位于单位圆上的极点,其频率为。
因此,可以使用输入数据块通过N个并行的单极点滤波器或者谐振器组来计算全部的DFT,其中每个滤波器有一个位于DFT响应频率的极点。
因此,对于式(7)的卷积计算,我们可以使用差分方程形式来表示用式(9)给出的滤波器,通过迭代的方法计算,从而得出DFT的计算结果:
(式3-7)
计算涉及复数加法和复数乘法,计算量大。
由于我们只需要计算幅值信息,而不关心相位信息。
我们在单位圆上另外引入一个极点,与原有的极点形成一对共扼极点。
将两个滤波器组成一对复数共轭极点的谐振器。
原有的单极点滤波器计算方式变成形如式(10)的方式。
其系统函数为:
(式3-8)
上式中:
,为差分方程的系数。
由于引入了复数共扼极点,避免了式(9)中复杂的复数加法和复数乘法。
显然,对式(10)无法进行直接计算。
为了便于计算实现,我们引入中间变量,将式(9)表示为差分方程形式:
(式3-9)
式中,初始条件为:
(式3-10)
其中,
3.2Goertzel算法改进与实现
Goertzel算法是计算离散傅立叶变换的方法,需要计算的频率点数不超过21092N时Goertzel算法将比FFT(FastFourierTransform)更为有效。
Goertzel算法相当于一个二阶IIR滤波器,(10)式是它的转移函数我们可以根据(10)式画出改进Goertzel算法的模拟框图,如图3-1所示
图3-1Goertzel算法的模拟框图
图2中可看到,整个计算过程分为两部分:
前向通路式(11)和反馈通路式(12)。
显然,对于式(11)的递推关系计算需要重复N=1,⋯,N重复N+1次,但是式(12)中的反向计算只需要在n=N时计算一淡。
每次计算只需要计算一次实数乘法和两次实数加法。
所以,对实数序列x(n),由于对称性,用这种算法求出X(k)和X(N-k)的值需要N+1次实数乘法运算。
我们现在可应用Goertzel算法完成实现DTMF解码器了。
由于有8种可能的音频信号需要检测。
所以需要至少8个由式(9)给出的滤波器,将每个滤波器调谐到这8个频率值上。
在完成信号判决时,我们并不需要相位信息,只需要幅值信息|X(k)|。
因此,对式(12)两边进行平方,计算幅度的平方值|X(k)|2。
我们将递推方程式(9,11,12)进一步简化,得到滤波器计算的前向部分的简化表达方式,即滤波表达式的分子项部分:
由于我们只需要幅值信息,不需要相位信息,因此,对前向部分进行改进,输出幅度平方值。
(式3-1)
3.3改进Goertzel算法原理小结
在式(12)中可以使用A,B分别代替递归项,令,将离散付里叶变换DFT的改进计算过程总结写为:
(式3-2)
其中,
可以看到,由于上面两式中:
忽略相位信息,使用实数运算,无复数运算。
等式右边全部是实数运算,大大提高了运算速度,降低计算量。
3.4
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