平行四边形定义与性质.docx
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平行四边形定义与性质.docx
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平行四边形定义与性质
课例分析
《平行四边形定义与性质》
——指导老师:
谢学宾
队名:
那一队
口号:
不在那一队爆发,就在那一队灭亡
队长:
吴婷婷学号:
1111010237
队友:
声控员杨凤微学号:
1111010254
发言人江雨清学号:
1111010247
记录员郑梅学号:
1111010257
时控员黄春婷学号:
1115020133
联络员吴海结学号:
1111010253
《平行四边形及性质》课例分析
一、现场观察的背景及目的
1.样本。
上课学
校类型
年级
学科
课型
班额
教师情况
性别
年龄
教龄
学历
职称
职务
南宁市三十七中学校
八年级
数学
新授
56
男
教师
⒉教学控制变量
2012年4月7日上午“绿城之春“全国初中数学有效课堂教学观摩活动,上课内容为《平行四边形及性质》,课时计划40分(实际用时53分24秒)授课教师为湖北省荆州市实验中学王用华教师,约有数百位老师听课,参与课堂观察。
基本上反映了常态的教学。
⒊教学目标确定
三维目标
1知识目标:
1、通过复习三角形性质、定理、判定的学习,探索四边形学习的脉络,体验数学研究和发现的过程,并得出正确的结论。
2、在对平行四边形的原有认识的基础上,探索并掌握平行四边形的性质。
2能力目标:
培养同学的观察猜想、实践操作、数学说理能力和数学语方规范表达的能力。
3情感目标:
渗透化未知为已知的数学方法;渗秀从特殊到一般、从具体到抽象、从感性理解到理性说明的辩证思想;渗透严谨求实的科学态度的理念;营造“民主、和谐”的课堂氛围让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
4.教学设计意图。
(1)教材分析:
教学重点、难点
教学重点:
让学生亲历平行四边形性质的“观察—猜想—验证“过程,理解性质内容,并学会用它们进行有关的说理、证明和计算。
教学难点:
通过性质的推导,培养学生独立思考、自主探索的精神,提高分析问题和解决问题的能力。
本节课主要讲解平行四边形及其性质,那么以复习三角形内容的脉络的方法引入到平行四边形的学习;接着就其脉络展开对平行四边形性质、定理、及其判定定理的学习。
最后便总结本节课的要点
(2)学情分析:
由于本节课是公开课,学生大多底子比较好。
同时,由于本节课是几何知识,而老师采用的方法是以相同的学习脉络来展开对四边形的学习,让同学们有理可依,有法可循,同时以微笑、语言等方式鼓励学生们学习,使得同学们学习信心大增。
5.课堂观察目的。
(1)借助于课堂教学现场观察技术,分析本节课的教学过程特点,评价得失,实践反思,促进观察者和被观察者的专业成长。
(2)对教学的环节设计、教学的时间分配、教师提问技巧进行专项分析,提出提高教学有效性的建议,从而提高教学效率及教学水平。
二、主要观察技术的选择
1.课堂教学全程录像、录音。
2.逐字记录课堂教学实录及教学程序表。
3.提问技巧水平检核表。
4.提问类型频次表。
5.课堂教学时间分配统计。
三、观察结果记录及诊断分析
表1课堂教学过程时间分布
教学环节
复习三角形
导入四边形
复式四边形的教学
课堂小结
拓展性
练习
总计
时间
2分50秒
3分57秒
24分1秒
2分16秒
19分36秒
51分50秒
提问(次)
4
10
85
10
38
147
表2重要课堂教学行为时间分布
教师讲解
师生问答
学生练习
合作讨论
总教学时间
大致时间
2分44秒
23分50秒
19分36秒
6分20秒
51分50秒
占总课时(%)
4.8
45.6
37.6
12
教学环节和时间
主要教学过程
板书、投影
一、情景引入
复习旧知
(提问14次)
(6分47秒)
1.提问式引入,复习三角形的性质。
2.引导学生放眼生活,观察生活中的四边形。
3.从三角形的定义性质,联系特殊四边形,从而转到学习平行四边形的边角关系。
投影展示三角形的学习过程和展示生活中的平行四边形。
二、自主探索
建构新知
(提问85次)
(24分1秒)
1.出示“平行四边形”并请学生观察分析
2.提出问题,明确方向,平行四边形性质的研究应从边、角、对角线着眼。
3.通过对平行四边形的平行线割分,引导学生从平行线的角度认识平行四边形的基本结构,从而解决角相等的问题。
4.在学生根据观察和图形割分得出性质猜想的基础上,引导学生通过演绎推理证明平行四边形的边角性质。
投影“平行四边形”
板书平行四边形
三、回顾反思
理解内化
(提问10次)
(2分16秒)
1.课堂练习,检测学习效果
2.通过以上的学习你学到了什么,收获了什么知识和数学思想?
投影练习题
四、联系运用
拓展深化
(提问38次)
(19分36秒)
联系实际生活,用平行四边形的知识解决实
际问题,从而加深学生对本节课的知识的理解。
投影综合题
1.关于教师提问类别与学生回答类别的说明。
(1)无关——是指所提出的问题或回答的内容与本节课的数学学习无关。
(2)认记——是指能从具体事例中知道对象的有关特征(意义);或能根据对象的特征,从具体情景中辨认出这一对象。
(3)理解——能描述对象的特征和由来,而且能够知道它是怎样得出来的,有什么用途;或能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
(4)推理——是指由一个或几个已知的判断(前提),推出另一个未知的判断(结论)。
可以大致分为演绎推理、归纳推理、类比推理等三大类。
(5)创造——所提的问题富有综合性、挑战性、开放性,学生在新问题或困难面前采取的对策,独特、新颖、首创地解决问题的过程中表现出来的思维品质。
在创造性思维形式上是指发散性思维(求异思维)与聚合性思维(求同思维)的统一。
表5教师提问技巧检核表
序号
问题
问答
方式
A老师提问
B学生答问
无关
组织
认记
理解
推理
创造
无关
无答
机械
认记
理解
创造
1
师:
三角形里面我们都学习了哪些知识呢?
1
√
√
2
还有补充的吗?
1
√
√
3
还有补充的吗?
1
√
√
4
还有补充的吗?
1
√
√
5
类比三角形的学习,请大家展望一下,咱们四边形将会研究哪些内容?
1
√
√
6
接着呢?
1
√
√
7
四边形的定义以及内外角和的研究,其实咱们在七年级下册,是不是研究过了?
0
√
√
8
你能举出特殊四边形在咱们生活中应用的实例吗?
1
√
√
9
这些特殊的四边形都是些什么形状?
1
√
√
10
菱形、矩形、正方形都是什么样子的四边形?
0
√
√
11
是平行四边形吗?
0
√
√
12
长方形是不是平行四边形?
2
√
√
13
正方形是不是平行四边形?
2
√
√
14
菱形是不是平行四边形?
2
√
√
15
同学们对平行四边形都有哪些了解?
1
√
√
16
是不是啊?
0
√
√
17
还有没有?
1
√
√
18
还有没有呢?
1
√
√
19
还有没有?
1
√
√
20
三角形是怎么表示的?
0
√
√
21
它的排列有顺序吗?
0
√
√
22
我能不能说平行四边形ABCD?
2
√
√
23
ADCB?
2
√
√
24
平行四边形ADCB?
2
√
√
25
平行四边形ACDB?
2
√
√
26
怎么读呢?
0
√
√
27
平行,描述的是对边的位置关系?
还是数量关系?
2
√
√
28
两组对边分别平行,我们将有什么结论?
2
√
√
29
如果我已经知道ABCD是个平行,那它的对边平行吗?
2
√
√
30
AD就平行于什么?
0
√
√
31
是不是BC啊?
0
√
√
32
如果它是个平行四边形,那对边会怎么样?
2
√
√
33
以前咱们证平行都是通过什么关系推到出来的?
3
√
√
34
只要知道它是平行四边形也能不能证平行呢?
2
√
√
35
平行四边形能不能看成由两组不同方向的平行线围成的图形呢?
2
√
√
36
你有没有办法证明来证明这两个结论呢?
0
√
√
37
看谁想的办法最好?
看谁想的办法最丰富?
0
√
√
38
看你的方法好吗?
你还有没有其它的方法?
0
√
√
39
哪位同学来说一说,你都想到了什么方法?
1
√
√
40
先得要两个图形是吧?
0
√
√
41
然后呢?
0
√
√
41
老师不是要你证明这个结论吗?
怎么这个结论先出来了呢?
0
√
√
42
还没想好是吧?
0
√
√
43
那还有其他的方法吗?
0
√
√
44
同不同意啊,同学们?
2
√
√
45
你怎么一下子想到连接AC的呢?
0
√
√
46
是不是将四边形这个新知识转化成三角形这个老知识?
是不是来解决问题了?
0
√
√
47
还有没有其他的办法了呢?
0
√
√
48
除了这种办法以为还有没有呢?
1
√
√
49
所以这两个角相等,那不是一样的吗?
0
√
√
50
是不是?
0
√
√
51
还有没有其他方法?
1
√
√
√
52
连接AC会有直角吗?
0
√
53
我们证明的话,能事先把它绑定在一个特殊的图形里面,事先画一个直角三角形在说话吗?
0
√
√
54
是不是要证明它的一般性啊?
0
√
√
55
老师想了一种方法,大家看行不行啊?
0
√
√
56
现在角1跟角D是什么关系?
2
√
√
57
是不是?
0
√
√
58
这个能证明角相等吗?
2
√
√
59
那角1和角B是什么关系?
2
√
√
60
是不是啊?
0
√
√
61
利用平行是不是也能证明角相等?
0
√
√
62
要证明一个命题,要先写出什么?
0
√
√
63
先写出已知和求证,是不是啊?
0
√
√
64
对边相等,用符号语言怎么描述?
2
√
√
65
AB等于什么?
0
√
√
66
AD什么?
0
√
√
67
是不是啊?
0
√
√
68
对角相等用符号语言怎么描述?
2
√
√
69
如果连接AC的话,能不能用一个字母表示角?
√
√
70
等于角什么?
0
√
√
71
是不是这样子的?
0
√
√
72
是不是啊?
0
√
√
73
先,怎么样?
0
√
√
74
什么?
0
√
√
75
是不是啊
0
√
√
76
用什么证呢?
2
√
√
77
平行,是因为什么?
2
√
√
78
怎么样?
0
√
√
79
AB就平行于什么?
2
√
√
80
AD就平行于什么?
2
√
√
81
有平行,就有了什么?
2
√
√
82
角1等于什么?
角3是不是等于角4啊?
0
√
√
83
再加上什么?
0
√
√
84
那么,就有了这两个三角形什么?
2
√
√
85
然后呢?
0
√
√
86
边相等是不是就出来了?
0
√
√
87
所以,就等于什么?
2
√
√
88
怎么样?
0
√
√
89
因为什么?
2
√
√
90
角1加角4是不是等于角2加角3
2
√
√
91
是不是啊?
0
√
√
92
在证明这两个结论当中,这用到了什么知识?
2
√
√
93
对不对?
0
√
√
94
这条性质说的是什么相等啊?
2
√
√
95
是不是线段相等啊?
2
√
√
96
这个是什么?
2
√
√
97
是不是得到一个证明线段相等和角相等的新方法呢?
2
√
√
98
以前证明线段相等,证角相等大多用什么方法?
2
√
√
99
是不是三角形全等?
2
√
√
100
可以不证全等,是不是也能得到线段相等,角相等?
是不是啊?
2
√
√
101
要得到这个结论的话,前提是什么?
2
√
√
102
同旁内角互补,只要有平行是不是就有了?
2
√
√
103
在这个地方,我们是不是也有一个判定方法?
2
√
√
104
对不对?
0
√
√
105
对角线在平行四边形里面也有它特有的性质呢?
0
√
√
106
是不是?
为什么呢?
0
√
√
107
还有没有谁?
1
√
√
108
为什么呢?
0
√
√
109
对不对?
0
√
√
110
同旁内角怎么样?
2
√
√
111
相邻的两个角应该是什么关系?
2
√
√
112
是不是也应该互补?
0
√
√
113
角D和角DCB呢?
2
√
√
114
是不是也行啊?
0
√
√
115
这三个题,看谁做得又快又好
0
√
√
116
其它三个角是多少呢?
0
√
√
117
同意吗?
2
√
√
118
最后一题,谁来回答?
1
√
√
119
是这样的吗同学们?
2
√
√
120
结论会有变化吗?
2
√
√
121
只需要知道几个角,就可以求出其它三个角,或者是求其他的几个角
2
√
√
121
知道几条边的长可以求出它的周长?
2
√
√
122
两条对边可以吗?
2
√
√
123
绳子问题背后是什么?
2
√
√
124
这个问题,又该怎么办?
0
√
√
125
线段AD和BC的长度有什么关系?
1
√
√
126
先可以判断它是一个什么形?
2
√
√
127
这种判断四边形的方法,刚才我叫它什么法?
2
√
√
128
紧接着,根据它的性质得到对边怎么样?
2
√
√
129
哪一个同学先来说说,你可以提一个什么样的问题。
1
√
√
130
全等吗?
好的。
那如果要你找出一组相等的角呢?
0
√
√
131
角A等于角?
0
√
√
132
等于角C对吧?
0
√
√
133
谁上黑板写?
1
√
√
134
写完的同学想一想你还可以找到其他结论吗?
都找完的同学想一想,这节课你有哪些收获。
0
√
√
135
如果要证明角相等,我们可以采用哪一种策略?
0
√
√
136
是不是啊?
0
√
√
137
把这个同学的思路是不是就要改进一下了?
0
√
√
138
先有平行,是不是啊?
0
√
√
139
加上什么啊?
0
√
√
140
DE是平行于什么啊?
0
√
√
141
所以怎么样?
0
√
√
142
四边形BFDE就是什么?
2
√
√
142
那么它的对角就怎么样?
2
√
√
143
是不是啊?
2
√
√
144
是不是啊?
0
√
√
145
这节课有哪些收获呢?
1
√
√
146
还学了什么?
1
√
√
147
是不是啊?
0
√
√
注:
问答方式:
0.思考与动作;
1.先举手后指名;
2.一问齐答(答案划一);
3.一问众答(答案不一)。
表6各种提问行为类别频次表
行为类别
频次(总次数149)
百分比
A.提出问题的类别
0.与数学无关的问题
23
15.44%
1.组织性
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- 特殊限制:
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- 平行四边形 定义 性质