八年级数学下册期末综合练习及答案.docx
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八年级数学下册期末综合练习及答案
八年级数学下册期末综合练习
一、选择题:
1.下列四个等式:
①
;②(-
)2=16;③(
)2=4;④
.正确的是()
A.①②B.③④C.②④
D.①③
2.方程x2-25=0的解是()
A.x1=x2=5B.x1=x2=25C.x1=5,x2=-5D.x1=25,x2=-25
3.如果(m-1)x2+2x-3=0是一元二次方程,则()
A.m≠0B.m≠1C.m=0D.m≠-12
4.一个容量为80的样本,最大值是141,最小值是50,取组距为10,则可以分()
A.10组B.9组C.8组D.7组
5.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:
m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25,则该组的人数为()
A.600人B.150人 C.60人D.15人
6.如图,,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是
的平分线,交AB于点G.若
°,那么
等于()
A.80°B.100°C.110°D.120°
7.下列各组所述几何图形中,一定全等的是()
A.一个角是45°的两个等腰三角形B.腰长相等的两个等腰直角三角形
C.两个等边三角形D.各有一个角是40°,腰长都为5㎝的两个等腰三角形
8.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个正多边形是()
A.正三角形B.正方形C.正五角形D.正六角形
9.在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有()
①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形.
A.4种B.3种C.2种D.1种
10.已知等腰梯形的大底等于对角线的长,小底等于高,则该梯形的小底与大底的长度之比是()
A.3∶5B.3∶4C.2∶3D.1∶2
二、填空题:
11.要使二次根式
有意义,字母
的取值范围是.
12.方程(x-1)2=4的解是.
13.已知方程x2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长,则这个等腰三角形的周长为.
14.近年来,义乌市对外贸易快速增长.右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图,观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是__________亿美元.
15.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行,则这个三角形是三角形.
16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设.
17.Rt△ABC中,两条直角边AC,BC的长分别为
cm与2cm,点D是斜边AB上的中点,则CD=cm.
18.已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是cm.
19.在等腰三角形
中,
,
、
的长是关于
的方程
的两根,则m的值是.
20.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转900至DE,连结AE,则△ADE的面积是.
三、解答题:
21.计算:
(1)
(2)
.
22.解方程:
(x+
)2-8=0
23.如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴求证:
ΔABF≌ΔEDF;
⑵若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
24.在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:
(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;
频率分布表
书刊种类
频数
频率
A
0.25
B
1000
0.20
C
750
0.15
D
2000
(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?
(3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.
25.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年~2005年南通市城市居民人均可支配收入情况(如图6所示).
收入(元)
年份
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
7911
8485
8640
9598
10937
12384
图6
根据图示信息:
(1)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上?
(2)如果从2006年开始,南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同,那么到2007年底可达到14984.64元,求年增长率值.
26.如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.
参考答案
一、选择题:
1.下列四个等式:
①
;②(-
)2=16;③(
)2=4;④
.正确的是(D)
A.①②B.③④C.②④
D.①③
2.方程x2-25=0的解是(C)
A.x1=x2=5B.x1=x2=25C.x1=5,x2=-5D.x1=25,x2=-25
3.如果(m-1)x2+2x-3=0是一元二次方程,则(B)
A.m≠0B.m≠1C.m=0D.m≠-12
4.一个容量为80的样本,最大值是141,最小值是50,取组距为10,则可以分(A)
A.10组B.9组C.8组D.7组
5.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:
m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25,则该组的人数为(A)
A.600人B.150人 C.60人D.15人
6.如图,,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是
的平分线,交AB于点G.若
°,那么
等于(C)
A.80°B.100°C.110°D.120°
7.下列各组所述几何图形中,一定全等的是(B)
A.一个角是45°的两个等腰三角形B.腰长相等的两个等腰直角三角形
C.两个等边三角形D.各有一个角是40°,腰长都为5㎝的两个等腰三角形
8.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个正多边形是(D)
A.正三角形B.正方形C.正五角形D.正六角形
9.在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有(C)
①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形.
A.4种B.3种C.2种D.1种
10.已知等腰梯形的大底等于对角线的长,小底等于高,则该梯形的小底与大底的长度之比是(A)
A.3∶5B.3∶4C.2∶3D.1∶2
二、填空题:
11.要使二次根式
有意义,字母
的取值范围是.
答案:
12、x<3
12.方程(x-1)2=4的解是.
答案:
x1=3,x2=-1
13.已知方程x2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长,则这个等腰三角形的周长为.
答案:
14或16
14.近年来,义乌市对外贸易快速增长.右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图,观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是___________亿美元.
答案:
8.04
15.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行,则这个三角形是三角形.
答案:
等腰
16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设.
答案:
三角形三个内角中最多有一个锐角
17.Rt△ABC中,两条直角边AC,BC的长分别为
cm与2cm,点D是斜边AB上的中点,则CD=cm.
答案:
18.已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是cm.
答案:
19.在等腰三角形
中,
,
、
的长是关于
的方程
的两根,则m的值是.
20.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转900至DE,连结AE,则△ADE的面积是.
答案:
4.
三、解答题:
21.计算:
(1)
(2)
.
答案:
(1)原式=
----3分
(2)原式=
----3分
=
------4分=
------4分
22.解方程:
(x+
)2-8=0
答案:
∴x1=
,x2=-3
;
23.如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴求证:
ΔABF≌ΔEDF;
⑵若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
解:
(1)证明:
由题意得DE=DC=AB,∠A=∠E=90°,
又∵∠AFB=∠EFD,∴△ABF≌△EDF.
(2)菱形.
证明:
∵BE∥DM,AD∥BC,∴四边形BMDF是平行四边形.
∵△ABF≌△EDF,∴BF=DF.
∴四边形BMDF是菱形.
24.在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:
(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;
频率分布表
书刊种类
频数
频率
A
0.25
B
1000
0.20
C
750
0.15
D
2000
(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?
(3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.
分析:
(1)样本容量=
,
A种书刊频数=样本容量×频率=5000×0.25=1250,
D种书刊频率=
;
(2)6000×0.2=1200册;
(3)如A、B、C、D四种书刊的册数比例为1250:
1000:
750:
2000=5:
4:
3:
8等.
答案:
(1)12500.4图略
(2)1200册
(3)如如A、B、C、D四种书刊的册数比例为5:
4:
3:
8等.
25.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年~2005年南通市城市居民人均可支配收入情况(如图6所示).
根据图示信息:
(1)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上?
(2)如果从2006年开始,南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同,那么到2007年底可达到14984.64元,求年增长率值.
答案:
(1)2004年,2005年;
(2)增长率为10%
26.如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.
解:
(1)△BCE≌△FDC.
证明:
∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC,∠ACB=60°.
∵CD=CE,EF=AE,∴AC=DF,△CDE是等边三角形.
∴BC=FD,∠BCE=∠FDC=60°,∴△BCE≌△FDC.
(2)四边形ABDF是平行四边形.
证明:
∵∠FDC=∠ABC=60°,∴AB∥FD.
又AB=AC=DF,∴四边形ABDF是平行四边形.
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