人教版高一下册物理必修二能量守恒考题分类复习与训练.docx
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人教版高一下册物理必修二能量守恒考题分类复习与训练
动量守恒题型分类训练
考点概况与解析:
1.弹性碰撞
特点:
系统动量守恒,机械能守恒.
设质量m1的物体以速度v0与质量为m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰,则有动量守恒:
碰撞前后动能不变:
所以
(注:
在同一水平面上发生弹性正碰,机械能守恒即为动能守恒)
[讨论]
①当ml=m2时,v1=0,v2=v0(速度互换)
②当ml< ③当ml>m2时,v1>0,v2>0(同向运动) ④当ml ⑤当ml>>m2时,v1≈v,v2≈2v0(同向运动)、 2.非弹性碰撞 特点: 部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为: m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 机械能的损失: 3.完全非弹性碰撞 特点: 碰撞后两物体粘在一起运动,此时动能损失最大,而动量守恒. 用公式表示为: m1v1+m2v2=(m1+m2)v 动能损失: 平均动量守恒问题——人船模型: 1.特点: 初态时相互作用物体都处于静止状态,在物体发生相对运动的过程中,某一个方向的动量守恒(如水平方向动量守恒). 对于这类问题,如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决,现具体分析如下: 【模型】如图所示,长为L、质量为M的小船停在静水中,一个质量m的人立在船头,若不计水的粘滞阻力,当人从船头走到船尾的过程中,船和人对地面的位移各是多少? 〖分析〗 四、“子弹打木块”模型 此模型包括: “子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况,它们有一个共同的特点是: 初态时相互作用的物体有一个是静止的(木块),另一个是运动的(子弹) 1.“击穿”类 其特点是: 在某一方向动量守恒,子弹有初动量,木块有或无初动量,击穿时间很短,击穿后二者分别以某一速度度运动 【模型1】质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上,现有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块,穿出时子弹速度为v,求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 2.“未击穿”类 其特点是: 在某一方向上动量守恒,如子弹有初动量而木块无初动量,碰撞时间非常短,子弹射入木块后二者以相同速度一起运动. 【模型2】一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量m的子弹以初速度v 水平飞来打进木块并留在其中,设相互作用力为f 问题1 子弹、木块相对静止时的速度v 问题2 子弹在木块内运动的时间t 问题3 子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度s 问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能 分类练习训练: 1.动量守恒与能量守恒相结合 【例1】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。 质量为m的小球以速度v1向物块运动。 不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长。 求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。 2.子弹打木块类问题 【例3】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d。 求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 3.反冲问题 在某些情况下,原来系统内物体具有相同的速度,发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。 这类问题相互作用过程中系统的动能增大,有其它能向动能转化。 可以把这类问题统称为反冲。 【例4】质量为m的人站在质量为M,长为L的静止小船的右端,小船的左端靠在岸边。 当他向左走到船的左端时,船左端离岸多远? 【例5】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0,速度方向水平。 火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后,火箭本身的速度变为多大? 4.爆炸类问题 【例6】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s,这时忽然炸成两块,其中大块质量300g仍按原方向飞行,其速度测得为50m/s,另一小块质量为200g,求它的速度的大小和方向。 5.某一方向上的动量守恒 【例7】如图所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一质量为M的小圆环,环上系一长为L质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为m的小球,现将绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则当线绳与AB成θ角时,圆环移动的距离是多少? 6.物块与平板间的相对滑动 【例8】如图所示,一质量为M的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M,A、B间动摩擦因数为μ,现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动,B开始向右运动,最后A不会滑离B,求: (1)A、B最后的速度大小和方向; (2)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动的位移大小。 【例9】两块厚度相同的木块A和B,紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为 , ,它们的下底面光滑,上表面粗糙;另有一质量 的滑块C(可视为质点),以 的速度恰好水平地滑到A的上表面,如图所示,由于摩擦,滑块最后停在木块B上,B和C的共同速度为3.0m/s,求: (1)木块A的最终速度 ; (2)滑块C离开A时的速度 。 综合强化练习: 1、两个小球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,B球在前,A球在后, , , , ,当A球与B球发生碰撞后,A、B两球速度可能为 A.vA=4m/s,vB=4m/s B.vA=2m/s,vB=5m/s C.vA=-4m/s,vB=6m/s D.vA=7m/s,vB=2.5m/s E.vA=3m/s,vB=4.5m/s 2、如图所示,一个质量为M木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块。 木箱和小木块都具有一定的质量。 现使木箱获得一个向左的初速度v0,则.(填选项前的字母) A.小木块和木箱最终都将静止 B.木箱速度为零时,小木块速度为 C.最终小木块速度为 ,方向向左 D.木箱和小木块系统机械能最终损失 3、质量为M的小船以速度v0行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度. 4、(2013·高考山东卷,38题)如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg.开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C发生碰撞.求A与C碰撞后瞬间A的速度大小. 5、如图5—2—1所示,A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹 簧,A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同,地面光滑.当弹簧突然释放后,则有 图5—2—1 A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒 C.小车向左运动D.小车向右运动 6、如图所示,一根质量不计、长为1m,能承受最大拉力为14N的绳子,一端固定在天花板上,另一端系一质量为1kg的小球,整个装置处于静止状态,一颗质量为10g、水平速度为500m/s的子弹水平击穿小球后刚好将将绳子拉断,求子弹此时的速度为多少? (g取10m/s2) 7、工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示,货物以 的初速度滑上静止的货车的左端,已知货物质量m=20kg,货车质量M=30kg,货车高h=0.8m。 在光滑轨道OB上的A点设置一固定的障碍物,当货车撞到障碍物时会被粘住不动,而货物就被抛出,恰好会沿BC方向落在B点。 已知货车上表面的动摩擦因数 ,货物可简化为质点,斜面的倾角为 。 (1)求货物从A点到B点的时间; (2)求AB之间的水平距离; (3)若已知OA段距离足够长,导致货物在碰到A之前已经与货车达到共同速度,则货车的长度是多少? 8、质量为M=2kg的木板静止在光滑的水平地面上,木板AB部分为光滑的四分之一圆弧面,半径为R=0.3m,木板BC部分为水平面,粗糙且足够长。 质量为m=1kg的小滑块从A点由静止释放,最终停止在BC面上D点(D点未标注)。 若BC面与小滑块之间的动摩擦因数μ=0.2,g=10m/s2,求: ①小滑块刚滑到B点时的速度大小; ②BD之间的距离。 9、(2013·高考广东卷,35题)如图,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起.P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内).P与P2之间的动摩擦因数为μ.求: (1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2; (2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep. 10、(2013·高考新课标全国卷Ⅱ,35题) (2)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短,求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中, (ⅰ)整个系统损失的机械能; (ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能. 11、将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑,如图5—2—4所示.在下滑过程中,P的速度越来越小,最后相 对斜面静止,那么由P和Q组成的系统 图5—2—4 A.动量守恒 B.水平方向动量守恒 C.最后P和Q以一定的速度共同向左运动 D.最后P和Q以一定的速度共同向右运动 12、如图5—2—5所示,三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平地面上,c车上一个小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上,小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同,他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止,此后 图5—2 —5 A.a、c两车的运动速率相等 B.a、b两车的运动速率相等 C.三辆车的运动速率关系为vc>va>vb D.a、c两车的运动方向一定相反
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