机械优化设计黄金分割法 外推法.docx
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机械优化设计黄金分割法外推法
郑州大学机械优化设计部分程序
1.外推法
2.黄金分割法
3.二次插值法
4.坐标轮换法
5.随机方向法
6.四杆机构优化设计
fun(10.240000)=38.457600
1.外推法
源程序:
2.黄金分割法#include
#include
#defineR0.01
#include
#include
doublem;{
#definef(x)x*x*x*x-5*x*x*x+4*x*x-6*x+60m=x*x-10*x+36;
returnm;
}
doublehj(double*a,double*b,doublee,int*n)
voidmain(){
{
doublex1,x2,s;
if(fabs((*b-*a)/(*b))<=e)doubleh0=R,y1,y2,y3,x1,x2,x3,h;
x1=0;h=h0;x2=h;
s=f((*b+*a)/2);
y1=fun(x1);y2=fun(x2);else
{
if(y2>y1)
x1=*b-0.618*(*b-*a);{h=-h;
x2=*a+0.618*(*b-*a);x3=x1;
y3=y1;if(f(x1)>f(x2))
*a=x1;x1=x2;
elsey1=y2;
*b=x2;x2=x3;
*n=*n+1;y2=y3;
}
s=hj(a,b,e,n);
}x3=x2+h;y3=fun(x3);
returns;while(y3 {h*=2.0;} x1=x2;voidmain() {y1=y2; doubles,a,b,e,m;x2=x3; y2=y3;intn=0; x3=x2+h;\n);e值值和精度输入牰湩晴尨a,by3=fun(x3); }scanf(%lf%lf%lf,&a,&b,&e); printf( un(%f)=%f,fun(%f)=%f,fun(%f)=s=hj(&a,&b,e,&n); %f\n,x1,y1,x2,y2,x3,y3);m=(a+b)/2; printf(a=%lf,b=%lf,s=%lf,m=%lf,n=%d\n,a,b} s,m,n);运行过程及结果: } fun(2.560000)=16.953600, fun(5.120000)=11.014400, 机械优化设计编程报告 } 运行过程及结果: elseif(y2>=yp){ a3=a2;y3=y2;e值输入a,b值和精度-3a2=ap;y2=yp;} else{a1=ap;y1=yp;}5 } 0.0001 doublex,y;a=3.279466,b=3.279793,s=22.659008,m=3.279 629,n=21 if(y2<=yp){ x=a2;y=y2;}else{ x=ap;y=yp;} 3.二次插值法printf(a*=%f\n,x); printf(y*=%f\n,y);源程序: return0;#include }#include intmain(void) doublef(doublex){ { doublea1,a2,a3,ap,y1,y2,y3,yp,c1,c2,m; doublej[3];doubley; y=x*x-10*x+36;inti,h=1; returny; } voidfinding(doublea[3]); voidfinding(doublea[3])finding(j); { a1=j[0];inth,i; doubley[3];a2=j[1]; a[0]=0;a3=j[2]; m=0.001;h=1; doublef(doublex); a[1]=h; y1=f(a1);y[0]=f(a[0]);y[1]=f(a[1]); y2=f(a2);if(y[1]>y[0]) { y3=f(a3); h=-h; for(i=1;1>=1;i++) a[2]=a[0];y[2]=y[0];{ do{ c1=(y3-y1)/(a3-a1); a[0]=a[1];a[1]=a[2];c2=((y2-y1)/(a2-a1)-c1)/(a2-a3); y[0]=y[1];y[1]=y[2];ap=0.5*(a1+a3-c1/c2); a[2]=a[1]+h;y[2]=f(a[2]);yp=f(ap); h=2*h; if(fabs((y2-yp)/y2) }while(y[2] elseif((ap-a2)*h>0) } { else{if(y2>=yp){ for(i=1;i>=1;i++){ a1=a2;y1=y2; a[2]=a[1]+h;y[2]=f(a[2]);a2=ap;y2=yp;} if(y[2]>=y[1])else{ a3=ap;y3=yp;} break; 2 机械优化设计编程报告 h=2*h; {d[i][1]=1; a[0]=a[1];y[0]=y[1];d[i][2]=0; a[1]=a[2];y[1]=y[2];}} } return;else } {d[i][1]=0; d[i][2]=1;运行过程及结果: } a*=5.000000 y*=11.000000 h=0.1; a1=0;坐标轮换法4.a2=h; x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1);源程序: x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); #include x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2);#include #include y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); floatfun1(floatx,floata,floatb) {floaty;if(y2>y1) {h=-h;y=x+a*b; returny;a3=a1; } y3=y1; floatfun2(floatx,floaty)a1=a2; a2=a3;{floatz; z=4*(x-5)*(x-5)+(y-6)*(y-6);y1=y2; returnz;y2=y3; } } main() a3=a2+h; {floatd[100][3],x[100][3],xx[3],ax[100][3];x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a3); floata1,a2,a3,h,t,y1,y2,y3,e,a,b,l,fi;x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a3); inti,k; y3=fun2(x[i][1],x[i][2]); do\n);输入初始点坐标牰湩晴尨{a1=a2; scanf(%f%f,&x[0][1],&x[0][2]);y1=y2; e=0.000001;a2=a3; l=0.618; y2=y3; x[2][1]=x[0][1];a3=a2+h; x[2][2]=x[0][2];x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a3); k=0;x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a3); k--;y3=fun2(x[i][1],x[i][2]); } do while(y3 x[0][2]=x[2][2]; k++;for(;a1>a3;) {t=a3; for(i=1;i<=2;i++)a3=a1; { a1=t; if(i==1) t=y1; 3 机械优化设计编程报告 y3=y1;x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); y1=t; x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2); } a=a1;y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); }b=a3; a1=b-l*(b-a);else a2=a+l*(b-a); {b=a2; x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1);a2=a1; x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1);y2=y1; y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); a1=b-l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2);x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2);x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y2=fun2(x[i][1],x[i][2]);y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); if(b<1e-3)} }{ for(;fabs(b-a)>e;)} {ax[k][i]=0.5*(a+b); if(y1>=y2)x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],ax[k][i]); {a=a1;x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],ax[k][i]); a1=a2; y1=y2; } a2=a+l*(b-a); } x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); while(sqrt(pow((x[2][1]-x[0][1]),2)+pow((x[2][x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2); 2]-x[0][2]),2))>=1e-6);y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); }xx[1]=x[2][1]; elsexx[2]=x[2][2]; fi=fun2(xx[1],xx[2]); {b=a2; a2=a1;牰湩晴尨最优解为\nx1*=%f\nx2*=%f\ny2=y1; f*=%f\nk=%d\n,xx[1],xx[2],fi,k);a1=b-l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); } x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y1=fun2(x[i][1],x[i][2]);运行过程及结果: } }输入初始点坐标} 8else 9{ 最优解为for(;fabs((b-a)/b)>=e||fabs((y2-y1)/y2)>=e; x1*=5.000000) x2*=6.000000{ f*=0.000000if(y1>=y2) k=2 {a=a1; a1=a2; y1=y2; 5.随机方向法a2=a+l*(b-a); 源程序: 4 机械优化设计编程报告 #include #include #include floatf(floatx,floaty){ { fl=fx; for(i=0;i<2;i++)floatz; z=(x-2)*(x-2)+(y-1)*(y-1);{d[i]=e[i];xl[i]=x[i];} returnz;} } } floatg1(floatx,floaty)while(j<=k) { { floatz;j++; z=x*x-y; r[0]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1));returnz; } r[1]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1));floatg2(floatx,floaty) { e[0]=r[0]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]);floatz; z=x+y-2; e[1]=r[1]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]);returnz; } x[0]=x0[0]+h*e[0]; voidmain()x[1]=x0[1]+h*e[1]; { if(g1(x[0],x[1])<=0&&g2(x[0],x[1])<=0)inti,j; float { k=8,c=0.000001,a0=-3,b0=3,a1=-3,b1=3;fx=f(x[0],x[1]); float if(fx x[10],x0[10],xl[10],e[10],r[10],d[10],h,fl,f0,fx;{ fl=fx; for(i=0;i<2;i++) while(g1(x0[0],x0[1])>0||g2(x0[0],x0[1])>0){d[i]=e[i];xl[i]=x[i];} { } x0[0]=a0+(rand()/32767.00)*(b0-a0);} x0[1]=a1+(rand()/32767.00)*(b1-a1);} } x[0]=xl[0]; fl=f(x0[0],x0[1]);x[1]=xl[1]; f0=f(x0[0],x0[1]);while (1) { while (1) {h=1.3*h; h=0.01;x[0]=x[0]+h*d[0]; j=1; x[1]=x[1]+h*d[1]; r[0]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1)); if(g1(x[0],x[1])>0||g2(x[0],x[1])>0)r[1]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1)); e[0]=r[0]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]);break; e[1]=r[1]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]);fx=f(x[0],x[1]); x[0]=x0[0]+h*e[0]; if(fx x[1]=x0[1]+h*e[1];elsebreak; } do if(g1(x[0],x[1])<=0&&g2(x[0],x[1])<=0) 5 机械优化设计编程报告 { &&(l1*l1+l2*l2-1.414*l1*l2-16<=0) x[0]=x[0]-h*d[0];&&(36-l1*l1-l2*l2-1.414*l1*l2<=0)) return (1);x[1]=x[1]-h*d[1]; h=0.7*h;else if(h } break; floatfun(floatx0[2])x[0]=x[0]+h*d[0]; {x[1]=x[1]+h*d[1]; floatf, a[31],b[31],r[31],p[31],q[31],w[31],x1[2];if(g1(x[0],x[1])>0||g2(x[0],x[1])>0) continue;inti; fx=f(x[0],x[1]);p[0]=acos(((1+x0[0])*(1+x0[0])-x0[1]*x0[ 1]+25)/(10+10*x0[0]));} while(fx>=fl); q[0]=acos(((1+x0[0])*(1+x0[0])-x0[1]*x0[ 1]-25)/(10*x0[1]));if(fabs((f0-fx)/f0)>=c) { f=0; x0[0]=x[0];for(i=1;i<=30;i++) {x0[1]=x[1]; fl=fx;p[i]=p[0]+(Pai/60)*i; f0=fx;r[i]=sqrt(26-10*cos(p[i])); } elsea[i]=acos((r[i]*r[i]+x0[1]*x0[1]-x0[0]*x0[ 0])/(2*r[i]*x0[1]));break; }b[i]=acos((r[i]*r[i]+24)/(10*r[i])); q[i]=Pai-a[i]-b[i];\nx1*=%f,x2*=%f,牰湩晴尨输出最优解为 w[i]=q[0]+(2*(p[i]-p[0])*(p[i]-p[0]))/(3*Py*=%f\n,x[0],x[1],fx); ai);} 运行过程及结果: f=f+(Pai/60)*(q[i]-w[i])*(q[i]-w[i])*(p[i]-p[i-1]);输出最优解为} returnf;x1*=0.995421,x2*=1.004521,y*=1.009200 } voidmain()四杆机构优化设计6.{ float 源程序: a,q,f,fl,f0,l[2],z[2],d0[100],d1[100],x[2],xi[2],fx,m0,m1,e;#include #include #include #definePai3.1415926 intg(floatl1,floatl2)scanf(%f,&e); { do{z[0]=0+5*(rand()/32767.00); if((-l1<=0)z[1]=0+5*(rand()/32767.00); &&(-l2<=0)} while(g(z[0],z[1])==0);&&(6-l1-l2<=0) for(i=0;i<=99;i++)&&(1-l2-4<=0) &&(l2-l1-4<=0) { 6 机械优化设计编程报告 d0[i]=-1+2*(rand()/32767.00);x[0]=x[0]+a*m0; }x[1]=x[1]+a*m1; for(j=0;j<=99;j++)if(g(z[0],z[1])==1) {f=fun(x); }d1[j]=-1+2*(rand()/32767.00); }while(f>=fl); f0=fun(z);if(fabs((f0-f)/f0) fl=fun(z);{xi[0]=x[0];xi[1]=x[1]; ss: fx=f; a=0.01;牰湩晴尨最优解为\nx1*=%f\nx2*=%f\nfor(i=0,j=0;i<=99&&j<=99;i++,j++) fx=%f\n,xi[0],xi[1],fx);{ n=1/sqrt((d0[i])*(d0[i])+d1[j]*d1[j]);} d0[i]=n*d0[i]; d1[j]=n*d1[j];else x[0]=z[0]+a*d0[i];{f0=f; x[1]=z[1]+a*d1[j];fl=f; if(g(x[0],x[1])==1)z[0]=x[0]; {z[1]=x[1]; gotoss;f=fun(x); }if(f } { fl=f;运行过程及结果: m0=d0[i]; m1=d1[j];输入精度0.001l[0]=x[0]; l[1]=x[1];最优解为} x1*=4.161386} x2*=2.311257 } x[0]=l[0]; x[1]=l[1]; do {a=1.3*a; x[0]=x[0]+a*m0; x[1]=x[1]+a*m1; if(g(z[0],z[1])==0) break; f=fun(x); if(f fl=f; elsebreak;} while(g(z[0],z[1])==1); do{ x[0]=x[0]-a*m0; x[1]=x[1]-a*m1; a=0.7*a; if(a<0.00001)break; 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