第三章平面机构的运动分析习题与答案.docx

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第三章平面机构的运动分析习题与答案

第三章平面机构的运动分析

1机构运动分析包括哪些容？

2对机构进行运动分析的目的是什么？

3什么叫速度瞬心？

4相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别？

5在进行机构运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么？

6什么叫三心定理？

7怎样确定组成转动副、移动副、高副的两构件的瞬心？

怎样确定机构中不组成运动副的两构件的瞬心？

8在同一构件上两点的速度和加速度之间有什么关系？

9组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上的速度和加速度之间有什么关系？

10平面机构的速度和加速度多边形有何特性？

11什么叫“速度影像”和“加速度影像”，它在速度和加速度分析中有何用处？

12机构运动时在什么情况下有哥氏加速度出现？

它的大小及方向如何决定？

13如何根据速度和加速度多边形确定构件的角速度和角加速度的大小和方向？

14如何确定构件上某点法向加速度的大小和方向？

15当某一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变？

其加速度多边形是否改变？

16什么叫运动线图？

它在机构运动分析时有什么优点？

17当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在处;组成移动副时，其瞬心在处；

组成滑动兼滚动的高副时，其瞬心在处•

18相对瞬心与绝对瞬心相同点是，而不同点是.

19速度影像的相似原理只能用于两点，而不能用于机构的各点•

20速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上的点•

213个彼此作平面平行运动的构件共有个速度瞬心，这几个瞬心必位于•含有6个构件的平面机构，其速度瞬心共有个，其中个是绝对瞬心，有个相对瞬心•

22在图示机构中，已知原动件1以匀角速度1沿逆时针方向转动，试确定：

（1）机构的全部瞬心；

（2）构件3的速度v3（需写岀表达式）。

23如图所示齿轮连杆机构中，已知齿轮2和5的齿数相等，即化Z5，齿轮2以

2100rad/s顺时针方向转动，试用瞬心法求构件3的角速度3的大小和方向。

（取

24图示为按比例尺绘制的牛头刨床机构运动简图和速度矢量多边形。

试由图中的比例尺计算导杆3的角速度3和滑块2的角速度2，并指出其方向。

（提示：

E为构件3上特殊点,

据S3BCD、S3DVd求得，作题时不必去研究VS3如何求得。

）

（取1

0.005

（m/s）/mm。

）

m/mm，v诃3

!

be

25在图示机构中，已知机构位置图和各杆尺寸,

Ief

试用相对运动图解法求

Vf、

1=常数，〔BD

AB

27在图示机构中，已知

常数，求构件5的角速度和角加速度大小和方向。

0

（1）3、3；

（2）杆2相对杆1和杆3的滑动速度;

（3）杆2上C点的加速度aC。

（10.002m/mm。

）

29已知机构位置如图，各杆长度已知，活塞杆以V匀速运动。

求:

（1）V3、a3、2；

（2）V5、a5、2。

i,S?

~LJ_孑L~■

，相对速度为零，绝对速度相等的点.

第三章平面机构的运动分析

17.当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在转动副的圆心处;组成移动副时，其瞬心在垂直于

移动导路的无穷远处;组成滑动兼滚动的高副时，其瞬心在接触点两轮廓线的公法线上.

18.相对瞬心与绝对瞬心相同点是_都是两构件上相对速度为零，绝对速度相等的点，而不同点是

相对瞬心的绝对速度不为零，而绝对瞬心的绝对速度为零

19.速度影像的相似原理只能用于

同一构件上的两点，而不能用于机构不同构件上的各点.

20.速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上

21.3个彼此作平面平行运动的构件共有3个速度瞬心，这几个瞬心必位于同一条直线上.含有

6个构件的平面机构，其速度瞬心共有15个，其中5个是绝对瞬心，有9个相对瞬心.

22

（1）求出瞬心数

nk（Lj）

瞬心如图。

2

243VDC3/lDC3（dC3v）/（DC3l）

（640.003）/（640.005）°.6~d/s，顺时针方向。

23

25

（1）速度分析

Vbi

iIab

Vb2

r

r

r

Vb3

Vb2

VB3B2

，取

v作速度多边形，影像法得

e和f点。

Vf

Pf

v

2

3

Vb3/IbDPb3

v/IbD

，顺时针方向

r

r

r

r

rr

Vc

Vb2

VcB2

vc

PC2v。

（或另法

Vc2

Vc3VC2C3）

n

2l

rnrt

r

rkrr

（2）

aB1

aB1

1lAB

aB2aB3aB3aB2

aB3B2aB3B2，取a作图，影像法得e

rrrn

rt

和f点。

aF

f

a

acaB2acB2

acB2

其中

2

3

aB3/lBD，顺时针方向，

ac

C2a

26

（1）VcVbVcb,取v作图求岀Vc、Vcb。

利用影像法求VD2（扩大杆2）。

r

VD4

r

Vd

r

2VD4D2

求得

V5

v4pd4，指向如图。

r

rrnrt

（2）

ac

aBaCBaCB，取a作图。

r

r

rkrr

aD4

aD2aD4D2aD4D2

求得

a5

■n

aD4d4a。

27

（i）求r

QVb〃Vc,

构件2瞬时平动，2

0

VE4

Vb

11AB

r

VE4

rr

VE5VE4E5

Ve4//Ve5

Ve4E5

0

Ve4

Ve5

1〔AB5〔EF

Q1ab

Ief

51

逆时针方向

⑵求

5

3e2

3e4

r

aE4

r

aB

rn

aE4B

rt

aE4B,

n

平动aE4B

0

r

aE4

rn

aE5

rt

aE5

rk

3e4E5

rr

3e4E5

QVe，

4E5

0

k

3e4E5

25Ve4E5

0

r

3b

rt

3e2B

rn

aE5

rt

aE5

rr

3e4E5

Ve4E5

将该式向BC方向投影有

t

aE5

0,即5

0

28

（1）

3

2

115rad/s,3

2

1

0

r

r

rrr

r

r

r

（2）

Vc

VA2

VCA2VB2VCB2

VA2

Va1

VA2A1

r

VB2

r

VB3

r

VB2B

3,VCA2」CA

0.72

m/s,

VCB22lCB1.29m/s

由速度多边形量得:

Va2A1

Va2；

=pa2v

1.33m/s,

Vb2B3Vb2=

pb2v0.74m/s

r

rrn

rtr

rnrt

（3）

ac

aA2aCA2比人2a

B2aCB2比82

r

r

rkr

rr

rrk

rr

3a2

aA1

aA2A1a

A2A1aB2

aB3aB2B3

aB2B3

r

rk

rrrn

rkrr

rn

整理得

ac

aA2A1

aA2A1acA2

!

aB2B3aB2B3acB2

k

3a2A1

399m/s2,

n

acA210.8

m/s2

k

aB2B3

22.2m/s2,

aCB219.8

m/s2

由图：

ac

n

ca

460m/s2

002i

（比例尺v■（m/s）/mm,a（m/s2）/mm）

29

（1）VbVaVba，选比例尺v作速度多边形

VVbpbv

用影像法求得VC2pC2v

rrr

VC4VC2VC4C2

V5Vc4PC4v

2VBA/lABbav/lAB，顺时针方向

VC4C2C2C4v

r

rrn

rt

（2）

0b

0aOba

Oba，选比例尺a作加速度多边形

由影像法求得aC2

C2a

r

r

rk

rr

ac4

ac2

aC4C2

0C4C2

as

0b

ba

05

0c4

Qa

2

4

aBA/1BA

n2ba/1BA，逆时针方向。

30

（1）（机构位置）封闭矢量方程ABC:

1112Sr0CDE:

1314Xe0位置矢量在x、y轴上的投影：

srcos3L1cos1srsin3L1sin1L2

L3cos3L4cos4xE0,L3sin3L4sin40

（2）速度矩阵方程位置方程微分

vrcos3

sr3sin

3L11sin

1,vr

>

sin3

sr

3cos3L11cos1

L33sin

3L44

sin4vE0,

>

L3

3cos3

L4

4cos40

cos3

srsin3

0

0

vr

L1

1sin1

sin3

srcos3

0

0

3

L1

1cos1

0

L3sin3

L4sin4

1

4

0

0

L3cos3

L4cos4

0

vE

0

（3）加速度矩阵方程速度方程微分

arcos

3

vr

3sin

3

vr

3sin

3

sr（

3cos3

3sin3）

L11cos1

arsin

3

vr

3cos

3

vr

3cos

3

sr（

2

3sin3

3cos3）

L112sin1

L323

cos

3

L33

sin

3

L424

cos

4

L44sin4

aE0

L323

sin

3

L33

cos

3

L424

sin

4

L44cos4

0