大地测量无敌版分析.docx

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大地测量无敌版分析

大地测量学精简版材料

绪论大地测量基础知识

1、大地测量学任务

技术任务：

精确确定地面点及其变化；

科学任务：

研究地球重力场、地球形状和地球动力学现象。

2、大地水准面和垂线偏差的概念

大地水准面：

完全静止的平均海水面向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面，大地水准面是野外测量统一的基准面。

垂线偏差：

同一个测站点上铅垂线和椭球面法线的夹角。

3、大地水准面的特性

①封闭曲面②唯一性③等位性④不规则曲面

4、重力位公式P172-13式

正常椭球表面重力：

β为重力扁率

高出水准椭球面H米的正常重力计算公式：

5、水准面的特性以及水准面不平行性的原因

由公式得：

1　水准面间的距离和重力成反比

2　水准面不平行性

3　水准面不相交性

不平行原因：

地面上一点的重力加速度分为正常重力加速度与重力异常两部分

6、水准面理论闭合差的概念

在闭合的环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的闭合差。

7、天文坐标系和大地坐标系的定义和区别。

两者的区别（在书上第十页2-2表）

１）基准面、线不同；

２）大地坐标是人为定义的数学坐标，而天文坐标则具有物理意义，它受到了垂线的不规则影响；

３）λ、φ是直接由天文经纬仪测定的，而Ｌ、B是在椭球面上依据方向、距离等观测量计算得到的（空间大地测量方法除外）。

8、正常高系统、正高系统、大地高系统三者的区别

正常高系统：

正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。

正常高系统是作为我国的统一高程系统。

基准面：

似大地水准面；基准线：

地面点铅垂线

正常高：

地面点沿铅垂线至似大地水准面的距离

大地高系统：

基准面：

参考椭球面；基准线：

椭球的法线

大地高：

地面点沿法线至参考椭球面的距离

正高系统：

正高系统是以大地水准面和铅垂线定义的高程系统。

基准面：

大地水准面；基准线：

铅垂线

正高：

地面点沿铅垂线至大地水准面的距离

三高的比较：

大地水准面差距N：

大地水准面与椭球面在某一点上的高差。

第3章大地测量控制网的建立

1、国家平面控制网的方法和原则：

①导线测量法②三角测量法③三边测量法④边角同测法

⑤天文测量法

国家平面控制网的布设原则：

①分级布网、逐级控制②保持必要的精度③应有一定的密度④应有统一的技术规格和要求。

2、大地控制网的作用：

1）为地形测图提供精密控制

在测绘地形图中，大地控制网的重要作用具体体现在以下三个方面：

限制测图误差积累，保证成图精度；

统一坐标系统，保证相邻图幅拼接；

提供点位的平面坐标，保证平面测图。

2）为研究地球形状、大小和其他科学问题提供资料

旋转椭球的基本参数的确定；

地壳运动、大陆漂移、地极移动。

3）为国防建设和空间技术提供资料

远程武器、军事基地、机场；

人造卫星、火箭。

3、工程平面控制网的分类和布网原则和方案

分类：

1、测图控制网2、施工控制网3、变形监测网

布设原则：

1分级布网，逐级控制;2保持足够的精度

3保持一定的密度应该有统一的规格

布设方案：

城市和工程侧量平面控制网的布设方案有三角网、三边网、边角网、导线网、GPS网等形式。

实际应用中，首级控制网以GPS网的布设为主要形式，次级加密网有GPS网、导线网等多种形式。

布设工程控制网应尽量与国家控制网联测!

!

!

工程平面控制网技术设计的一般步骤P60

工程控制网精度估算的主要步骤P61

4、高程控制网的布设原则

布网原则：

由高级到低级、整体到局部，分为四个等级布设，逐级控制，依次加密。

国家高程控制网精度要求

课本P48公式3-2，3-3

水准测量的精度，用每公里水准测量的偶然中误差MΔ和全网中误差Mw表示，限差规定（单位毫米）：

工程平面控制网（重点看）

（1）分类：

a.测图控制网b.施工控制网c.变形监测网

（2）布设原则：

a.分级布网，逐级控制;

b.保持足够的精度

c.保持一定的密度

d.应该有统一的规格

（3）布设方案:

（评定精度）

城市和工程侧量平面控制网的布设方案有三角网、三边网、边角网、导线网、GPS网等形式。

实际应用中，首级控制网以GPS网的布设为主要形式，次级加密网有GPS网、导线网等多种形式。

布设工程控制网应尽量与国家控制网联侧!

!

!

（4）技术设计步骤详见课本P57-64

1、收集资料

2、实地踏勘

3、图上设计

4、写出控制网技术设计书

5、上交资料

布网精度评定：

根据网形和距离来进行精度评定

单一闭合或附合水准路线最弱点（位于附合路线中间）的高程中误差计算公式为

单一支水准路线最弱点（终点）高程中误差计算公式：

（隧道、巷道贯通）

式中，Mw、M△分别为相应等级每km高差中数全中误差、往返测高差偶然中误差，L为水准路线全长

第四章大地测量观测技术

1、经纬仪的构造

经纬仪由（照准部）、（基座）两部分组成

望远镜与垂直度盘（固连）

水平轴与垂直轴（正交）

水平轴与水准管轴（平行）

视准轴与水平轴（正交）

水平度盘平面与垂直轴（正交）

水平轴通过（垂直度盘）中心

垂直轴通过（水平度盘）中心

2、仪器误差产生的来源、分类和采取的措施。

3、电磁波测距的公式以及距离改正计算的过程。

测距公式：

（1）电磁波测距：

；

（2）相位式测距：

；侧距的精度表达式：

式中:

mD为侧距中误差，mm;a为固定误差，b为比例误差系数，mm/km;D为距离值，;

距离改正的计算过程（P111）

Ø将观测数据换算为仪器中心至反光镜中心的斜距：

加入改正数包括气象改正、周期误差改正、仪器常数改正、频率改正；

Ø斜距化成平距

Ø椭球面上两点间的弦长So

弦长So求弧长S

式中，d为斜距，h为两点高差，Hm为两点高程平均值，RA为A

点处椭球平均曲率半径。

（用于10km内距离化算）

Ø椭球面上长度s化算为高斯投影平面边长D

式中，Ym为A,B两点高斯平面Y坐标的平均值

4、角度观测误差的来源

三个方面：

外界条件引起的误差、仪器误差、观测误差

5、三轴误差

6、精密水准测量的主要误差来源和应对措施。

7、水准测量的精度

偶然中误差

全中误差

8、水准测量的概算（会填表4-14）

概算的主要内容有：

观测高差各项改正数的计算和水准点概略高程表的编制。

1、水准标尺每米长度改正数计算：

当一对水准标尺每米长度的平均误差大于

±0.02mm时，就要对测段观测高差进行改正。

2、正常位水准面不平行的改正数计算

3、水准路线闭合差计算；

4、概略高程计算；

9、照准部转动时的弹性带动误差

（1）照准部转动时的弹性带动误差，呈系统性，措施：

上半测回顺时针方向转动照准部观测各方向；下半测回逆时针方向转动。

（2）脚螺旋的空隙带动误差，措施：

沿要旋转的方向转动1—2周，以后保持同向。

（3）照准部水平微动螺旋的隙动误差，措施：

微动螺旋使用中间部分；每次照准目标采用“旋进”的方向。

10、度盘分划误差

度盘分化误差主要表现为系统误差，其中沿度盘全局逐渐变化，形成以圆周为周期的周期性误差，称为长周期误差；以度盘上一小弧段，约30’～1°为周期，并在圆周上多次重复出现的周期性误差，称为短周期误差。

为减弱周期误差对方向观测到影响，规范规定，在方向观测中，各方向观测中，各测回之间应变换度盘位置。

一般按照下式

进行配置：

其中：

m为测回数，ω为度盘格值的一半。

第五章地球椭球与测量计算

1、曲率半径的变化规律

M、N与RA的关系－欧拉定理（欧拉（L.Euler）定理：

描述曲面上任意一点在任意方位角A的法截线曲率半径与主曲率半径的关系的定理）

M、N与RA的关系

当A=0º（或A=180º）时，RA=M，最小值；

当A=90º（或A=270º）时，RA=N，最大值

当A由0º趋于90º时，RA逐渐增大由M趋于N变化当A由90º趋于

180º时，RA逐渐减小由N趋于M变化RA随A的变化以90º为周期的，对称于M、N变化

M和N是两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中称为主曲率半径。

2、法截面，法截线，相对法截线以及大地线的概念

法截面:

包含椭球面某点的法线的平面。

法截线：

法截面与椭球面的交线。

相对法截线：

两个既不位于同一平行圈，也不位于同一子午圈的点，它们的法截线所在的法截面与椭球面的交线

大地线：

定义2：

大地线是一曲面曲线，在该曲线上各点的相邻两弧素，位于该点的同一法截面中，或者说大地线上每点的密切面都包含该点的曲面法线。

定义1：

大地线是一曲面曲线，在该曲线上任一点的曲线主法线与该点的曲面法线重合。

3、大地线的微分方程和克莱劳方程

不同的大地线所对应的大地线常数也不相同。

4、地面观测值归算到椭球面的内容

水平观测方向、观测天顶距归算、地面长度归算、天文方位角归算。

①归算的意义

将地面水平控制网转换为椭球面上的控制网；通过归算，为在椭球面的测量计算提供数据；

②归算的要求

以椭球面法线为基准线；地面点沿法线投影到椭球面；椭球面两点连线用大地线；

③归算的方法

归算方法：

对地面观测元素加入适当改正数，使之转化为椭球面上相应的元素

精度要求：

不损害野外观测的精度；

5、三差改正（产生因素，影响因素，量级以及应用）

水平方向归算到椭球面上，需进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，通常把这三项改正简称为“三差改正”。

垂线偏差改正：

地面上以铅垂线为准观测的水平方向值，归算为以椭球面法线为准的水平方向值时，顾及测站点垂线偏差的影响所加的改正。

标高差改正：

地面水平方向观测值，沿法线方向归算至参考椭球面上时，顾及照准点标高，所加的改正称为“标高差改正”。

截面差改正：

法截线方向化为大地线方向所加的改正，称为截面差改正。

6、大地主题正、反解的定义

大地问题正解：

已知P1点的大地坐标，P1至P2的大地线长S及其大地方位角A12，推算P2点的大地坐标和大地线在P2点的大地方位角A21。

大地问题反解：

如果已知P1、P2点的大地坐标，反算P1P2的大地线长S和大地方位角A12、A21

7、贝塞尔微分方程的主题思想

基本思想是将椭球面上的大地元素按照贝塞尔投影条件投影到辅助球面上，继而在球面上进行大地问题解算，最后再将球面上的计算结果换算到椭球面上。

投影条件：

a、使投影后球面上点的球面纬度等于椭球面上对应点的归化纬度。

b、椭球面上两点间的大地线投影到辅助球面上为大圆弧。

c、大地方位角A1投影后数值不变。

解算步骤：

建立起以椭球中心为球心，以任意长为半径的辅助球，按以下三个步骤解算：

a、按一定条件将椭球面元素投影到球面上；

b、在球面上解算大地问题；

c、将求得的球面元素按投影关系换算为相应的椭球面上。

第六章高斯投影及其计算

1、正形投影的特性

正行投影性质

1、投影长度比m仅与点的位置有关

2、投影后角度不产生变形

正形投影的特点：

长度比m与方向无关，但随点位的变化而变

2、高斯投影

高斯投影的条件：

正形条件；

中央子午线投影为一直线；

中央子午线投影后长度不变，投影长度比恒为1。

2高斯投影计算的内容以及归算内容P185

1）高斯投影坐标计算

2）平面子午线收敛角的计算

3）方向改正计算

4）距离改正计算

归算内容

1）将起算点的大地坐标（B,L），换算成高斯投影平面上其投影点的平面之间坐标（x,y）；

2）将起算边的大地方位角A12换算成高斯投影平面上的平面坐标方位角T12；

3）将起算边的大地线长度S12归算至高斯平面上的直线长度D12；

4）将大地线方向归算为平面弦线方向

3高斯投影正算和反算

正算：

由大地坐标推算高斯平面坐标的过程

反算：

由高斯平面坐标解算大地坐标的过程

4、概念

方向改正

定义：

椭球面上两点间大地线方向归算至其平面上相应投影点间的弦线方向。

距离改正

定义：

将椭球面上的大地线长度S改化为高斯投影平面上投影曲线两端点间的弦长D。

平面子午线收敛角

定义：

通过某点的子午线影像的切线方向与过该点的纵坐标线之间的夹角，自子午线影像量至纵坐标轴方向，顺时针为正，逆时针为负。

5柯西—黎曼条件

6、长度比的变化规律

1）长度比m与方向无关但随点位的变化而变；

2）y（l）＝0时，m=1，中央子午线投影后长度不变；

3）y≠0（或l≠0）时，m恒大于1，即不在中央子午线

上的点投影到高斯平面上长度均变长了；

4）长度变形m-1与y2（或l2）成比例地增大。

即离开中央子午线愈远，长度变形愈大；

5）随着纬度的升高长度变形逐渐减小，即对于除中央子午线以外的某一子午线来说，在赤道处有最大的长度变形，而在极点处有最小的长度变形。

7、带号的判断

6o带跨13带到23带，3o带跨24带到45带

8、领带换算法

9、计算题（课本200页）

第七章大地测量坐标系

1、坐标系之间的区别

1954年北京坐标系

特点:

1.1954年北京坐标系属于参心坐标系；

2.采用克拉索夫斯基椭球参数；

3.多点定位:

垂线偏差由900个点解得，

4.大地水准面差距由43个点解得；

5.参考椭球定向时，令εx=εy=εz=0；

6.大地原点是前苏联的普尔科沃；

7.大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；

8.高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的；

9.提供的大地点成果是局部平差结果。

1980年国家大地坐标系

特点：

1.1980年国家大地坐标系属参心大地坐标系；

2.采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基本参数。

数值采用1975年IUGG第16届大会的推荐值；

3.多点定位；

4.定向明确。

地球椭球短轴平行于由地球质心指向地极原点JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面；

5.大地原点在我国中部：

陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；

6.大地点高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；

7.1980年国家大地坐标系建立后，进行了全国天文大地网整体平差，计算了5w余点。

新1954北京坐标系

特点：

1.属于参心大地坐标系；长短轴采用克拉索夫斯基椭球参数；

2.多点定位，参心虽和1954年北京坐标系参心不相一致，但十分接近；

3.定向明确，与1980年国家大地坐标系的定向相同；

4.大地原点与1980年国家大地坐标系相同，但大地起算数据不同；

5.大地点高程基准是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；

6.提供坐标是1980年国家大地坐标系整体平差转换值，精度一致；

7.用于测图坐标系，对于1:

5万以下比例尺测图，新旧图接边，不会产生明显裂痕。

北京54与西安80的区别：

80的建设完全符合经典参心大地坐标系的原理，容易理解；地球椭球的参考个数和数值大小更加合理、准确；坐标轴指向明确；椭球面和大地水准面获得了较好的密合，全国平均差值由54的29m减小到10m，最大值出现在西藏西北角，全国大部分在15m内。

北京54和新北京54的联系：

它是在1980年国家大地坐标系的基础上，改变IUGG1975年椭球至克拉索夫斯基椭球，通过在空间三个坐标轴上进行平移而来的。

因此，其坐标值仍体现了整体平差的特点，精度和1980年国家大地坐标系相同，克服了1954年北京坐标系局部平差的缺点；其坐标轴和1980年国家大地坐标系坐标轴相互平行，所以它的定向明确；它的椭球参数恢复为1954年北京坐标系的椭球参数，从而使其坐标值和1954年北京坐标系局部平差坐标值相差较小。

2、局部坐标系的选择和换算

3、抵偿面的选择