基于偏微分方程的图像处理.docx
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基于偏微分方程的图像处理
《基于偏微分方程的图像处理》
1.图像的基本操作
(1)把一幅彩色图像分解为R、G、B三副单色图像;
clear;
image_I=imread('rgbtest2.bmp');
subplot(2,2,1);
imshow(image_I);
matrix_R(:
:
1)=image_I(:
:
1);
matrix_R(:
:
2)=0;
matrix_R(:
:
3)=0;
subplot(2,2,2);
imshow(matrix_R);
title('R分量');
matrix_G(:
:
2)=image_I(:
:
2);
matrix_G(:
:
1)=0;
matrix_G(:
:
3)=0;
subplot(2,2,3);
imshow(matrix_G);
title('G分量');
matrix_B(:
:
3)=image_I(:
:
3);
matrix_B(:
:
1)=0;
matrix_B(:
:
2)=0;
subplot(2,2,4);
imshow(matrix_B);
title('B分量');
(2)把一幅灰度图像分别沿x轴和y轴做反射,扩展为四倍大小;
clear;
Image=imread('graytest2.bmp');
imshow(Image);
[m,n]=size(Image);
image11=Image;
fori=1:
m
forj=1:
n
image12(i,j)=image11(i,n-j+1);
end
end
forj=1:
n
fori=1:
m
image21(i,j)=image11(m-i+1,j);
image22(i,j)=image12(m-i+1,j);
end
end
image1=[image11,image12];
image2=[image21,image22];
image=[image1;image2];
figure
imshow(image)
原图像:
扩展图像:
2.把一幅灰度图像的像素值都变换为原来的1/2使图像质量变差,然后利用Matlab图像处理工具箱中的直方图均衡化函数histeq对图像进行增强,输出原图像、质量变差图像和增强后的图像以及它们的直方图。
clear;
Image=imread('graytest2.bmp');
Image1=0.5*double(Image);
subplot(3,2,1);
imshow(Image);
subplot(3,2,2);
imhist(Image);
subplot(3,2,3);
imshow(uint8(Image1));
image1=uint8(Image1);
imwrite(image1,'graytest2_1.bmp')
subplot(3,2,4);
imhist(image1);
Image_hist=histeq(image1);
subplot(3,2,5);
imshow(Image_hist);
imwrite(Image_hist,'graytest2_2.bmp')
subplot(3,2,6);
imhist(Image_hist);
3.图像的水平集、水平线和等高线的显示和处理
(1)显示一幅灰度图像在某一水平的水平集、水平线和等高线;
functionlevel(image_name,N)
%求一图像的水平集、线
%输入参数:
image_name---图像文件名
%:
N--------阀值(0~255)
ifnargin<1
disp('请输入文件名!
!
!
');
return;
elseifnargin<2
N=128;
end
image_input=imread(image_name);
subplot(2,2,1);
imshow(image_input);
title('原图像');
[size_m,size_n]=size(image_input);
matrix_temp=zeros(size_m,size_n);
%求水平集
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
ifimage_input(row,col)>N
matrix_temp(row,col)=1;
end
end
end
subplot(2,2,2);
imshow(matrix_temp,[]);
title('图像的水平集');
imwrite(matrix_temp,'level_setzhan.bmp');
%图像矩阵扩展赋值便于处理边界
matrix_ex=zeros(size_m+2,size_n+2);
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
matrix_ex(row+1,col+1)=matrix_temp(row,col);
end
end
%四邻域反填充得水平线
matrix_new=matrix_temp;
forrow=2:
size_m+1
forcol=2:
size_n+1
ifmatrix_ex(row+1,col)==0&matrix_ex(row-1,col)==0&matrix_ex(row,col+1)==0&matrix_ex(row,col-1)==0
matrix_new(row-1,col-1)=1;
end
end
end
subplot(2,2,3);
imshow(matrix_new,[]);
title('图像的水平线');
%imwrite(matrix_new,'level_line.bmp');
%求图像的等高线
contour=zeros(size_m,size_n);
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
ifimage_input(row,col)==N
contour(row,col)=1;
end
contour(row,col)=1-contour(row,col);
end
end
subplot(2,2,4);
imshow(contour,[]);
title('图像的等高线');
%imwrite(contour,'contour.bmp');
functionlevel_line_set(image_name)
%求一图像的阀值N取各值所对应的水平线的叠加
%输入参数:
image_name---图像文件名
image_input=imread(image_name);%不变量
[size_m,size_n]=size(image_input);%不变量
matrix_out=zeros(size_m,size_n);%循环中不需重新初始化的变量
%输出矩阵初始化(白)
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
matrix_out(row,col)=1;
end
end
matrix_ex=zeros(size_m+2,size_n+2);%扩展矩阵
subplot(1,2,1);
imshow(image_input);
title('原图像');
forN=1:
32:
255%N为相应阀值
matrix_temp=zeros(size_m,size_n);%重新初始化(黑)
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
ifimage_input(row,col)>=N
matrix_temp(row,col)=1;%求水平集-----
end
end
end
%图像矩阵扩展赋值便于处理边界
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
matrix_ex(row+1,col+1)=matrix_temp(row,col);
end
end
%四邻域(黑区域填白)反填充得水平线
matrix_new=matrix_temp;
forrow=2:
size_m+1
forcol=2:
size_n+1
ifmatrix_ex(row+1,col)==0&matrix_ex(row-1,col)==0&matrix_ex(row,col+1)==0&matrix_ex(row,col-1)==0
matrix_new(row-1,col-1)=1;%填白
end
end
end
matrix_out=min(matrix_out,matrix_new);%各级水平线叠加
end
matrix_out(1,1)=0;
matrix_out(2,1)=1;
subplot(1,2,2);
imshow(matrix_out,[]);
title('图像部分水平集的叠加');
level('graytest2.bmp',100);
(2)显示图像并显示它的一族水平线(要求阀值
为32,64,96,128,160,192,224)。
functionlevel_line_set(image_name)
%求一图像的阀值N取各值所对应的水平线的叠加
%输入参数:
image_name---图像文件名
image_input=imread(image_name);%不变量
[size_m,size_n]=size(image_input);%不变量
matrix_out=zeros(size_m,size_n);%循环中不需重新初始化的变量
%输出矩阵初始化(白)
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
matrix_out(row,col)=1;
end
end
matrix_ex=zeros(size_m+2,size_n+2);%扩展矩阵
subplot(1,2,1);
imshow(image_input);
title('原图像');
forN=1:
32:
255%N为相应阀值(要求阀值
为32,64,96,128,160,192,224)。
matrix_temp=zeros(size_m,size_n);%重新初始化(黑)
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
ifimage_input(row,col)>=N
matrix_temp(row,col)=1;%求水平集-----
end
end
end
%图像矩阵扩展赋值便于处理边界
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
matrix_ex(row+1,col+1)=matrix_temp(row,col);
end
end
%四邻域(黑区域填白)反填充得水平线
matrix_new=matrix_temp;
forrow=2:
size_m+1
forcol=2:
size_n+1
ifmatrix_ex(row+1,col)==0&matrix_ex(row-1,col)==0&matrix_ex(row,col+1)==0&matrix_ex(row,col-1)==0
matrix_new(row-1,col-1)=1;%填白
end
end
end
matrix_out=min(matrix_out,matrix_new);%各级水平线叠加
end
matrix_out(1,1)=0;
matrix_out(2,1)=1;
subplot(1,2,2);
imshow(matrix_out,[]);
title('图像部分水平集的叠加');
4.显示一幅灰度图像及其加高斯白噪声(
)和椒盐噪声(噪声密度
)后的图像及直方图。
functionnoise(filename)
Image=imread(filename);
subplot(2,2,1);
imshow(Image,[]);%原图像
title('原图像');
noise_g=imnoise(Image,'gaussian');%增加高斯白噪声
subplot(2,2,2);
imshow(noise_g,[]);
%imwrite(noise_g,'noise_g.bmp')
title('高斯白噪声');
noise_s=imnoise(Image,'salt&pepper');
subplot(2,2,3);
imshow(noise_s,[]);
title('黑白象素点噪声(椒盐)');
%imwrite(noise_s,'noise_s.bmp')
noise_p=imnoise(Image,'speckle');
subplot(2,2,4);
imshow(noise_p,[]);
%imwrite(noise_p,'noise_p.bmp')
title('乘积性噪声');
Image=imread('graytest2.bmp');
subplot(3,2,1);
imshow(Image,[]);%原图像
title('原图像');
subplot(3,2,2);
imhist(Image);
noise_g=imnoise(Image,'gaussian',0,0.01);%增加高斯白噪声
subplot(3,2,3);
imshow(noise_g,[]);
title('高斯白噪声');
imwrite(noise_g,'graytest2_g.bmp');
subplot(3,2,4);
imhist(noise_g);
noise_s=imnoise(Image,'salt&pepper',0.02);
subplot(3,2,5);
imshow(noise_s,[]);
title('黑白象素点噪声(椒盐)');
imwrite(noise_s,'graytest2_s.bmp')
subplot(3,2,6);
imhist(noise_s);
5.分别利用算术平均滤波、加权的线性光滑和热传导方程滤波方法对4题中得到的两幅噪声图像进行去噪处理。
算术平均滤波:
functionaver_filter(Image_name,N,out_filename)
%非线性平滑滤波器G1平均
%输入参数文件名N为模板大小(正奇数)
%读取图像-------------
ifnargin<3
disp('输入参数错误!
!
!
');
return;
end
image=imread(Image_name);
ifisrgb(image)
image=rgb2gray(image);
end
%图像扩展--------------
[size_m,size_n]=size(image);
image_ex=zeros(size_m+N-1,size_n+N-1);
%赋值
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
image_ex(row+(N-1)/2,col+(N-1)/2)=image(row,col);
end
end
%对每个象素------------------
pattern_plate=zeros(N,N);%模板
image_new=zeros(size_m,size_n);%滤后图像矩阵
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
%取模板的元素
forrow_p=1:
N
forcol_p=1:
N
pattern_plate(row_p,col_p)=image_ex(row+row_p-1,col+col_p-1);
end
end
%求模板的平均值得滤后图像矩阵
image_new(row,col)=mean2(pattern_plate);
end
end
%输出---------------
imshow(image_new,[]);
title('滤后图像');
imwrite(uint8(image_new),out_filename)
加权线性光滑:
functionweight_filter(Image_name,flag,out_filename)
%用各模板进行去噪和锐化
%输入参数Image_name文件名
%flag模板类型标志1~4
ifnargin<3
disp('请按参数格式输入参数!
!
!
');
return;
end
ifflag~=1&flag~=2&flag~=3&flag~=4
disp('参数flag输入错误!
!
!
');
return;
end
N=3;
pattern_plate=zeros(N,N);%模板
%各类模板
ifflag==1
pattern_plate=[1/91/91/9;1/91/91/9;1/91/91/9];
elseifflag==2
pattern_plate=[1/161/81/16;1/81/41/8;1/161/81/16];%平滑滤波器
elseifflag==3
pattern_plate=[0-10;-15-1;0-10];%反锐化掩蔽滤波器
elseifflag==4
A=1.7;
pattern_plate=[0-10;-1A+5-1;0-10];%高提升滤波器
end
%读取图像----------
image_I=imread(Image_name);
ifisrgb(image_I)
image_I=rgb2gray(image_I);
end
subplot(1,2,1);
imshow(image_I,[]);
title('原图像');
%图像扩展--------------
[size_m,size_n]=size(image_I);
image_ex=zeros(size_m+N-1,size_n+N-1);
%赋值
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
image_ex(row+(N-1)/2,col+(N-1)/2)=image_I(row,col);
end
end
%对每个象素------------------
temp_plate=zeros(N,N);%模板
image_new=zeros(size_m,size_n);%滤后图像矩阵
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
%取模板的元素
forrow_p=1:
N
forcol_p=1:
N
temp_plate(row_p,col_p)=image_ex(row+row_p-1,col+col_p-1);
end
end
image_new(row,col)=sum(sum(temp_plate.*pattern_plate));
end
end
%输出---------------
subplot(1,2,2);
imshow(uint8(image_new));
title('滤波后图像');
imwrite(uint8(image_new),out_filename);
热传导方程滤波:
functionHeat_Equation(image_name,t,out_filename)
%热传导方程[Ut=U0+t*Delta(U0)]
%image_name:
原图像文件名
%t:
迭代次数
%out_filename:
输出文件名
ifnargin<3
disp('请按参数格式输入参数!
!
!
');
return;
end
image_I=imread(image_name);
subplot(1,2,1);
imshow(image_I);
title('原图像');
mkdir('Heat_Eq');%新建文件夹以存放过程文件
cd('Heat_Eq');
[size_r,size_c]=size(image_I);
image_I=double(image_I);
if(t>0)
N=t/0.1;
else
N=(-t)/0.1%每次叠代的步长为0.1
end
forindex=1:
N
image_ex=matrix_expand(image_I);%边界拓展
diff_two_order=zeros(size_r,size_c);
forrow=2:
size_r+1
forcol=2:
size_c+1
diff_two_order(row-1,col-1)=-4*image_ex(row,col)+image_ex(row-1,col)+image_ex(row+1,col)+image_ex(row,col-1)+image_ex(row-1,col+1);
end
end
if(t>0)
image_I=image_I+0.1*diff_two_order;
else
image_I=image_I-0.1*diff_two_order;
end
imwrite(uint8(image_I),strcat('Heat_Eq_',num2str(index),'.bmp'));
end
cd('..')
subplot(1,2,2);
imshow(uint8(image_I));
ift>0
title('热传导方程光滑后图像');
else
title('Gabor锐化后的图像');
end
imwrite(uint8(image_I),out_filename);
%-------------------------end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
functionmatrix_ex=matrix_expand(matrix)
%对矩阵进行延拓
[size_r,size_c]=size(matrix);
matrix_ex=zeros(size_r+2,size_c+2);
%中
forrow=1:
size_r
forcol=1:
size_c
matrix_ex(row+1,col+1)=matrix(row,col);
end
end
%左,右
for
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