小学六年级数学公式大全.docx

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小学六年级数学公式大全

小学六年级数学公式

一、几何形体周长、面积、体积计算公式：

1.正方形（C周长、S面积、

边长、d对角线长）

周长=边长×4C=4

面积=边长×边长S=a×a=

面积=对角线长×对角线长÷2S=d×d÷2

2.正方体（V体积、S面积、

棱长）

表面积=棱长×棱长×6S表=6

体积＝棱长×棱长×棱长V=

3.长方形（C周长、S面积、

边长）

周长=（长+宽）×2C=（

+b）×2

面积=长×宽S=

×b

4.长方体（V体积、S面积、

长、b宽、h高）

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S表=2（

+

h+bh）

体积＝长×宽×高V=

bh

5．三角形（S面积、

底、h高）

三角形的内角和＝180度

面积=底×高÷2S=

×h÷2

三角形高=面积×2÷底h=

×2÷

三角形底=面积×2÷高

=

×2÷h

6.平行四边形（S面积、

底、h高）

面积=底×高S=

×h

7.梯形（S面积、

上底、b下底、h高）

面积=（上底+下底）×高÷2S=（

＋b）h÷2

8.圆形（S面积、C周长、

、d直径、r半径）

直径=半径×2d=2r

半径=直径÷2r=d÷2

周长=

×直径=

×半径×2c=πd=2πr

面积=

×半径×半径

S环=

（

-

）

9.圆柱体（V体积、S底面积、r底面半径、d底面直径、C底面周长、h高）

侧面积=底面周长×高S=ch=

dh＝2

rh

表面积=侧面积+底面积×2S表=ch+2s=ch+2

体积=底面积×高V=Sh

10.圆锥体（V体积、S底面积、r底面半径、h高）

体积＝底面×积高÷3V=

Sh

11.分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12.分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

13.分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、单位换算

小学单位换算表

长度单位换算

1厘米＝10毫米1分米＝10厘米

1米＝10分米1米=100厘米

1千米＝1000米1公里＝1千米

毫米、厘米、分米、米之间的进率是10

米和千米之间的进率是1000

面积单位换算

1平方厘米＝100平方毫米

1平方分米＝100平方厘米

1平方米＝100平方分米1平方千米=100公顷

1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米

相邻单位进率是100

体（容）积单位换算

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1升＝1立方分米＝1000毫升

1立方米=1000升1毫升＝1立方厘米

相邻单位进率是1000

重量单位换算

1吨＝1000千克1千克=1000克

1千克=1公斤=2市斤

相邻单位进率是1000

人民币单位换算

1元=10角1角=10分

1元=100分

相邻单位进率是10

常用时间单位换算

1时=60分1分=60秒

1时=3600秒

相邻单位进率是60

※大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。

1世纪=100年

1年=12月

一季度=3个月

1星期=7天

1日=24小时

平年全年365天

闰年全年366天

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

12个月=7个大月+4个小月+一个2月

第一季度（1、2、3月）=90/91天

上半年=181/182天

第一季度（4、5、6月）=91天

第一季度（7、8、9月）=92天

下半年=184天

第一季度（10、11、12月）=92天

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

天数

31

28|29

31

30

31

30

31

31

30

30

31

三、数量关系计算公式方面

1.每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2.1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3.速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4.单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5.工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6.加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7.被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8.因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9.被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

四、算术方面

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

即a+b=b+a

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

即a+b+c=（a+b）+c=（a+c）+b=a+（b+c）

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

即a×b=b×a

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

即a×b×c=a×c×b=b×c×a

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

即（a+b）×c=a×c+b×c如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

即a=b÷c=（b×n）÷（c×n）=（b÷n）÷（c÷n）

※0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

即：

如果a+b=c×d，那么（a+b）×n=c×d×n或（a+b）÷n=c×d÷n

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

五、特殊问题

平均数：

总数÷总分数=平均数

和差问题：

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题：

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题:

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

等差数列：

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

基本概念:

首项a1:

数列第一位数；末项an:

最后一位数；

项数n:

一共有几位数；总和sn:

求所有数的总和

*末项＝首项+（项数-1）×公差，即：

an=a1+（n-1）×d

首项＝末项-（项数-1）×公差，即：

a1=an-（n-1）×d

项数＝（末项－首项）÷公差+1，即：

n=（an-a1）÷d+1＝sn×2÷（a1+an）

公差＝（末项－首项）÷（项数-1），即：

d=（an-a1）÷（n-1）

*总和＝（首项+末项）×项数÷2，即：

sn=（a1+an）×n÷2

sn＝a1×n+（n-1）×d×n÷2

首项＝总和×2÷项数-末项，即：

a1=sn×2÷n-an

末项＝总和×2÷项数-首项，即：

an=sn×2÷n-a1

项数＝总和×2÷（首项+末项），即：

n=sn×2÷（a1+an）

植树问题

1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2　　

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）

工程问题

（1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间