中学考试数学精彩试题大数据地分析报告.docx
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中学考试数学精彩试题大数据地分析报告
统计
一、选择题
1.(2016广西南宁3分)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( )
A.80分B.82分C.84分D.86分
故选D.
2.(2016贵州毕节3分)为迎接“义务教育均衡发展”检查,我市抽查了某校七年级8个班的班额人数,抽查数据统计如下:
52,49,56,54,52,51,55,54,这四组数据的众数是( )
A.52和54B.52C.53D.54
故选:
A.
3.(2016海南3分)某班7名女生的体重(单位:
kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是( )
A.74B.44C.42D.40
故选:
C.
4.(2016河南)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选
择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
故选:
A.
5.(2016·福建龙岩·4分)在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:
158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.3
B、按照从小到大的顺序排列为154,158,158,160,170,位于中间位置的数为158,故中位数为158,正确,故本选项不符合题意;
C、数据158出现了2次,次数最多,故众数为158,正确,故本选项不符合题意;
D、这组数据的方差是S2=
[2+2×2+2+2]=28.8,错误,故本选项符合题意.
故选D.
6.(2016·广西百色·3分)为了了解某班同学一周的课外阅读量,任选班上15名同学进行调查,统计如表,则下列说法错误的是( )
阅读量(单位:
本/周)
0
1
2
3
4
人数(单位:
人)
1
4
6
2
2
A.中位数是2B.平均数是2C.众数是2D.极差是2
故选D.
7.(2016·贵州安顺·3分)某校九年级
(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表:
成绩(分)35394244454850
人数(人)2566876
根据表中的信息判断,下列结论中错误的是( )
A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分
故选D.
8.(2016·云南省昆明市·4分)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:
人数(人)
1
3
4
1
分数(分)
80
85
90
95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
A.90,90B.90,85C.90,87.5
D.85,85
故选:
A.
9.(2016·浙江省湖州市·3分)数据1,2,3,4,4,5的众数是( )
A.5B.3C.3.5D.4
故选:
D.
10.(2016·山东省滨州市·3分)某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是( )
A.15.5,15.5B.15.5,15C.15,15.5D.15,15
故选:
D.
1
1.(2016·山东省济宁市·3分)在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中,编号1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示:
参赛者编号
1
2
3
4
5
成绩/分
96
88
86
93
86
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是( )
A.96,88,B.86,86C.88,86D.86,88
故选D
12.(2016·内蒙古包头·3分)一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是( )
A.4.5和4
B.4和4C.4和4.8D.5和4
13.(2016·青海西宁·3分)赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:
万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( )
A.1.2,1.3B.1.4,1.3C.1.4,1.35D.1.3,1.3
故选B.
14.(2016·四川眉山·3分)随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数
和中位数分别是( )
A.20、20B.30、20C.30、30D.20、30
故选:
C.
15.(2016·湖北武汉·3分)某车间20名工人日加工零件数如下表所示:
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是()
A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6
故选D.
16.(2016·辽宁丹东·3分)一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是( )
A.8,6B.7,6C.7,8D.8,7
故选D.
17.(2016·四川内江)某校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的()
A.最高分B.中位数C.方差D.平均数
[答案]B
18.(2016·四川南充)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是( )
A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁
故选C.
A.5,4B.8,5C.6,5D.4,5
故选:
D.
19.(2016·黑龙江龙东·3分)一次招聘活动中,共有8人进入复试,他们的复试成绩(百分制)如下:
70,100,90,80,70,90,90,80.对于这组数据,下列说法正确的是( )
A.平均数是80B.众数是90C.中位数是80D.极差是70
故选B.
20.(2016·黑龙江齐齐哈尔·3分)九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:
“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:
“二班同学投中次数最多与最少的相差6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是( )
A.平均数和众数B.众数和极差C.众数和方差D.中位数和极差
故选:
B.
21.(2016·湖北荆州·3分)我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下:
4,6,6,5,7,6,8(单位:
℃),这组数据的平均数和众数分别是( )
A.7,6B.6,5C.5,6D.6,6
故选D.
二、填空题
1.(2016·内蒙古包头·3分)已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为 2 .
故答案为:
2.
2.(2016·山东潍坊·3分)超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩(分数)
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:
3:
2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是 77.4 分.
故答案为:
77.4.
3.(2016·广西百色·3分)一组数据2,4,a,7,7的平均数
=5,则方差S2= 3.6 .
故答案为:
3.6.
4.(2016·山东省菏泽市·3分)某校九年级
(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是 15 岁.
故答案为:
15.
5.(2016·山东省东营市·3分)某学习小组有8人,在一次数学测验中的成绩分别是:
102,115,100,105,92,105,85,104,则他们成绩的平均数是_____________.
【答案】101.
6.(2016·四川攀枝花)对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:
岁)进行统计,结果如表:
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
4
5
6
6
7
2
则这些学生年龄的众数是 17岁 .
故答案为:
17岁.
7.(2016·四川宜宾)已知一组数据:
3,3,4,7,8,则它的方差为 4.4 .
故答案为:
4.4.
8.(2016·四川南充)计算22,24,26,28,30这组数据的方差是 8 .
故答案为:
8.
三、解答题
1.(2016·黑龙江齐齐哈尔·12分)为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:
小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题:
(1)本次调查属于 抽样 调查,样本容量是 50 ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;
(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
【解答】解:
(1)由题意可得,
本次调查属于抽样调查,样本容量是50,
故答案为:
抽样,50;
(2)由题意可得,
每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生有:
50×24%=12(人),
则每周课外体育活动时间在2≤x<4小时的学生有:
50﹣5﹣22﹣12﹣3=8(人),
补全的频数分布直方图如右图所示,
(3)由题意可得,
=5,
即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5;
(4)由题意可得,
全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有:
1000×
(人),
即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人.
2.(2016·湖北荆州·8分)为了弘扬荆州优秀传统文化,某中学举办了荆州文化知识大赛,其规则是:
每位参赛选手回答100道选择题,答对一题得1分,不答或错答为得分、不扣分,赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计,整理并绘制成如下图表:
组别
分数段
频数(人)
频率
1
50≤x<60
30
0.1
2
60≤x<70
45
0.15
3
70≤x<80
60
n
4
80≤x<90
m
0.4
5
90≤x<100
45
0.15
请根据以图表信息,解答下列问题:
(1)表中m= 120 ,n= 0.2 ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)全体参赛选手成绩的中位数落在第几组;
(4)若得分在80分以上(含80分)的选手可获奖,记者从所有参赛选手中随机采访1人,求这名选手恰好是获奖者的概率.
【解答】解:
(1)由表格可得,
全体参赛的选手人数有:
30÷0.1=300,
则m=300×0.4=120,n=60÷300=0.2,
故答案为:
120,0.2;
(2)补全的频数分布直方图如右图所示,
(3)∵35+45=75,75+60=135,135+120=255,
∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x<90这一组;
(4)由题意可得,
,
即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55.
3(2016·山东省德州市·4分)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:
分)如下:
甲:
79,86,82,85,83
乙:
88,79,90,81,72.
回答下列问题:
(1)甲成绩的平均数是 83 ,乙成绩的平均数是 82 ;
(2)经计算知S甲2=6,S乙2=42.你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;
(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率.
【解答】解:
(1)
=
=83(分),
=
=82(分);
(2)选拔甲参加比赛更合适,理由如下:
∵
>
,且S甲2<S乙2,
∴甲的平均成绩高于乙,且甲的成绩更稳定,
故选拔甲参加比赛更合适.
(3)列表如下:
79
86
82
85
83
88
88,79
88,86
88,82
88,85
88,83
79
79,79
79,86
79,82
79,85
79,83
90
90,79
90,86
90,82
90,85
90,83
81
81,79
81,86
81,82
81,85
81,83
72
72,79
72,86
72,82
72,85
72,83
由表格可知,所有等可能结果共有25种,其中两个人的成绩都大于80分有12种,
∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为
.
23.(2016河南)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:
56406430652067987325
84308215745374466754
76386834732668308648
87539450986572907850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
步数分组统计表
组别
步数分组
频数
A
5500≤x<6500
2
B
6500≤x<7500
10
C
7500≤x<8500
m
D
8500≤x<9500
3
E
9500≤x<10500
n
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:
m= 4 ,n= 1 ;
(2)补全频数发布直方图;
(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 B 组;
(4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;中位数.
【分析】
(1)根据题目中的数据即可直接确定m和n的值;
(2)根据
(1)的结果即可直接补全直方图;
(3)根据中位数的定义直接求解;
(4)利用总人数乘以对应的比例即可求解.
【解答】解:
(1)m=4,n=1.
故答案是:
4,4;
(2)
;
(3)行走步数的中位数落在B组,
故答案是:
B;
(4)一天行走步数不少于7500步的人数是:
120×
=48(人).
答:
估计一天行走步数不少于7500步的人数是48人.
4.(2016·重庆市A卷·7分)为响应“全民阅读”号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生,对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查,整理调查结果发现,学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图,其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%,根据图中提供的信息,补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数.
【分析】由阅读了6本的人数占被调查人数的30%可求得阅读6本的人数,将总人数减去阅读数是5、6、8本的人数可得阅读7本人数,据此补全条形图可得;根据样本计算出平均每人的阅读量,再用平均数乘以七年级学生总数即可得答案.
【解答】解:
根据题意,阅读了6本的人数为100×30%=30(人),
阅读了7本的人数为:
100﹣20﹣30﹣﹣15=35(人),
补全条形图如图:
∵平均每位学生的阅读数量为:
=6.45(本),
∴估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数为800×6.45=5160本,
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