数学运算见解大全.docx
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数学运算见解大全.docx
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数学运算见解大全
一、数学计算
基本解题方法:
1、尾数排除法:
先计算出尾数,然后用尾数与答案中的尾数一一对照,利用排除法得出答案;
2、简便计算:
利用加减乘除的各种简便算法得出答案。
通过下面的例题讲解,来帮助您加深对上述方法理解,学会灵活运用上述方法解题。
1、加法:
例1、425+683+544+828A.2480B.2484C.2486D.2488
解题思路:
先将各个数字尾数相加,然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案。
尾数相加确定答案的尾数为0,BCD都不符合,用排除法得答案A;
例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000
A.11985B.11988C.12987D.12985
解析:
这是一道计算题,题中每个数字都可以分解为2000减一个数字的形式2000×6-(5+4+3+2+1)尾数为100-15=85得A
注意:
1、2000×6-(5+4+3+2+1)尽量不要写出来,要心算;
2、1+2+。
。
+5=15是常识,应该及时反应出来;
3、各种题目中接近于100、200、1000、2000等的数字,可以分解为此类数字加减一个数字的形式,这样能够更快的计算出答案。
例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1
A.333B.323C.333.3D.332.3
解析:
先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数,然后再将个位数部分相加,最后得出答案。
本题中小数点后相加得到3.0排除C,D
小数点前的个位相加得2+5+8+8+5+2尾数是0,加上3确定
答案的尾数是3.答案是A。
解题思路:
1、先将小数点部分加起来,得到尾数,然后与答案一一对照,排除其中尾数不对的答案,缩小选择范围。
有些题目此时就可以得到答案。
2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加,最后得到的数值与剩下的答案对照,一般就可以得到正确的答案了。
2、减法:
例1、9513-465-635-113=9513-113-(465+635)=9400-1100=8300
例2、489756-263945.28=
解析:
小数点部分相加后,尾数为72排除A,个位数相减6-1-5=0,排除C和D,答案是B。
3、乘法:
方法:
1、将数字分解后再相乘,乘积得到类似于1、10、100之类的整数数字,易于计算;
2、计算尾数后在用排除法求得答案。
例1、1.31×12.5×0.15×16=A.39.3B.40.3C.26.2
解析:
先不考虑小数点,直接心算尾数:
125×8=10002×15=303×131=393符合要求的只有A
例2、119×120=120×120-120=14400-120=。
。
。
80
解析:
此题重点是将119分解为120-1,方便了计算。
例3、123456×654321=
A.376B.375C.378D.377
解析:
尾数是6,答案是A。
此类题型表面看来是很难,计算起来也很复杂,但我们应该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来,因此,此类题型用尾数计算排除法比较容易得出答案。
例4、125×437×32×25=()
A、B、C、D、
答案为A。
本题也不需要直接计算,只须分解一下即可:
125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437=1000×100
×437=
5、混合运算:
例1、85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70
4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266
例2、计算(1-1/10)×(1-1/9)×(1-1/8)×……(1-1/2)的值:
A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30
解析:
答案为C。
本题只需将算式列出,然后两两相约,即可得出答案。
考生应掌握好这个题型,最好自行计算一下。
二、时钟问题:
例题:
从上午五点十五分到下午两点四十五分之间,共有多少时间?
A.8小时B.8小时30分C.9小时30分D.9小时50分
答案是14.45-5.15=9.30C
三、百分数问题:
例题:
如果a比b大25%,则b比a小多少?
解析:
本题需要对百分数这个概念有准确的理解。
a比b大25%,即a=1.25b,因此b比a小:
(a-b)/a×100%=20%
四、集合问题:
例题:
某班共有50名学生,参加数学和外语两科考试,已知数学成绩及格的有40人,外语成绩及格的有25人,据此可知数学成绩及格而外语不及格者:
A.至少有10人B.至少有15人C.有20人D.至多有30人
解析:
这是首先排除D,因为与已知条件”外语及格25人”即”外语不及格25人”不符;其次排除C,因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者(40人)中外语不及格人数为40×50%=20人,缺乏依据;实际上,数学及格者中外语不及格的人数至少为25-(50-40)=15人,答案是B.
五、大小判断
这种题型往往并不需要将全部数字都直接计算,只需找到某个判断标准进行
判断即可。
例题:
1、π,3.14,√10,10/3四个数的大小顺序是:
A、10/3﹥π﹥√10﹥3.14
B、10/3﹥π﹥3.14﹥√10
C、10/3﹥√10﹥π﹥3.14
D、10/3﹥3.14﹥π﹥√10
2、某商品在原价的基础上上涨了20%,后来又下降了20%,问降价以后的价
格比未涨价前的价格:
A、涨价前价格高
B、二者相等
C、降价后价格高
D、不能确定
3、393.39的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,得到的数再扩大10倍,
最后的得数是原来的
A、10倍B、100倍C、1000倍D、不变
解答:
1、答案为C。
本题关键是判断√10的大小。
而另外三个数的大小关系显然为
10/3﹥π﹥3.14。
因此就要计算√10的范围。
我们可计算出3.15的平方为9.9225
﹤10,由此可知符合此条件的只有C。
2、答案为A。
涨价和降价的比率都是20%,那么要判断涨得多还是降得多,
就需要判断涨价的基础,显然后者大,即降的比涨的多,那么可知原来价格高。
3、答案为B。
本题比较简单,左移两位就是缩小100倍,右移三位就是扩大
1000倍,实际上扩大了10倍,再扩大10倍,就是扩大了100倍。
六、比例问题
例题:
(1)甲数比乙数大25%,则乙数比甲数小:
A、20%B、25%C、33%D、30%
(2)a数的25%等于b数的10%,则a/b为:
A、2/5B、3/5C、2.4倍D、3/5倍
(3)三个学校按2:
3:
5的比例分配27000元教育经费,问最多一份为多少?
A、2700元B、5400元C、8100元D、13500元
(4)在某大学班上,选修法语的人与不选修的人的比率为2:
5。
后来从外班转入
2个也选修法语的人,结果比率变为1:
2,问这个班原来有多少人?
A10B、12C、21D、28
解答:
(1)答案为A。
计算这类题目有多种方法,最简便的是假设乙数为1,则甲数可
知为1.25,再加以简单的计算就可推知答案。
(2)答案为A。
可列一个简单的算式:
a·25%=b·10%,即可算出答案。
(3)答案为D。
(4)答案为D。
假设原来班上有X个人,解一个简单的一元一次方程即可:
2/3(x+2)=5/7x或者2(2/7x+2)=5/7x。
七、工程问题
例题:
(1)某车间原计划15天装300台机器,现要提前5天完成,每天平均比原计划
多装多少台?
A、10B、20C、15D、30
(2)一本270页的书,某人第一天读了全书的2/9,第二天读了全书的2/5,则第
二天比第一天多读了多少页?
A、48B、96C、24D、72
(3)一项工程甲单独做需要20天做完,乙单独做需要30天做完,二人合做3天
后,可完成这项工作的:
A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6
(4)一个水池,装有甲、乙、丙三根水管,独开甲管10分钟可注满全池,独开
乙管15分钟可注满全池,独开丙管6分钟可注满全池,如果三管齐开,几分钟可注
满全池?
A、5B、4C、3D、2
(5)某水池装有甲、乙、丙三根水管,独开甲管12分钟可注满全池,独开乙管8
分钟可注满全池,独开丙管24分钟可注满全池,如果先把甲乙两管开4分钟,再单
独开乙管,问还用几分钟可注满水池?
A、4B、5C、8D、10
解答:
(1)答案为A。
原计划每天装的台数可求为20台(300÷15),现在每天须装的
台数可求为30台(300÷10),由此答案自出。
(2)答案为A。
第二天读了108页书(270×2/5),第一天读了60页书(270×2/9),
则第二天比第一天多读了48页书(108-60)。
(3)答案为C。
甲、乙两人同时做,一共需要的时间为:
1÷(1/20+1/30),结果
为12天,因此,3天占12天的1/4。
(4)答案为C。
甲、乙、丙三管同时开放,注满水池的时间为:
1÷(1/10+1/15+1/6),
结果为3天。
(5)答案为A。
甲、丙两管共开4分钟,已经注入水池的水占全池的比例为:
1-
(1/12+1/24)×4,结果为1/2。
乙单独开注满全池的时间为8分钟,已经注入了1/2,
显然只需4分钟即可注满。
本题与前题类似,只是稍微复杂一些。
八、路程问题
例题:
(1)甲乙两地相距40公里,某人从甲地骑车出发,开始以每小时30公里的速度
骑了24分钟,接着又以每小时8公里的速度骑完剩下的路程。
问该人共花了多少
分钟时间才骑完全部路程?
A、117B、234C、150D、210
(2)小王在一次旅行中,第一天走了216公里,第二天又以同样速度走了378公
里。
如果第二天比第一天多走了3小时,则小王的旅行速度是多少(公里/小时)?
A、62B、54C、46D、38
(3)某人从甲地步行到乙地,走了全程的2/5之后,离中点还有2.5公里。
则甲、
乙两地距离多少公里?
A、15B、25C、35D、45
解答:
(1)答案为B。
前半段花了24分钟时间,走的路程为:
24/60×30=12(公里)。
则剩下的路程为:
40-12=28(公里)。
28公里的路程,时速为8,则花时候为3.5
小时(28÷8),3.5小时与24分钟之和即为234分钟。
(2)答案为B。
第二天比第一天多走3个小时,多走的路程为162公里(378-216),
则速度可知。
(3)答案为B。
全和的2/5处与1/2处相距2.5公里,这一段路程占全程的1/10
(1/2-2/5),则全程为:
2.5÷1/10=25公里。
九、对分问题
例题:
一根绳子长40米,将它对折剪断;再对剪断;第三次对折剪断,此时每根绳子长
多少米?
A、5B、10C、15D、20
解答:
答案为A。
对分一次为2等份,二次为2×2等份,三次为2×2×2等份,答案可
知。
无论对折多少次,都以此类推。
十、“栽树问题”
例题:
(1)如果一米远栽一棵树,则285米远可栽多少棵树?
A、285B、286C、287D、284
(2)有一块正方形操场,边长为50米,沿场边每隔一米栽一棵树,问栽满四周
可栽多少棵树?
A、200B、201C、202D、199
解答:
(1)答案为B。
1米远时可栽2棵树,2米时可栽3棵树,依此类推,285米可栽
286棵树。
(2)答案为A。
根据上题,边长共为200米,就可栽2
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