河北省邯郸市届中考数学一模试题及答案.docx
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河北省邯郸市届中考数学一模试题及答案
河北省邯郸市2015届中考数学一模试题
2015邯郸市中考一模数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
1.A2.A3.B3.C4.C5.D6.B7.C8.B9.D10.B
11.A12.D13.D14.B15.C16.A
二、填空题
17.2(x-1)218.419.3π20.(8,-8)
三、解答题
21.
(1)证明:
B=
=
…………………………………………2分
=
=
…………………………………………4分
A、B互为相反数…………………………………………5分
(证明A+B=0均可得分)
(2)解:
解不等式得x<3,
x为正整数,且x≠2,
x=1…………………………………………………………7分
则A-B=
=
=2……………………………………………10分
22.解:
(1)a=12……………………………………………………2分
(2)如图
…………………………………4分
(3)估计该校八年级汉字书写优秀的人数为
800=352人………6分
(4)根据题意画树形图如下:
ABCD
BCDACDABDABC………9分
共有12种情况,A与B两名同学分在同一组的情况有4种,
A与B两名同学能分在同一组的概率为P(同组)=
.……10分
23.
(1)
……………………………………………………………………2分
(2)①1……………………………………………………………………4分
②在菱形ABCD中AC平分∠DAB,∠DAB=60°,
∴∠DAC=∠CAB=30°,
∵△AMN沿MN翻折得到△A′MN,
∴AC⊥MN,AM=A′M,AN=A′N,
∴∠AMN=∠ANM=60°
∴AM=AN
∴AM=A′M=AN=A′N
∴四边形AMA′N是菱形……………………………………7分
③在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=AD,
∴∠ADB=∠ABD=60°
∵△AMN沿MN翻折得到△A′MN,
∴∠NA′M=∠A=60°
∵∠BA′M=∠DMA′+∠ADB
∴∠NA′B=∠DMA′
∴△DMA′∽△BA′N
∴
∵DM=
AD=1,AM=2,
∴A′M=AM=2
∴
………………………………………………11分
24.解:
(1)将点B(0,2)代入y=kx+5-4k得
…………………………2分
(2)由题意可得:
点D坐标为(4,5)
把x=4代入y=kx+5-4k得y=5
∴不论k为何值,直线l总经点D;………………………………………5分
(3)①2……………………………………………………………7分
②当k≥2时,有3个点
当
<k<2时,有2个点,
当k=
时,有0个
当0<k<
时,有1个。
………………………………………………11分
25.解:
(1)证明:
∵∠ACB=90°,∠DCP=90°,∴∠ACD=∠BCP
∵AC=BC,CD=CP,∴△ACD≌△BCP(SAS)
∴AD=BP………………………………………………………2分
(2)∠CPB=45°或135°…………………………………………………4分
(3)∵△CDP为等腰直角三角形,
∴∠CDP=∠CPD=45°,则∠CPB=135°。
由
(1)可知,△ACD≌△BCP
∴∠CDA=∠CPB=135°AD=BP=1
∴∠BDA=∠CDA-∠CDP=90°
在Rt△ABC中,AB=
=2
∴BD=
=
………………………………7分
(4)1,1;3,
.………………………………………………11分
26.解:
(1)①4x,132-6x…………………………………………………………2分
②
=
………………………………………………5分
③
=48,解得
,……………………7分
④当x=8时,w最小值=40………………………………………………9分
(2)①
.………………………………………………10分
②w=-x2+7x+3m-12
把
代入得,
,
当以方式A销售4吨时,公司能获得最大毛利润64万元……………………13分
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