学而思暑期班考试题目.docx

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学而思暑期班考试题目

学而思暑期班考试题目

1．已知|x|＝5，|y|＝1，且xy＜0，则x＋y的值是（）

A．6或－6B．4或－4

C．6或4D．－6或－4

2．有理数a，b，c在数轴上的表示如图所示，则在，|ac|中（）

A．最小B．|ac|最大

C．最大D．最大

3．弧长是圆半径的π倍，该弧所对的圆心角是（）。

A．90°B．150°

C．180°D．100°

4．ABCD是边长为a的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积是（）。

A．1.57a2B．3.14a2

C．4.17a2D．6.28a2

5．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地的四分之三在北半球。

那么南、北半球海洋面积之比是（）。

A．113∶171B．29∶87

C．171∶113D．87∶29

6．六位数能够被72整除，所有满足条件的六位数共有（）个。

A．3个B．4个

C．5个D．6个

7．的倒数是，2.5的倒数是，的倒数是？

8．甲数＝3×M×7，乙数＝2×3×N，M，N均为质数，甲数和乙数的最大公因数是21，则M最小可取，N＝_____。

9．若2xm＋n－1－3ym－n－3＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝_____，n＝_____

10．电子跳蚤在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步有K2向左跳3个单位到K3，第四部由K3向右跳4个单位到K4，……，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数是_____。

11．已知是方程组的解，则（a＋b）6＝_____。

12．计算

13．a，b，c都是质数，且满足a＋b＋c＋abc＝99，则

14．比较以下分数的大小，填＞，＜号

⑴（）⑵（）⑶（）

15．已知，，则a∶b∶c＝_____

16．杨浦大桥主桥长1176米，主桥比引桥长，则引桥长_____米（精确到整数）

17．甲、乙两个车间的人数相等，已知两个车间共有女工98人，甲车间男工人数是乙车间女工人数的，乙车间男工人数是甲车间女工人数的，那么甲车间有女工_____人。

18．小王看一本故事书，第一天看了全书的多5页，第二天看了全书的少8页，最后还剩下138页，求这本故事书总共有_____页

19．计算

⑴

⑵

⑶

力糖。

已知：

⑴第一包糖的粒数是第二包糖的3倍；

⑵在第一包糖中，奶糖占20%，在第二包糖中，水果糖占40%；

⑶巧克力糖在第一包糖所占的百分比是在第二包糖中所占百分数的3倍。

当两包糖合在一起时，巧克力糖占50%，那么水果糖所占百分比等于多少？

25．如图，正方形的边长为5厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

（π取3.14）

答案

1．答案：

B

2．答案：

D

3．答案：

C。

设圆半径为r，则弧长为πr，圆心角为，故选C。

4．答案：

运用充斥原理。

观察可发现：

计算四个半圆的面积和，阴影部分重叠计算一次，所以，四个半圆的面积和减去正方形面积即为阴影部分面积。

5．答案：

C。

由题目可知地球表面陆地面积占了其表面积的，北半球的陆地占了地球表面积的，而南半球的陆地占了地球表面积的，那么南、北半球海洋面积之比。

6．答案：

B。

设这个六位数为，这个数能被72整除，即能被72＝8×9整除

能被8整除，末三位能被8整除，则B＝1，5，9

当B＝1时，能被9整除，A＝8

当B＝5时，能被9整除，A＝4

当B＝9时，能被9整除，A＝0或9

综上所述，这个六位数是887112，847152，897192，807192，选B

7．答案：

8．答案：

甲、乙最大公因数是21＝3×7，甲数中的因数已含21，M必须是质数，所以M最小可取3，乙数中已含因数3，则N＝7。

9．答案：

由题，有方程组，解得m＝3，n＝－1。

10．答案：

设K0点所对应的数位K0，则有（K0－1）＋2－3＋4－5＋6－…－99＋100＝19.94，即K0＋50＝19.94，K0＝-30.06

11．答案：

将代入方程组，得解得，因此（a＋b）6＝16＝1。

12．答案：

13．答案：

因为除2之外，所有的质数全部是奇数，由a＋b＋c＋abc＝99，得到a，b，c不可能全部都是奇数，设a＝2，那么b＋c的和应该是奇数，那么b，c两数中必有一个是2，设b＝2，解得c＝19，那么

14．答案：

⑴＜⑵＞⑶＜

15．答案：

，，所以a∶b∶c＝8∶9∶6

16．答案：

17．答案：

甲车间女工人数－乙车间男工人数＝（1－）的乙车间女工人数，乙车间女工人数－甲车间男工人数＝（1－）的甲车间男工人数。

因为两个车间的人数相等，所以上面2个差是相等的，即的甲车间女工人数＝的乙车间女工人数，那么两个车间女工人数的比为，两个车间女工人数分别为48人和50人，所以甲车间有女工人48人。

18．答案：

根据题意，把这本书的总页数看成“整体1”，如果小王第一天少看5页书，则正好是看了全书的，如果第二天多看8页，也是正好看了全书的，那么多剩下的书的页数应该是138＋5－8＝135页，而如果整体来看，全书剩下部分没有看，则说明135页正好对应的整体部分就是，所以这本故事书总共有页。

19．答案：

⑴

⑵

⑶

20．答案：

方程组化简利用加减法，①×2－②×3得，

（21x＋5y）×2－（14x－13y）×3＝104×2－4×3，

即49y＝196，y＝4，，解得

21．答案：

22．答案：

667＝23×29，最小公倍数除以最大公约数，所得的商是120，即有两种可能：

第一种：

如果23是它们最大公约的话，那么29就得拆成二个数的和，并且积食120，试验得到29＝24＋5，并且24×5＝120，所以这两个数分别是24×23＝552，5×23＝115。

667＝23×29，最小公倍数除以最大公约数，所得的商是120，即有两种可能：

第二种：

如果29是它们的最大公约数的话，那么23就得拆成二个数的和，并且积是120，试验得到23＝15＋8，并且15×5＝120，所以这两个数是分别是29×15＝435，8×29＝232

23．答案：

课将左下橄榄型的阴影部分剖开，两部分分别顺逆时针90°，则阴影部分转化为四分之一圆减去一个等腰直角三角形，所以阴影部分的面积为×π×42－×4×4＝4.56

24．答案：

3÷（3＋1）＝75%，1÷（3＋1）＝25%，

第一包糖占总数的75%，

第二包糖占总数的25%。

50%－50%÷（3×3＋1）＝45%，

第一包糖中的巧克力糖占总数的45%。

1－20%－45%÷75%＝20%，

在第一包糖中水果糖占20%。

75%×20%＋25%×40%＝25%

所以两包糖合在一起时水果糖所占百分比试25%。

25．答案：

因为∠ADB＝45°，所以扇形面积为（平方厘米），那么左下空白的面积为－9.8125＝2.6875（平方厘米），又因为半圆面积为，所以阴影部分面积为9.8125－2.6875＝7.125（平方厘米）