浙江省台州市学年九年级上期中数学试题卷含答案.docx
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浙江省台州市学年九年级上期中数学试题卷含答案
2019-2020学年第一学期九年级期中测试
一、单选题(共10题,共40分)
数学试题卷
1.已知⊙O的半径为5,若PO=4,则点P与⊙O的位置关系是()
A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断
2.与函数y2x22的图象形状相同的抛物线解析式是()
A.y11
x2
B.y2x12
C.yx22
D.y2x2
3.如图,在Rt△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角等于()
A.140°B.120°C.60°D.50°
4.已知二次函数yx1210x3的图象如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是()
A.有最小值0,有最大值3B.有最小值-1,有最大值0
C.有最小值-1,有最大值3D.有最小值-1,无最大值
第3题图第4题图第5题图
5.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是()
A.①B.②C.③D.④
6.下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax24xc=0一定有实数根的是()A.a>0B.a=0C.c>0D.c=0
7.某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支的总数是91.设每个枝干长出x个小分支,则x满足的关系式为()A.x+x2=91B.1+x2=91
C.1+x+x2=91D.1+x(x−1)=91
8.
下列各图中,AB与BC不一定垂直的是()
A.
B.
C.D.
9.对于方程(ax+b)2=c,下列叙述正确的是()
A.不论c为何值,方程均有实数根
B.方程的根是抛物线y=(ax+b)2与直线y=c的交点坐标
C.
当c≥0时,方程可化为:
ax+b=
D.若抛物线y=(ax+b)2与直线y=c没有交点,则c<0
10.如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,BE=DE,连接BC,若BD=8cm,AE=2
cm,则点O到BC的距离是()
B.2.5cmD.3cm
第10题图第12题图第14题图第15题图
二、填空题(共6题,共30分)
11.已知一个二次函数的图象开口向下,且经过原点,请写出一个满足条件的二次函数解析式.
12.如图,A、B、C为⊙O上的三点,若∠AOB=138°,则∠C=.
13.有一边长为3的等腰三角形,它的另两边长是方程x24xk0的两根,则
k=.
14.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内将△ABC绕A点旋转到△AB′C′位置,且CC′∥AB,则∠BAB′的度数是.
15.如图,已知AB、CD为⊙O的两条弦,OC⊥AB,连接AD、OB,若∠ADC=29°,则
∠ABO=.
16.在平面直角坐标系中,直线y=m被抛物线yx2bxc截得的线段长为6,则抛物线顶点到直线y=m的距离为.
三、解答题(共8题,共80分)
17.(8分)解下列方程:
(1)3x2-4x-1=0
(2)(x-3)2+4x(x-3)=0.
18.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,每个小正方形的顶点叫格点.点A、B、C、D、E、F、O都在格点上.
(1)画出△ABC向上平移3个单位长度的△A1B1C1;
(2)画出△DEF绕点O按逆时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1;
(3)△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗?
19.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.
(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA的长为半径作⊙P(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)请你判断
(1)中BC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
20.(8分)小明的家门前有一块空地,空地外有一面长10米的围墙,为了美化生活环境,小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃,他买回了32米长的花圃围栏,为了浇花和赏
花的方便,准备在花圃的中间再围出一条宽为1米的通道(属于花圃一部分)及在左右花圃各留一个1米宽的门(其他材料).设花圃与围墙平行的一边长为x米,
(1)花圃与围墙垂直的一边长为米(用x表示).
(2)如何设计才能使花圃的面积最大?
21.(10分)已知二次函数y=x2-2x-3.
(1)求函数图象的顶点坐标,与x轴和y轴的交点坐标,并画出函数的大致图象;
(2)根据图象直接回答:
当x满足时,y<0;当-1 22.(12分)如图,⊙O的直径AB=12cm,C为AB延长线上一点,CP与⊙O相切于点 P,过点B作弦BD∥CP,连接PD. (1)求证: 点P为B⌒D的中点; (2)若∠C=∠D,求四边形BCPD的面积. 23.(12分)已知抛物线C: y1=a(x-h)2-1,直线l: y2=kx-kh-1 (1)试说明: 抛物线C的顶点D总在直线y2=kx-kh-1上; (2)当a=-1,m≤x≤2时,y1≥x-3恒成立,求m的最小值;
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