6小学六年级奥数第六讲：还原法解题.doc

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第六讲还原法解题

例1．某登山队登一座险峰，第一次攀登了全程的多2米，第二次攀登了余下的少1米，第三次攀登完最后的73米。

问登山队员攀登的险峰的全程有多少米？

例2．一根电线，第一次用去它的又米，第二次用去剩下的又米，第三次用去第二次的又米，最后剩下米。

这根电线原来有多少米？

例3．甜甜储蓄罐内存有1角硬币若干个。

她每天上学取出一部分买早点，第一天取出，以后7天分别取出当中现有硬币的、、、……、、，8天后剩下5个硬币，原来罐内共有多少个硬币？

例4．李白买酒。

无事上街走，提壶去买酒，遇店加一倍，风花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。

试问壶中原有酒多少斗？

例5．一批树苗分给几个学生去栽。

第一个学生拿了1棵和余下树苗的，第二个学生拿了2棵和余下树苗的，第三个学生拿了3棵和余下的，……，照这样继续拿下去，每个学生比前一个先多拿1棵，再加上余下的，最后一个学生把上一个余下的全部拿了。

最后发现这种拿法真巧，结果每个学生栽的树苗一样多。

这批树苗有多少棵？

例6．有甲、乙、丙、丁四桶油，现把乙中的倒入甲，再把丙中的倒入乙，把丁中的倒入丙，这时四桶中的油都是30升。

求每桶原来各装油多少升？

第六讲还原法解题练习姓名_____________2011.7.8

1．一辆汽车从A城开往B城，第一天行了全程的，第二天行了余下路程的，第三天行了250千米到达B城，问A、B两城间的距离多少千米？

2．解放军工程兵某部修建一条铁路，第一年修建的比这条路的多30千米，第二年修建的比剩下的少15千米，这时还剩585千米。

这条铁路长多少千米？

3．水果店有一些苹果，第一个星期卖掉总数的，第二个星期卖掉剩下的，以后又运来剩下苹果的4倍，现在有100千克。

水果店原来有多少千克苹果？

4．贷场原有煤若干吨，第一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果还剩500吨。

贷场原存煤多少吨？

5．仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的又吨，第二次运走了剩余的又吨，第三次运走了第二次剩余的又吨，第四次运走了第三次剩余的又吨，第五次运走了最后剩下的19吨，这个仓库原来共有水泥多少吨？

6．甲、乙、丙三个人生产同一种零件。

甲做了全部的又8件，乙做了余下的又8件，丙做了最后余下的又8件，刚好完成任务，三人共做了多少零件？

7．某仓库运出4批原料，第一批占仓库库存的一半，第二批占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半，第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三厂，甲厂得，乙厂得，丙厂得7吨，问最初仓库里有多少吨原料？

8．一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的；第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？

9．小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。

肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了。

小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？

10．塔顶有株橘子树，一只猴去偷吃橘子，第一天偷了，以后8天分别偷了当天现有杼2的，、、、……、、，偷了9天，树上留下了10个橘子，问树上原来有橘子多少个？

11．有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中取出，乙袋中取出，那么甲袋余下的大米是乙袋大米的2倍，如果再从乙袋中取出余下的，那么乙队里还剩12千克，两袋原来各有大米多少千克？

12．学校把一批图书奖给一全班，班长请第一小组先拿1本，再拿余下的，第二小组先拿2本，再拿余下的，第三小组先拿3本，再拿余下的，……，这样拿下去，每个小组都比前一小组先多拿一本，再拿余下的，最后一个小组得余数的全部，结果每小组获得的图书数相等，问这个班共有多少个小组？

图书共有多少本？

13．三个容器内都有水，如果甲容器水的倒入乙容器，再把乙容器水倒入丙容器，最后再把丙容器水的倒入甲容器，那么各容器的水都是9升，每个容器里原来有水多少升？

14．甲、乙、丙三幼儿，各有某物若干，互相交换，先由乙取出，由丙取出都给甲，再由甲取出，由丙取出都给乙；最后由乙取出，由甲取出都给丙，这时甲有155个，乙有136个，丙有209个，求三人原来各有多少个？