大学物理习题下.docx
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大学物理习题下
习题课
(一)
1-1在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q,设无穷远处为电势零点,则在正方体顶角处的电势为
(A)
(B)
(C)
(D)
1-2选无穷远处为电势零点,半径为R的导体球带电后,其电势为U0,则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为
(A)
(B)
(C)
(D)
1-3在一个孤立的导体球壳内,若在偏离球中心处放一个点电荷,则在球壳内、外表面上将出现感应电荷,其分布将是
(A)内表面均匀,外表面也均匀。
(B)内表面不均匀,外表面均匀。
(C)内表面均匀,外表面不均匀。
(D)内表面不均匀,外表面也不均匀。
1-4一平行板电容器充电后仍与电源连接,若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大,则极板上的电量Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化
(A)Q增大,E增大,W增大。
(B)Q减小,E减小,W减小。
(C)Q增大,E减小,W增大。
(D)Q增大,E增大,W减小。
1-5一半径为R的均匀带电圆盘,电荷面密度为?
,设无穷远处为电势零点,则圆盘中心O点的电势U0=。
1-6图示BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为+q的点电荷,O点有一电量为?
q的点电荷,线段BA=R,现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点,则电场力所做的功为。
1-7两个电容器1和2,串联后接上电源充电。
在电源保证连接的情况下,若把电介质充入电容器2中,则电容器1上的电势差,电容器极板上的电量。
(填增大、减小、不变)
1-8如图所示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为?
,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2,设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势。
1-9如图所示,半径分别为R1和R2(R2>R1)的两个同心导体薄球壳,分别带电量Q1和Q2,今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相连,导体球原来不带电,试求相连后导体球所带电量q。
习题课
(二)
2-1无限长直导线在P处弯成半径为R的圆,当通以电流I时,则在圆心O点的磁感应强度大小等于
(A)0(B)
(C)
(D)
(E)
2-2无限长直圆柱体,半径为R,沿轴向均匀流有电流。
设圆柱体内(r
(A)Bi、Be均与r成正比。
(B)Bi与r成反比,Be与r成正比。
(C)Bi、Be均与r成反比。
(D)Bi与r成正比,Be与r成反比。
2-3在匀强磁场中有两个平面线圈,其面积A1=2A2,通有电流I1=2I2,它们所受的最大磁力矩之比等于
(A)1(B)2(C)4(D)1/4
2-4一细长载流直导线通有电流I,导线上还带有线电荷密度为?
的净电荷。
一带电粒子在距此导线r处平行于导线以速度v作直线运动。
设粒子只受电磁力作用,则当导线内电流变为
时,粒子仍作直线运动的条件是
(A)使导线上净电荷密度增大一倍;(B)将粒子电荷增加一倍;
(C)加上平行于导线的外磁场;(D)将粒子速率加倍。
2-5将一无限长载流直导线弯曲成图示的形状,已知电流为I,圆弧半径为R,?
=120o,则圆心O处
磁感应强度B的大小为,B的方向为。
2-6已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1,圆线圈在其中心处产生的磁感应强度为B0,那么正方形线圈(边长为a)在磁感强度为B的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________。
2-7如图所示,一无限长直导线通有电流I=10A,在M处折成夹角?
=60°的折线,求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.10m的P点处的磁感应强度。
2-8如图所示,载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行,相距为3r,今有载有电流I3的导线MN=r,水平放置,且其两端M、N与I1、I2的距离都是r,ab、cd和MN共面,求导线MN所受的磁力大小和方向。
习题课(三)
3-1自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为:
(A)7.8×10–3V(B)2.0V(C)8.0V(D)3.1×10–2V
3-2有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径分别为r1和r2。
管内充满均匀介质,其磁导率分别为?
1和?
2。
设r1?
r2=1?
2,?
1?
?
2=2?
1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后,其自感系数之比L1?
L2与磁能之比Wm1?
Wm2分别为:
(A)L1?
L2=1?
1,Wm1?
Wm2=1?
1(B)L1?
L2=1?
2,Wm1?
Wm2=1?
1
(C)L1?
L2=1?
2,Wm1?
Wm2=1?
2(D)L1?
L2=2?
1,Wm1?
Wm2=2?
1
3-3在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场,如图所示,B的大小以速率dB/dt变化,有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a?
b?
)。
则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为:
(A)?
2=?
1?
0(B)?
2>?
1
(C)?
2
1(D)?
2=?
1=0
3-4长为l的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度?
转动。
如果转轴在导线上的位置是在,整个导线上的电动势为最大,其值为__________。
如果转轴位置是在____________,整个导线上的电动势为最小,其值为____________。
3-5一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B(B=0.80T)中,B与回路平面正交。
若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率dr?
dt=-80cm/s收缩,则在这t=0时刻,闭合回路中的感应电动势大小为______________;如要求感应电动势保持这一数值,则闭合回路面积应以dS/dt=的恒定速率收缩。
3-6有两个长度相同,匝数相同,截面积不同的长直螺线管,通以相同大小的电流。
现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合),且使两者产生的磁场方向一致,则小螺线管内的磁能密度是原来的倍;若使两螺线管产生的磁场方向相反,则小螺线管内的磁能密度为(忽略边缘效应)。
3-7如图所示,长直导线AB中的电流I沿导线向上,并以dI/dt=2A/s的变化率均匀增长。
导线附近放一个与之共面的直角三角形线框,其一边与导线平行,位置及线框尺寸如图(设a=10cm,b=20cm,c=5.0cm)所示。
求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。
3-8载流长直导线与矩形回路ABCD共面,且导线平行于AB,如图。
求下列情况下ABCD中的感应电动势:
(1)长直导线中电流恒定,t时刻ABCD以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时。
(2)长直导线中电流I=I0sin?
t,ABCD不动。
(3)长直导线中电流I=I0sin?
t,ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动,初始位置也如图。
习题课(四)
4-1一束波长为?
的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为
(A)?
?
4(B)?
?
(4n)(C)?
?
2(D)?
?
(2n)
4-2两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹
(A)向棱边方向平移,条纹间隔变小。
(B)向远离棱边方向平移,条纹间隔变小。
(C)向棱边方向平移,条纹间隔不变。
(D)向远离棱边方向平移,条纹间隔不变。
4-3在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为?
的单色光垂直入射在宽度为a=4?
的单缝上,对应于衍射角为30o的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A)2个(B)4个(C)6个(D)8
4-4某元素的特征光谱中含有波长分别为?
1=450nm和?
2=750nm的光谱线。
在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处?
2的谱线的级数将是
(A)2,3,4,5……(B)2,5,8,11……
(C)2,4,6,8……(D)3,6,9,12……
4-5用波长为?
的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜(如图),图中各部分折射率的关系是n1 =。 4-6一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm。 若整个装置放在水中,干涉条纹间距将为mm。 (设水的折射率为4/3) 4-7一束自然光通过两个偏振片,若两偏振片的偏振化方向间夹角由? 1转到? 2,且不考虑吸收,则转动前后透射光强度之比为。 4-8如图是一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径R=400cm。 用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30cm。 (1)求入射光的波长。 (2)设图中OA=1.00cm,求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。 4-9波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上,屏幕放在透镜的焦平面处,屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm,求透镜的焦距f。 综合测试 一、选择题: 1.有N个电量均为q的点电荷,以两种方式分布在相同半径的圆周上: 一种是无规则地分布,另一种是均匀分布。 比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴上任一点P的场强与电势,则有 (A)场强相等,电势相等。 (B)场强不等,电势不等。 (C)场强分量Ez相等,电势相等。 (D)场强分量Ez相等,电势不等。 2.一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相联。 当电容器两极板间为真空时,电场强度为E0,电位移为D0,而当两极板间充满相对电容率为? r的各向同性均匀电介质时,电场强度为E,电位移为D,则 (A)E=E0/? r,D=D0(B)E=E0,D=? rD0 (C)E=E0/? r,D=D0/? r(D)E=E0,D=D0 3.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面,如果它们的半径和所带的电量都相等,则它们的静电能之间的关系是 (A)球体的静电能等于球面的静电能。 (B)球体的静电能大于球面的静电能。 (C)球体的静电能小于球面的静电能。 (D)球体内的静电能大于球面内的静电能,球体外的静电能小于球面外的静电能。 4.有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比为 (A)0.90(B)1.00(C)1.11(D)1.22 5.有一半径为R的单匝圆线圈,通以电流I,若长度不变,将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈,仍通以电流I,则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A)4倍和1/8(B)4倍和1/2 (C)2倍和1/4(D)2倍和1/2 6.一导体圆线圈在均匀磁场中运动,能使其中产生感应电流的一种情况是 (A)线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移。 (B)线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移。 。 (C)线圈绕自身直径轴转动,轴与磁场方向平行。 (D)线圈绕自身直径轴转动,轴与磁场方向垂直 7.如图所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁场B平行于ab边,bc的长度为l。 当金属框架绕ab边以匀角速度? 转动时,abc回路中的感应电动势? 和a、c两点间的电势差Ua-Uc为 (A)? =0, (B)? =0, (C) , (D) , 8.在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是 (A)使屏靠近双缝。 (B)使两缝的间距变小。 (C)把两个缝的宽度稍微调窄。 (D)改用波长较小的单色光源。 9.在单缝夫琅和费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠黄光(? 1=589nm)中央明纹宽度为4.0mm,则? 2=442nm的蓝紫色光的中央明纹宽度为 (A)3.0mm(B)2.0mm(C)1.0mm(D)5.0mm 10.三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起,P1与P3的偏振化方向相互垂直,P2与P1的偏振化方向间的夹角为30o。 强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1,并依次透过偏振片P1、P2与P3,若不考虑偏振片的吸收和反射,则通过三个偏振片后的光强为 (A)I0/4(B)3I0/8(C)3I0/32(D)I0/16 二、填空题 1.真空中有一半径为R的半圆细环,均匀带电Q,如图所示,设无穷远处为电势零点,则圆心o点处的电势U0=,若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心o点,则电场力作功W=。 2.一“无限长”均匀带电直线沿Z轴放置,线外某区域的电势表达式为 ,式中A为常数,该区域的场强的两个分量为 , 。 3.一空气电容器充电后切断电源,电容器储能W0,若此时灌入相对电容率为? r的煤油,电容器储能变为W0的___________倍。 如果灌煤油时电容器一直与电源相连接,则电容器储能将是W0的____________倍。 4.沿半径为R的细导线环流过强度为I的电流,那么离环上所有点的距离皆等于r的一点处的磁感应强度大小为B=。 (r≥R) 5.一磁场的磁感应强度为 (T),则通过一半径为R,开口向Z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为Wb。 . 6.一自感线圈中,电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A,此过程中线圈内自感电动势为400V,则线圈的自感系数为L=。 7.有一单层密绕螺线管,长为0.25m,截面积为5? 10-4m2,绕有线圈2500匝,流有电流0.2安培,则线圈内的磁能为。 8.如图所示,在双缝干涉实验中用波长为? 的光照射双缝S1和S2,通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。 已知P点处为第三级明条纹,则S1和S2到P点的光程差为。 若将整个装置放于某种透明液体中,P点为第四级明条纹,则该液体的折射率n=。 9.用波长为? 的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2.00×10–6m的光栅上,用焦距f=0.50m的透镜将光聚在屏上,测得夫琅和费衍射花样的第一级谱线与透镜主焦点的距离L=0.1667m,则可知该入射的红光波长? =。 10.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,波长为? 1=440nm的第3级光谱线将与波长为? 2=nm的第2级光谱线重叠。 三、计算题: 1.半径为R的均匀带电球面,带电量为q。 沿矢径方向上有一均匀带电细线,电荷线密度为? ,长度为l,细线近端离球心距离为r0。 设相互作用对它们的电荷分布无影响。 (1)试求细线所受球面电荷的电场力; (2)细线在该电场中的电势能(设无穷远处电势为零)。 2.一电子以速率v=1.00×104m/s在磁场中运动,当电子沿x轴正方向通过空间A点时,受到一个沿+y方向的作用力,力的大小为F=8.01×10–17N;当电子沿+y方向再次以同一速率通过A点时,所受的力沿z轴的分量Fz=1.39×10-16N。 求A点磁感应强度的大小及方向。 3.如图所示,一无限长导线通以电流I=I0sin? t,紧靠直导线有一矩形线框,线框与直导线共面。 试求: (1)直导线与线框的互感系数; (2)线框的互感电动势。 4一平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上,这油膜覆盖在玻璃板上。 所用光源的波长可以连续改变。 在500nm与700nm这两个波长处观察到反射光完全相消干涉,而且在这两个波长之间的其它波长都不发生完全相消。 如果油膜的折射率为1.30,玻璃的折射率为1.50,试求油膜的厚度。
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