FIR数字滤波器课程设计.docx
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FIR数字滤波器课程设计
FIR数字滤波器课程设计
课程设计报告
(2012--2013年度第一学期)
名称:
信号分析与处理
目:
FIR高通数字滤波器设计题
院系:
班级:
学号:
学生姓名:
指导教师:
设计周数:
成绩:
日期:
2013年01月14号
《信号分析与处理》课程设计
任务书
一、目的与要求
能够运用本课程中学到的知识,设计基于窗口函数法的FIR数字滤波器。
要求
掌握数字信号处理的基本方法;FIR滤波器的设计步骤和方法;能够熟练采用C语言
或MATLAB语言进行计算机辅助设计和仿真验证设计内容的合理性。
二、主要内容
请采用窗口函数法设计一个高通FIR数字滤波器,要求设计的频率响应为
j,,,H(e),0.02,0.3,,j,10.02H(e)10.020.4,,,,,,,,,,,
三、进度计划
序号设计(实验)内容完成时间备注
领取设计任务查阅相关资料1天1
制定滤波器设计的方案1天2
编程实现,撰写报告2天3
答辩4四、设计(实验)成果要求
课程设计报告
五、考核方式
设计报告+答辩
学生姓名:
指导教师:
数字信号处理课程设计
一、课程设计的目的与要求
能够运用本课程中学到的知识,设计基于窗口函数法的FIR数字滤波器。
要求掌握
数字信号处理的基本方法;FIR滤波器的设计步骤和方法;能够熟练采用C语言或
MATLAB语言进行计算机辅助设计和仿真验证设计内容的合理性。
二、设计正文
1.FIR数字滤波器设计步骤:
(1)根据设计要求,确定FIR滤波器的频率响应,包括过渡带宽、通带和阻带阻尼限制。
通带:
,通带截止频率,通带宽度;0.4,,,,,ws2,0.4,0.6,
过渡带:
,宽度0.3,,,,0.4,0.1,
w,0.3,阻带:
,阻带截止频率,,阻带宽度。
阻带最小衰减为,,0.3,0.3,s1
1。
20lg[0.02],,33.98dBw,(w,w),0.35,cs1s22
(2)根据前一步的过渡带宽、通带和阻带阻尼限制,确定选择的窗口函数类型和的列h(n)长度。
窗函数最小阻带衰减衰主瓣宽第一旁瓣相对于主瓣
减/dB衰减/dB
矩形窗-214π/N-13
三角窗-258π/N-25
汉宁窗-448π/N-31
海明窗-538π/N-41
布拉克曼窗7412π/N-57由于阻带最小衰减要求为,可查表知汉宁窗的阻带最小衰减为,符合要,33.98dB,44dB求且结构最简,因此选择汉宁窗。
同样可以查得汉宁窗的过渡带宽为,所以8/,N
,因用窗函数法设计时要求为奇数,故取。
N0.1,,8,/NN,8,/0.1,,80N,81
2n,同样可以查得汉宁窗函数表达式:
,。
w(n),0.5[1,cos()]0,n,N,1N,1
j,j,H(e)H(e)(3)根据第一步确定理想的频率响应,通过求的傅里叶逆变换得到dd
nwn,,sin(),sinN,1,,1jwch(n)FHde=,右移加窗截短得到因,,,,h(n),h(n,),ddd,n2
h(n),h(n),w(n)果FIR数字滤波器的单位冲激响应,。
0,n,N,1d
由已知得条件可以得出理想的频率响应:
j,|H(e)|,1;0.35,,,,,d
j,|H(e)|,0。
,0.35,d
1,jwjwnhnHeedw(),()*,,dd,,2
1,jwjwnHeedw,2,*,,0.35d,,,2
,nnsin(),sin(0.35),,n
,sin((n,40)),sin(0.35(n,40)),h(n),h(n,40),右移得到加窗截短得到因dd,(n,40)
h(n)h(n)*w(n)果FIR数字滤波器的单位冲激响应为,,0,n,80d
(4)求得傅里叶变换,检验是否符合要求;h(n)
40jw,jwnH(e),h(n)*e,n,0
2.利用MATLAB进行仿真验证,得到以下图像:
(N=81,汉宁窗)
h(n)
(1)理想脉冲响应的图像:
d
(2)实际脉冲响应的图像:
h(n)
jw(3)实际幅频响应H(e)图像:
由图像可以看出通带在和之间,阻带在0到之间,过渡带宽小于,且设计,0.4,0.3,0.1,
jw1,0.02,H(e),1,0.02滤波后max=1.005在范围内,min=6.2306e-006在
jwH(e),0.02范围内,符合设计要求.
(4)验算设计的滤波器性能
分别在两个通带内与阻带内取值,然后进行验证
1)x,sin(0.2*,*i)的图像:
1
2)x,sin(0.8*,*i)的图像:
2
3)x,x1,x2的混合图像:
4)滤波后的图像:
4.
(1)同样选汉宁窗,N=161
实际脉冲响应的图像:
h(n)
jwH(e)实际幅频响应图像:
由图可以看出过渡带变窄了,同时max=1.0060,min=6.0626e-007符合设计要求
滤波后的图像:
(2)选择矩形窗,N=81
实际脉冲响应的图像:
h(n)
jwH(e)实际幅频响应图像:
jwmax=1.0868不满足1,0.02,H(e),1,0.02,min=3.6217e-004不满足
jwH(e),0.02,因此选择矩形窗不符合设计要求.滤波后的图像:
(3)选择海明窗,N=81
实际脉冲响应的图像:
h(n)
jwH(e)实际幅频响应图像:
jwjwmax=1.0017满足1,0.02,H(e),1,0.02,min=1.1805e-005在H(e),0.02范围内
滤波后的图像:
三、课程设计总结或结论-
总结:
由各个图像对比可知窗函数类型不变,N值越大,阻带衰减不变,过渡带宽越窄;应由阻带最小衰减确定窗函数的类型,否则达不到设计的精度要求.
心得体会:
通过本次高通FIR数字滤波器的课程设计,加深了我对数字滤波器理论知识的理解,同时对利用窗函数设计滤波器的设计方法、步骤及各种数字滤波器性能指标都有了一定的了解,由阻带最小衰减确定窗函数的类型,由过渡带宽确定窗函数的点数N..同时我学会了最基本的MATLAB使用,使用MATLAB语言进行编程并且用计算机做了仿真,验证设计内容的合理性。
以前做滤波器的题目,只是按部就班的记住了步骤,很多细节上的问题都没有明白,然而因为需要自己设计编程,对很多细节诸如N的取值都有了更深刻的了解。
这次课设锻炼了我自己解决问题,查找资料,自我学习的能力,让我受益匪浅。
四、参考文献
1.王世一《数字信号处理》北京理工大学出版社
2.唐向宏岳恒利郑雪峰《MATLAB及在电子信息类课程中的应用》电子工业出版社3.张明照张政波刘斌《应用MATLAB实现信号分析和处理》科学出版社附录
MATLAB程序:
clear;
wc=0.35*pi;
N=81;
forn=1:
N
ifn==(N+1)/2h1(n)=1-wc/pi;else
h1(n)=(sin(pi*(n-(N+1)/2))-sin(wc*(n-(N+1)/2)))/(pi*(n-(N+1)/2));
endwin(n)=0.5*(1-cos(2*(n-1)*pi/(N-1)));
h(n)=h1(n)*win(n);endstem(h);
pause
w=0:
0.002*pi:
pi;l1=length(w);forn=1:
l1
H(n)=0;
end
forn=1:
l1
form=1:
N
H(n)=H(n)+h(m)*exp(-i*w(n)*(m-1));
end
end
Re=abs(H);
plot(Re);
pause
i=0:
100;
x1=sin(0.2*pi*i);plot(x1)pausex2=sin(0.8*pi*i);plot(x2)pausex=x1+x2;
plot(x)pause
N=length(x);M=length(h);forn=1:
N+M-1y1(n)=0;
form=1:
M
k=n-m+1;
ifk>=1&k<=N
y1(n)=y1(n)+h(m)*x(k);
end
end
end
plot(y1)
pause
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