全等三角形练习基础证明题.docx

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全等三角形练习基础证明题

全等三角形练习（基础证明题）

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全等三角形的判定训练

1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？

说明理由。

2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？

3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？

4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？

说明理由。

5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？

为什么？

6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？

说明理由。

A

D

C

E

F

B

7．已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.问AF=DE吗？

8．已知AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？

说明理由。

9．已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？

说明理由。

10．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？

说明理由。

D

C

F

E

A

B

11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？

说明理由。

12．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？

说明理由。

13．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？

说明理由。

14．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？

15．已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，问AB∥DE吗？

说明理由。

16．已知AC=AB，AE=AD，∠1=∠2，问∠3=∠4吗？

17．已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，问⊿ABC≌⊿DEF吗？

说明理由。

18．已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？

说明理由。

19．已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？

20．已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？

21．已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。

22．已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问⊿AFD≌⊿CEB吗？

23．已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？

A

B

C

D

E

1

2

24．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？

25．已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，问CE=DF吗？

说明理由。

26．如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？

27．已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？

28．已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？

29．已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？

30．已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问⊿AED≌⊿CEB吗？

31．已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。

问BE=CD吗？

说明理由。

32．已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？

33．已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，问⊿CEB≌⊿DFA吗？

说明理由。

34．如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，问

（1）AE=CF

（2）AE∥CF。

35．已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？

说明理由。

36．已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，问CF=DE吗？

说明理由。

B

A

D

F

E

C

37．已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，问BD=AB+ED吗？

38．⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，问AD=A′D′吗？

39．已知：

如图,E,B,F,C四点在同一直线上,∠A=∠D=90°,BE=FC,AB=DF．

求证：

∠E=∠C

40．已知：

如图,DN=EM,且DNAB于D,EMAC于E,BM=CN．求证：

∠B=∠C.

41．已知：

如图,AE,FC都垂直于BD,垂足为E、F,AD=BC,BE=DF．求证：

OA=OC.

42．已知：

如图,AB=CD,D、B到AC的距离DE=BF．求证：

AB∥CD．

、、

43．已知：

如图,OC=OD,ADOB于D,BCOA于C，求证：

EA=EB．

44．如图,已知：

∠ACB和∠ADB都是直角,BC=BD,E是AB上任一点,求证：

CE=DE．

45．已知：

如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD，求证：

OB=OC．

等腰三角形和等边三角形练习

三．解答题

A

C

·

·D

O

B

19．如图：

已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

20．如图：

AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：

CD=AB+BD．

21．有一本书折了其中一页的一角，如图：

测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．

22．如图：

△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，

B

C

D

E

A

①若△BCD的周长为8，求BC的长；

②若BC=4，求△BCD的周长．