人教版八年级上册第一学期数学期末复习卷含答案优质版.docx
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人教版八年级上册第一学期数学期末复习卷含答案优质版
八年级数学第一学期期末复习卷
考试时间:
100分钟卷面总分:
120分考试形式:
闭卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.9的算术平方根是
( )
A.
B.±
C.3D.±3
2.下列图形中,是轴对称图形的是( )
3.下列各点中,在第二象限的是
()
A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)
4.以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是( )
A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6
5.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是()
A.5B.4C.3D.2
第5题第6题第7题第8题
6.一次函数y
=kx+b(k≠0)的图像如图所示,当y>0时,x的取值范围是
()
x<2
A.x<0B.x>0C
.x<2D.x>2
7.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于
CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是()
A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称
8.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2014次碰到长方形的边时,点P的坐标为( )
A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)
二、填
空题(每小题3分,共30分)
9.若分式
的值为0,则实数x的值为.
10.一次函数y=-2x+3中,y的值随x值增大而.(填“增大”或“减小”)
11.某地地面气温是18℃,如果高度每升高1km,气温下降6℃,那么气温y(℃)与高度
x(km)之间的函数关系式为.
12.如图,已知AB=DC,要使△ABC≌△DCB,那么应增加的一个条件是.(增加一个条件即可)
13.如图,已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图像交于点P,则根据图像可得二元一次方程组
的解是.
第12题第13题第14题第15题
14.如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为.
15.如图,在△ABC中
,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为.
16.若关于x的方程
无解,则m的值为.
17.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是.
18.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是3,依次继续下去…,第2014次输出的结果是.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(本题8分)计算:
(1)
+
;
(2)解分式方程:
.
20.(本题7分)先化简:
,再选取一个你喜欢的数代入求值.
21.(本题7分)八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后,为了测得下图风筝CE的高度,他们进行了如下操作:
(1)测得BD的长度为25米.
(2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米.
(3)牵线放风筝的小明身高1.6米.
求风筝的高度CE.
22.(本题8分)某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道题:
同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元?
23.(本题8分)已知;如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF.
(1)求证:
AE=CF;
(2)若∠CAE=30°,求∠EFC.
24.(本题8分)如图,一次函数y=kx+b的图像为直线l1,经过A(0,4)和D(4,0)两点;一次函数y=
x+1的图像为直线l2,与x轴交于点C;两直线l1,l2相交于点B.
(1)求k、b的值;
(2)求点B的坐标;
(3)求△ABC的面积.
25.(本题10分)
(1)如图
(1),已知:
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.求证:
DE=BD+CE.
(2)如图
(2),
将
(1)中的条件改为:
在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?
如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
26.(本题10分)为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自7月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如下表所示:
每月用气量
单价(元/m3)
不超过75m3的部分
2.5
超出75m3不超出125m3的部分
a
超出125m3的部分
a+0.25
(1)若甲用户9月份的用气量为60m3,则应缴费元;
(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式;
(3)在
(2)的条件下,若乙用户8、9月份共用气175m3(9月份用气量低于8月份用气量),共缴费455元,乙用户8、9月份的用气量各是多少?
附加题(本题10分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连接AB.如果点P在直线
y=x-1上,且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“临近点”.
(1)判断点C(
,
)是否是线段AB的“临近点”,并说明理由;
(2)若点Q(m,n)是线段AB的“临近点”,求m的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
B
C
A
C
D
B
二、填空题(每小题3分,共30分)
9、110、减小11、y=6x+1812、∠ABC=∠DCB或AC=DB
13、
14、(3,2)15、816、317、1018、8
三、解答题(共66分)
19.(本题8分)
(1)解:
原式=-3+4…………………………………2分=1…………………………………4分
(2)解:
2x=3(x-3)
2x=3x-9
x=9………………………3分
检验:
x=9是原方程的根…………………4分
20.(本题7分)原式=
=
=
………………………………5分
取
代入求值………………………………7分
21.(本题7分)
解:
在Rt△CDB中,由勾股定理得CD2=BC2-BD2=652-252=3600,………………………5分
所以CD=
(负值舍去)………………………6分
所以CE=CD+DE=60+1.6=61.6米………………………………7分
答:
22.(本题8分)
设排球的单价为x元,则篮球的单价为(x+30)元,根据题意,列方程得:
=
.………………………
………5分
解之得x=50.………………………………7分
经检验
,x=50是原方程的根.
当x=50时,x+30=80.
答:
排球的单价为50元,则篮球的单价为80元.………………………………8分
23.(本题8分)
证明:
在△ABE和△CBF中,
∵BE=BF,∠ABC=∠CBF=90°,AB=BC,
∴△ABE≌△CBF(SAS).
∴AE=CF.………………………………4分
(2)解:
∵AB=BC,∠ABC=90°,∠CAE=30°,
∴∠CAB=∠ACB=
(180°-90°)=45°,∠EAB=45°-30°=15°.
∵△ABE≌△CBF,
∴∠EAB=∠FCB=15°.
∵BE=BF,∠EBF=90°,
∴∠BFE=∠FEB=45°.
∴∠EFC=180°-90°-15°-45°=30°.
………………………………8分
24.(本题8分)
解:
(1)把A(0,4)和D(4,0)代入y=kx+b得:
解得
………………………………2分
(2)由
(1)得y=-x+4,联立
解得
所以B(2,2)…………………5分
(3)由y=
x+1,当y=0时,
x+1=0,解得x=-2,所以点C(-2,0)
所以S△ABC=S△ACD-S△BCD=
5.………………………8分
25.(本题10分)
证明:
(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,
∴∠BDA=∠CEA=90°.
∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°.
∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠CAE=∠ABD.
又AB=AC,∴△ADB≌△CEA.
∴AE=BD,AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE,………………………………3分
(2)∵∠BDA=∠BAC=
,
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°—
.
∴∠DBA=∠CAE,
∵∠BDA=∠AEC=
,AB=AC
∴△ADB≌△CEA.
∴AE=BD,AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE.………………………………6分
(3)由
(2)知,△ADB≌△CEA,
BD=AE,∠DBA=∠CAE
∵△ABF和△ACF均为等边三角形
∴∠ABF=∠CAF=60°
∴∠DBA+∠
ABF=∠CAE+∠CAF
∴∠DBF=∠FAE,
∵BF=AF
∴△DBF≌△EAF,
∴DF=EF,∠BFD=∠AFE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°
∴△DEF为等边三角形.………………………………10分
26.(本题10分)
解:
(1)由题意,得60×2.5=150(元);………………………2分
(2)由题意,得
a=(325-75×2.5)÷(125-75),
a=2.75,………………………3分
∴a+0.25=3,
设OA的解析式为y1=k1x,则有
2.5×75=75k1,
∴k1=2.5,
∴线段OA的解析式为y1=2.5x(0≤x≤75);………………………4分
设线段AB的解析式为y2=k2x+b,由图象,得
解得
∴线段AB的解析式为:
y2=2.75x-18.75(75<x≤125);………………………5分
(385-325)÷3=20,故C(145,385),设射线BC的解析式为y3=k3x+b1,由图象,得
解得
∴射线BC的解析式为y3=3x-50(x>125)………………………6分
(3)设乙用户8月份用气xm3,则9月份用气(175-x)m3,
当x>125,175-x≤75时,
3x-50+2.5(175-x)=455,………………………7分
解得:
x=135,175-135=40,符合题意;
当75<x≤125,175-x≤75时,
2.75x-18.75+2.5(175-x)=455,
解得:
x=145,不符合题意,舍去;………………………8分
当75<x≤125,75<175-x≤125时,
2.75x-18.75+2.75(175-x)-18.75=455,此方程无解.………………………9分
∴乙用户8、9月份的用气量各是135m3,40m3.………………………10分
附加题
- 配套讲稿:
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