春新北师大版五年级数学下册第四单元导学案.docx

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春新北师大版五年级数学下册第四单元导学案

第二小学五年级数学“导学教练”导学案

课题

第四单元--体积与容积

主备人

学习

目标

1、通过实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

重点

难点

教学重点：

通过具体的实验活动，理解体积与容积的含义。

教学难点;理解体积与容积之间的关系。

导学流程

明

标

导

学

1、故事导入

1、“一只乌鸦找水喝”的故事。

2、提出问题:

为什么乌鸦把一颗颗石块衔到瓶子里，瓶里的水面涨高了？

乌鸦想的办法中蕴含着什么数学知识呢？

3、联系生活实际举例说明物体所占的“空间”的大小。

二、板书课题：

出示学习目标（课件出示，教师指名读）

三、学习方法指导：

认真看课本第36页比一比，想一想的内容，思考土豆和红薯哪一个占的空间大呢？

怎样设计试验呢？

自

主

学

习

独立学习

生独立学习，师巡视。

合作探究

1、四人一小组交流各自的想法，需要哪些实验材料，如何分工。

2、分工明确，开始试验。

。

展

示

点

拨

选一个小组作主汇报，上台演示实验过程，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。

由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

1、汇报交流

2、教师点拨：

（1）把土豆和红薯分别投放到两个大小相同并装有同样的高度水的杯子里。

仔细观察两个杯子里水面的高度变化，你发现了什么？

（2）揭示体积的概念

（3）理解什么是容器的容积，感受容器容积的存在。

A、学生自学（用笔把不懂的做上记号），初步了解什么是容积。

B、什么是容积?

谁能用自己的话说说？

C、谁能举例说一说什么是容器的容积？

练

习

测

评

1、基础练习

（1）判断：

并说明理由：

1、体积与容积的意义相同。

（  ）

2、一个瓶子装了2升的水，瓶子的容积是2升。

（   ）

3、一个木箱的体积与容积一样大。

（   ）

4、一个杯子装有1.5升的水，这个杯子的体积是1.5升。

（   ）

（2）填一填：

1、用一块铁皮做一个长方体的油箱，要知道用多少铁皮是求长方体的（  ），要求能盛多少油，是求长方体的（  ）

A表面积    B容积    C体积

2、冰箱的容积（  ）它的体积

A大于     B小于     C等于

二、拓展延伸：

判断并说说自己的理由。

1.冰箱的容积就是冰箱的体积。

（）

2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。

（）

3.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。

（）

4.物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。

（）

5.冰箱的体积等于它的容积。

（）

6.所有的物体都有体积和容积。

（）

7.长方体的体积一定比正方体的体积大。

（）

我

的

收

获

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

布

置

作

业

必做题:

练一练1、2。

选做题：

练一练第3题

板

书

设

计

体积与容积

体积与容积都指物体所占空间的大小。

实心的物体所占空间的大小用体积来描述。

它没有容积。

空心的物体所占空间的大小用体积来描述，它所能容纳的物体所占空间的大小用容积来描述。

心

灵

感

悟

第二小学五年级数学“导学教练”导学案

课题

体积与容积第二课时

主备人

学习

目标

1、继续了解体积和容积的实际含义。

2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

重点

难点

教学重点：

通过具体的实验活动，理解体积与容积的含义。

教学难点;理解体积与容积之间的关系。

导学流程

明

标

导

学

一复习导入

联系生活实际举例说明物体的体积与容积。

二、板书课题：

出示学习目标（课件出示，教师指名读）

三、学习方法指导：

认真看课本第37页4、5题，比比谁能运用所学知识来解决它。

自

主

学

习

独立学习

生独立完成练习，老师巡视对个别后进生予以指导。

合作探究

同桌互相交流解决的策略，如有疑问可以在四人小组内展交流。

展

示

点

拨

选一个小组作主汇报，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。

由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

1、汇报交流

2、教师点拨：

（1）淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？

说说你的想法？

（2）你能举例说说吗？

（3）物体的容积有大有小。

练

习

测

评

1、基础练习

1、“练一练”第5题.

生独立完成，全班交流，师调查学情。

2、拓展延伸

用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。

（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。

我

的

收

获

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

布

置

作

业

必做题:

练习册1、2。

选做题：

练习册3题

板

书

设

计

体积与容积

空心的物体所占空间的大小用体积来描述，它所能容纳的物体所占空间的大小用容积来描述。

心

灵

感

悟

第二小学五年级数学“导学教练”导学案

课题

体积单位

主备人

学习

目标

1、认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

重点

难点

教学重点：

能够说出什么叫物体的体积。

教学难点：

说出体积的常用单位。

导学流程

明

标

导

学

1、复习铺垫

1、我们学过哪些长度单位？

学过哪些面积单位？

2、那么体积单位是什么呢？

二、板书课题：

出示学习目标（课件出示，教师指名读）

三、学习方法指导：

认真看课本第38页的内容，认识常用的体积单位有哪些。

自

主

学

习

独立学习

生独立学习，教师巡视。

合作探究

1、四人一小组交流独立学习的收获和疑问，重点交流这四个体积单位实际有多大?

举例说一说？

2、分工明确，做好汇报准备。

展

示

点

拨

选一个小组作主汇报，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。

由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

1、汇报交流

2、教师点拨：

（1）常用的体积单位有：

（）、（）、（）。

可以分别写成（）、（）、（）。

？

哪个体积单位大？

哪个体积单位小？

体积单位的用途是什么？

（2）棱长是１厘米的正方体，它的体积是多少？

谁的体积接近1立方厘米？

（3）棱长是１分米的正方体，它的体积是多少？

谁的体积接近1立方分米？

（4）棱长是１米的正方体，它的体积是多少？

谁的体积接近1立方米？

将学生的研究成果进行整理，用课件的形式呈现给学生。

练

习

测

评

课堂检测：

①说一说：

测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

（你想怎样填？

）

③、判断：

一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（）

拓展延伸：

体积与容积的关系：

从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。

1升=1分米31L=1dm3

1毫升=1厘米31ML=1cm3

我

的

收

获

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

布

置

作

业

必做题:

练习册1、2。

选做题：

练习册3题

板

书

设

计

体积单位

常用的体积单位有：

（）、（）、（）

可以分别写成（）、（）、（）

心

灵

感

悟

第二小学五年级数学“导学教练”导学案

课题

长方体的体积

主备人

学习

目标

1、探索并掌握长方体、正方体的计算方法

2、能正确计算长方体正方体的体积。

3、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，发展空间观念。

重点

难点

教学重点：

怎样把求小正方体的个数的计算方法转化成长方体的体积的计算方法。

教学难点：

促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。

导学流程

明

标

导

学

一、板书课题：

出示学习目标（课件出示，教师指名读）

二、学习方法指导：

观察课本41页“想一想”中的图（上下为一组），想一想，长方体的体积可能与什么有关？

分别用三句话概括这三组图说明了什么？

自

主

学

习

独立学习

生独立学习，教师巡视。

合作探究

探究体积计算方法

（1）动手操作，填表：

用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积完成下表。

（2）观察讨论：

通过填表，你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

长/cm

宽/cm

高/cm

小正方体的个数

体积/cm3

（3）汇报，揭示：

长方体的体积=

展

示

点

拨

选一个小组作主汇报，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。

由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

1、汇报交流

2、教师点拨：

1、长、宽相等的时候，越高，体积越大。

长、高相等的时候，越宽，体积越大。

高、宽相等的时候，越长，体积越大。

2、长方体的体积=？

你如何证明？

完善长方体的计算方法以及如何用字母来表示体积公式。

3、探究正方体的体积计算公式

（1）引导学生推导出：

正方体的体积=

字母公式：

4、探究长方体和正方体体积的一般计算公式

（1）底面积的概念：

（2）教材第47页长方体和正方体的底面积、高和体积的关系。

（3）概括一般公式：

长方体（或正方体）的体积=

字母公式：

练

习

测

评

课堂检测：

“练一练”第1、2题。

拓展延伸：

长、宽相等的时候，越高，体积（）。

长、高相等的时候，越宽，体积（）。

宽、高相等的时候，约长，体积（）。

我

的

收

获

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

布

置

作

业

必做题:

练一练3、4。

选做题：

练习册5题

板

书

设

计

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a=a3

长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh

心

灵

感

悟

第二小学五年级数学“导学教练”导学案

课题

长方体的体积第二课时

主备人

学习

目标

1、能正确计算长方体正方体的体积。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，发展空间观念。

重点

难点

教学重点：

能正确计算长方体正方体的体积。

教学难点：

提高动手操作的能力，发展空间观念。

导学流程

明

标

导

学

一、板书课题：

出示学习目标（课件出示，教师指名读）

2、学习方法指导：

观察课本43页第5、6、7题，比比谁能全做对。

自

主

学

习

独立学习

生独立学习，教师巡视。

合作探究

1、四人一小组交流独立学习的收获和疑问，重点交流每道题的思路与计算方法。

2分工明确，做好汇报准备。

展

示

点

拨

选一个小组作主汇报，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。

由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

1、汇报交流

2、教师点拨：

（1）已知长方体的体积和底面积，怎样求长方体的高？

（2）体积与容积的关系：

从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。

1升=1分米3

（3）长、宽相等的时候，越高，体积（）。

长、高相等的时候，越宽，体积（）。

宽、高相等的时候，约长，体积（）。

练

习

测

评

课堂检测：

1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（      ）倍．

　　①2　　②4　　③6　　④8

　　2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（   ）平方分米．

　　①8　　②16　　③24　　④32

　　3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（       ）倍．　①2　　②4　　③6　　④8

　　4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（         ）．

　　①正方体体积大　　②长方体体积大　　③相等

5.长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，体积是（    ）立方厘米。

6..长方体的底面积是0.2m，高是8m，体积是（    ）。

拓展延伸：

将一个长8厘米，宽5厘米、高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

我

的

收

获

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

布

置

作

业

必做题:

练一练7、8题。

选做题：

练一练第9题

板

书

设

计

长、宽相等的时候，越高，体积越大。

长、高相等的时候，越宽，体积越大。

宽、高相等的时候，约长，体积越大。

长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a=a3

长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh

心

灵

感

悟

第二小学五年级数学“导学教练”导学案

课题

体积单位的换算

主备人

学习

目标

1、学生知道什么是体积，认识常用的体积单位

2、掌握体积的计算方法，能正确计算物体的体积。

重点

难点

教学重点：

体积单位之间的进率与体积单位之间的换算。

教学难点：

能熟练进行容积和体积单位之间的换算。

导学流程

明

标

导

学

一．复习导入：

1、什么是体积？

常用的体积单位有哪些？

2、（                   ）叫做它们的容积。

计量容积，一般用（）单位。

3、计量液体的容积，常用的容积单位有（     ）。

用L和ml表示:

1L=1000ml

二、板书课题：

出示学习目标（课件出示，教师指名读）

3、学习方法指导：

观察课本44页的内容，重点看粉底色部分的文字，思考：

棱长为1分米的正方体盒子中，可以放多少个体积为1立方厘米的小正方体？

1立方米等于多少立方分米？

自

主

学

习

独立学习

生独立学习，教师巡视。

合作探究

1、四人一小组交流独立学习的收获和疑问，重点交流每道题的思路。

2、分工明确，做好汇报准备。

展

示

点

拨

选一个小组作主汇报，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。

由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

1、汇报交流

3、教师点拨：

（一）摆一摆

引导学生摆设小正方体。

学生通过摆设，得出：

1分米

=1000厘米

1升=1000毫升

猜想：

相邻的体积单位间的进率是多少？

为什么？

（二）探究相邻的体积单位间的进率

1、探究1立方分米和1立方厘米的关系

2、想一想：

1立方分米=（）立方厘米

1升=（）毫升

3、探究立方米与立方分米的关系。

请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？

　　用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

4、想一想：

1立方米=（　）立方分米

练

习

测

评

课堂检测：

1.填空：

20平方分米=（）平方米50立方分米=（）立方米

3米8厘米=（）米3平方米8平方分米=（）平方米

3立方米8立方分米=（）立方米=（）立方分米

4分米3=（   ） 厘米3   4000ml=（    ）L

2米3=（   ） 分米3   500ml=（    ）L

2、将适当的单位名称填到括号内：

一瓶墨水有60（   ）          一桶食用油有10（    ）

一台冰箱的容积有251（    ）     一堆木料的体积有1.2（    ）

一根铁丝长5（）一块橡皮的体积是5（）

拓展延伸：

1、长度、面积、体积单位之间的联系和区别。

单位

相邻两个单位之间的进率

长度

米、（）、厘米

10

面积

米2、（）、厘米2

体积

米3、（）厘米3

2、容积和容积单位:

容器所能容纳物体的体积它们的容积。

计量容积，一般用体积单位。

计量液体的容积，常用的容积单位有升和毫升用L和ml表示:

1分米3=1000厘米31升=1000毫升

1米3=1000分米31m3=1000dm3

我

的

收

获

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

布

置

作

业

必做题:

练一练1、3题。

选做题：

练一练第2题

板

书

设

计

体积单位的换算

1分米3=1000厘米31升=1000毫升

1米3=1000分米31m3=1000dm3

心

灵

感

悟

第二小学五年级数学“导学教练”导学案

课题

体积单位换算练习课

主备人

学习

目标

1、进一步运用长度单位，面积单位，体积单位建立相关的空间观念，应用它们的进率能正确进行单位换算。

2、能正确选择单位。

3、解决相关的实际问题。

重点

难点

教学重点：

教学难点正确进行单位换算

教学难点;正确解决实际问题。

导学流程

明

标

导

学

一、板书课题：

出示学习目标（课件出示，教师指名读）

4、学习方法指导：

观察课本45页的内容，完成练一练的4、5题。

比比谁能做的又对又快。

自

主

学

习

独立学习

生独立完成，教师巡视个别指导。

合作探究

1、四人一小组交流独立学习的收获和疑问，重点交流每道题的思路。

2、分工明确，做好汇报准备。

展

示

点

拨

选一个小组作主汇报，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。

由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

1、汇报交流

2、教师点拨：

高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。

低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。

练

习

测

评

课堂检测：

填空

1、6.05立方米=（）立方分米

2、3040毫升=（　　　）升（　　）毫升

3、1立方分米60立方厘米=（）升

解答题

1、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要是菜窖的容积是50立方米，应该挖多少米深？

拓展延伸：

制作一个长13.5分米，宽12分米的无盖长方体水箱，要使这个水箱最多可装1296升，至少需要铁皮多少平方米？

我

的

收

获

这节课你的收获是什么？

你对自己的表现满意吗？

布

置

作

业

必做题：

练习册第4、5题

选做题：

练习册第7题

板

书

设

计

体积单位换算练习课

高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。

低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。

心

灵

感

悟

第二小学五年级数学“导学教练”导学案

课题

有趣的测量

主备人

学习

目标

1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.

2、在观察、操作中，发展空间观念。

3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.

重点

难点

教学重点：

探索不规则物体体积的测量方法

教学难点：

用多种方法解决实际问题

导学流程

明

标

导

学

一．复习导入：

1、什么是体积？

常用的体积单位有哪些？

2、（                   ）叫做它们的容积。

二、板书课题：

出示学习目标（课件出示，教师指名读）

3．学习方法指导：

观察课本46页的内容，重点看粉底色部分的文字，思考：

怎样测量不规则物体体积？

自

主

学

习

独立学习

生独立学习，教师巡视。

合作探究

1四人一小组交流独立学习的收获和疑问，重点交流准备怎样测量不规则物体的体积，需要哪些实验器材。

2、分工明确，做好汇报准备。

展

示

点

拨

选一个小组作主汇报，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。

由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

1、汇报交流

4、教师点拨：

方案一：

找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。

这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。

也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。

方案二：

将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。

从上面两个的实验中你发现了什么？

练

习

测

评

课堂检测：

1、试一试第1题：

让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于苹果的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

2、第2题：

本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。

一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。

我

的

收

获

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

布

置

作

业

必做题：

练一练第2、3题

选做题：

练习册第4题

板

书

设

计

有趣的测量

用“底面积×高”计算出升高的体积

学生板书

心

灵

感

悟

第二小学五年级数学“导学教练”导学案

课题

练习四

主备人

学习

目标

熟练的计算长方体的体积，并能解决实际生活中的问题。

重点

难点

教学重点：

体积单位进率的换算。

教学难点：

会计算不规则物体体积。

导学流程

明

标

导

学

一．复习导入：

1、什么是体积？

常用的体积单位有哪