角的度量.docx
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角的度量.docx
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角的度量
二、角的度量
单位:
张哨小学
主备人
郝春艳
时间:
2012、7、5
参与者
高新菊徐福增李明英
【教学内容】人教课标版教材四年级上册第二单元(p35—44)
【教学目标】
一、基础性目标:
1、使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
2、使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
二、发展性目标:
1、培养学生在动手操作中发现数学规律的能力。
2、让学生在学习中能主动求知,在独立思考的基础上加强与同学的交流,增强学生合作交流意识,培养学生细心、认真的观察习惯。
【重、难点】
重点:
1、进一步认识线段,认识直线与射线,知道线段、直线、射线的区别。
2、认识常见的角,会比较角的大小,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
难点:
会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
会用三角板拼角,用纸折角。
【教材分析】
“角的认识”这一内容是分三个阶段编排的。
第一个阶段在二年级上册,是结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角和直角,知道角的各部分名称,会用尺画角,会用三角板判断直角、画直角。
第二个阶段在二年级下册,是让学生认识锐角和钝角。
第三个阶段就是这一单元,让学生进一步学习角的度量。
具体内容的编排顺序如下:
认识射线和直线,由射线引出角的定义
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角,以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。
学生在二年级上册认识长度单位时,就已初步认识了线段。
因此本单元教材一开始就借助直观,引入了射线和直线的概念,并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
在此基础上教学角的概念和2表示符号。
然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角,教学角的分类和角的画法。
另外,本单元教材在编排时,注意让学生在动手操作中发现数学规律。
通过画射线、直线,测量角,操作活动角,用三角板拼角,用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
另外本单元还安排了一个“你知道吗?
”介绍了如何用字母表示线段、射线、直线,丰富学生的数学知识,开阔学生的视野。
【教学建议】
1、恰当把握目标。
本套教材把角的认识分成三段编排,每段都有自己的教学任务,但前后又有连贯性,教学时,教师要树立整体意识和目标意识,从整体上着眼把握教学目标,明确每一阶段的具体要求,理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。
尽管这一单元内容比较少,课时也不多,学生已有了一定的基础,但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时的教学重点和难点,并注意目标的具体性和可操作性,便于教学效果的检测和评价。
2、注意数学与生活的联系,适度关注学生的生活经验。
数学源于生活,又高于生活,许多数学知识与生活有密切联系,可以在现实世界中找到“原型”,儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。
但数学毕竟是抽象的,也有相当一部分是找不到“原型”的,如直线的概念就比较抽象,教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。
从严格意义上来说,数学中所说的“点”是没有大小的,“线”是没有粗细的,“面”是没有厚薄的。
正因为如此,学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。
有的生活经验甚至会产生负面影响。
因此,教学时必须注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。
3、加强动手操作,给学生提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习,学生对角已有了一定的知识基础,教学时,应充分考虑学生的这些知识基础,在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
因此,课本上的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角的步骤等都没有出示文字说明,而是在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”这样的操作活动,目的就是让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。
4、努力挖掘教材中蕴含的数学思想方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分,学生对数学的学习不单纯是数的计算,形的研究,贯穿始终的恰恰是数学思想方法。
如教材中“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”等这里就可以渗透极限的思想,渗透猜想、验证的方法等,老师在教学时要注意这些数学思想方法的渗透,抓住有利因素,有意识的加以引导。
【课时数】本单元可用5课时完成。
【课时备课】第一课时直线、射线和角
单位:
张哨小学
课型:
新授课
主备人:
崔秀丽
时间:
2012、7、15
课题:
直线、射线和角
参与者:
郝春艳刘继武宋春成
集体备课
个性备课
教学内容:
新课标人教版四年级上册第35—36页的内容及练习四相关练习。
教学目标:
1、认识直线、射线和角,知道角的含义,能用角的符号表示角。
2、理解直线、射线和线段之间的区别与联系。
3、经历直线、射线、角的认识过程,体验比较的方法。
4、感受数学知识与实际生活之间的联系,培养学习数学知识的兴趣。
重、难点:
重点:
认识射线和角
难点:
建立角的正确概念。
教学过程:
课前放松游戏:
游戏的名字叫《反口令练习》。
这个游戏能反映出谁的思维快,从而反映出谁的数学智商高!
游戏的规则是:
我说坐,你们就站;说举右手,就举左手;说抬头,就趴在桌子上,听明白了吗!
好,老师就看看谁的反应快!
(设计意图:
这个环节在上课之前进行,主要是一改开始就上课的机械课堂模式,激发同学们的学习热情和兴趣,是课堂高效的根本,从而促进本节课的学习效果。
)
一、创设情境生成问题
通过刚才的游戏,老师发现咱班的同学个个都很聪明,反应都很快!
证明了咱班数学整体水平一定很高。
今天我们就来学习几个新知识,有信心学好吗?
大声说课题(师板书:
直线、射线和角)。
(设计意图:
这个环节主要是让同学们明确本课学习的内容和特点,为下一环节做准备。
)
二、探索交流解决问题
前面我们已经学习了有关线段的相关知识,出示一条线段,谁能说一下线段有什么特点?
生说,师板书:
线段有两个端点,不能向两端延伸
1、教学直线、射线
(1)老师打开手电筒,让学生观察手电筒射出的光线。
你发现了什么?
生说发现。
师结:
像手电筒、汽车灯、太阳等射出来的光线,都可以近似地看成射线。
板书:
射线并画出一条射线
谁能说一说射线的特点?
生说,师总结并板书:
射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。
(2)出示一条直线
问:
直线有什么特点?
生观察,说发现
师板书:
直线没有端点,可以向两端无限延伸。
(3)那么直线、射线、线段之间有什么联系与区别呢?
拿出老师发给同学们的表格,抓紧填一下。
填完后小组之间对答案!
名称
端点个数(个)
延长情况
联系
直线
0
向两端无限延伸
都是直直的线
射线
1
向一端无限延伸
线段
2
不能延伸
(4)关于直线、射线、线段都可以用字母来表示,请同学们自学一下课本第44页“你知道吗”,说一说你的收获。
(设计意图:
这个环节的主要目的是,让同学们自行观察出直线、射线、线段的特点,并通过填表的形式对比记忆,使知识点掌握得更牢固。
)
2、认识角
(1)师问:
这些角有什么共同特点?
生汇报发现。
师归纳:
角由一个顶点,两条射线组成。
(2)归纳:
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫角的顶点,两条射线叫角的边。
(3)怎样表示一个角呢?
角通常用符号“∠”表示。
(注意与小于号“﹤”的区别)
记作:
∠1记作:
∠2记作:
∠3
读作:
角1读作:
角2读作:
角3
(设计意图:
角的学习是抽象的,通过图形的演示,使角的学习变得简单,同时,同学们也通过直观的学习,很快就掌握了知识。
)
三、巩固应用内化提高
1、小竞赛
(1)在1分钟之内,从一点出发画射线,看谁画得多,开始!
问:
从一点可以画出多少条射线呀?
生汇报。
得出结论:
过一点能画无数条射线
(2)在1分钟内,过一点画直线,看谁画得多,开始!
生汇报。
得出结论:
过一点能画无数条直线
(3)过两点画直线,看能画几条?
开始!
生汇报:
得出结论:
只能画一条。
2、猜谜语
无始无终,打一条线的名称。
(直线)
有始无终,打一条线的名称。
(射线)
有始有终,打一条线的名称。
(线段)
3、做课本第39页练习四第1、2题。
学有余力的同学可做课本第40页第8题。
做完后说一说有什么规律?
(设计意图:
巩固练习这个环节对全堂课的掌握程度起着重要作用。
练习不仅要巩固基础知识,还要拓宽知识视野。
所以,我设计了以基础知识为主的题目。
又因为这一节课相对简单,所以我把题目改了改,使题目变得趣味化,灵活性变得更强。
同学们的思维能力一定被调动起来,从而促进了思维能力的锻炼。
)
四、回顾整理反思提升
学习了本节课,你有什么收获?
同学们还有什么困惑?
生说收获、质疑。
板书设计:
直线、射线和角
名称
端点个数(个)
延长情况
联系
直线
0
向两端无限延伸
都是直直的线
射线
1
向一端无限延伸
线段
2
不能延伸
记作:
∠1记作:
∠2记作:
∠3
读作:
角1读作:
角2读作:
角3
重、难点:
重点:
掌握直线、线段、射线的区别与联系。
掌握角的特征。
难点:
角的形成。
复习;什么是线段?
线段有什么特点?
生1:
手电筒的光射向了很远的地方
生2:
手电筒的光照的很远
生3:
手电筒的光是由灯泡射出的
。
。
。
。
。
。
教后反思:
1、对教材的处理、设计衔接比较自然,学生学习不感到吃力,让学生先通过直线、线段的特征总结方法,再过度到射线的学习,归纳三线的异同点,从射线过渡到角的认识。
2、课中给学生提供了主动探索的机会,在探索中自主解决问题。
【课时备课】第二课时角的度量
单位:
张哨小学
课型:
新授课
主备人:
张霞
时间:
2012、7、6
课题:
角的度量
参与者:
郝春艳崔玉洪
杜以栋
集体备课
个性备课
教学内容:
新课标人教版四年级上册第37~38页内容及相关练习。
教学目标:
1、知道计量角大小的常用单位是“度”,认识表示度的符号“°”。
2、在观察中,认识量角器的构造,知道量角器各部分名称。
(中心点、零度刻度线、内圈刻度、外圈刻度)
3、使学生经过观察、操作、比较等数学活动,培养学生的观察能力、实践能力和抽象能力,进一步建立空间观念,丰富学生的形象思维。
4、通过实践活动,使学生获得成功的经验,建立自信心。
通过生活的情境创设感受生活中处处有数学。
重、难点:
重点:
认识量角器、会用量角器进行测量角的大小,会正确读出角的度数。
难点:
自主归纳出测量角的度数的方法,以及内外圈刻度线的认识。
教学过程:
一、创设情境生成问题
通过上节课的学习,谁能说一下什么叫角?
(生回答)现在,请同学们拿出练习纸,画一个角。
(生画角)
同桌之间比较一下,谁画的角比较大?
(发现有些学生比较犹豫)同学们都知道,线段的长短我们可以用尺子量;物体的质量可以用称称;那么量角我们可以用什么呢?
(有学生会说量角器,教师直接引出课题)这节课我们就来学习“角的度量”。
(板书:
角的度量)
(设计意图:
通过让学生实际操作、具体对比这样一个现实情境,特别是最后的提问,“长短可以用尺子量,质量可以称,那么角用什么量呢?
”激发了学生的探究欲望,调动了学生的积极性。
)
二、探索交流解决问题
1、观察量角器,认识量角器
我们一起来观察量角器,它是什么形状的?
你还观察到了一些什么?
师引导学生认识:
刻度线、内圈刻度和外圈刻度……
(学生汇报自己观察的结果,尽量让学生说出自己的想法,有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答,要说明哪里是量角器的中心,哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度,量角器是把半圆平均分成180份等。
根据回答作出下列板书:
中心、0度刻度线、内刻度和外刻度,如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份,教师可提下列问题启发:
根据量角器上的刻度和数,你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的?
)
(设计意图:
让学生对量角器有一个充分认识。
)
2、建立1°的概念
在量角器上,我们把这个半圆分成了180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作:
1°,这里的“度”,就是角的计量单位,用符号“°”表示。
(板书:
把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作:
1°)
我们已经认识了一度角,那么2小格是2°角,三小格是3°角……
现在,同学们在量角器上找找50度角,(让一学生上台在教具上指出50°角的一种)。
还能找到50°的角吗?
(另一学生上台指角)
问:
这2个50°角有什么异同?
生回答。
师结:
其实看角的度数,我们主要看的是0刻度线,0刻度在内圈,我们就读内圈刻度,0刻度在外圈,我们就读外圈刻度。
(设计意图:
通过1°角概念的建立到会找50°的角。
强化了学生对量角器的认识,为下一步的量角做了充分的准备。
)
3、尝试量角,探求量角的方法
现在,让我们一起试着量一量课本37页下面的∠1吧。
(生尝试量角,师巡视)
谁来说一下你是怎么量的?
生:
……(生边说量角方法,师利用投影仪或小黑板展示量法,引导学生如何正确量角)
师总结:
第一步:
使量角器的中心点与角的顶点重合
第二步:
使量角器的零刻度线与角一条边重合
第三步:
看角的另一条边所对量角器上的刻度,就是这个角的度数。
为了方便记忆,老师把你们的方法归纳成了一首儿歌:
“中心对顶点,零线对一边,刻度看另边,内外要分辨。
”
(利用投影仪或小黑板显示,并且让学生解释对这首儿歌的理解)
学生量课本37页下面的∠2,深化学生对儿歌的理解。
4、教学例1。
出示小黑板:
观察下面的两个角,量一量,你们发现了什么?
生动手测量并汇报自己的发现。
师结:
也就是说角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
(出示:
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
)
师:
那角的大小和什么有关系啊?
(出示三个度数依次增大的角)
从学生回答中归纳出:
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
师板书。
(设计意图:
让学生自己通过探究、实践掌握角的度量方法,充分体验探究,经历解决问题的全过程,对提高学生的数学能力、培养学生的学习能力都有很大帮助。
)
三、巩固应用内化提高
1、现在,我们一起再来量一量上课开始我们自己画的角,同桌之间再比较下,到底谁画的角大,大多少?
2、量一量生活中的角。
做课本38页“做一做”的第2题。
(先估计一下,∠1、∠2、∠3大概是多少度?
再测量)
(学生量角,交流订正)
师:
我们再来量量,五角星上的∠4和∠5分别是几度。
3、做课本第39页练习四第4题,先独立量一量,再集体订正。
(设计意图:
由基础知识过渡到生活应用,联系实际,既培养了学生的估算能力,又让学生明白生活中处处皆数学。
)
四、回顾整理反思提升
师:
通过这节课的学习,你学会了什么?
学生回答,师做简单总结。
板书设计:
角的度量
把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,
记作:
1°
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
师巡视学生画角情况
把半圆平均分成180等份
把半圆平均分成180等份
教后反思:
1、通过学习学生认识了量角的仪器--量角器,知道了量角器的构造组成。
2、学习了角的测量方法,知道怎样用量角器量角。
3、培养学生小组合作的意识。
【课时备课】第三课时角的分类
单位:
张哨小学
课型:
新授课
主备人:
李明英
时间:
2010、7、6
课题:
角的分类
参与者:
郝春艳刘元中
集体备课
个性备课
教学内容:
新课标人教版四年级上册课本第41页的例2、例3及相关的练习
教学目标:
1、学习角的分类,使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。
2、初步培养学生自主探索的学习能力。
3、通过观察、操作学习活动,让学生经历平角和周角形成过程,并根据角的度数加以区分。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
重、难点:
重点:
区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
难点:
培养学生自主探索的学习能力。
教学过程:
一、创设情境生成问题
1、什么叫做角?
说出角的各部分名称?
角的大小是由什么来决定的?
2、师说谜语:
有风不动无风动,不动无风动有风。
(打一生活用品)学生猜谜语。
师出示扇子:
把折扇慢慢打开,让学生从数学的角度去观察。
问:
你发现了什么?
生回答……
师:
一把扇子里面包含了这么多的角,想不想把这些角进行分类呀?
下面我们一起探讨各种角之间的关系,将角进行分类。
(板书:
角的分类)
(设计意图:
通过创设有效的教学情境,为认识平角和周角打下基础,既复习了旧知识,又激活了学生的思维。
)
二、探索交流解决问题
(一)感知平角和周角
师:
我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转,就能形成不同的角。
同学们用活动角代替扇子,把活动角旋转,看看形成的角。
(根据学生旋转出的角教师适时贴出锐角、直角、钝角、平角,周角。
如果学生转不出平角和周角,教师可适时引出)
1、认识平角
学生操作一个平角,展示,全班同学观察讨论:
(1)这个新的角的边和顶点各在哪里?
(2)这个角是多少度?
(3)教师指出:
角的两条边在一条直线上,这样的角叫做平角。
平角是180°。
板书:
平角=180°(与直线的异同)
(4)请你们用自己的活动角操作,旋转一条边,使其成为直角,再旋转成一个平角。
(5)找一找身边的平角。
(6)你能说说平角与直角有什么关系吗?
(一个平角等于2个直角)板书:
1平角=2直角
(7)练一练:
右图中只量一个角的度数,你能说出其他三个角各是多少度吗?
图见课本41页最下面。
学生自己思考后,汇报:
说一说你是怎么思考的?
2、认识周角
学生操作出一个周角,展示(如果学生操作周角有困难,教师可演示把折扇慢慢打开,让学生看清扇子把转动了一周,也就是两条边重合了)全班同学观察讨论:
(1)这个新的角的边和顶点各在哪里?
(2)这个角是多少度?
你是如何测量的?
(3)学生汇报。
(4)师指出:
通过刚才的动手操作,看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。
板书:
周角是360°(与射线的异同)
让学生指出周角的顶点和两条边,使学生进一步明确两条边重合了。
(5)教师画图
让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周,知道了周角的画法。
(6)找一找身边的周角。
3、请同学们拿出活动角,动手折出平角、周角。
生动手折角。
师:
你还发现平角、周角与什么角有关系?
引导学生明确:
1平角=2个直角
1周角=2个平角=4个直角(板书)
(设计意图:
在此我遵循了小学生认知规律和年龄特点规律,将抽象的概念形象化,化难为易,分散了难点,使枯燥的概念生动起来,激发学生的学习兴趣。
在讲授的同时,我注重让学生也参与进来,一起操作演示,为学生提供体验的机会,充分调动他们的积极性。
)
(二)合作交流,体验角的分类
1、我们已经认识了这么多的角,看着这些角,你最想干的是什么?
生说。
2、请同学们打开信封,看一看老师给你带来了什么(各种不同大小的角)?
生说。
按自己的想法把信封里的角进行分类(学生小组合作进行分类,说出这样分类的理由)。
你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗?
板书:
锐角:
小于90°直角:
等于90°钝角:
大于90°小于180°
3、小结:
以90°的直角为标准,来判断锐角、钝角,平角和周角,所以直角很重要。
4、你能把学过的几种角按照角的大小,从大到小顺序排列吗?
小组讨论,汇报交流:
周角>平角>钝角>直角>锐角
(设计意图:
使用学具进行小组合作学习,充分发挥学生学习的自主性,让学生体验感知,进而通过师生互动,探究五类角的意义与特点,探究科学的分类法。
提升学生的认知与思维层次,发展了对角的认识。
)
三、巩固应用内化提高
1、判断正误。
(1)直角总是90°。
()
(2)锐角都小于90°。
()
(3)大于90°的角叫钝角。
()
(4)平角是一条直线。
()
2、课本42页“做一做”第1题。
独立完成后集体订正。
3、填表。
4、师报角度数,学生用肢体表示出对应的角。
如:
平角双手平伸,周角身子原地旋转一圈等。
120°、180°、360°、90°、89°、45°
(设计意图:
练习的设计针对性强,综合性强,具有开放性,和一定的深度,具有层次性。
对学生理解重点能起到更好的辅助作用,同时开拓学生思维;另外让学生参与游戏,在游戏中进一步巩固新知,这样的形式学生也乐于参与。
)
四、回顾整理反思提升
这节课我们学习了什么?
你有什么收获,说一说。
师小结:
大千世界有无数个角,我们借助分类的方法,就可以整理的清清楚楚,用你的双眼看看周围,角无处不在,说明角的知识很有用,学问大着呢?
板书设计:
角的分类
锐角<90°直角=90°90°<钝角<180°
平角=180°周角=360°
(学生把教师贴的图摘下在对应角的下面贴上)
1平角=2直角1周角=2平角=4直角
周角>平角>钝角>直角>锐角
教学目标:
1、使学生认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。
2、使学生感悟到各种角的关系。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学用具:
量角器,折扇,三角尺,活动角。
教后反思:
1、弄清几种常见的五类角的名称,并且知道它们的度数或范围。
2、通过观察、操作学习活动,让学生经历了平角和周角的形成过程,并且根据角的度数加以区分。
3、以学生为主体探究展开,利用学生已有的数学知识来探索新知,体验数学知识的再造过程。
【课时备课】第四课时画角
单位:
张哨小学
课型:
新授课
主备人:
高新菊
时间:
2012、7、7
课题:
画角
参与者:
郝春艳李明英杜以栋
集体备课
个性备课
教学内容:
新课标人教版四年级上册第42页例4及相应的练习。
教学目标:
1、使学生掌握画角的方法,会用量角器画指定度数的角。
2、经历画角的过程,体验画角的方法,培养学生的动手能力。
3、在学习的过程中,体验数学的美感,培养审美情趣,激发学生学习数学的兴趣。
重、难点:
重点:
掌握画指定度数角的方法。
难点:
对准相应的刻度画角,及利用三角板画特殊角。
教学过程:
一、创设情境生成问题
1、怎样测量角的度数?
量一量下列角的度数,并说一说各是什么角。
先让学生回顾量角的步骤和方法,再让学生量一量、说一说。
2、用一副三角板画出下面的角,说说你是怎么画的。
90°30°45°
3、你能画出任意度数的角吗?
引出课题:
画角(板书)
(设计意图:
先让学生量角的度数、回顾量角的方法,为本节课用量角器画角打好铺垫。
问题的提出有效的激发了学生的探索欲望。
)
二、探索交流解决问题
1、教师明确研究任务:
画一个65°的角。
2、利用活动角,渗透角的画法。
学生活动:
(1)
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- 关 键 词:
- 度量