高中数学人教a版选修44 章末综合1含答案.docx
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高中数学人教a版选修44章末综合1含答案
章末综合测评
(一) 坐标系
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.将曲线y=sin2x按照伸缩变换
后得到的曲线方程为( )
A.y′=3sinx′B.y′=3sin2x′
C.y′=3sin
x′D.y′=
sin2x′
【解析】 由伸缩变换,得x=
,y=
.
代入y=sin2x,有
=sinx′,即y′=3sinx′.
【答案】 A
2.(2016·重庆七校联盟)在极坐标系中,已知两点A,B的极坐标分别为
,
,则△AOB(其中O为极点)的面积为( )
A.1B.2
C.3D.4
【解析】 如图所示,OA=3,OB=4,∠AOB=
,所以S△AOB=
×3×4×
=3.
【答案】 C
3.已知点P的极坐标为(1,π),那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是( )
A.ρ=1B.ρ=cosθ
C.ρ=-
D.ρ=
【答案】 C
4.在极坐标系中,点A
与B
之间的距离为( )
A.1B.2C.3D.4
【解析】 由A
与B
,知∠AOB=
,
∴△AOB为等边三角形,因此|AB|=2.
【答案】 B
5.极坐标方程4ρ·sin2
=5表示的曲线是( )
A.圆B.椭圆
C.双曲线的一支D.抛物线
【解析】 由4ρ·sin2
=4ρ·
=2ρ-2ρcosθ=5,得方程为2
-2x=5,化简得y2=5x+
,
∴该方程表示抛物线.
【答案】 D
6.直线ρcosθ+2ρsinθ=1不经过( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
【解析】 由ρcosθ+2ρsinθ=1,得x+2y=1,
∴直线x+2y=1不过第三象限.
【答案】 C
7.点M的直角坐标为(
,1,-2),则它的球坐标为( )
A.
B.
C.
D.
【解析】 设M的球坐标为(r,φ,θ),
则
解得
【答案】 A
8.在极坐标系中,直线θ=
(ρ∈R)截圆
ρ=2cos
所得弦长是( )
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