小学五年级奥数行程问题.docx
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小学五年级奥数行程问题.docx
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小学五年级奥数行程问题
1.某商场一二层有一个自动扶梯。
1)一共有60级台阶,电梯的速度是2级/秒.若小明在扶梯上匀速的每秒走1级,那么多久能到达地面?
2)一共60级台阶,电梯每秒向上走2级,若小明逆着扶梯走,走了1分钟才走下扶梯,求小明的速度是多少?
3)在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上,如果小明站着不动乘电动扶梯向上走需15秒到达楼上,那么电动扶梯不动时,小明徒步沿扶梯上楼等多少秒?
2.在地铁车站中,从站台到地面架设有向上的自动扶梯,小强从下到上,如果每秒向上迈两级台阶,那么50秒后到达站台:
如果每秒向上迈三级台阶,那么走过40秒到达站台。
自动扶梯有多少级台阶?
3.从A地到B地的公交站,每10分钟发一趟公交车,每辆公交车的速度是600米/分。
1)小明在某车站5点10分看见一辆公交经过,那么他看到下一辆公交经过会是几点?
2)在A地B地之间,相同方向行驶的两车之间的距离是客少?
3)小明在途中跑步,速度是200米/分,那么,他每隔客久会迎面通到--辆公交车?
4.某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车,他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他,每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过,问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
小刚以每分钟50米的速度离家上学,走了2分钟后,他发现这样走下去就要迟到8分钟;于是改为每分钟60米的速度前进,结果提早5分钟到校.问小刚家到学校的路程()米.
答案:
如果在准时到达的时间,用每分钟50米的速度将会少行50×8=400米;如果前2分钟也按每小时60米的速度行走,将会多行(60-50)×2+60×5=320米,两次相差320+400=720米;速度差为:
60-50=10米;那么原来准时到达的时间为:
720÷10=72(分钟);小刚从家到学校要走:
50×(72+8)=4000(米);据此解答. 解:
(60-50)×2+60×5=320(米), (50×8+320)÷(60-50),=720÷10,=72(分钟);50×(72+8)=4000(米); 答:
小刚家到学校的路程4000米. 故答案为:
4000.
相遇问题
(1)艾迪和薇儿两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度行走,若他们从A、B两地同时出发,相向而行,5小时后相遇,则A.B两地相距多少千米?
(2)甲车和乙车分别以每小时70千米,每小时50千米的速度从相距480干米的两地向对方的出发地前进,多久后他们会相遇?
(3)八戒和悟空两家相距255干米,两人同时骑车,从家出发相对而行,3小时后相遇。
已知:
悟空每小时行60干米,则八戒每小时行多少干米?
追及问题
(1)一天,去上学的艾迪发现薇儿在他前面150米处,于是以每分钟80米的速度向她追去,已知:
薇儿每分钟走50米,问:
艾迪多长时间能追上薇儿呢?
(2)一天,艾迪发现薇儿在他前面某个地方,于是他以每分钟80米的速度向她追去,5分钟后追上,已知薇儿每分钟走60米,问:
艾迪刚开始和薇儿的距离是多少米?
(3)甲、乙二人都要从去XX,甲行驶10干米后乙才开始出发,甲每小时行驶55千米,乙行了2小时追上了甲,问:
乙每小时行多少千米?
流水行船问题
(1)一只小船在静水中的速度毎小时25千米.它在长144千米的河中逆水而行用了8小时.求返回原处需用几个小时?
(2)一艘船在静水中的速度力毎小时15千米,它从上游甲地幵往下游乙地共花去了10小时,己知水速为毎小时3千米,那么从乙地返回甲地需多少小时?
A. B两码头间河流长为220千米,甲、乙两船分别从A、B 码头同时起航.如果相向而行5小时相遇,如果同向而行55小时甲船追上乙船。
求两船在静水中的速度。
方程法解行程问题
1、红太狼在灰太狼后面500米之处追赶灰太狼,两狼同时同向出发,已知红太狼每分钟比灰太狼每分钟走的3倍少6米,经过5分钟追上。
(1)求红太狼每分钟走了多少米?
(2)若追上后两狼继续前进,并且红太狼先到达青青草原后掉头按原路返回,在距离青青草原200米的地方与灰太狼迎面相遇请问,从追上到迎面相遇经过了多长时间?
2、王新从教室去图书馆还书,如果每分钟走70米,能在图书馆闭馆前2分钟到达,如果每分钟走50米,就要超过闭馆时间2分钟,求教室到图书馆的路程有多远?
3、3、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米, 丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇。
丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇。
(1)经过多长时间丙与乙相遇?
(2)求东西两镇间的路程有多少米?
环形跑道问题
例1:
一个圆形操场跑道的周长是900米,两个学生同时以相距450米的A、B两地出发,背向而行,已知甲的速度是55米/分,乙的速度是35米/分,
(1)经过多久两人第一次相遇?
(2)再过多久两人第二次相遇?
(3)到第10次相遇两人一共用了多少分钟?
例2:
如下图,在400米的环形跑道上,A,B两点相距100米。
甲、乙两人分别从A,B两点同时出发,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,如果两人都沿顺时针方向跑,
(1)经过多长时间甲第一次追上乙?
(2)到第二次追上乙时经过多长时间?
第三次呢?
答:
(1)第一次100÷(5-4)=100秒;
(2)第二次400÷(5-4)+100=500秒;÷第三次500+400-900秒。
火车过桥问题
例1.已知某铁路桥长1000米,-列火车从桥上通过,火车速度每秒40米,车长200米,
(1)火车完全在桥时间是多少?
(2)火车从开始上桥到完全下桥所用时间是多少?
解:
(1)完全在桥是指从车尾上桥,到车头开始高开桥的过程,此过程火车走过的路程为桥长减一个火车长;故有:
(1000-200)÷40=20(秒);
(2)完全过桥是指从车头上桥,到车尾高开桥的过程,此过程火车走过的路程为桥长加一个火车长:
故有:
1000+200)÷40=30(秒),
例2.一列火车通过530米长的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米长的山洞需30秒钟,则这列火车的速度是多少,全长是多少?
分析:
完全过桥,总路程等于车长加桥长,完全过山洞的总路程等于车长加山洞长;
解:
设火车的速度是x米/秒;车长为y米;
则有:
(530+y)+40=x
(380+y)+30=x解得:
x=15;y=70
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- 小学 年级 行程 问题