中考应用题专题复习.docx
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中考应用题专题复习
应用题专题复习
一、列方程或不等式解应用题的步骤:
(1)审:
审清题意;找出相等或不等关系;
(2)设:
设未知数;
(3)列:
列出方程或不等式;
(4)解:
解这个方程或不等式及检验;
(5)答:
写答。
提示:
①列方程解应用题时,要善于将普通语言化为数学语言,审题时,要特别注意关键词语,如“多、
少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等,此外,还要掌握一些常用
的公式或特殊的等量关系,如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的
一些特殊关系等。
②注意单位换算:
如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
注重解法选择与验根,在具体问题中要注意恰当的选择解法,以保证解题过程简单流畅,特
别注意要对方程的解进行检验,根据实际情况作出正确取舍,以保证结论的准确性。
初中常用公式:
1、行程问题
路程=
速度=
时间=
2、工程问题
工作量=
工作时间=
工作效率=
经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。
3、销售问题
总价=
单价=
数量=
商品的售价=
;
商品的利润=-=×—
商品的利润率=
。
4、增长率问题
×(+)=增长后的量,
×(-)=减少后的量。
5、存款利率问题
利息=××
本息和=+
利息税=×
例1、目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人,其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人
(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数;
(2)假设今年小学生每人需交杂费500元,初中生每人需交杂费1000元,而这些费用全部由广州市政
府拨款解决,则广州市政府要为此拨款多少?
例2、去年“十一”黄金周期间,某旅行社接待“广州一日游”和“广州三日游”的旅客共1600人,收取旅游费129万元,其中一日游每人收费150元,三日游每人收费1200元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人?
例3、某次知识竞赛共有20道选择题。
对于每一道题,若答对了,则得10分;若答错了或不答,则扣3分。
请问至少要答对几道题,总得分才不少于70分?
例4、2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。
维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。
已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度。
例5、某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.
(1)求甲、乙进货价;
(2)甲、乙共100件,将进价提高20%进行销售,进货价少于2080元,销售额要大于2460元,求由几种方案?
练习:
1、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,再一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.
(1)求这款空调每台的进价:
(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?
2、为了拉动内需,广东启动“家电下乡”活动。
某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台,启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%,这两种型号的冰箱共售出1228台。
(1)在启动活动前的一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台?
(2)若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元,Ⅱ型冰箱每台价格是1999元,根据“家电下乡”的有关政策,政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴,问:
启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱,政府共补贴了多少元(结果保留2个有效数字)?
3、为了帮助贫困学生,姐妹两人分别编织28个中国结进行义卖,已知妹妹单独编织一周(7天)不能完成,而姐姐单独编织不到一周就已完成.姐姐平均每天比妹妹多编2个.求:
(1)姐姐和妹妹平均每天各编多少个中国结?
(答案取整数)
(2)若妹妹先工作2天,姐姐才开始工作,那么姐姐工作几天,两人所编中国结数量相同?
4、从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是
千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的
倍.
(1)求普通列车的行驶路程;
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的
倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短
小时,求高铁的平均速度.
5、某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
小测:
1、小明参加400米的跑步比赛,他在跑后200米的速度比前200米的速度下降了10%,共用了80秒完成全程,求出小明在跑前200米的速度(精确到0.1米/秒)
2、为了帮助云南昭通地震灾区重建家园,某校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为2400元,第二次捐款总额为6800元.已知第二次捐款人数是第一次的2倍,而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款的人数.
3、在广州市快速公交(简称BRT)改造工程中,某施工小分队承担了100米道路的改造任务.为了缩短对施工现场围蔽的时间,在确保工程质量的前提下,该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米,结果提前5天完成了任务,求原计划平均每天改造道路多少米?
4、为支持失学儿童,某中学计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多能购买B型学习用品多少件?
作业:
1、为了解决农民工子女入学难的问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交“借读费”.据统计,2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习,预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样,2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.
(1)如果按小学每生每年收“借读费”500元,中学每生每年收“借读费”1000元计算,求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”?
(2)如果小学每40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,若按2005年秋季入学后,农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?
2、某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的
,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?
哪种方案的总费用最低?
3、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的
倍,购进数量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
4、李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校,已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:
米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
P
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