专题1 中考光学计算题归纳与解析.docx
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专题1中考光学计算题归纳与解析
专题1.2中考光学计算题归纳与解析
一、光学的五个规律
1.光的直线传播规律:
光在同一种均匀透明介质中是沿直线传播的。
2.光的反射定律:
(1)反射光线与入射光线、法线在同一平面上;
(2)反射光线和入射光线分居于法线的两侧;
(3)反射角等于入射角;
(4)光的反射过程中光路是可逆的。
即三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆。
3.平面镜成像的特点:
等大,等距,垂直,虚像
(1)像、物大小相等;
(2)像、物到镜面的距离相等;
(3)像、物的连线与镜面垂直;(4)物体在平面镜里所成的像是虚像。
4.光的折射规律:
在折射现象中,折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内;光从空气斜射入水中或其他介质中时,折射光线向法线方向偏折(折射角<入射角);光从水或其他介质中斜射入空气中时,折射光线向界面方向偏折(折射角>入射角)。
在折射现象中,光路是可逆的。
在光的折射现象中,入射角增大,折射角也随之增大。
在光的折射现象中,介质的密度越小,光速越大,与法线形成的角越大。
5.凸透镜成像的规律:
具体见下表。
物距
像的性质
像距
U与v关系
应用
对应图
倒、正
放、缩
虚、实
u 正立 放大 虚像 |v|>u 放大镜 1 U=f 光线平行射出,不成像 2 f 倒立 放大 实像 v>2f u 幻灯机 3 U=2f 倒立 等大 实像 V=2f u=v 4 u>2f 倒立 缩小 实像 f u>v 照相机 5 二、记住光学常数 1.在计算中,真空或空气中光速c=3×108m/s; 2.光年: 光在一年中传播的距离,光年是长度(距离)单位; 1光年≈9.4608×1015m≈9.4608×1012km。 类型1: 利用光的直线传播规律结合三角形相似做答 【例题1】(竞赛题)如图是小孔成像原理示意图。 根据图中所标尺寸,蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度是多少cm? 【例题2】(改编题)两千多年前,我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验.他的做法是,在一间黑暗的屋子里,一面墙上开一个小孔,小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像.小华在学习了小孔成像的原理后,利用如下装置来验证小孔成像的现象.已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm,光屏在距小孔30cm处,小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm,则光屏上火焰所成像的高度为______cm.若物距增大,像距不变,则像的高度______。 类型2: 利用光的反射定律结合角的关系做答 【例题3】(经典常考题)如图所示,入射光线与镜面成30°,求出反射角. 类型3: 利用平面镜成像特点结合几何知识做答 【例题4】(2019湖南郴州)小明身高1.65m,站在竖直放置的平面镜前2m处,他在镜中的像到镜面的距离为 m,镜中像的高度为 m。 【例题5】(教材习题)检查视力的时候,视力表放在被测者头部的后上方,被测者识别对面墙上镜子里的像。 视力表在镜中的像与被测者相距多远? 与不用平面镜的方法相比,这样安排有什么好处? 类型4: 根据光的折射和光的反射规律,再结合数学知识做答。 【例题6】(2019湖北随州)半径为R的半圆形玻璃砖,圆心在O点,弧面ABC涂有反光层。 一束激光垂直于直径AC从D点由空气射入玻璃砖(如图为平面图),已知OD= R,画出光束经圆弧面两次反射最后从AC边出射到空气中的光路图,要求求出两次反射过程中的入射角大小。 类型5: 利用凸透镜成像规律结合数学不等式、相似等知识做答 【例题7】(经典题)小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验,当烛焰放在距凸透镜20cm处时,移动光屏至某位置,在光屏上得到一个等大清晰的像,则凸透镜的焦距是________cm。 【例题8】(2019湖北宜昌)在“探究凸透镜成像的规律“时,当烛焰离透镜14cm时成放大的实像,当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是( ) A.4cmB.7cmC.10cmD.16cm 类型6: 利用透镜焦度和度数定义结合代数知识做答 【例题9】(教材题)阅读短文,回答问题 透镜焦距f能表示它会聚光线(凸透镜)或发散光线(凹透镜)本领的大小。 焦距越短,透镜折光本领越大,所以可用焦距f的倒数表示透镜的这种折光本领,叫做透镜的焦度D,即D=1/f,式中f单位是m,D的单位是m-1.。 平时我们说的度数就是透镜的焦度D乘100的值。 凸透镜(远视镜片)的度数是正数,凹透镜(近视镜片)的度数是负数。 根据以上内容回答下列问题: (1)-300O、+200O的眼睛片中,哪个是近视镜片? 它的焦度和焦距分别是多少? (2)通过 (1)中数据分析,近视镜片和远视镜片度数深浅与镜片的焦距有什么关系? (3)你如何粗略测量出一只老花镜镜片的度数? 一、选择题 1.(2019湖南省邵阳)小兰同学笔直站在寝室门口竖直放置的整容镜前0.5m处,他后退0.5m,镜中的像大小变化情况以及镜中的像与他的距离变为( ) A.不变,2mB.不变,1mC.变小,1mD.变小,2m 2.(2019湖南湘潭)在“探究凸透镜成像的规律“时,当烛焰离透镜14cm时成放大的实像,当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是( ) A.4cmB.7cmC.10cmD.16cm 3.(2018四川绵阳)墙上挂着一块长30厘米的平面镜,小明站在镜子前1.5米处,这时他正好可以看到身后的一根木杆,木杆高2米,那么这根木杆离人的距离应该是() A.19.5米B.7.0米C.10.0米D.8.5米 4.(创新题)如图是某凸透镜成实像时,像距v和物距u的关系图像。 分析图像中有关数据可知() A.该凸透镜的焦距为10cmB.当物距u=30cm时,像距v=15cm C.物距增大时,像距也增大D.当物距u=15cm时,成的是缩小的像 5.(2019江西)蜡烛放在如图所示位置,通过凸透镜成倒立、缩小的像。 小红画了图中的光路。 下列说法正确的是() A.小红画的光路是正确的B.透镜成的是虚像 C.透镜的焦距小于10cmD.透镜的焦距大于20cm 6.(2017•潍坊)小丽面向穿衣镜,站在镜前60cm处,镜中的像与她相距( ) A.30cmB.60cmC.90cmD.120cm 7.(2018•泰安)在“探究凸透镜成像的规律”时,将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处,在透镜另一侧距离透镜16cm处的光屏上得到烛焰清晰的像。 则下列相关说法正确的是( ) ①光屏上成倒立、放大的实像 ②照相机是利用这一成像原理工作的 ③该透镜的焦距f一定满足8cm<f<15cm ④将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间,要使光屏上出现清晰的像,光屏应靠近透镜 A.只有①和③B.只有②和④C.只有②和③D.只有①和④ 8.(2018•临沂)在探究凸透镜成像规律的实验中,蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示,烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的实像,下列说法正确的是( ) A.该凸透镜的焦距是20cm B.将蜡烛移动到20cm刻度处,移动光屏可得到倒立、放大的实像 C.将蜡烛移动到35cm刻度处,为使烛焰在光屏上成一清晰的像,应向右移动光屏 D.将蜡烛移动到45cm刻度处,为使烛焰在光屏上成一清晰的像,应向右移动光屏 二、填空题 9.(2019四川巴中)小明站在竖直放置的平面镜前5米处,当他正对平面镜以1m/s的速度靠近平面镜时,以镜中的像为参照物,小明是 (选填“运动”或“静止”)的,他在镜中像的大小 (选填“变大”、“变小”或“不变” ),2s后小明到平面镜中像的距离是 m。 10.(2017·广州)如图是投影仪成像示意图。 其中凸透镜的作用是成_______(选填“等大”“缩小”或“放大”)、________(选填“正立”或“倒立”)的实像,平面镜的作用是_______。 如果图中h=40cm,则凸透镜焦距不可能小于_______cm。 11.(2019广西北部湾)小明同学站在穿衣镜前1m处,他在镜中的像到镜面的距离为_____m,当他向穿衣镜靠近时,他在镜中的像的大小______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 12.(2019山东枣庄)小明站在竖直放置的平面镜前5米处,当他正对平面镜以1m/s的速度靠近平面镜时,以镜中的像为参照物,小明是 (选填“运动”或“静止”)的,他在镜中像的大小 (选填“变大”、“变小”或“不变”),2s后小明到平面镜中像的距离是 m。 13.(2019山东菏泽)小明站在穿衣镜前1.5m处,他看到自己在镜中的像是一个等大的_____像(选填“实”或“虚”),他的像与他之间的距离是_________m.(玻璃厚度忽略不计) 14.(2018江苏镇江)如图所示,把一凸透镜放在平面镜前,当用眼睛观察镜子时,光束似乎是从M处发散开来的,则光束会聚处和M点的距离是 m,该凸透镜的焦距是 m. 15.(2018重庆)涪江水面平静,两岸河堤高出水面1m,河堤上一棵树高4m,这棵树在涪江水中的像高 m;小明同学站在树的对岸河堤上,他的眼睛与树尖的距离为d树,与树尖在涪江水中像的距离为d像,则d树 d像(选填“>”、“<”或“=”). 16.(2017•滨州)检查视力的时候,视力表放在被测者头部的后上方,被测者识别对面墙上镜子里的像(如图所示).视力表在镜中的像与被测者相距 m。 17.(2017•济宁)一束光在空气与某透明物质的界面处发生了反射和折射现象,其光路如图所示。 界面上方为 (选填“空气”或“透明物质”);反射角= 。 18.(2017•淄博)如图是光在空气和水的界面发生反射和折射的光路图,∠AOS=60°.图中的入射光线是 ;反射角大小是 ;折射光线在 (填“水”或“空气”)中。 三、综合应用题 19.(改编题)小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯机与屏幕平行,光源到幻灯片的距离为30cm,幻灯片到屏幕的距离为1.5cm,幻灯片上小树的高度为10cm,求屏幕上小树的高度。 20.(2019贵州贵阳)如图所示是一条光线从透明玻璃砖的一面,垂直入射的光线,玻璃砖的截面为等腰三角形顶角为120°,请结合几何知识画出这条光线经玻璃砖从另外两个面射出的光路图。 21.(改编题)为了加强视力保护意识,小明想在长为3.2米,宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖,构思巧妙. (1)甲生的方案: 如图1,将视力表挂在墙 和墙 的夹角处,被测试人站立在对角线 上,问: 甲生的设计方案是否可行? 请说明理由. (2)乙生的方案: 如图2,将视力表挂在墙 上,在墙ABEF上挂一面足够大的平 面镜,根据平面镜成像原理可计算得到: 测试线应画在距离墙 多少米处. (3)丙生的方案: 如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视 力表.如果大视力表中“”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“”的长是多少cm? 22.(经典题)如图,A、B两地相距4km,MN是与AB连线平行的一条小河的河岸,AB到河岸的垂直距离为3km,小军要从A处走到河岸取水然后送到B处,他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水,再沿直线DB到B处。 若小军的速度大小恒为5km/h,不考虑取水停留的时间。 (1)求小军完成这次取水和送水任务所需的时间。 (2)为了找到一条最短的路线(即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短),可以将MN看成一个平面镜,从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点,请你证明入射点O即为最短路线的取水点。 23.(经典常考题)如图所示为水位测量仪的示意图.A点与光屏PQ在同一水平面上,从A点发出的一束与水平面成45°角,方向不变的激光,经水面反射后,在光屏上的B点处形成一个光斑,光斑位置随水位变化而发生变化. (1)A点与光屏在水中所成的像是______像(选填“虚”或“实”); (2)A点与水面相距3m,则A与它在水中的像A′之间的距离为______m; (3)若光斑B向右移动了1m,说明水位______(选填“上升”或“下降”)了____m. 24.(竞赛题)身高1.60米的同学,要想在平面镜里看到自己的脚,这面镜子的底边离地面的高度不应超过多少m.(眼睛到头顶的距离忽略不计) 25.(2018•潍坊)如图所示,一束光线与水平方向成60°角,请你放置一块平面镜使它的传播方向变为水平向右,画出平面镜的位置,并标出反射角的度数。 专题1.2中考光学计算题 一、光学的五个规律 1.光的直线传播规律: 光在同一种均匀透明介质中是沿直线传播的。 2.光的反射定律: (1)反射光线与入射光线、法线在同一平面上; (2)反射光线和入射光线分居于法线的两侧; (3)反射角等于入射角; (4)光的反射过程中光路是可逆的。 即三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆。 3.平面镜成像的特点: 等大,等距,垂直,虚像 (1)像、物大小相等; (2)像、物到镜面的距离相等; (3)像、物的连线与镜面垂直;(4)物体在平面镜里所成的像是虚像。 4.光的折射规律: 在折射现象中,折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内;光从空气斜射入水中或其他介质中时,折射光线向法线方向偏折(折射角<入射角);光从水或其他介质中斜射入空气中时,折射光线向界面方向偏折(折射角>入射角)。 在折射现象中,光路是可逆的。 在光的折射现象中,入射角增大,折射角也随之增大。 在光的折射现象中,介质的密度越小,光速越大,与法线形成的角越大。 5.凸透镜成像的规律: 具体见下表。 物距 像的性质 像距 U与v关系 应用 对应图 倒、正 放、缩 虚、实 u 正立 放大 虚像 |v|>u 放大镜 1 U=f 光线平行射出,不成像 2 f 倒立 放大 实像 v>2f u 幻灯机 3 U=2f 倒立 等大 实像 V=2f u=v 4 u>2f 倒立 缩小 实像 f u>v 照相机 5 二、记住光学常数 1.在计算中,真空或空气中光速c=3×108m/s; 2.光年: 光在一年中传播的距离,光年是长度(距离)单位; 1光年≈9.4608×1015m≈9.4608×1012km。 类型1: 利用光的直线传播规律结合三角形相似做答 【例题1】(竞赛题)如图是小孔成像原理示意图。 根据图中所标尺寸,蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度是多少cm? 【答案】1cm 【解析】蜡烛AB在暗盒中所成的像是CD,设AC与BD交点为O,现在知道AB=6cm,CD=? H=12cm,h=2cm. △AOB与△COD相似,所以有 CD=AB×(h/H)=6cm×(2cm/12cm)=1cm 所以蜡烛的高度为1cm。 【例题2】(改编题)两千多年前,我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验.他的做法是,在一间黑暗的屋子里,一面墙上开一个小孔,小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像.小华在学习了小孔成像的原理后,利用如下装置来验证小孔成像的现象.已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm,光屏在距小孔30cm处,小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm,则光屏上火焰所成像的高度为______cm.若物距增大,像距不变,则像的高度______。 【答案】3.减小。 【解析】u=20cmv=30cmh=2cmH=? 构造两个相似三角形,得到 20cm/30cm=2cm/H H=3cm 由于像距v,烛焰h不变,根据Hu=hv,物距增大,则像的高度H减小。 类型2: 利用光的反射定律结合角的关系做答 【例题3】(经典常考题)如图所示,入射光线与镜面成30°,求出反射角. 【答案】60° 【解析】要解决此题,需要掌握光的反射定律的内容: 反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角.可归纳为: “三线共面,两线分居,两角相等”.要掌握入射角和反射角的概念: 入射角是入射光线与法线的夹角;反射角是反射光线与法线的夹角. 过入射点O做出法线ON,已知入射光线与镜面的夹角为30°,则入射角等于90°﹣30°=60°,根据反射角等于入射角,则反射角为60° 类型3: 利用平面镜成像特点结合几何知识做答 【例题4】(2019湖南郴州)小明身高1.65m,站在竖直放置的平面镜前2m处,他在镜中的像到镜面的距离为 m,镜中像的高度为 m。 【答案】2;1.65。 【解答】小明同学距离竖直平面镜2m,根据平面镜成像时,物像到平面镜的距离相等,所以小明的像到平面镜的距离也是2m;小明身高1.65m,根据物像大小相等,所以小明的像高1.65m。 【例题5】(教材习题)检查视力的时候,视力表放在被测者头部的后上方,被测者识别对面墙上镜子里的像。 视力表在镜中的像与被测者相距多远? 与不用平面镜的方法相比,这样安排有什么好处? 【答案】5.4m,可以节省空间。 【解析】因平面镜成像时像距与物距是相等的,视力表与平面镜之间的距离为2.5+0.4=2.9m,故视力表在镜中的像与平面镜的距离为2.9m,而被测者与平面镜的距离又为2.5m,故视力表在镜中的像与被测者之间的距离2.9+2.5=5.4m。 因平面镜成等大正立的像,那被测者可以看镜中视力表的像来测视力,这样大大节省了空间. 类型4: 根据光的折射和光的反射规律,再结合数学知识做答。 【例题6】(2019湖北随州)半径为R的半圆形玻璃砖,圆心在O点,弧面ABC涂有反光层。 一束激光垂直于直径AC从D点由空气射入玻璃砖(如图为平面图),已知OD= R,画出光束经圆弧面两次反射最后从AC边出射到空气中的光路图,要求求出两次反射过程中的入射角大小。 【答案】见解析。 【解析】根据光的折射和光的反射规律,再结合数学知识即可作图。 一束激光垂直于直径AC从D点由空气射入玻璃砖,传播方向不变,到达弧面ABC,连接OO1即为法线,根据反射角等于入射角作出反射光线, 到达弧面ABC的左侧,连接OO2即为法线,根据反射角等于入射角作出反射光线,此时反射光线垂直于AC射入空气中,传播方向不变,如图所示: 由勾股定理得,O1D= = R, 所以,△ODO1为等腰直角三角形,即第一次的入射角为45°; 所以反射角也为45°,则O1O2∥AC, 同理,第二次的入射角也为45°。 类型5: 利用凸透镜成像规律结合数学不等式、相似等知识做答 【例题7】(经典题)小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验,当烛焰放在距凸透镜20cm处时,移动光屏至某位置,在光屏上得到一个等大清晰的像,则凸透镜的焦距是________cm。 【答案】10 【解析】本题考查“探究凸透镜成像规律”的实验。 根据凸透镜成像规律,当物距等于2倍焦距时,成倒立、等大的像,像距也等于2倍焦距,u=2f,u=20cm 所以这个凸透镜的焦距是f=10cm。 【例题8】(2019湖北宜昌)在“探究凸透镜成像的规律“时,当烛焰离透镜14cm时成放大的实像,当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是( ) A.4cmB.7cmC.10cmD.16cm 【答案】C 【解析】凸透镜成像的规律: u>2f,成倒立、缩小的实像;f<u<2f,成倒立、放大的实像; u<f,成正立、放大的虚像。 当烛焰离透镜13厘米时时,得放大的实像,则物体在一倍焦距和二倍焦距之间,即2f>14cm>f,所以7cm<f<14cm;当烛焰离透镜8厘米时成的是放大的虚像,则物体在一倍焦距以内,即8cm<f。 综上所述8cm<f<14cm,C符合题意。 类型6: 利用透镜焦度和度数定义结合代数知识做答 【例题9】(教材题)阅读短文,回答问题 透镜焦距f能表示它会聚光线(凸透镜)或发散光线(凹透镜)本领的大小。 焦距越短,透镜折光本领越大,所以可用焦距f的倒数表示透镜的这种折光本领,叫做透镜的焦度D,即D=1/f,式中f单位是m,D的单位是m-1.。 平时我们说的度数就是透镜的焦度D乘100的值。 凸透镜(远视镜片)的度数是正数,凹透镜(近视镜片)的度数是负数。 根据以上内容回答下列问题: (1)-300O、+200O的眼睛片中,哪个是近视镜片? 它的焦度和焦距分别是多少? (2)通过 (1)中数据分析,近视镜片和远视镜片度数深浅与镜片的焦距有什么关系? (3)你如何粗略测量出一只老花镜镜片的度数? 【答案】 (1)-300O属于近视镜片,1/3m (2)透镜的度数越大,透镜焦距越小 (3)晴天把镜片放在阳光下,使阳光与镜片垂直;调整镜片与地面的距离,使地面上的光点最小,最清楚.以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离,用f表示.计算度数用300=100/f,得到f=1/3 【解析】 (1)凸透镜(远视镜片)的度数是正数,凹透镜(近视镜片)的度数是负数。 所以-300O属于近视镜片,计算度数用300=100/f,得到f=1/3 (2)根据关系式A=100/f可知,透镜的度数越大,透镜焦距越小。 (3)晴天把镜片放在阳光下,使阳光与镜片垂直;调整镜片与地面的距离,使地面上的光点最小,最清楚.以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离,用f表示.计算度数D=100/f 一、选择题 1.(2019湖南省邵阳)小兰同学笔直站在寝室门口竖直放置的整容镜前0.5m处,他后退0.5m,镜中的像大小变化情况以及镜中的像与他的距离变为( ) A.不变,2mB.不变,1mC.变小,1mD.变小,2m 【答案】A 【解析】根据平面镜成像特点: 平面镜成的像与物体是等大的,像和物距离平面镜的距离是相等的,像是虚像。 平面镜成的像与物体是等大的,所以,他后退0.5m,他在镜中的像大小不变; 由平面镜成像的特点可知,像和物距离平面镜的距离是相等的,物到像的距离是物到平面镜距离的两倍, 小兰站在平面镜前0.5m处,当他向后退0.5m时,此时他与镜面的距离为0.5m+0.5m=1m,则像与他之间的距离是1m×2=2m。 2.(2019湖南湘潭)在“探究凸透镜成像的规律“时,当烛焰离透镜14cm时成放大的实像,当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是( ) A.4cmB.7cmC.10cmD.16cm 【答案】C 【解析】凸透镜成像的规律: u>2f,成倒立、缩小的实像; f<u<2f,成倒立、放大的实像;u<f,成正立、放大的虚像。 当烛焰离透镜13厘米时时,得放大的实像,则物体在一倍焦距和二倍焦距之间,即2f>14cm>f,所以7cm<f<14cm; 当烛焰离透镜8厘米时成的是放大的虚像,则物体在一倍焦距以内,即8cm<f。 综上所述8cm<f<14cm,C符合题意。 3.(2018四川绵阳)墙上挂着一块长30厘米的平面镜,小明站在镜子前1.5米处,这时他正好可以看到身后的一根木杆,木杆高2米,那么这根木杆离人的距离应该是() A.19.5米B.7.0米C.10.0米D.8.5米 【答案】B 【解析】设木杆(物)与人的距离是S,则物与镜的距离是(S+1.5),由平面镜成像规律,可得虚像与镜的距离也是(S+1.5).人
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