暑假初级奥数.docx

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暑假初级奥数

初级奥数

第一节找规律

第二节加法原理

加法原理：

如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。

例题：

从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。

一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。

问：

一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？

分析：

一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：

4＋3＋2=9（种）不同走法。

练习1、南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。

如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？

2、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？

2、一天中从甲地到乙地有13班火车，14班汽车，12班轮船，在这一天中从甲地到乙地乘坐这些交通工具有多少种不同的走法？

3、一个书架分上，中，下三层，上层有5本科技本，中层有6本故事书，下层有8本文艺书，小军想拿一本书看，他一共有多少种不同的拿法？

第三节乘法原理

乘法原理：

如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么，完成这件事一共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。

第1课时

例题：

某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？

分析：

某人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食（或先买副食后买主食）．其中，买主食有3种不同的方法，买副食有5种不同的方法．故可以由乘法原理解决．主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法．

练习1、某罪犯要从甲地途经乙地逃到丙，现在知道从甲地到乙地有5条路可以走，从乙地到丙地有4条路可以走。

问罪犯共有多少种逃走的方法。

2、由A地到B地有3种交通方式，由B地到C地有4种交通方式，有一天因特殊原因，B地往C地的交通方式取消了一种，问当日从A地经过B地到C地有多少种走法？

3、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出种不同颜色搭配的“IMO”。

第2课时

例题：

用数字0,1,2,3,4这五个数字可以组成多少个三位数（数字可以重复）？

如果组成没有重复数字的三位数呢？

分析：

（1）百位上不能选0，有4种选法，因为可以重复，十位上和个位上都有5种选法，根据乘法原理得4×5×5=100（种）。

（2）先考虑百位上不能选0，有4种，因为不能重复使用，十位上只有剩下的4个数字可选，有4种选法，个位上只剩下3个数字可选，有3种选法。

根据乘法原理得4×4×3=36（种）。

练习1、用数字0,2,5,8,9这五个数字可以组成多少个三位数（数字可以重复）？

如果组成没有重复数字的三位数呢？

2、从32,45,76,68,19,20这6个数中，选一个作被减数，选一个作减数，可以写出多少种不同的减法算式？

3、用数字0,6,7,8,9这五个数字可以组成多少个大于8000的三位数（数字可以重复）？

如果组成没有重复数字呢？

4、从3,15,5,18,9这5个数中任选两个写乘法算式，可以写出多少个积不同的乘法算

式？

第四节时间问题

例题1、小明一家人去海南旅游，途中要走808千米，他们早上9时出发，汽车平均每小时行90千米，下午5时能到达吗？

1、圆圆妈妈去北京出差，中午1:

00坐火车从桂林出发，第二天早上11：

00到达，如果火车每小时大约行驶100千米。

桂林距离北京有多远？

2、多多邀请贝贝参加自己的生日派对，中午2：

00举行，贝贝家离多多家有320千米，早上10：

00贝贝和爸爸妈妈开车从家出发，汽车每小时行80千米，请问贝贝会迟到吗？

例题2、学校课外小组下午2：

40开始，经过90分钟下课，下课时是几时几分?

分析：

2:

40写成2时40分；90分写成1时30分；2时40分+1时30分=3时70分=4时10分

练习1、向阳小学兴趣小组星期六上午8：

30开始制作飞机模型，经过80分钟飞机模型制

作成功，此时是几时几分?

第五节合理安排时间

例题3：

妈妈早上起来要完成以下几件事：

洗水壶1分钟，烧开水12分钟，灌水瓶2分钟，吃早餐8分钟，整理房间2分钟。

妈妈应该怎样安排，需要的时间才最短？

最少需要几分钟？

练习1、早饭前，妈妈烧开水要用12分，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水分别要用1分钟，买油条10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台只有一个灶头。

妈妈怎样安排才能使所使用的时间最短？

是多少分钟？

2、小保姆出门办事，之前必须完成以下几件事：

整理房间要5分钟，把衣服和水放进洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟，怎样合理安排？

小保姆多少分钟后就可以出门了？

3、爸爸要给客人烧水沏茶，洗水壶2分钟，烧开水12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯1分钟，怎样安排时间最短？

4、宁宁准备帮妈妈做饭，上菜场买菜要花30分，到超市买水饺要20分，洗菜20分，烧开水下饺子10分，洗碗筷要5分钟，抹桌子要2分，装饺子装菜一共3分，妈妈做菜20分，宁宁和妈妈一起准备这顿饭最少多少分？

第六节煎饼问题

例题4：

一只平底锅上只能煎两张饼，用它煎一张饼需2分钟（正、反面各1分钟），则煎三张饼至少要多长时间？

分析：

给三张饼编号①②③,按下面方式煎：

1正②正（1分钟）；①反③正（1分钟）；②反③反；共用3分钟。

练习1、一只平底锅上只能煎两张饼，用它煎一张饼需4分钟（正、反面各2分钟），则煎三张饼至少要多长时间？

2、一只平底锅上只能煎两张饼，用它煎一张饼需2分钟（正、反面各1分钟），则煎五张饼至少要多长时间？

3、妈妈在平底锅上煎鸡蛋，鸡蛋的两面都要煎，每煎完一面需要30秒钟，这个锅上只能同时煎两个鸡蛋，现在煎3个鸡蛋要多少秒？

4、用一个平底锅煎鱼，每次只能煎两条，煎一条需二分钟（正反各一分钟）如果煎七条鱼至少需几分钟？

第七节巧算星期几

1、2002年1月1日是星期二，2002年的儿童节是星期几？

2、如果某年3月份，有5个星期一，5个星期二，5个星期三，那么4月1日是星期几?

3、某年2月份有5个星期五，这一年的6月1日是星期几？

4、某年二月份有5个星期日，这年8月1日是星期几？

例题2：

2011年10月1日是星期六，那么再过十年的10月1日是星期几？

分析：

从2011年到2021年这十年间中，出现三次闰年，所以从2011年10月1日到2021年10月1日共有：

365×10＋3=3653（天）3653÷7=521……6存在521个周期还多6天，所以十年后的10月1日是星期五。

练习1、2012年3月8日是星期四，那么再过十年的3月8日是星期几？

第八节速算与巧算

1.加减法巧算

例1、325+28+675例2、753－（153－78）

分析：

先凑整，再相加。

分析：

去括号后再凑整，注意去括号时的符号变化。

325+128+675753－（153－78）

=（325+675）+128=753－153+78

=1000+128=600+78

=1128=678

练习：

1、116+625+842、723－（147+423）

3、2187－（1432－3113）

4、2225—126－125－874－198－75－802

5、79999+7999+799+796、1407－1479+79

例题1：

9999+999+99+9例题2：

:

498＋67

=10000+1000+100+10－4=（498＋2）＋（67－2）

=11106=565

练习：

1、9998+998+982、656＋103

3、685－3974、6548－1004

5、1997+198+1996、3962－1994

7、1473＋499

2.乘除法巧算

例题1：

25×7×4例题2：

25×32

=（25×4）×7=25×4×8

=100×7=100×8

=700=800

练习：

1、25×13×42、125×16

3、125×25×8×44、25×25×16

5、125×（7×8）6、25×16

7、125×8×125×88、125×25×32