邯郸市初三中考数学一模模拟试题含答案.docx

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邯郸市初三中考数学一模模拟试题含答案

2019-2020年邯郸市初三中考数学一模模拟试题【含答案】

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．现在爸爸的年龄是儿子的7倍，5年后爸爸的年龄将是儿子的4倍，则儿子现在的年龄是　　岁．

2．若与互为相反数，则a2+b2＝　　．

3．若不等式组无解，则m的取值范围是　　．

4．如图，函数y＝ax2﹣bx+c的图象过点（﹣1，0），则的值为　　．

5．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为　　．

6．在Rt△ABC中，∠A＝90°，tanB＝3tanC，则sinB＝　　．

7．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且BE：

EC＝1：

4，AE⊥DE，则AB：

BC＝　　．

8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD：

S△ACD＝1：

3，则S△AOD：

S△BOC＝　　；若S△AOD＝1，则梯形ABCD的面积为　　．

9．如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+PR的值为　　．

10．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）+1的末位数字为　　．

11．一行数从左到右一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第一个数是25，第9个数是2x，第2000个数是x+5，那么x的值是　　．

12．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值　　．

二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤

13．有一个底面周长为4πcm的圆柱体，斜着截去一段后，剩下的几何体如图所示，求该剩下几何体的体积（结果保留π）

14．计算：

+++…+．

参考答案

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．【解答】解：

设儿子现在的年龄是x岁，则爸爸的年龄是7x岁，由题意得：

4（x+5）＝7x+5，

解得：

x＝5，．

故答案为：

5．

2．【解答】解：

根据题意得：

，

解得：

．

则a2+b2＝16+1＝17．

故答案是：

17．

3．【解答】解：

∵不等式组无解，

∴m+1≤2m﹣1，

∴m≥2．

故答案为m≥2．

4．【解答】解：

∵函数y＝ax2﹣bx+c的图象过点（﹣1，0），即x＝﹣1时，y＝0，

∴a+b+c＝0，

∴b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，a+b＝﹣c，

∴原式＝++

＝﹣1﹣1﹣1

＝﹣3．

故答案为﹣3．

5．【解答】解：

作OM⊥AB，ON⊥AC；由垂径定理，可得AM＝，AN＝，

∵弦AB、AC分别是、，∴AM＝，AN＝；

∵半径为1∴OA＝1；

∵＝∴∠OAM＝45°；同理，∵＝，∴∠OAN＝30°；

∴∠BAC＝∠OAM+∠OAN或∠OAM﹣∠OAN

∴∠BAC＝75°或15°．

6．【解答】解：

∵Rt△ABC中，∠A＝90°，

∴∠B+∠C＝90°，

∴tanC＝，

∵tanB＝3tanC，

∴tanB＝3，

解得tanB＝，

∴∠B＝60，

∴sinB＝sin60°＝．

故答案为：

．

7．【解答】解：

∵∠B＝∠C＝90°，

∴∠BAE+∠AEB＝90°，

∵AE⊥DE，

∴∠AEB+∠CED＝90°，

∴∠BAE＝∠CED，

∴△ABE∽△ECD，

∴＝，

设BE＝x，

∵BE：

EC＝1：

4，

∴EC＝4x，

∴AB•CD＝x•4x，

∴AB＝CD＝2x，

∴AB：

BC＝2x：

5x＝2：

5．

故答案为2：

5．

8．【解答】解：

（1）∵△AOD和△DOC中AO和CO边上的高相等，S△AOD：

S△ACD＝1：

3，

∴，

∵AD∥BC，

∴△ADO∽△CBO，

∴，

∴S△AOD：

S△BOC＝1：

4，

（2）∵S△AOD：

S△ACD＝1：

3，

∴AO：

OC＝1：

2，

∴S△AOD：

S△BOC＝1：

4；若S△AOD＝1，

则S△ACD＝3，S△BOC＝4，

∵AD∥BC，

∴S△ABC＝S△BDC，

∵S△AOB＝S△ABC﹣S△BOC，S△DOC＝S△BDC﹣S△BOC，

∴S△AOB＝S△DOC＝2，

∴梯形ABCD的面积＝1+4+2+2＝9．

故答案为：

1：

4；9．

9．【解答】解：

根据题意，连接BP，过E作EF⊥BC于F，

∵S△BPC+S△BPE＝S△BEC

∴＝BC•EF，

∵BE＝BC＝1，

∴PQ+PR＝EF，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠DBC＝45°，

∵在Rt△BEF中，∠EBF＝45°，BE＝1，

sin45°＝，

∴＝，

∴EF＝，即PQ+PR＝．

∴PQ+PR的值为．

故答案为：

．

10．【解答】解：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）+1

＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）+1，

＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）+1，

＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（22048+1）+1，

＝（28﹣1）（28+1）…（22048+1）+1，

＝（216﹣1）（216+1）…（22048+1）+1，

…

＝（22048﹣1）（22048+1）+1，

＝24096﹣1+1

＝24096，

因为24096的末位数字是6，

所以原式末位数字是6．

故答案为：

6．

11．【解答】解：

∵第1个数是25，任意相邻三个数的和都是96，

∴第4个数与第1个数相同，是25，

同理，第7个数与第4个数相同，是25，

即第1、4、7…个数字相同，

同理可得，第2、5、8…个数字相同，第3、6、9…个数相同，

所以第9个数与第3个数相同，是2x，

∵2000÷3＝666…2，

∴第2000个数与第2个数相同，

∵相邻三个数的和是96，

∴25+x+5+2x＝96，

解得x＝22．

故答案为：

22．

12．【解答】解：

作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，连接OA′，OA，OB，PA，AA′．

∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，

∴∠A′ON＝∠AON＝60°，PA＝PA′，

∵点B是弧AN的中点，

∴∠BON＝30°，

∴∠A′OB＝∠A′ON+∠BON＝90°，

又∵OA＝OA′＝1，

∴A′B＝．

∴PA+PB＝PA′+PB＝A′B＝．

故答案为：

．

二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤

13．【解答】解：

两个几何体的体积和为：

π×（）2×（6+4）＝40πcm3．

一个几何体的体积为×40πcm3＝20πcm3，即剩下几何体的体积20πcm3．

14．【解答】解：

∵＝（﹣），

∴原式＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）

＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）

＝（1﹣）

＝．

中学数学一模模拟试卷

一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分）

1．已知a是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，那么a4+a﹣4的末位数字是（　　）

A．3B．5C．7D．9

2．某个一次函数的图象与直线y＝x+3平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点（﹣2，﹣4），则在线段AB上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

3．菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（　　）

A．B．C．D．

4．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%．则a的值为（　　）

A．8B．6C．3D．2

5．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y＝x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（　　）

A．B．C．D．

6．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD＝6，，则梯形ABCD的面积等于（　　）

A．13B．8C．D．4

7．如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半径分别为a，b，c（0＜c＜a＜b），则a，b，c一定满足的关系式为（　　）

A．2b＝a+cB．＝C．D．

8．已知函数y＝3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　）

A．m＜n＜b＜aB．m＜a＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．a＜m＜n＜b

二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分.将答案填在题中横线上）

9．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：

甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金　　元．

10．若a+x2＝2010，b+x2＝2011，c+x2＝2012，且abc＝24．则的值为　　．

11．如下左图，小明设计了一个电子游戏：

一电子跳蚤从横坐标为t（t＞0）的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝ax2（a＞0）上向右跳动，得到点P2、P3，这时△P1P2P3的面积为　　．

12．在直角梯形ABCD中，∠A为直角，AB∥CD，AB＝7，CD＝5，AD＝2．一条动直线l交AB于P，交CD于Q，且将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则点A到动直线l的距离的最大值为　　．

13．如图，把正方形ABCD沿着直线EF对折，使顶点C落在边AB的中点M，已知正方形的边长为4，那么折痕EF的长为　　．

14．点D是△ABC的边AB上的一点，使得AB＝3AD，P是△ABC外接圆上一点，使得∠ADP＝∠ACB，则的值为　　．

15．观察下列图形，根据图①、②、③的规律，若图①为第1次分割，图②为第2次分割，图③为第3次分割，按照这个规律一直分割下去，进行了n（n≥1）次分割，图中一共有　　个三角形（用含n的代数式表示）．

三、简答题（本题有4小题，共45分.务必写出解答过程）

16．（9分）已知，一次函数（k是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（即k＝1时，得S1，k＝2时，得S2，…）．试求S1+S2+S3+…+S2012的值．

17．（12分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2．

求：

（1）∠MAN的大小；

（2）△MAN面积的最小值．

18．（12分）若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同．如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕．现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的．问：

（1）按改变后的装卸方式，自始至终需要多长时间？

（2）参加装卸的有多少名工人？

19．（12分）对非负实数x，“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：

当n为非负整数时，如果