人教版九年级数学下学期 第二十九章 291 投影II 卷.docx
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人教版九年级数学下学期 第二十九章 291 投影II 卷.docx
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人教版九年级数学下学期第二十九章291投影II卷
人教版九年级下学期第二十九章29.1投影(II)卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
考试须知:
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。
一、单选题(共5题;共10分)
1.(2分)平行投影为一点的几何图形不可能是()
A.点
B.线段
C.射线
D.三角形
2.(2分)在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这根竿子的相对位置是()
A.两根都垂直于地面
B.两根平行斜插在地上
C.两根竿子不平行
D.一根倒在地上
3.(2分)如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画,他让四个学生猜测他画这幅画的时间.根据王老师标出的方向,下列给出的时间比较接近的是()
A.小丽说:
“早上8点”
B.小强说:
“中午12点”
C.小刚说:
“下午3点”
D.小明说:
“哪个时间段都行”
4.(2分)当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为()
A.20
B.300
C.400
D.600
5.(2分)(2017九上·深圳期中)下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共6题;共6分)
6.(1分)在平行投影中,两人的高度和他们的影子________;
7.(1分)(2019九上·锦州期末)小明的身高为1.6米,他在阳光下的影长为0.8米,同一时刻,测得校园的旗杆的影长为4.5米,则该旗杆的高为________米.
8.(1分)(2018八上·昌图月考)如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,
),则点C的坐标为________.
9.(1分)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=
,则斜边AB边上的高CD的长为________.
10.(1分)(2019九上·崇明期末)已知△ABC中,
,
,
,
为△ABC的重心,那么
________.
11.(1分)(2019·宁江模拟)如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知CD=20m,DE=30m,小明和小华的身高都是1.5m,同一时刻,小明站在E处,影子落在坡面上,影长为2m.小华站在平地上,影子也落在平地上,影长为1m,则塔高AB是________m.
三、解答题(共1题;共5分)
12.(5分)李栓身高1.88m,王鹏身高1.60m,他们在同一时刻站在阳光下,李栓的影子长为1.20m,求王鹏的影长。
四、综合题(共3题;共35分)
13.(15分)(2019·南沙模拟)如图,AB为
的直径,点C在
上,且tan∠ABC=2;
(1)利用尺规过点A作
的切线AD(点D在直线AB右侧),且AD=AB,连接OD交AC于点E(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在
(1)条件下,
①求证:
OD∥BC;
②连接BD交
于点F,求证:
.
14.(10分)(2019·嘉兴)小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展.
请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.
(1)温故:
如图1,在△
中,
⊥
于点
,正方形
的边
在
上,顶点
,
分别在
,
上,若
,
,求正方形
的边长.
(2)操作:
能画出这类正方形吗?
小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作:
如图2,任意画△
,在
上任取一点
,画正方形
,使
,
在
边上,
在△
内,连结
并延长交
于点N,画
⊥
于点
,
⊥
交
于点
,
⊥
于点
,得到四边形P
.小波把线段
称为“波利亚线”.
推理:
证明图2中的四边形
是正方形.
(3)拓展:
在
(2)的条件下,于波利亚线
上截取
,连结
,
(如图3).当
时,猜想∠
的度数,并尝试证明.
15.(10分)(2018九上·宝应月考)如图,
和
是直立在地面上的两根立柱,已知
,某一时刻
在太阳光下的影子长
.
(1)在图中画出此时
在太阳光下的影子
;
(2)在测量
的影子长时,同时测量出
,计算
的长.
参考答案
一、单选题(共5题;共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题(共6题;共6分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
三、解答题(共1题;共5分)
12-1、
四、综合题(共3题;共35分)
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
14-3、
15-1、
15-2、
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