北师大版 五年级数学第七单元用方程解决问题单元教案.docx
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北师大版五年级数学第七单元用方程解决问题单元教案
第七单元:
用方程解决问题
备课人:
复备人:
五年级数学组
教学内容
用方程解决问题
课时
6
单元教学目标:
1.使学生结合具体的情境,了解方程的含义,并且会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.使学生会用方程解决简单的实际问题,从而进一步理解等量关系是列方程的关键。
3.能用画线段图的方法,来分析行程问题中等量关系,并用方程来解答。
4.感受用方程解决问题的价值,获得自主解决问题的体验,增强学习数学的信心。
单元教学重点:
1.了解方程的含义,并且会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.使学生会用方程解决简单的实际问题,从而进一步理解等量关系是列方程的关键。
单元教学难点:
能用画线段图的方法,来分析行程问题中等量关系,并用方程来解答。
资源准备:
相关的PPT,教辅资料。
课时安排:
1、邮票的张数……………………………………….……2课时
2、相遇问题………………………………….2课时
3、练习七……………………………………….…2课时
第七单元用方程解决问题
教学内容
邮票的张数
课时
一课时
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中,理解并掌握简单方程的解法。
2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法和价值。
3.在积极参与数学活动的过程中,体会数学和生活的联系,养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。
教学重点:
能够快速地分析,找到数量之间的等量关系。
教学难点:
列方程解决实际问题。
资源准备:
课件及相关的资料等。
教学过程:
1、温故互查:
请大家仔细读题,找出各题中的数量关系式。
(课件出示下面的题目)
(1)明明的课外书的数量是丽丽的2倍。
(2)男生人数比女生人数多5人。
(3)苹果的质量比梨的3倍还多5kg。
2、设问导读:
1、创设情境,引出用方程解决实际问题。
之前我们已经学习了列方程解答简单的应用题,今天这节课我们继续学习这方面的知识。
下面请同学们看图上的信息:
谁能说一说图上告诉我们哪些信息?
谁能根据这些信息找出等量关系?
谁能等量关系列出方程呢?
2、自主探索数。
在解方程的过程中,比如:
需要用到“一个x与。
根据学生回答板书:
解:
设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=45×3=135
答:
弟弟有45张邮票,姐姐有135张邮票。
学生回答:
1.我和姐姐一共有180张邮票。
2.姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍。
3.我比弟弟多90张邮票。
学生尝试 :
姐姐的张数+弟弟的张数=180
学生根据等量关系尝试列方程。
3、拓展延伸——用方程解决实际问题。
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件,可以怎样列方程呢?
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程?
小结:
在列方程的过程中,由于有两个未知数,需要选择设一个未知数为x,在根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知3个x合起来就是4个x”。
分层练习,完善认知(运用新知,解决问题)出示练习题:
略指导学生交流汇报,学生尝试独立完
4、小结:
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?
引导学生总结学过的知识学生回答:
1.在列方程的过程数之间的关系,用字母表示另一个未知数。
2.在解方程的过程中,中,由于有两个未知数,需要选择设一个未知数为x,在根据两个未知相同的未知数可以相加减。
3、自学检测:
1.填空。
x+9x=( ) a-0.9a=( )
6.5x-x+2.5x=( )
3.2b+b-1.4b=( )
9x-2×3x=( )
2.我会解方程。
2.6x十x=7.2 6x十2x=48
21+4x=25 15x-8x=7
m+5m=96 7y十y=56
四、巩固练习:
长方形的周长是200m,长是宽的3倍。
长方形的长和宽各是多少米?
(用方程解决问题)
4、拓展延伸:
东山小学饲养小组的同学养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔只数的3倍,又知白兔比黑兔多8只。
白兔和黑兔各多少只?
课堂小结:
今天学到了什么?
(二次备课)
板书设计:
邮票的张数
解:
设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
4x=180
x=180÷4
x=45
3x=3×45=135
答:
弟弟有45张邮票,姐姐有135张邮票。
第七单元用方程解决问题
教学内容
邮票的张数
课时
一课时
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中,理解并掌握简单方程的解法。
2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法和价值。
3.在积极参与数学活动的过程中,体会数学和生活的联系,养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯
教学重点:
能够快速地分析,找到数量之间的等量关系。
教学难点:
列方程解决实际问题。
资源准备:
课件及相关的资料等。
教学过程:
姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
姐姐比我多90张邮票。
弟弟和姐姐各有多少张邮票?
用方程解决。
等量关系:
列方程解决:
易错提醒
先根据下面题中的信息写出等量关系,再列方程解决问题。
白键和黑键各有多少?
等量关系:
列方程解决:
巩固练习
先根据下面题中的信息写出等量关系,再列方程解决问题。
这幅画的长、宽各是多少厘米?
等量关系:
列方程解决:
拓展提高
笑笑和淘气共储蓄505元,笑笑储蓄的钱比淘气的3倍少15元。
笑笑储蓄多少元?
等量关系:
列方程解决:
第七单元用方程解决问题
教学内容
相遇问题
课时
一课时
教学目标:
1.结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。
3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点:
正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点:
掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法
资源准备:
课件及相关的资料等。
教学过程:
5、温故互查:
1.路程=速度*时间
2.师:
列方程解应用题的步骤是什么?
师:
哪一步最重要?
生:
找准题目中的数量关系列方程
二、设问导读:
(一)创设情境,提出学习目标。
我们这节课继续学习方程,学习稍复杂的列方程解应用题。
师:
学生互相说说平时相向而行的场景。
出示自学提纲。
1.同学们通过观察例题图片,能获得到什么信息?
2.估计两人在何处相遇?
3.淘气的笑笑出发后多长时间相遇?
4.如果淘气步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他们出发后多长时间相遇?
(二)积极探索,互动交流,展示学习成果。
1.小组交流讨论(多媒体出示)
(1)你是怎样分析的?
(2)你找的等量关系式是怎样的?
(3)你是怎样找到等量关系式的?
(4)列出你解决这个应用题的方程?
2.展示小组解决问题方案。
数量关系式:
淘气走的路程+笑笑走的路程=840千米
解:
设出发后x分相遇,那么淘气走了70x米,笑笑走了50x米。
70x+50x=840
120x=840
X=7
答:
出发后7分相遇。
三、自学检测:
完成课本72页练一练的第1题
四、巩固练习:
2、北京到呼和浩特的铁路长660km。
一列火车从呼和浩特开出,每时行驶60km;另一列火车从北京开出,每时行驶72km。
两列火车同时开出,经过几时相遇?
五、拓展延伸:
两辆汽车同时从甲乙两地出发,相向而行,一辆客车每小时行45千米,一辆货车每小时行38千米,5小时后,两车还相距42千米。
求甲乙两地间的路程
课堂小结:
今天学到了什么?
(二次备课)
板书设计:
第七单元用方程解决问题
教学内容
相遇问题
课时
一课时
教学目标:
1.结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。
3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心
教学重点:
正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点:
掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
资源准备:
课件及相关的资料等。
教学过程:
1、甲、乙两艘轮船同时从青岛开往上海,甲船每小时行驶36.5千米,乙船每小时行驶43.2千米,经过几个小时后两船相距53.6千米?
2、两地相距240千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行,3小时后相遇。
甲车每小时行42千米,乙车每小时行多少千米?
3、甲、乙两城相距1230千米。
从甲城往乙城开出一列客车,每小时90千米,2小时后,从乙城往甲城开出一列火车,每小时行驶120千米,货车开出几小时后与客车相遇?
4.甲、乙两地相距720km,甲车每时行65km,乙车每时行55km,两车分别从两地同时出发相向而行,经过几时两车相遇?
5、红红和笑笑同时从相距540m的两地相向而行,红红每分走70m,笑笑每分走65m,经过多少分两人相遇?
6.铺设一条长6300m的下水道,由甲、乙两个小组从两头同时开始施工,经过60天后还剩300m。
甲组每天完成54m,乙组每天完成多少米?
7.甲、乙两人同时从A、B两地骑自行车相向而行,甲的速度是每时20km,乙的速度是每时18km,两人相遇时距中点3km。
求A、B两地相距多少千米。
课堂小结:
今天学到了什么?
(二次备课)
第七单元:
用方程解决问题
教学内容
练习七
课时
2
单元教学目标:
1.使学生结合具体的情境,了解方程的含义,并且会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.使学生会用方程解决简单的实际问题,从而进一步理解等量关系是列方程的关键。
3.能用画线段图的方法,来分析行程问题中等量关系,并用方程来解答。
4.感受用方程解决问题的价值,获得自主解决问题的体验,增强学习数学的信心。
单元教学重点:
1.了解方程的含义,并且会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.使学生会用方程解决简单的实际问题,从而进一步理解等量关系是列方程的关键。
资源准备:
相关的PPT,教辅资料。
教学过程:
一、填空题。
(每空2分,共10分)
1.吴老师去商店购物,一个篮球a元,一个排球b元(a>b),吴老师各买了6个,一共花了()元,篮球比排球多花()元。
2.小玲每小时步行xm,小刚骑车的速度是小玲步行的1.5倍,小刚每小时行()m。
3.甲数比乙数的3倍多4,两数和为28,乙数是()。
4.在装修房屋时,用边长4dm的方砖铺地时,需要54块,如果改用边长为3dm的方砖,需要()块。
二、判断。
(10分)
1.一个数的4倍比它本身大6,则这个数是1.5。
()
2.方程两边同时乘或除以相同的数,方程的解不变。
()
3.m的5倍比它的2倍多10,列式为5m-2m=10。
()
4.方程0.4x-1=0.2的解是x=3。
()
5.一套衣服,上衣m元,裤子n元,买3套应付(3m+n)元。
()
三、选择题。
(9分)
1.方程3.3x-3x=4.2的解是()。
A.x=1.4B.x=14C.x=0.14
2.植树节那天,五年级两个班学生共植树197棵,五
(1)班学生植树棵数是五
(2)班学生植树的3倍多3棵,五
(2)班共植树多少棵?
设五
(2)班共植树x棵,下列方程错误的是()。
A.3x+3=197B.197-3x=3C.3x-3=197
3.甲、乙两人同时从相距150km的A、B两地出发,相向而行。
甲的速度为每小时20km,乙的速度为每小时30km,经过()小时两人相遇。
A.5B.4C.3
四、根据题意写等量关系,再列方程。
(共11分)
1.果园里有梨树和桃树共109棵,梨树的棵数比桃树的3倍多5棵,梨树和桃树各有多少棵?
(5分)
2.甲、乙两队合修一条长240m的路,要求20天完成,甲队每天修3.5m,乙队每天修多少米?
(6分)
五、计算。
(共24分)
1.直接写出结果。
(8分)
5x+8x=9a-2a=
4b+6b=14x-2x=
2.解方程。
(16分)
4x+3x=286x-x=60
y+7y=961.2x+2.3x=80.5
1.爷爷的年龄比小明年龄的5倍多6岁,爷爷今年71岁,小明今年多少岁?
(6分)
2.要编136个水果篮,李阿姨每天能编7个,王阿姨每天能编10个,她俩多长时间可以完成?
(6分)
3.师徒两人共同加工560个零件,要求8天完成,已知师傅每天加工的零件数是徒弟的1.8倍,师徒两人每天各加工多少个零件?
(8分)
4.甲、乙两地相距436km,一辆公汽和一辆货车从两地相向而行,货车每时行42km,公汽每时行46km。
货车开出2时后,公汽才出发,再经过几时两车相遇?
(8分)
5.旺旺商店的李老板的一张发票数据看不清了,你能算出缺失的数据吗?
(8分)
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