成都七中自主招生考试数学试题.docx
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成都七中自主招生考试数学试题
成都市第七中学(林荫校区)2014面向省内外招生考试
出卷人:
成都七中时间:
90分钟
满分:
100分
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
2;(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①<01、已知二次函数)0,其中正确的个数是(0②a﹣<;③2a<0;④>
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、如图,O是线段的中点,A、D、C到O点的距离相等.若∠30°,则∠的度数是()
A、30°B、60°C、120°D、150°
3、如图,△内接于⊙O,D为弧的中点,切⊙O于D,与的延长线相交于E,若2,6,6,那么()
A、2B、4C、6D、8
4、现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别1/9
标有数字1,2,3,4,5,6).用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么它们2上的概率为+4xP落在已知抛物线﹣x各掷一次所确定的点)(
、、DB、CA、)5、不等式组的所有整数解的和是(2
、D、0C、1A、﹣1Ba之差最小且比是一个完全平方数,那么与a6、如果自然数a)大的一个完全平方数是(222+1
a+21D、1B、a+1C、A、、如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设7)为方形的面积(这1,则个正
2)(1+、D、、A、BC)008.则(0928、对于两个数,2008×20009,2009×20082
、无法确定DNM>NC、M<BA、、
,,=20=16=17B,、如图,已知∠∠B,9,均垂直于A,,11111111,则等于(=12BA)112/9
A、12B、13C、14D、15
22222)a+(c﹣﹣a﹣b)+(bc),代数式(10、若正实数满足a=92的最大值是()
A、27B、18C、15D、12
11、成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站,该网站是成都七中历史上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站,其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面.某学生在输入网址“:
∥..”中的“.”时,不小心调换了两个字母的位置,则可能出现的错误种数是()
A、90B、45C、88D、44
12、已知四边形,从下列条件中:
(1)∥;
(2)∥;(3);(4);(5)∠∠C;(6)∠∠D.任取其中两个,可以得出“四边形是平行四边形”这一结论的情况有()
A、4种B、9种C、13种D、15种
二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)
13、(2006?
临沂)判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.如126,去掉6后得12,12+6×5=42,42能被7整除,则126能被3/9
7整除.类似地,还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断,则(n是整数,且1≤n
<7).
14、假期学校组织360名师生外出旅游,某客车出租公司有两种大客车可供选择:
甲种客车每辆车有40个座,租金400元;乙种客车每辆车有50个座,租金480元.则租用该公司客车最少需用租金元.
21=023m﹣的一元二次方程2x﹣15、(2001?
呼和浩特)如果关于x的取值范围m,xx,且它们满足不等式,则实数有两个实数根21.是
(2006?
菏泽)黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的、16地砖白案中有色则若干个图案:
第n个图拼规律成n的代数式表示)块.(用含
17、
(1)先化简,再求值:
,其中﹣2,;
2的交点坐标.﹣1)求直线21与抛物线3x+3x2(,交⊙O于D、如图,⊙O与直线相切于点C,直径∥,交⊙O18.E,交于F于2?
;
(1)求证:
(2)当∠,∠,时,求的长;)条件下,连接,判断△是什么三角形?
并证明你的3()在(24/9
结论.
19、(2005?
武汉)已知:
如图,直线交x轴于O,交y轴于O,21⊙O与x轴相切于O点,交直线OO于P点,以O为圆心OP为11212半径的圆交x轴于A、B两点,交⊙O于点F,⊙O的弦,的延长12线交于D,连接、.
(1)求证:
∠∠;
(2)求证:
是⊙O的切线;2(3)的延长线交⊙O于C点,若G为上一动点,以OG为直径111作⊙O交OC于点M,交OB于N.下列结论:
①OM?
ON为定值;11311②线段的长度不变.只有一个是正确的,请你判断出正确的结论,并证明正确的结论,以及求出它的值.
20、(2005?
重庆)如图,五边形为一块土地的示意图.四边形为矩形,130米,100米,截∠F交、分别于点B、C,且10米.
5/9
(1)现要在此土地上划出一块矩形土地作为安置区,且点P在线段上,若设的长为x米,矩形的面积为y平方米,求y与x的函数关系式,并求当x为何值时,安置区的面积y最大,最大面积为多少?
(2)因三峡库区移民的需要,现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户,每户建房占地100平方米,政府给予每户4万元补助,安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费,在五边形这块土地上,除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费.为减轻政府的财政压力,决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房,每户建房占地120平方米,但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元.为保护环境,建房总面积不得超过安置区面积的50%.若除非安置户交纳的土地使用费外,政府另外投入资金150万元,请问能否将这30户移民农户全部安置?
并说明理由.
21、(2005?
资阳)如图,已知O为坐标原点,∠30°,∠90°,且点A的坐标为(2,0).
(1)求点B的坐标;
2三点,求此二次函数的解O、、的图象经过2()若二次函数AB析式;6/9
(3)在
(2)中的二次函数图象的段(不包括点O、B)上,是否存在一点C,使得四边形的面积最大?
若存在,求出这个最大值及此时点C的坐标;若不存在,请说明理由.
22、数独(sū)是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本发扬光大的数学智力拼图游戏.拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格.在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复.下面是一个数独游戏,请完成该游戏.(您只需要完整地填出其中的5个小九宫格即可)
(评分标准:
完整地填出其中的5个小九宫格且5个均正确即可给满分.未填出5个不给分.若填出超过5个且无错给满分,若填出超过5个且有任何一处错误不给分.)
7/9
8/9
9/9
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