人教版四年级数学下册知识点及练习题0217125317.docx
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人教版四年级数学下册知识点及练习题0217125317
人教版四年级数学下册知识点及练习题
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人教版小学数学四年级下册知识点
(一)、四则运算:
1、运算顺序:
(1)、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。
(2)、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
(3)、算式里有括号时,要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算:
(1)、一个数加上0得原数。
(2)、任何一个数乘0得0。
(3)、0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
(二)运算定律及简便运算:
1、加法运算定律:
(1)、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
(2)、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
(1)、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
(2)、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×b×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
125×78×8的简算
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
4、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a÷b÷=ca÷(b×c)
5、有关简算的拓展:
102×38-38×2
125×25×32
125×88
3.25+1.98
10.32-1.98
37×96+37×3+37
易错的情况:
0.6+0.4-0.6+0.4
38×99+99
(四)小数的意义和性质:
1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、
0.001
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法:
读法:
整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每
一个数。
写法:
整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次
写出每一个数。
6.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
7.小数大小比较:
先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,
8.小数点位置移动引起小数大小变化规律:
小数点向右:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
小数点向左:
移动一位,小数就缩小10倍,(小数就缩小为原数的);
移动两位,小数就缩小100倍,(小数就缩小为原数的);
移动三位,小数就缩小1000倍,(小数就缩小为原数的);
9.名数的改写:
1吨30千克+800克=()吨
长度单位:
千米?
?
————米————分米————厘米
面积单位:
平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位:
吨————千克————克
10、求小数的近似数(四舍五入):
(保留两位小数与精确到百分位的提法)
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,
表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。
先改写,再求近似数。
注意:
带上单位。
(五)三角形:
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
重点:
三角形高的画法。
3、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
2、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类:
按照角大小来分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:
三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰
△)。
等边△的三边相等,每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的概念)
5、三角形的内角和等于180度。
有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组:
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺:
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
(六)小数的加减法:
1、计算法则:
相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进
行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
(简算)
(七)统计:
折线统计图:
是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。
优点:
不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。
(八)数学广角:
植树问题。
间隔数=总长度÷间隔长度
情况分类:
1、两端都植:
棵数=间隔
2、一端植,一端不植:
棵数=间隔
3、两端都不植:
棵数=间隔数-1
4、封闭:
棵数=间隔数
人教版四年级数学下册练习题
一、填空。
1、一个数的十万位、十位和百分位上都是
6,其余数位都是
0,这个小数写作
(
),读作(
)。
2、把3.14的小数点向(
)移动两位,就扩大到它的(
)倍。
3、70.672中整数部分的
7表示(
),小数部分的
7表示(
)。
4、248200改为用“万”作单位的数是(
)万。
把78560000改写为用“亿”
作单位的数是(
)亿。
(保留两位小数)
5、一个等腰三角形,顶角是1120,它的两个底角是(
)。
6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是(
),组成一个最小的小数
是(
)。
7、用字母表示出乘法交换律(
)=(
)。
8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中,最大的是(
),最小的是(
)。
9、6米3厘米=(
)米
4.04平方米=(
)平方分米
9.75吨=(
)千克
1吨500千克-890千克=(
)吨
58千米7米=(
)千米
8米9厘米-2米20厘米=(
)米
10、0.61○0.609
15元7角8分○15.80元
3.6亿○360000000
1.23吨○1吨23千克
二、判断。
l、0和任何数相乘都得0,0除以任何数都得
0。
()
2、35×(7×3)=35×7+35×3。
(
)
3、三条边分别是
4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。
(
)
4、7.5的千分之一是0.075。
(
)
5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。
(
)
6、等腰三角形都是等边三角形。
(
)
7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。
()
三、选择题。
1、两个锐角均为600的三角形是()。
A、一般三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形
2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是()
A、(125+90)×8B、52×25×4C、7.6十1.25+2.4D、(258十45)
十55
3、下列()组的两个算式得数不相等。
A、25×(200+4)和25×200+25×4
B、36×201和36×200+36
C、265×105—265×5和265×(105十5)D、25×174×4和25×4×174
4、下面各数中不要读出“零”的数是(
)A、807.17
B、270.05
C、
400.61
D、301009
5、下面各数中把“0”去掉大小不变的是(
)A、7055
B、7.05
C、
70.55
D、7.550
6、1.1到l.3之间有个(
)小数。
A、11
B、18
C、无数
D、19
四、计算大本营。
(1)直接写出得数。
(79十21)÷20=
0.093×100=
0.7—0.47=
0.16十3.7=
900—178—122=
4l×40=
0.49+0.25=
2—0.04=
3.4十4.6—2.9=
72÷6×(51+19)=
(2)用简便方法计算。
301×79125×72×4728×79十272×79
8.59+2.57十3.43十5.4749.62十27.17—19.621546一(546—239)
(3)用递等式计算。
8.37+5.95一(6.52+3.44)14×27十2400÷25224+76×42÷28
六、解决问题。
l、地球表面积是5.1亿平方千米,其中海洋面积3.61亿平方千米,海洋面积比
陆地面积多多少亿平方千米?
2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋,小袋每袋重35千克,大袋每袋重
105千克,共买大米多少千克?
大袋比小袋共多多少千克?
3、小红每天骑车要7分钟到校,她每分钟骑155米,小明每天从学校到家往返
2个来回共走2800米的路程,小红和小明谁家距离学校路程近?
近多少米?
4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多,买6双鞋的钱可以买3件衣服,一顶帽子45元,买一件衣服要多少钱?
一件衣服比一双鞋贵多少?
一、填空题。
1、3米=(
)分米=(
)厘米。
2、两个因数的积是12670,其中一个因数是
14,另一个因数是(
);一
个数加上8,再加上9,得101,这个数是(
)。
3、正方形的边长为a米,周长是(
)米,面积是(
)平方米。
4、一个三角形与平行四边形等底等高,如果三角形的面积是10平方厘米,那
么平行四边形的面积是()平方厘米;如果平行四边形的面积是10平方
厘米,那么三角形的面积是()平方厘米。
5、在一个除法算式里,商和除数相乘的积是2400,余数是15,被除数是()。
6、1123300500读作(),改写成以“万”为单位的数是
(),省略“亿”后面的数是()。
7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是()。
8、
78+□=92+□
9、7千克
60克=(
)千克
10.、4759-963=4759-□-□
11、862-239-61=862-(□+□)
12、401×99=□×99+□
13、68×4×25=□×(□×□)
14、257+(56+43)=(257+□)+□
15、6元7角5分=()元=(
)角=(
)分
16、8×(75+40)=□×□+□×□
17、105×82=□×□+□×□
二、判断题。
1、长方形和正方形都是平行四边形。
(
)
2.9300÷500=183
(
3、含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量系(
)
4、比x的2倍少2的数是x÷2-2。
(
)
5、方程4x+10=34的解是x=6。
(
)
6、小数和整数一样,每相邻两个计数单位间的进率都是10。
(
)
7、18.95保留一位小数是19。
(
)
选择题。
1、下面的式子中,(
)是方程。
①35+27=62②2x+4
③4x÷5=16
2、200除3100
的商和余数分别是(
)。
①15和1
②1500和100
③15和100
3、48000÷480
商的最高位是(
)位。
①百
②十
③千
4、两个()的三角形能拼成一个平行四边形。
①等底等高②完全一样③面积相等
计算题。
1、直接写得数。
20×800
4200÷100
200×14
3500÷500
300×70
9600÷30
86万-18万
45万+35万
2、列竖式计算。
64500÷430
271×320
3、脱式计算。
(76+38×30)÷7614×[752-(152+28)]
360×[1000÷(408+92)]600×[(135-45)÷90]
9846-87×(360÷60)508×345÷(1526-1521)
五、计算题(怎么简便就怎么算)
1、384+98×25×42、724+26×24+724
3、102×784、45×27—45×17
六、应用题。
1、商店有红气球40个,黄气球比红气球的3倍多10个,黄气球有多少个?
2、一个梯形的水池上底80米,下底120米,高50米,这个水池的占地面积是多少平方米?
3、环卫所要清理294吨垃圾,已经清理了6天,每天清理24吨,剩下多少吨还没有清理?
4、一个等腰直角三角形的一条直角边长10厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
5.同学们参加植树劳动,四年级共有96人,每人栽3棵树,五年级有87人,每人栽4棵树,五年级比四年级多栽树多少棵?
6.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是:
86、79、98、100、89、94,算一算他们的平均分是多少?
7.一辆汽车3小时行了135千米,一架飞机飞行的速度是汽车的
28倍还少60
千米,这架飞机每小时行多少千米?
(三)
一、认真填空。
1、一个数由
2个十,
7
个十分之一,
8个千分之一组成,这个数写作
()。
2、0.82里面有(
)个百分之一,
3个
0.01是(
)。
3、2007年“五一”黄金周某省旅游总收入达到2291000000元,改写成以“亿”作单位的数是()亿元,保留一位小数约()亿元。
4、
102×65=(
)×(
)+(
)×(
)=(
)
5、小数部分最高位是()位,整数部分最低位是()位。
6、请把10.803、10.833、10.083、10.8301按从小到大的顺序排列:
(
7、学生用的三角板是(
8、三角形具有(
)
)三角形,最大的一个角的度数是(
)性,房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这
)。
一特性。
9、3.05千克=(
82厘米=()米
10、一根钢管长12
()分钟。
)克3米20厘米=(
1.75吨=()吨(
米,平均锯成6段。
每锯下一段需
)米
)千克
2分钟,锯完要花
二、仔细推敲。
(正确的打“√”,错误的打“×”)
1、0.6和0.60大小相等,意义一样。
2、在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
3、两位小数比三位小数小些。
4、25×(4×8)=25×4+25×8。
5、红领巾的顶角是110°,它的一个底角是35°。
()
()
()
()
()
三、慎重选择。
(将正确答案前的序号填入括号中)
1、下列各数中,去掉“
0”以后,大小不变的数是(
)。
A、5.08
B、
5.80
C、580
2、大于
0.1而小于
0.9的小数有(
)个。
A、8
B、9
C、无数
3、一个三角形的两条边分别为A、4厘米B、4、从100里面连续减去(
4厘米、9厘米,第三条边的长度可能是(5厘米C、6厘米)个0.1,结果是0。
)。
A、1000
B、100
C、10
5、把
1.05的小数点去掉,就(
)。
A、缩小到它的1/100B、扩大到它的100倍C、大小没有变化
四、细心计算。
1、直接写出得数
4.7-3.06=
1-0.07=
10.34+2.56=
20+8.03=
13.8×10=
0.1÷100=
125×9×8=
35—5×0=
400-37-63=
230÷2÷5=
25×4÷25×4=
5元6角3分+4元零5分=
2、脱式计算。
92.3—(84.54-45.65)
450+50×(96÷12)
780-80×3+27
3、用简便方法计算。
6.32+7.89+3.6825.23—7.85—2.15125×(73×8)
302×99+3027200÷4÷25462×58÷231
五、解决问题。
1、商场购进一批汽车玩具,进价每个24元,售价每个30元,售完后盈利360元。
这批汽车玩具有多少个?
2、武汉到宜昌的公路长420千米,一辆货车去时装满货物每小时行60千米,返回时空车每小时70千米。
返回时比去时节省了多少时?
3、王老师和张老师领着60名学生去参观动物园,成人票30元/张,儿童票
15元/张。
购门票一共多少钱?
4、同学们举行体操表演,四年级学生排成一个方阵,最外层每边站12个人,最外层一共有多少名学生?
整个方阵一共有多少名学生?
5、小明去书店买书,作文书20.49元/本,童话书12.50元/本,故事书12.24元/本,小明想买两本不一样的书,可能怎样买,需付多少钱?
(四)
一、直接写得数。
(每题0.5分,共10分)
32.8+19=
0.51÷17=
240÷30=
1000×0.8=
3.06+0.2=
0.67+1.24=
8×125=
7
-6.28=
8.2-0.01=
99×23=
50×4=
5÷
1000=
0.42+9.5=
65×25×4=
0.08÷100=
10
×0.5=
1.82-0.63=
4.5+1.5=
1-0.63=
231
-99=
二、填空。
(每空1分,共16分)
1、一个数,亿位上是
6,百万位上是
4,十万位上是5,千位上是8,其余各位
都是
0,这个数写作(
),读作(
),最高位的计数单位是
(
)。
2、三百二十三亿六千八百七十万,写作
(
),改写成用“亿”作单
位的数约是(
)。
3、25米60毫米=(
)毫米
4、3.45平方米=(
)平方米(
)平方分米
5、150分=(
)时(
)分
6、15吨60千克=(
)千克
7、自然数和0
都是(
)数.
8、在〇里填上“>”、“<”或“=”。
5.072〇5.27
5.8〇5.8002.06米〇3.1米6.007〇6.07
三、判断(正确的在括号里划“√”,错误的在括号里划“×”)。
(每题1
分,共
10分)
1.小数加法的意义与整数加法的意义完全相同。
(
)
2.不相交的两条直线叫做平行线。
(
)
3.在有余数的除法里,除数一定比余数大。
(
)
4.0.47扩大10倍等于470缩小100倍。
(
)
5.角的大小与边的长短有关。
(
)
6.小数一定比整数小。
(
)
7.被减数减去2,减数加上2,差不变。
(
)
8.如果一个三角形有两个角是锐角,它就一定是锐角三角形。
(
)
9.57×101的简便算法是57×100+57=5757。
(
)
10.a×b的积一定大于a。
(
)
四、计算题。
(共29分)
计算下面各题,能用简便算法的用简便算法。
①3871-(1080-740)×7
(每题
3分,共21分)
②5175÷207+102×9
③0.9+1.08+0.92+0.1
④13.59-6.91-0.09
⑤983×(3.8+2.2)+0.237×1000⑥0.8×(35+6
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