计数原理说课稿薛夫来.docx
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计数原理说课稿薛夫来
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说课稿
第十章排列、组合和概率初步
——10.1计数的基本原理
泰安市岱岳区二职专戚桂林
二o一0年六月
教材分析
(一)教材所处的地位及作用:
计数的基本原理,是“省编”中等职业教育规划教材中第二册第十章第一节的内容。
它是本章的基础内容,是正确理解和掌握排列、组合、概率初步知识的关键,在本章具有举足轻重的地位。
分类计数原理
如果完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类方法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有
N=m1+m2+。
。
。
+mn
火车1-汽车1火车1-汽车2火车2-汽车1
火车2-汽车2火车3-汽车1火车3-汽车2
练习4书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书。
(1)从书架上任取一本书,有多少种取法?
(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?
注意:
区别“分类”与“分步”
二、练习巩固
练习题组1:
(课本P116)练习10-1:
2、3、4、5
练习题组2:
1.一件工作可以用两种方法完成。
有5人会用第一种方法完成,另有4人会用第二种方法完成。
选出一个人来完成这件工作,共有多少种选法?
2.乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有项?
3、有数字1,2,3,4,5可以组成多少个三位数(各位上的数字许重复)?
练习题组3:
1、把四封不同的信任意投入三个信箱中,不同投法种数是()A.12B.64C.81D.7
2、火车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式有()种
A.510B.105C.50D.以上都不对
三、课堂小结:
1.分类计数原理:
做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第一类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法。
那麽完成这件事共有N=m1+m2+……+mn种不同的方法。
分步计数原理:
做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法。
那麽完成这件事共有
N=m1×m2×……×mn种不同的方法。
2.分类计数原理和分步计数原理的区别与联系:
共同点:
都是把一个事件分解成若干个分事件来完成;
不同点:
前者分类,后者分步;如果分事件相互独立,分类完备,就用分类计数原理;如果分事件相互关联,缺一不可,就用分步计数原理。
四、布置作业:
习题十(P134)1.2.
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