北师大版五年级数学上册《第三单元 倍数与因数》单元教案.docx
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北师大版五年级数学上册《第三单元倍数与因数》单元教案
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
本单元主要内容有倍数与因数、2,5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。
学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义,虽然本单元内容概念性知识比较多,但学生已经具备了一定的分析理解能力,所以学生学习起来不会感到很困难。
1.使学生经历探索数的有关特征的活动,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道什么是质数、合数,使学生经历探索2,5,3的倍数特征的过程,知道其特征,知道奇数与偶数。
2.使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。
在探索过程中,发展实践能力与创新精神。
能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
3.在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,体验数学问题的探索性和挑战性。
积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
形成质疑和独立思考的习惯。
1.给学生充足的时间去探索,这样学生的抽象思维才能得到发展。
2.充分利用课件、游戏调动学生学习数学的兴趣,激发学生的好奇心和求知欲,让学生在愉悦的状态下学习本单元的内容。
1 倍数与因数1课时
2 探索活动:
2,5的倍数的特征1课时
3 探索活动:
3的倍数的特征1课时
4 找因数1课时
5 找质数1课时
倍数与因数。
(教材第31~32页)
1.结合具体情境,联系乘法认识倍数和因数。
2.探索判断一个数的倍数的方法。
重点:
结合具体情境,认识倍数和因数。
难点:
准确判断一个数的倍数的方法。
多媒体课件。
师:
上课之前,老师先来做个小调查,哪些同学知道爸爸的名字?
哪些同学知道爷爷的名字?
哪些同学既知道爸爸的名字,又知道爷爷的名字?
(板书:
我爸爸爷爷)
引导说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。
师:
我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。
父子关系是一种互相依存的关系,表述时一定要说完整才行。
其实数与数之间也有这样的关系,这节课我们就来学习有关的知识。
1.出示教材上的队形图。
从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
9×4=36(人) 5×7=35(人)
说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。
2.认一认。
以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。
这里出现了两个新的概念:
倍数和因数,今天我们就来学习倍数和因数。
(板书课题:
倍数与因数)
引导学生认识倍数和因数,体会倍数和因数的含义。
学生第一次接触,教师要让学生多说一说。
师:
根据5×7=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如18÷2=9,启发学生思考:
根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明:
在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。
3.根据算式说一说。
出示25×3=75,20×5=100。
师:
25和3是75的什么?
75是3的什么,也是25的什么?
生:
25和3是75的因数。
75是3的倍数,也是25的倍数。
师:
如果我说25是因数,75是倍数对吗?
生1:
不对,应该说25是谁的因数,75是谁的倍数。
生2:
如果不说清,让人听不明白,25是谁的因数,75又是谁的倍数。
……
同桌根据算式互相说。
老师小结:
因数和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
4.找7的倍数。
师:
找到后,小组内交流自己的想法。
组长汇报:
1组:
就是用7分别去乘1,2,3,……得数就是7的倍数。
7的倍数有7,14,21……
2组:
用7去除每个数,得数没有余数的就是7的倍数。
7的倍数有7,14,21……
【设计意图:
先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生利用操作得到的算式进行思考,这样比较自然,降低了难度,而且可以较为容易地发现求一个数的倍数方法:
可以利用乘法求出,也可以用除法验证。
】
小组交流。
老师小结:
判断哪些数是一个数的倍数,可以用乘法求出这个数的倍数,再找出对应的数,也可以用除法去验证。
师:
学完这节课,你收获了什么呢?
跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:
这节课我们认识了因数与倍数,知道了它们之间的依存关系,学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。
倍数与因数
1.开始直接进入主题,通过计算两班各多少人揭示本节课新知识研究的方向,根据9×4=36这道算式中三个数的关系,让学生初次感知倍数和因数的意义。
2.通过一道除法算式,使学生明确在除法算式中也存在倍数和因数这样的关系,巩固与深化对倍数和因数意义的理解。
3.让学生自主探索找一个数的倍数的方法。
在探索交流中,优化寻找一个数的倍数的方法,获得一个数的倍数的特征。
A类
1.说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
11×4=44 63÷9=7 9×8=72 45÷3=15
2.判断。
(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)9×5=45,所以9是因数,45是倍数。
( )
(2)4×5=20,所以4是20的因数,20是4的倍数。
( )
(3)3×5=15,所以3是因数,5也是因数。
( )
(考查知识点:
对倍数和因数的理解;能力要求:
能准确判断并正确表达谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
)
B类
3.从下列各数中找出4的倍数。
4 13 40 21 8
4.观察下面的例子,你能发现这些数的倍数有什么特点吗?
3的倍数:
3,6,9,12,15……
2的倍数:
2,4,6,8,10……
5的倍数:
5,10,15,20……
7的倍数:
7,14,21,28……
一个数最小的倍数是( ),( )最大的倍数。
一个数的倍数的个数是( )。
(考查知识点:
找一个数的倍数的方法;能力要求:
准确地找出一个数的倍数。
)
课堂作业新设计
A类:
1.11和4是44的因数,44是11和4的倍数; 7和9是63的因数,63是7和9的倍数; 8和9是72的因数,72是8和9的倍数; 3和15是45的因数,45是3和15的倍数。
2.
(1)✕
(2) (3)✕
B类:
3.4 40 8
4.它本身 没有 无限的
教材第32页练一练
1.
(1)2×6=12(个)
(2)2和6是12的因数,12是2和6的倍数。
2.14和6是84的因数,84是14和6的倍数。
20和7是140的因数,140是20和7的倍数。
9和5是45的因数,45是9和5的倍数。
3.3的倍数:
6,9,15,18,24
4.略
5.4的倍数:
4,12,20,48 6的倍数:
6,12,18,30,48
4和6公有的倍数:
12,48
6.8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96
2,5的倍数的特征。
(教材第33~34页)
1.经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3.在观察、猜测和讨论的过程中,提高探究问题的能力。
重点:
理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
难点:
掌握2,5的倍数的特征,会判断一个数是奇数或是偶数。
投影仪。
1.谈话:
老师有一项特殊的本领你想知道吗?
就是你随便说出一个数,我能马上判断出是不是2或者5的倍数。
学生出数,老师判断。
2.揭题:
你想学到老师这项本领吗?
学了这节课你也会掌握这项本领,有信心吗?
这节课我们一起来研究2,5的倍数的特征。
(板书课题:
2,5的倍数的特征)
1.探究5的倍数的特征。
师:
请你按一定的顺序把5的倍数写在练习本上。
指名让学生汇报。
(老师随机板书)
简介列举法:
像这样把5的倍数一一写出来的方法,在数学上叫列举法。
师:
请同学们打开教材第33页,这是一张百数表,请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈起来。
学生独立完成,汇报。
师:
观察百数表中和同学们列举的5的倍数,你有什么发现?
生1:
5的倍数的个位上是0或5。
生2:
5的倍数都在第5列和第10列。
2.解释与验证。
师:
那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?
你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗?
学生举例验证。
(强调验证的方法:
列举法)
生1:
任意写几个数与5相乘,积的末位数字不是5就是0。
生2:
我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,积的末位不是5就是0。
师:
通过刚才的交流验证你们能概括出5的倍数的特征吗?
(学生说师板书:
个位上是0或5的数,都是5的倍数。
)
3.认识2的倍数的特征。
师:
我们用列举法和百数表探究了5的倍数的特征,你能选其中一种方法找到2的倍数,来探究一下2的倍数有哪些特征吗?
学生自主探究。
师:
把你的发现和同桌相互交流一下。
指名让学生汇报。
让学生说用的是哪种方法,读一读2的倍数,预设:
(1)用列举法。
(老师根据学生的回答随机板书2的倍数)
(2)用百数表。
(投影仪)
师:
同学们说说通过自己的探究方法,你发现2的倍数有哪些特征?
生1:
我发现2的倍数都是双数。
生2:
我发现2的倍数的个位是0或者2,4,6,8。
师:
我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。
是不是所有2的倍数个位上都是0,2,4,6,8呢?
你们能举一个个位上是0,2,4,6,8的多位数来验证一下吗?
学生举例验证。
总结:
通过刚才的广泛验证,我们发现:
无论是几位数,只要个位上的数是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
(学生说师板书:
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
)
师:
那么判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数的哪一位就行了?
生:
只看个位。
师:
2的倍数与十位上的数有关系吗?
生:
没有。
因为十位上的数是1~9。
4.认识偶数和奇数。
师:
在自然数中,像2,4,6,8,10,12……这样的数,是2的倍数,叫作偶数,也就是我们说的双数。
而像1,3,5,7,9,11,13……这些不是2的倍数的数叫作奇数,也就是我们说的单数。
师:
同学们观察偶数有什么特征?
奇数呢?
总结:
偶数的个位上是0,2,4,6,8。
奇数的个位上是1,3,5,7,9。
1.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2.个位上是0或5的数都是5的倍数。
3.偶数的个位上是0,2,4,6,8。
奇数的个位上是1,3,5,7,9。
师:
学完这节课,你收获了什么呢?
跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:
偶数的个位上是0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,5,7,9。
个位上是0或5的数都是5的倍数;个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2,5的倍数的特征
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数
1.让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。
在此基础上组织学生交流,有效地培养了学生的操作、观察、归纳和自主探究的能力。
2.通过探究活动,学生初步感受数学思考过程的条理性,发展初步的归纳、推理能力,激发学生探索规律的兴趣。
A类
1.想一想,填一填。
从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。
6 10 9 5
奇数:
2的倍数:
5的倍数:
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