课题三乘法分配律六年级数学教案模板.docx
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课题三乘法分配律六年级数学教案模板
课题三:
乘法分配律_六年级数学教案_模板
课题三:
乘法分配律
教学内容:
教科书第64页例6,第64页“做一做”中的题目和练习十四的第1、2题。
教学目的:
使学生理解并掌握乘法分配律,培养学生的分析推理能力。
教学重难点:
乘法分配律
教具、学具准备:
教师把下面复习中的口算写在卡片上;在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形,如□□□□□■■■,共做4条。
教学过程:
一、复习
教师出示口算卡片,如:
(36+64)×8,20×5+50×2,60×10+10×10等,计算每一题时,第一个学生回答“先算什么”,第二个学生回答“再算什么”,第三个学生回答“接下来算什么”。
二、新课
1.教学例6。
教师让学生摆正方形,先把5个白色正方形摆成一横排,接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上,教师同时贴出一张画有正方形的纸条,先只显示5个白色的正方形,然后再显示3个红色的正方形。
接着教师说明要摆4行这样的正方形,边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。
教师指着图形提问:
“图中一共有多少个正方形?
你是怎样想的?
”先请一个学生回答,教师把学生所列的算式写在黑板上。
“还有别的算法吗?
你是怎样想的?
”再请一个学生回答,如果这个学生说出另外一种算法,教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。
如:
(5十3)×4 5×4十3×4
教师:
第一个算式是先求出每一行有多少个正方形,再求4行一共有多少个正方形;第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个,再求出一共有多少个正方形。
这两个算式的计算方法虽然不同,但是都可以求出一共有多少个正方形。
下面我们大家一齐来计算,看一看这两个算式的得数怎样。
学生口算,教师板书。
然后再提问:
“这两个算式的计算结果怎样?
”
“这两个算式的计算结果相等,说明这两个算式有什么关系?
”学生回答后,教师指出:
这两个算式的计算结果相等,我们就可以把它们用等号连起来,板书:
(5十3)×4=5×4十3×4
“等号左面的算式是什么意思?
”(5与3的和乘以4。
)
“等号右面的算式是什么意思?
”(5与3先分别乘以4,然后再把两个积相加。
)
教师:
这两个算式相等,说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。
教师:
下面我们再看两组算式,先看:
(18十7)×6 18×6十7×6
“左面的算式是什么意思?
”(18与7的和乘以6。
)
“右面的算式是什么意思?
”(18与7分别乘以6,再把两个积相加。
)
“算一算左面的算式等于什么?
”(18加7是25,25乘以6是150。
)
“算一算右面的算式等于什么?
”(两个积分别是108和42,它们的和等于150。
)
教师:
左右两个算式都等于150,所以这两个算式相等,可以用等号把它们连起来,教师边说边在两个算式中间画一个等号。
“这两个算式相等,说明18与7的和乘以6等于什么?
”(说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。
)
教师:
我们再来看两个算式 20×(15十9) 20×15十20×9
“先来计算一下这两个算式各等于多少?
”
“两个算式都等于多少?
”
“这两个算式相等,说明20乘以15与9的和等于什么?
”
2.进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问:
“仔细观察上面的三个等式,你看出了什么?
先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?
”多让几个学生说一说。
(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数,第三个等式是一个数乘以两个数的和。
)
教师指出:
两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和,我们可以用一句话表示,就是两个数的和与一个数相乘。
“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?
”学生讨论后,教师指出:
都是先求两个乘积,再把两个积加起来。
“等号左面与等号右面相等是什么意思?
”学生发言后,教师概括:
上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明,两个数的和与一个数相乘,等于这两个数先分别同这个数相乘,再把两个积加起来。
我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。
同时板书“乘法分配律”。
让学生看教科书第64页下面的方框里的结语,全班齐读两遍。
教师:
如果用 表示三个数,乘法分配律可以写成下面的形式:
(a+b)×c=a×c+b×c
“等号左面(a+b)×c表示什么意思?
”(表示两个数的和同一个数相乘。
)
“等号右面a×c+b×c表示什么意思?
”(表示把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加。
)
三、巩固练习
教师在黑板上写算式:
(200十3)×27,提问:
1.“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?
”
“根据乘法分配律,这个算式等于哪两个乘积的和?
”
教师在黑板上再写算式:
185×27十15×27,提问:
“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?
”
“根据乘法分配律,这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?
”
2.做第64页“做一做”中的题目。
先让学生读题,再想一想每个方框里应该填什么数。
“在(32十25)×4中,两个数的和指的是什么?
同一个数相乘指的是哪个数?
”
“根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加?
”
“第一小题的方框里应该填什么数?
”(根据乘法分配律,32与25的和乘以4,应该等于32与25分别乘以4再相加,所以两个方框里应该分别填32和25。
)
“第二小题应该怎样填?
根据什么运算定律?
”(根据乘法分配律,64与12的和乘以3,应该等于64与12分别乘以3再相加。
)
四、作业
练习十四的第l、2题。
教学内容:
原人教版第七册教材,现在编入第六册第66页例15。
教学目标:
1.记住商不变的规律的具体内容;理解为什么被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变的道理。
2.学会观察的方法;能用商不变的规律解决一些实际问题。
3.通过课内外有联系的练习活动,培养学生爱思索、会思考的习惯。
教具准备:
多媒体课件一套。
教学过程:
一.引入:
(动画演示,教师解说)
同学们!
请看大屏幕,这是花果山,这里山清水秀、景色宜人。
漫山遍野的桃树上,结满了又大又甜的桃子。
真是人间仙境。
孙悟空和猴儿们正在忙着摘桃子。
看,谁来了。
哦!
原来是猪八戒。
孙悟空说:
“师弟来得正好,请你帮我给猴儿们分桃子吧?
”
“这是8个桃子,平均分给4只猴子”。
猴儿们一听,小声说:
“太少了、太少了”。
“那就给你80个桃子,平均分给40只猴子。
”猴儿们喊到:
“还少、还少”。
“还少呀?
那就给你800个桃子,平均分给400只猴子。
”这下该满意了吧。
还不满意,行!
那就给你8000个桃子,要求平均分给4000只猴子。
请同学们计算一下:
这四种分的方法,每只猴子各能得到几个桃子?
被除数
除数
商
第一组
8
4
2
第二组
80
40
2
第三组
800
400
2
第四组
8000
4000
2
从这个表中,你发现了什么?
同学们,我们这节课还是研究除法,研究在除法里,被除数、除数是怎样变化时,商不变。
板书:
课题。
“商不变的规律。
”
出示教学目标:
二.(出示表格)观察:
被除数、除数怎样变化时,商不变?
被除数
除数
商
第一组
8
4
2
第二组
8×10
4×10
2
第三组
8×100
4×100
2
第四组
8×1000
4×1000
2
1.你准备怎样来观察?
找学生说出:
观察方法
2.小结观察方法:
①从上往下看,第2、3、4组同第一组比较,被除数、除数各有什么变化?
商有什么变化?
②从左往右看,被除数、除数是不是同时在变化?
2.分组讨论:
分成四人小组,前三个同学每人说一道题,第四个同学总结。
3.小结:
找一组学生回答:
在除法里,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。
4,继续观察:
相信你会有新的发现?
从下往上看,第3、2、1组同第四组比较,被除数、除数各有什么变化?
商有什么变化?
被除数
除数
商
第一组
8
4
2
第二组
80÷10
40÷10
2
第三组
800÷100
400÷100
2
第四组
8000÷1000
4000÷1000
2
然后小结:
在除法里,被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变。
把上面的两句话合成一句,总结出商不变的规律:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
在这一句话中,你认为哪些语句比较重要?
同时是什么意思?
(同一时候,一起,要么一起扩大、要么一起缩小)。
相同的倍数,(指扩大或缩小的倍数要一样)。
三.通过下面几个题的练习,相信同学们会进一步地理解商不变的规律。
1.填数:
20÷5=4
(20×6)÷(5×□)=4
(20÷□)÷(5÷5)=4
(20×□)÷(5×8)=4
(20×2)÷5=□
提问:
为什么这样填?
你是怎样想的?
它们的商都一样吗?
最后一个题的商变了,为什么?
2.在下面等式中的○里填上运算符号,在□里填上适当的数:
16÷8=2
(16÷□)÷(8○2)=2
(16○3)÷(8×□)=2
(16÷□)÷(8÷□)=2
提问:
为什么这样填?
最后一个题:
还有别的填法吗?
能填0吗?
为什么不能?
3.用商不变的规律判断:
(对的打“√”、错的打“×”)
48÷12=4
(48×5)÷(12×5)=4 ( )
(48÷3)÷(12÷4)=4 ( )
第2题,要求只改一个数谁能把它填对?
4.填空:
(1)如果被除数乘以20,要使商不变,除数也应当( )。
(2)如果除数除以10,要使商不变,被除数也应当( )。
(3)如果被除数除以5,除数也除以5,商( )。
(4)一道除法式题的商是14,如果被除数乘以2,除数也乘以2,这时商是( )。
四.学了商不变的规律可以使一些计算简便:
1.例题,口算:
3600÷600=(3600÷100)÷(600÷100)=36÷6=6
48000÷400=(48000÷100)÷(400÷100)=480÷4=120
2.练习:
直接写出下面各题的得数:
480÷20= 9300÷300= 400÷80= 2700÷90=
960÷60= 250÷50= 6000÷30= 1000÷200=
3.想一想:
此题是根据什么规律来计算的?
200÷25
=(200×4)÷(25×4)
=800÷100
=8
五.利用商不变的规律可以解决一些实际问题:
1.请你当裁判:
(观看动画演示):
看小明、小华谁跑得快?
你怎样想的?
为什么这样判断?
应该怎样比?
2.我们四二班有40个同学,如果平均分成8组,每组有5个同学
我们四年级有80个同学,如果平均分成( )组,每组也有5个同学。
你是怎样想的?
为什么这样做?
3.想一想:
(动画演示,教师解说)。
猪八戒说:
“猴哥!
这次该你来分桃子了”
“第一次,给你9个桃子,要求平均分给4只猴子,剩下的一个吗,就归你了”,
“第二次,给你90个桃子,要求平均分给40只猴子,剩下的,还归你”,
“第三次,给你900个桃子,要求平均分给400只猴子,剩下的,也归你”,
“第四次,给你9000个桃子,要求平均分给4000只猴子,剩下的,仍然归你所有”。
请同学们考虑一下,下次上课时告诉老师:
孙悟空第1次、第2次、第3次、第4次能分别得到多少个桃子?
板书设计:
商不变的规律
讨论:
被除数、除数怎样变化时,商不变?
观察方法:
①从上往下看,第2、3、4组同第一组比较,被除数、除数各有什么变化?
商有什么变化?
②从左往右看,被除数、除数是不是同时在变化?
小结:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
例题:
口算:
3600÷600=(3600÷100)÷(600÷100)=36÷6=6
48000÷400=(48000÷100)÷(400÷100)=480÷4=120
一、表内乘法
(一)教学目标
1、结合具体情境,初步理解乘法的意义,知道乘法算式各部分的名称,会读乘法算式。
2、经历编乘法口诀的来源,熟记乘法口诀并能熟练地口算表内乘法。
3、经历观察、操作、推理等学习活动过程,能从数学的角度提出一些简单的问题,并灵活运用不同的方法去解决这些问题。
4、积极主动地参与编乘法口诀等数学活动,获得成功的体验,增强自信心。
5、结合情景图,在学习中受到热爱自然、热爱科学、保护环境等方面的教育,在情感、态度方面健康发展。
(二)教材说明
乘法口诀编排上与传统相比:
·1—6 的乘法口诀,7—9的乘法口诀→1—9的乘法口诀整体编排
·口诀由1句、2句……9句、8句……1句
·书写时不考虑两数位置,无“乘”与“乘以”之分
·利于建立完整的知识结构,在探索新知中迁移旧知。
·节省教学时间,提高教学效率
本单元教材编排点:
1、利用情景图为学生编乘法口诀提供素材
(P6例1图表 P11例1图表 P16例1图表 P20例1图 P29例1图 P34例1图表)
2、编乘法口诀和用乘法口诀求积穿插编排
(P6例1图表 P7例2)
3、让学生体验数学的价值和学习数学的乐趣(P23第4题 P41第6题)
(三)教学提示
1、重视“乘法初步认识”的教学,为乘法口诀的教学奠定基础体会相同的数相加用乘法算简便
知道乘法算式的读写方法
4×6=24 读作四乘六等于二十四 口诀四六二十四
2、充分发挥教材插图的作用
3、教给学生迁移方法,培养学生主动获取知识的能力。
4、注意培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
(四)各节教材内容分析和教学建议
A、乘法的初步认识
(2)
·单元主题图:
提供看、数、说的素材,激发新的学习需求和学习兴趣
·例1:
提供数数和计算的素材,解决问题的多元化,初步体会由几个几相加引出新的算法
·4个7相加,7个4相加→都可以用7乘4或4乘7来计算。
读作4乘7或7乘4,4和7都叫因数或乘数
例2:
通过摆再次体会几个几相加。
3根3根地摆。
·(P1主题图 P2例图)
·课堂活动要让学生充分动手、动口、加强学生间的互动
·(P3课堂活动全部)
·练习一第3题、第4题、第5题要注意问题和解决方法的开放性。
·(P5全部)
介绍“×”的产生
·(P42)
B、1、2的乘法口诀(3)
·例1编2的乘法口诀,图、表,由加法→乘法→口诀为一体
·例2用口诀,根据口诀求积,知道一句口诀可以求出两处乘法算式的积
·例3教学1的乘法口诀求(与过去不同)边摆边数(1个1,2个1……)“乘几,积就是几”
(P6例 P7例2 P8例3)
·所有乘法口诀要突出编、用、记(引号学生用各种方法)。
C、3的乘法口诀(3)
·例1编3的乘法口诀,已经历了编1,2的乘法口诀,省去了由加法算式过渡到乘法算式。
·例2用3的乘法口诀的求积(方法同前)
·P15题第7题,第9题教学建议
·(P11例1 P15第7题,第9题)
D、 4的乘法口诀
(2)
·例1编4的乘法口诀(与3的乘法口诀编排相同)
·教师指导学生编1,2的乘法口诀——我们一起来编3的乘法口诀——我们能编出4的乘法口诀。
·例2用4的乘法口诀求积
·(P17课堂活动游戏 P19的教材说明)
·(P16例1 P19第4题一思考题)
E、5的乘法口诀(4)
·例1、例2编口诀、用口诀在编排上同前面类似,但没有通过看图填表,根据图表来列出乘法算式,而是直接通过看图列出乘法算式,进而编出乘法口诀。
·例3乘加、乘减,不是学习混合运算,而是巩固乘法口诀的需要。
它仍然是一种口算题。
·P23第4题,解题策略不唯一,如每本5元,40元可以买8本,所以他带的钱够;每本5元,7本35元,所以他带的钱够。
P25第9题解题策略也是如此。
·P23第5题是对1—5的乘法口诀进行整理与复习。
F、6、7的乘法口诀是
(2)
·从6的乘法口诀起,句数很少,每节编两个数的乘法口诀。
·P32第7题是乘法与加法的比较;P33第9题鼓励学生提出不同的数学问题。
G、8、9的乘法口诀
(2)
·例1、例2编口诀,用口诀在编排上与6、7的乘法口诀相同。
·P35手指游戏要让每个学生在课中课后去参与游戏。
·P35第2题找规律,题中包含的规律很多,要让学生观察得出一些主要的规律。
·37题第6题让学生观察后可以提出很多用乘法解决的问题,重视数学的应用价值。
·(P34例1,P35第1题,P35第2题,P37题第6题)
H、整理与复习
(2)
·一是对知识的整理(P38议一议,P39乘法口诀表)
·二是通过练习巩固所学知识
·(P4第5题是一个对比练习,P41第5题)
四、表内除法
(一)教学目标
1、在“分一分”的数学操作活动中,经历不同分法的过程,获得分物体的经验,理解“平均分”的意义。
2、能结合具体情境,体会除法的意义,并能说出除法算式各部分的名称。
3、根据具体的除法算式正确选择乘法口诀求商,并能熟练地口算表内除法。
4、能结合具体情境或通过操作活动,说出谁是谁的几倍。
5、能结合现实生活或问题情境解决一个数的几倍是多少的简单问题。
6、能在教师的指导下,从日常生活中发现并提出用除法解决的简单的数学问题。
(二)教材说明
与传统的表内除法比,改变如下:
·不再给出“第一种分法”与“第二种分法”
·把学生经历“分一分”的过程落到了实处
·(P64例3)
·“用乘法口诀求商”由过去的分段编排改为现在的集中编排
·“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”得到了较好体现。
·(P73第5题,P85第3题,P87第3题,P90第7题)
(三)教学提示
1、将“做数学”的理念落实到实践操作活动中。
·布鲁纳:
儿童认知发展程序动作表——表象——符号
·贝利克:
学生数学学习为经验、语言、图象、符号4环节
·13个例题中有10个要求进行操作。
2、让学生在现实的情境中建构数学知识
·小学生学习数学首先是他们生活经验的系统化
·学习数学是学生自己的活动过程(摆学具、作记录、搞游戏、圈一圈、分一分、填一填)(P70第3题)
·把数学学习过程变为一个思考和再创造的过程(P67第6题)
3、重视表内除法这一基本口算能力的培养(熟练口算)
(四)各节教材内容分析和教学建议
A、分一分
(2)
·设置学生熟悉的情境,激发学生的学习兴趣
·(P62主题图)
·不提两种方法、重视操作过程,3个例题层次分明重点突出
·例1平均分 例2按每份数平均分例3按份数平均分
·(P63例1,例2,P64例3)
B、除法的初步认识(3)
·在操作活动中建立除法的概念、理解除法的意义。
·例1、例2先操作,再联系操作写除法算式,并认识算式各部分名称。
·例3、例4根据除法意义结合问题情景写除法算式,再操作学具得到结果。
·练习十四均围绕平均分和除法的意义,开放性挑战性逐渐加强。
·(P72第4题第(3)问)
·介绍数学文化(P95图)
C、用乘法口诀求商(5)
·内容安排:
集中编排、利用乘法口诀求积随机编排
·(P74例1)
·注重指导用乘法口诀求商的方法
·提高学生口算能力是本节的重点
D、倍的认识(4)
·例1初步感知倍,例2巩固倍,例3进一步理解倍。
·首先建立“倍”概念(P83例1,P83例2)
·求一个数的几倍实际是求几个几相加是多少(P86例3)
·课堂活动强调通过操作强化倍的认识。
(P84第2题,P87第2题)
E、整理与复习
(2)
·第1题重点复习平均分,第2题除法的意义,第3题用乘法口诀求商,第4题倍。
·小组合作疏理单元知识结构。
·复习重点:
用乘法口诀求商,提高口算能力。
二、角的初步认识
(一)教学目标
1、结合生活情境认识角,感受角与生活的密切联系
2、能说出解的各部分名称,会辨认角。
3、认识直角,并会用三角尺判断一个角是不是直角。
4、在探索角的过程中,获得成功体验。
(二)教材分析
·初步认识角和直角,以操作活动贯穿单元始终。
·例1找生活中的角,例2做角,例3找直角,折直角,例4比出直角。
(三)教学建议
(2)
·加强观察操作的探索活动。
从生活中的角到数学上的角。
·采取小组合作的学习方式。
三、测量长度
(一)教学目标
1、在测量活动中,体会建立统一长度单位的重要性和必要性。
2、体会cm,m的含义,建立1cm,1m的实际长度观念,会进行简单的单位换算,会根据要测量的具体物体选择恰当的长度单位。
3、在经历不同方式测量物体长度的过程中,用cm和m作单位掌握测量物体长度的方法,并获得成功的体验。
4、在测量活动中初步感受测量长度与生活的密切联系,体会测量长度在日常生活中的重要意义。
(二)教材说明
·主题情景图生动、富有情趣,足以引起学习的新需要。
(P47图)
·让学生在测量活动中学习长度单位。
(P50第1题图,P51第1题图)
·教材内容贴近学生的生活实际,富有现实性。
(P51例3,P56例1,例2图)
·选择学生熟悉的事物引入,呈现
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