游戏教学轻松解决25和3的倍数的特征课例研究报告.docx
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游戏教学轻松解决25和3的倍数的特征课例研究报告
游戏教学轻松解决2、5和3的倍数的特征课例研究报告
2、5、3倍数特征教材分析
《2、5、3的倍数特征》是义务教育课程标准试验教科书五年级下册的内容,单元是在学生学过整数的认识,整数的四则计算,小数、分数的认识等知识的基础上展开学习的.本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数,倍数与因数,2、5、3倍数的特征;质数与合数,奇数与偶数等知识,使知识进一步系统化.这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础.
这部分内容是教学的基础,学生的分数运算是否熟练,取决于约分和通分掌握得是否熟练,而约分和通分是否熟练,在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数,能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。
因此,熟练掌握2、5、3的倍数的特征,具有十分重要的意义。
我的思考:
这部分内容既然如此基础,如此重要,如何让学生在学习过程中熟练掌握就是最先突破的地方,在这个属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难.在这样一个前提下让学生轻松掌握这些枯燥而又不用死记硬背的概念问题就显得这堂课的教学更具有其方法。
以学生原有认知为基础,激发学生的探究欲望.利用学生刚学完倍数和因数,设计游戏活动,激发学生学习兴趣,直接抛出问题,激活学生的原有认知来解决新的问题,学生自然而然将2、5的倍数特征迁移到3的倍数特征的问题中来,由此产生认知冲突,萌发疑问,激发强烈的探究欲望.学生很快进入了问题情境,猜测、否定、反思、观察、讨论,学生会渐渐进入探究者的角色.。
以游戏活动为中心组织学生展开探究活动.突出学生的主体地位,依据学生的年龄特点和认知水平设计具有探索性的问题,引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动,指导学生围绕问题展开探究活动,组织师生之间、生生之间的交流和讨论,逐步发现、归纳规律,得出结论,从而培养学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力.
2、5、3倍数特征几种版本对比和说明
2、5、3倍数特征的内容在北师大教材中五年级上册第一单元呈现的,也是在学习了因数、倍数的基础上进行教学的,教材把课题定位《探索活动》,其目的显而易见通过学生探索知识的过程,教材先安排学生研究5的倍数的特征,再安排2的倍数的特征,
教材没有呈现有些抽象的概念如整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。
在结合分数约分、通分,再学习公因数和公倍数等知识,来感知数学知识之间的联系,体会前后知识的重要性。
该单元教材的设计意念旨在:
注重学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索,发现数的特征。
由此可见,本单元的学习模式为:
活动→探索→发现→掌握。
苏教版四年级数学下册《2、5和3的倍数的特征》实验教科书苏教版四年级下册的教学内容,在原教材中这一课原来叫《能被2、5、3整除的数的特征》,之所以这样调整,是课标精简数论基本知识的具体体现——本课精简的是整除。
《2、5的倍数的特征》是在学生理解了因数和倍数的意义,求一个数因数和倍数的方法,知道了2、5倍数的特征的基础上进行教学的。
《3的倍数的特征》它是学生进一步学习质数与合数、求最大公因数、最小公倍数的基础,也是学习约分和通分的前提。
教材中在这部分内容的学习从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动,通过判断、选择、分类用数要求来巩固所学的要求,加深2、5倍数特征,还引申了既是2的倍数,又是5的倍数的特征,发现4的倍数是2的倍数。
冀教版小学数学四年级上册第86、87页的内容是2、5、3倍数特征,学生在经历自主探索从1-100的自然数表中找出5的所有倍数和2的所有倍数的学习活动,3的倍数的学习活动,进一步概括出2、5、3倍数特征,通过“想一想”问题的提出,让学生了解既是2的倍数、又是5的倍数的特征。
青岛版《2、5和3的倍数的特征》本节是这一单元的基础,接住生活素材,引入对抽象知识的学习,在探索活动中发现特征,然后分析和归纳概括出2、5、3倍数特征, 教材先教学2、5的倍数的特征,再教学3的倍数的特征。
因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。
而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判定,必须把其各位上的数相加,看所得的和是否为3的倍数来判定,学生理解起来有一定的困难,因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
在结合学生探索研究3的倍数特征的时候,通过观察,类比,归纳,推理出基本方法。
学情分析
学生对这个内容既熟悉又陌生,熟悉,是因为学生对2、3、5倍数的了解,陌生,是因为,将2、3、5的倍数特征总结出一个抽象的概念,经历比较,归纳出一些特征对学生来说还是很陌生。
当我们要研究2、3、5倍数特征时,学生想当然只要一个数一个数地研究就可以了,如果让他们去操作,他们估计会写几个数后,就下结论,当然这时候他们下的结论并不能满足于科学严谨的数学素养,所以这个时候我们将要把范围扩大,先“小范围”的研究,1-100内这个范围来研究2、3、5倍数特征,在总结大范围我们如何来判断,从而推向一个抽象的概念,归纳出一个规律。
其次学生对2、5的倍数特征的学习在百数表里看到一种规律数学美感,到的倍数的特征的时候那就是一种震撼了,在研究3的倍数特征的时候,肯定学生会联想到2、5倍数特征的方法,接下来学生会探究“为什么判断2或5的倍数可以只看各位,而3的倍数却不行”,这个环节是肯定很重要的,与学生的已有知识体系的碰撞后必然产生火花,就会想3的倍数特征是什么?
判断3的的倍数可以用各个数位上得数字相加的和,这个过程也是一个很重要的探究过程,而这个探究过程又存在了许多惊喜和欣慰。
《2、5和3的倍数的特征》的教学设计
一、教材分析
这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,从而也是学习约分和通分的必要前提。
学生的分数运算是否熟练,取决于约分和通分掌握得是否熟练,而约分和通分是否熟练,在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数,能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。
因此,熟练掌握2、5、3的倍数的特征,具有十分重要的意义。
教材先教学2、5的倍数的特征,再教学3的倍数的特征。
因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。
二、学情分析
基于学生已积累了一定的数、计算的知识,并具备了一定的观察、分析、解决问题的能力和主体学习意识,且有因数、倍数知识的积淀,可采用“主体式”学法和“指导式”教法探索并掌握2、5倍数的特征,突破重难点。
故游戏式教学中,尊重学生主体地位,在轻松的课堂气氛中,自主探索2、5倍数特征,经历解决问题的过程,发展学生分析、归纳、判断的能力,提高数学学习的兴趣。
三、教学目标设计
(一)《2、5的倍数特征》
1.探索并掌握2、5倍数的特征。
2.能灵活运用特征,正确迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。
提高学生的分析、归纳、判断能力。
3.在轻松的课堂学习中,独立思考,培养学生探索的精神和意识,进一步感知数学的逻辑性和严密性,提高数学学习的兴趣。
教学重点:
掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点:
灵活运用2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
(二)《3的倍数特征》
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、使学生会正确判断一个数是否是3的倍数。
3、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
教学重点:
掌握3的倍数的特征。
教学难点:
能正确判断一个数是否是3的倍数。
五、教学过程与设计
课例1《2、5的倍数特征》:
一、创设情境,导入新课
谈话:
同学们,老师有一种本领:
你随便说出一个数,我就能马上判断出它是不是2或5的倍数。
想不想试一下呢?
学生说完后教师马上判断出它是不是2或5的倍数。
学生用自己的方法验证教师的判断。
提问:
你想知道为什么老师能判断得那么快吗?
奥秘藏在2和5的倍数的特征中,这节课我们一起来学习2和5的倍数的特征。
(板书课题)
二、探究新知
1、2的倍数特征
(1)找2的倍数
师:
同学们,老师现在将交给你们一项新的任务——集合2的倍数!
有信心出色完成任务吗?
师:
你可以在练习本上用算式按顺序表示出2的倍数。
例如:
2的1倍是2;2的2倍是4……这样把2的倍数集合起来!
边说边板书:
2×1=22×2=4……
师:
也可以在这张百数表上依次将2的倍数找出并用彩笔做个标记。
快,选择你喜欢的方法来集合2的倍数吧。
(2)成果展示
师:
这是A同学列举的2的倍数,(齐读)她整理的认真、整齐、有条理!
除了他列举出的这些2的倍数,你还能接着写下去吗?
能写完吗?
看来2的倍数的个数是无限的。
师:
这是B同学在百数表上标记出的2的倍数。
有了百数表这个好帮手,看起来更清楚,一目了然!
(3)合作探究2的倍数特征
师:
下面,请同学们仔细观察你列举的这些等号后面或百数表中标记出的这些2的倍数,看看能不能发现他们的共同特征?
(板书:
特征)有了发现的同学请举手!
这么多同学都自信的举起了手,学习就应该有这样的自信!
师:
把你的发现先跟小组里的同学说一说!
看看他们是不是也有这样的发现!
师:
谁愿意来跟大家说说你发现的2的倍数特征?
(根据学生交流板书:
个位上是0、2、4、6、8。
)
师:
和他有一样发现的同学请举手!
你们真是一群善于观察和发现的数学家!
的确是这样,这些2的倍数个位上都是0、2、4、6、8。
师:
不过老师对同学们探究出的2的倍数特征还有两个疑问,如果你能解答出这老师的这两个疑问,老师才是真的服你!
疑问一:
2的倍数与十位上的数有关系吗?
疑问二:
我们发现的2的倍数特征是不是适合所有的数呢?
我们刚才只是研究了100以内的2的倍数,你能举几个个位上是0、2、4、6、8的多位数来验证一下吗?
师:
通过刚才的验证,我们发现无论是几位数,只要个位上的数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(4)认识偶数和奇数
师:
同学真了不起,通过积极动脑合作,研究出了2的倍数特征,其实所有2的倍数还有一个名字,你知道吗?
(双数)生活中我们把2的倍数叫做双数,数学上叫偶数!
(板书偶数)齐读。
不是2的倍数的数叫做奇数!
(板书:
奇数)齐读
2、自主探究5的倍数特征
师:
刚才,同学们表现得非常出色,借助百数表这一学具自主探究出2的倍数的特征。
有没有信心用刚才的方法独立探究一下5的倍数有什么特征?
开始。
师:
谁愿意说说你的发现?
根据学生交流板书:
个位上是0、5。
如果你的发现和他一样,请你把手高高的举起来!
真不错。
我们看这些5的倍数个位上的确都是0或5。
师:
那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?
你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗?
(计算器)
师:
课上到这里,老师也有一个发现,老师发现我们班同学的自主探究能力特别强。
在同学们的积极探究和热情的学习氛围中,我们今天学习了2和5的倍数特征(板书课题)。
3、2和5的倍数的共同特征
师:
下面,我们再去动物运动会现场感受一下那里的热闹气氛吧!
看,小运动员们要发号码牌了,按照规定,每个运动员都要佩戴一个3位数的号码牌,小动物们都想得到自己喜欢的号码牌,我们能再帮帮他们吗?
(课件:
动物A,我喜欢2的倍数;动物B,我喜欢5的倍数)
师:
这是小熊,它的要求有些苛刻,(课件:
我想让自己的号码既是2的倍数又是5的倍数)谁能帮助小熊?
来,试一试!
师:
同学们来检查一下,这个数是不是既是2的倍数,又是5的倍数。
师:
能说说你是怎么想的吗?
(你思考问题很有自己的见解)
既是2的倍数又是5的倍数的特征是什么?
(板书:
既是2的倍数又是5的倍数特征:
个位上是0)
四、拓展延伸,课堂小结
师:
谁能来帮帮小狗找找他的号码牌!
(课件:
小狗,我喜欢3的倍数)
师:
为什么认为这个数是3的倍数?
说说你的想法!
师:
这位同学的大胆猜测会不会成立呢?
看来同学们的学习激情非常高,有兴趣的同学课后可以继续的尝试研究3的倍数特征,好吗?
《3的倍数特征》:
一、复习引新
1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?
说说什么样的数一定是2的倍数,可以摆成5的倍数吗?
怎样摆出的数一定是5的倍数呢?
2、引入:
我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么3的倍数的特征会与个位有关吗?
今天我们一起来研究3的倍数的特征。
(揭示课题:
3的倍数的特征)
二、探索猜想,初步感知
师:
3的倍数可能有什么特征?
1、学生进行猜想。
(1)个位上是3、6、9的数是3的倍数。
(2)个位上能被3整除的数能被3整除。
(3)学生面对所出现的问题进行猜想,教师可根据学生的猜想进行适当的引导。
2、验证猜想。
(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。
(2)在这个环节中,学生有可能也会发现以下情况:
①45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3、6、9等。
②26个位上的数是6,但它不是3的倍数。
(3)猜想的结论不成立。
(4)让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
师:
对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。
请同学们在今后的学习中要注意。
三、自主探索,总结3的倍数的特征。
1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
师:
请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
那么多的数,我们怎么找呢?
我们要聪明地找,从比较小的数开始找。
(师出示100以内数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表。
)
2、引导观察。
(1)请同学们观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征?
把你的发现在小组里说一说。
(小组交流后,再组织全班交流。
)
(2)在教学过程中,教师要巡视,认真倾听学生有什么发现,有什么不懂的地方。
(3)学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,没有什么特别规律,十位上的数字也没有什么规律。
3、教师引领。
(1)斜着观察你发现了什么?
(2)在学生观察思考的基础上,概括学生的实际情况,提出新的思考问题:
观察每个数各个数位上的数与3有什么关系?
将每个数的各个数字加起来看一看会怎样?
(3)试着概括出3的倍数特征:
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4、检验结论。
(1)我们从100以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
(2)利用100以内数表来验证。
(3)延伸到三位数或更大的数。
如:
573、753、999、1236、2244、7863……
(4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。
5、总结3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。
否则,这个数就不是3的倍数。
四、巩固应用
1、从3、0、4、5这4个数字中,选出两个数字组成1个两位数,分别满足以下条件:
(1)是3的倍数。
(2)同时是2和3的倍数。
(3)同时是3和5的倍数。
(4)同时是2、3和5的倍数。
2、完成教材19页的“做一做”
五、课堂小结:
说说你今天的收获吧?
评析:
《2、5和3的倍数的特征》这一内容均可以让学生借助“百数表”分别直观地找出2、5和3的倍数,通过合作和独立思考的方式概括出它们的倍数特征,再举例比100大的数加以验证,以“猜想——验证——结论”的学习方式符合学生的认知特点,结合2的倍数特征,进而让学生认识、理解奇数和偶数含义,再通过游戏获得‘既是2又是5的倍数特征’让学生应用所学的知识解决数学简单的生活问题,达到了教学目标,也获得了较好的效果。
课堂还存在一些不足,谈话引入,一定程度上激发了学生的求知欲,但是热情不是很够。
在学生的兴奋时间内,学生注意力集中,精神饱满,思维活跃。
但课堂的后半截,学生注意力开始分散,课堂活动显得单调无趣。
需要对课堂有较好的时间分配,或者加强活动的趣味性,延长学生的兴奋时间。
可以创设有趣的活动激起学生好奇心、求知欲的新方式、新内容。
同时,在课堂教学中,多样化地呈现教学内容,多样化的教学方式,都可以引发学生学习兴趣,促使学生积极钻研、探索,参与到学习过程中来。
课例2:
《2、5的倍数特征》:
一、说明报数游戏规则
1、宣布游戏规则
一轮游戏两排同学,按要求开始循环报数,报错的同学坐下,下一位同学重新报数。
最后剩下的一位同学获胜。
2、试玩一盘,了解游戏规则
两小组同学起立,从1到100,不能报数中带7的数。
二、实施游戏,探索2的倍数特征
1、一二小组同学起立,从1到100,不能报数是2的倍数,剩余同学当裁判。
2、三四小组同学起立,从1到100,报的数必须是2的倍数。
剩余同学当裁判。
3、胜利者介绍取胜经验,并在1到100的数字表中涂出2的倍数,掌握2的倍数特征。
4、举例比100大的数加以应证。
三、实施游戏,探索5的倍数特征
1、五六小组同学起立,从1到100,不能报数是5的倍数,剩余同学当裁判。
2、七八小组同学起立,从1到100,报的数必须是5的倍数,剩余同学当裁判。
3、胜利者介绍取胜经验,并在1到100的数字表中涂出5的倍数,掌握5的倍数特征。
4、举例比100大的数加以应证。
四、游戏升级,探索既是2又是5的倍数特征
1、两组同学起立,从1到100,报的数必须既是2又是5的倍数,剩余同学当裁判。
2、胜利者介绍取胜经验,并在1到100的数字表中涂出既是2又是5的倍数,掌握既是2又是5的倍数特征。
3、举例比100大的数加以应证。
五、拓展延伸
如果报的数不能是3的倍数,那么3的倍数有什么特征,同学们有什么样的猜想?
有兴趣的同学可以接着研究,对这个游戏继续进行升级。
《3的倍数特征》:
一、导入
1、出示4个磁铁:
这是什么?
除了磁铁,我还看到了数。
你看到了吗?
如果再提供一点儿东西,你能不能看到其他的数?
2、按要求用磁铁在数位表(个位、十位、百位)上摆数。
(1)摆出一个2的倍数。
(2)摆出5的倍数。
(3)你能摆出3的倍数吗?
3、过渡:
为什么用4个磁铁不能摆出3的倍数呢?
你觉得3的倍数又有什么特征?
一起来研究。
二、在游戏中探究
1、提出猜想
你认为3的倍数可能有什么特征呢?
不妨大胆地提出你的想法。
2、研究2、5的倍数时用的是什么方法?
能够借鉴吗?
学生尝试,发现凭个位上的数无法判断。
3、这条路走不通,我们可以转换一下观察的角度。
(1)研究百数表中3的倍数。
游戏一:
学生准备好百数表,从1到100,请第一、二大组的同学报出不是3的倍数的数,三四大组的同学报出3的倍数,然后全班将3的倍数圈出来。
(2)仔细观察,你有什么发现?
学生汇报。
什么样的数能被3整除?
把你的想法写下来。
(3)刚才研究的都是100以内的数,那么超过100的能被3整除的数也有这样的特征吗?
怎么验证?
(4)小结
5、现在是能解释为什么用4个磁铁不能摆出3的倍数了吗?
给你一个修改的机会,你会怎么做?
三、在游戏中巩固3的倍数特征。
教师在黑板上出示数位表(十位、个位)
先由第一、二小组同学起立进行比赛,划拳决定哪个组先报的同学在个位报一个数,另一个小组的代表也在十位也报一个数,如果组成的这个两位数是3的倍数则后者胜利,否则前者胜利。
胜利的小组可以与下一个小组再进行一轮比赛,直至决出最后的冠军小组。
评析:
王晓英教授在《国外关于游戏功能研究的新进展》一文中指出,重视游戏对思维发展的作用,把解决问题作为游戏功能研究的一个突破口。
游戏能在学生心中掀起一种探究的激情,积极地参与到探索的过程,让学生获得亲身体验,产生积极情感,逐步形成喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。
报数游戏引起学生思考,并且能连续不断地思考,学生感到惊奇(为什么他能坚持到最后)和有趣,好奇心驱使他们去寻找2、5的倍数特征,获得基础知识和基本技能。
通过报数游戏,让学生探讨其中的数学原理和规律,对学生来说是一件有意义的活动。
通过这样的活动,学生在愉快的氛围中,创造了乐趣,获得了知识,也通过一系列报数,观察、分析、归纳出倍数的特征,提供给了学生解决问题的方法和策略。
在探究3的倍数活动中,让学生通过有节奏的报数找出百数表中3的倍数不仅能带动全班的积极性还能感受倍数带来的规律之美。
但是这还不能让学生很轻易地说出3的倍数特征,因此依然需要在教师的指导下让学生观察、猜想、验证从而得出正确的结论。
在掌握了3的倍数特征之后,再通过小组竞争的游戏提高思维的活跃性,也进一步巩固了所学知识,达到对3的倍数特征不仅会判断而且还能进行一定数量的记忆,提高在今后的计算运用中的速度。
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