哈工大机械工程测试技术基础大作业.docx

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哈工大机械工程测试技术基础大作业

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HarbinInstituteofTechnology

课程大作业说明书

课程名称：

院系:

班级：

设计者：

学号：

指导教师：

设计时间：

哈尔滨工业大学

信号的分析与系统特性3

一、设计题目3

二、求解信号的幅频谱和相频谱3

三、频率成分分布情况5

四、H（s）伯德图6

五、将此信号输入给特征为传递函数为H（s）的系统7

传感器综合运用10

一、题目要求1

二、方案设计10

三、传感器的选择11

四、总体测量方案12

五、参考文献

12

信号的分析与系统特性

一、设计题目

写出下列方波信号的数学表达通式•求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图若将此信号输入给特性为传递函数为H（s）的系统.试讨论信号参数的取值•使得输出信号的失真小。

名

称

H（s）

弋、蛍n、匚

波形图

方

波

1

H（s）-

詬+1

=0.1.0.5.0.707

x（t

A

hK

40%

:

=0.5.0.707

1

H（S）—2严2

S+2曲nsg

Wn=10.500

作业要求

（1）要求学生利用第1章所学知识.求解信号的幅频谱和相频谱.并画图表示出来O

（2）分析其频率成分分布情况。

教师可以设定信号周期To及幅值A.每个学生的取值不同.避免重复。

（3）禾I」用第2章所学内容.画出表中所给出的系统H（s）的伯德图教师设定时间常数•或阻尼比•和固有频率「n的取值。

（4）

对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入x（t）.输入给3所分析的系统H（s）.求解其输出y（t）的表达式.并且讨论信号的失真情况（幅值失真

Tct1

鳥2沁皿=0

二、求解信号的幅频谱和相频谱

1a°=FJTw（t）dt=—

T0-_2

4A11

w（t）=（sin（wot）+sin（3wot）+sin（5wot）+…）

兀35

转换为复指数展开式的傅里叶级数：

当n=0,_2,时.Cn=o；

2A

当n=1,一3,一5,...时.Cn二-j-

nn

则幅频函数为：

2A

Cn=-j,n=1,_3,_5,...

n兀

C

=arctan_^-

CnR

相频函数为:

JI

=arctan（-：

：

）,n=1,3,5,...

2

n=arcta^^-二arctan（：

：

）,n=-1,-3,-5,...

CnR2

双边幅频图：

2Att

2A<5tt）

单边幅频图:

相频图:

+AP

4A'（；TT）

4.*tt

TT

-5伦-3

三、频率成分分布情况

由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出•矩形波是由一系列正弦波叠

4A4A4A

加而成.正弦波的频率由w0到3w0.5w0••…其幅值由一到一.一.••…依次减小.ji3兀5兀

各频率成分的相位都为0。

四、H（s）伯德图

1一阶系统H（s）•对应=0.1,0.5,0.707

is+1

一口二Tn

4QP.PU爭于®弓丘

二J更d

ODDoooo

■2-3-4-5-6-7-s

Diracs

二阶系统H（s）=二40：

n——.对应，n=10,500..=0.5,0.707

s+2—C0nS+国n

8od&DiagramSotfeftwenr

a

-30

-40

eSO

-60

•TO

■的

SS.-SCEX

rffpj

10

-453

id'1iobifid;lu

Fi«|LErEvJ

1010

Frequency

□刖2知〔昭）屮□HRn罡

£-pj电.abE

w3

Frequencvi；rad&）

（1）一阶系统响应方波信号的傅里叶级数展开为：

x（t）=、--sinn’ot

y5兀

据线性系统的叠加原理•系统对x（t）的响应应该是各频率成分响应的叠加•即

其中

1

A（no）2

J1+（en%）

'（n0）=-arctan（n・0）

故.

相位失真为:

:

（n0）=_arctan（n-0）

由此可看出若想减小失真•应减小一阶系统的时间常数•

一阶系统响应Simulink仿真图

（2）二阶系统响应

同一阶系统响应•系统对（t）x的响应应该是各频率成分响应的叠加.即

其中

各个频率成分幅值失真为：

1-An「0=1

-（"J）2

2©

相位失真为：

:

（n，'0）=-arctan（—

1_

由此可看出•若想减小失真•阻尼比•宜选在0.65~0.7之间.频率成分中不

可忽视的高频成分的频率应小于（0.6~0.8）二•及•'n应取较大值

二阶系统响应Simulink仿真图

传感器综合运用

一、题目要求

工件如图所示•要求测量出工件的刚度值•在力F的作用下球头部将向下变

形力的大小不应超过500N.球头位移量约200微米。

刚度测量结果要满足1%的精度要求

图1工件图

任务要求如下：

（1）根据被测物理量选用适合的传感器系列；例如尺寸量测量传感器•电阻应变式传感器.电感式传感器.电容传感器.磁电传感器、CCD图像传感器等等。

（2）分析所给任务的测量精度•并根据精度指标初选适合该精度的传感器

系列；测量精度一般根据被测量的公差带利用的是误差不等式来确定•例如公差

带达到10um时测量精度一般应达到公差带的1/5.即小于2um。

满足此精度的传感器有电阻应变式传感器.电感式传感器等.但考虑精度的同时还要考虑量程等其它方面的因素.参考第3章传感器的选用原则一节。

（3）选择合理的测量方法。

根据被测量的特点及题目要求.综合考虑测量方便.适合于批量测量的特点.确定合理的测量方案.并画出测量方案简图.可以配必要的文字说明。

二、方案设计

因需要测量工件的刚度.由工件的刚度公式：

式中K为工件的刚度；

F为施加在工件上的作用力；

y为在力F作用下的位移；

根据上式.测定刚度的方式有两种.一种是在恒力的作用下测定工件头部的变形量；一种是在一定变形量的作用下测定力的大小。

考虑到后种方法.需要控制工件的位移量一定是比较困难的.因为按照后种方法仍需采用位移传感器去检测工件的位移的量.因而无论从测试方法还是从测试成本上都是不合理的。

因而采用前种方法.给工件施加一定大小的力是比较容易做到的.只需要测定该力的作

用下位移的大小即可求出工件的刚度。

为了给工件施力•必须对工件定位和夹紧。

设计了如图2所示的末端支撑部件。

图2支撑零件

为了对工件进行定位•考虑到工件的对称性•设计了如图3所示的定位元

件.可以确保工件的伸出的长度为一定值。

图3定位零件

因内孔带锥度.当左右两块该零件配合时•可以确保工件从支撑部件伸出定长度.从而准确测量.其定位及支撑原理如图4所示。

图4定位及支撑

根据题目中第（3）条要求.适合批量测量。

待测工件放在V型槽中.左右两块锥形孔对合.通过推杆机构推到支撑孔中.直到工件与锥形孔配合.这样就能

够保证工件伸出的长度是一定的.只有这样测定的刚度才是准确的。

同时通过图2所示的支撑零件.能够保证工件的尾部固定.消除了工件尾部的移动对工件头部的位移的影响。

测量时.左右两块定位元件分开.避免对工件的测量造成影响。

三、传感器的选择

按照题目要求

（2）.传感器的选择应该能够满足精度的要求。

因实际测量的为位移.精

度要求为刚度的要求.因而需要进行转换。

lK=-^2cy

y

相对精度误差为

.KF.：

y

严=（-耳勺）/（F/y）y

kyy

刚度相对误差为1%.根据上式.测量位移的相对误差要控制在1%.因位移约为200um.因而位移传感器的误差要控制在2um内。

因位移约为200um.为使测量值约为满量程的2/3.因而选择传感器的满量程为300um。

综上分析.传感器的满量程为300um.传感器的相对误差控制在1%.传感器的分辨率应低于2um。

因工件上不好安装传感器.因而应该根据测量头的纵向位移来判断工件

头部的变形量。

因而当从刚开始接触工件开始.到加载到450N（小于500N）结束.此过程中测量头的位移。

根据参考文献[1]P81介绍.可选择电涡流位移传感器.其测量范围0-15mm.分辨率达1um.因而满足上述的精度要求。

综上分析.采用电涡流位移传感器。

四、总体测量方案

图5总体方案

如图5所示.在圆柱形测量头上施加一定的恒力450N.通过电涡流位

移传感器测量测量头的位移•为减小本身的测量头的伸缩的影响•测量头的刚度必

部。

待测元件放置在V型槽里.用于大批量的检测

五、参考文献

社.2003