数与式专项练习题.docx
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数与式专项练习题
数与式专项练习题
(一)
辅导教师罗云增
、
选择题
1.
16的平方根是()
A.
4B.—4C.土4
D.16
2.
卜列说法止确的是(
)
A.
,—4表示—4的平方根
B.
4的平方根是2
C.
2是4的平方根
D.
.16的平方根是土4
3.
卜列说法中,错误的是(
)
A.
15是(—15)的算术平方根
B.
15是(—15)2的平方根
C.
—15是225的算术平方根
D.
—15是225的平方根
2
4.
下列各式:
①土.16=±4,
②—(:
9)=
=—3,③.(—5)2=5,④.(—4)(—9)
=6,⑤a=a(a<0),⑥(—16)2=16,其中表示一个数的算术平方根的是()
A.①②③E.④⑤⑥C•③④D•②⑤
5•若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是()
A.1B.0和1C.0D.非负数
6•在数—16,0,(—2,(—3)—2中,有平方根的数共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.下列说法中,正确的是()
A.—个数的正的平方根是算术平方根
B.一个非负数的非负平方根是算术平方根
C.一个正数的平方根是算术平方根
D.—个不等于0的数的正的平方根是算术平方根
8.若a是(—3)2的平方根,则a=()
A.—3B.C.逅或—V3D.3和—3
二、填空题
1.正数a的平方根有个,用符号表示可以写成,它们互
7.
的算术平方根是
3的算术平方根是
8.
—64=,错误!
=
错误!
=
三、
解答题
1、
求下列各数的平方根.
25
4
(1)121
(2)64
(3)699
⑷0
2、对于代数式2x+9,当x为何值时
1有两个平方根,且这两个平方根互为相反数
2只有一个平方根
3没有平方根
3、已知|x+y—4|+x-y+10=0.求x,y的值.
4、若33y-1和31-2x互为相反数,则yx的值是多少
辅导教师罗云增(二次根式)
一、选择题
1.下列各式中,一定是二次根式的是()
A.—4B.'2aC./+1D.x-1
2.在代数式a—1—2a+a2中,若a=5,则此代数式的值为()
A.—1B.1C.9D.11
12.计算:
.(:
2—.3)2+(.3—.2)2的结果是()
A.0B.2(.3—2)C.2(.2—.3)D.2(.5—.6)
13.若1wx<5,那么.(x—1)2+|5—x|等于()
A.6—2xB.2x—6C.4D.—4
一、填空题
1.要使x—2—3—x有意义,则x的取值范围是
2.已知y=x—3+、;3—x+5,贝Ux=,y=.
3.化简一9X125=,24=,(—4)(—25)=
4.计算:
5.
627•(—23)=,—645•(—48)
—.6)
五、已知a—1的绝对值是其相反数,a+1的绝对值是其本身.试求2,a2-6a+9+|2a+3|的值.
数与式专项练习题(三)
辅导教师:
罗云增(实数与数轴)
4.
A
5.
6.
1.
2.
3.
4.
0
5.
6.
7.
8.
1.
(
2、
A.a+1B.a+1
下列命题中,正确的是(
A.a的值一定是无理数B.算术平方根--定是正数
C.-x为有理数,必有xW0且—X一定是完全平方数
D.—个正数的立方根必小于它的平方根、填空题
当x时,,x+1在实数范围内有意义,当x时,'X在实数范围内有意义.
3—2的相反数是,绝对值是.
|3—n|+n—4)2=.
1
填不等号:
①当0a
n,—,,,Q9,这八个数中的无理数是.
已知a是小于3+^5的整数且|2—a|=a—2,贝Ua的所有可能值是.
若x—1+,1—x在实数范围内有意义,则x=.
a,b,c三个数在数轴上的对应点如图所示.已知|b|=|c|=2,|a|+|b|=3,那么a—c
、解答题
比较下列各组数的大小.
1)与.3
(2)4—.17与2—,3
求x的取值范围.
(1
(2)代数式右有意义.
3、计算:
(3)—错误!
+(—错误!
)4•错误!
+(2错误!
-十错误!
1
4、若a>0,比较a与的大小
a
数与式专项练习题(四)
辅导教师:
罗云增(第16章数的开方A)一、选择题(每小题3分,共24分)
1、64的算术平方根是()
A、4B、土8C、8D、一8
2、数,、2,,…,1,,9中,无理数的个数为()
A、2个B、3个C、4个D、5个
3、下列二次根式中,与3是同类二次根式的是()
A、18B、3C、.30D、,300
4、与数轴上的点一
一对应的是(
)
A、有理数
B、整数C
无理数
D、实数
5、下列各式正确的是()
A、3.2:
3218
B210
.5
52.21
C、49
4?
.9
236
D、-2
、3
..5
6、要使式子.2x
3有意义,子母x
的取值范围是
()
3
3
3
A、x0B、
xC、
x
D、x
—
2
2
2
7、若一个有理数的平方根与立方根是相等的,则这个有理数一定是()
A、0B1C、0或1D、0和土1
&圆的面积增加为原来的100倍,则它的半径是原来的()
A、10倍B、50倍C、100倍D、10000倍
二、填空题(每空2分,共20分)
数与式专项练习题(五)
辅导教师:
罗云增(第16章数的开方B)
一、选择题
1、下列说法中,错误的是[]
A、一个正数有两个平方根,它们互为相反数
B、0只有一个平方根,就是0本身
2、、下列计算正确的是
[
.25!
5
]
C、
(2)22
D、
3)23
A、
.648B、
3、
当x0时,卜列各式一疋有意义的是
[
]
A、
r:
:
fX2B、、
*
x
C、
.x21
D、
■■73
x
4、
一个数的算术平方根是
a,则比这个数大
3的数是
[
]
A、
2
a3B、a
3
C、
a3
D、
以上答案都不是
5、
卜列说法中,止确的是
[
]
A、
64的平方根是8
B、
\64的平方根是土8
C、
64的平方根是土8
D、
64的算术平方根是土
8
6、
已知、、x2y1
0,则x
:
、y的值是[
]
A、
x2,y1
B、
x
2,y1
C、
x2,y1
D、
以上答案都不对
7、
已知3x4有意义,J
则|
[
]
A、
4
x—B、x
4
C、
4
x—
D、
x
4
3
3
3
3
8、
■■-81的算术平方根是
[
]
A、
±9B、9
C、
±3
D、
3
9、
下列结论中,正确的有
[
]个
5
①••0.1
③22的平方根是土
的平方根是
2;④(4)
7
C、负数只有一个平方根
D、互为相反数的两数的平方相同
A、m+1
B、m2
1
C、
、m21
D、
m2
1
11、如果Jx2
有意义,
则
x可取的最小整数值是
[
A、2
B、
3
C、1
D、
—1
12、若.m
2.n
30,
则
mn等于
[
A、土6
B、
—6
C、6
D、
0
13、38
等于
[
]
A、2
B、
±2
C、2
D、
±4
14、下列各式中,正确的是
[
]
A、,64
4B、
、16
4
C、327
3D、
..(27)
15、如果a
是实数,
卜列各式中-
一疋有意乂的是
[
A、a
B、
(a)
4
C、a
aD、
3
a
]
3
[
10、若一个自然数的平方根是m,则这个自然数的下一个数的算术平方根是[
]
16、下列不可作为一个三角形的三边长的是
B、2、3、■■-5
A、10、200、201
C、38、327、364
D、
32、42、52
17、
A、
18、
A、
19、
如果,3是二次根式,那么
2x
x2的实数B、x2的实数C、
如果a是任意实数,下列各式中一定有意义的是
Ba2
F列各式中是二次根式的是
x应满足的条件是
x2的实数D、
C、3、
D、
A、
、、2B、3、2aC、2x2
1D、
20、
A、
空有意义,没a应满足的条件是
a1
1B、a1C、a1
D、
2的实数
[
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7
a1且a
填空
一个数的算术平方根为m,没比这个数大1的数是
1)2的算术平方根是
若lx23,贝Ux=
若.3是x的一个平方根,则x+1的平方根是
勺8的平方根是,立方根是
立方根等于它本身的数有
比较大小:
V6<5,逅
-■■■3-■<2o
364,
8、当
时,
占有意义。
9、如果、b是二次根式,那么a、b应满足
Va
10、若yx22x,则x=
2
—一有意义,则x
2x2
11、若
12、
13、
若二次根式m1n11,则m+n=
14、计算:
..52
\4\5
计算:
V(4)(49)25o
15、比较大小:
2妬3丿5,3万
:
b?
巨
JaTb
17、i"■—―33成立的条件是
14、
16、化简:
ia?
V2k1<2k1
215。
18、当x=时,4的值最小。
2
19、化去、a—b(ab)根号内的分母,结果得。
Vab
是同类
20、下列根式中:
.8、•:
12、.18>4898中,
(1)
⑷当x1时,化简X2x1
二次根式,
(2)
三、解答题
1、求下列各数的平方根。
⑴64;
是同类二次根式。
⑵8;
⑶、16;
⑷102n(n为正整数);
⑸64;
25
⑹0
2、求下列各数的立方根。
⑴27;
⑵-64
⑶
1
27
⑷0
⑸416
⑹
24
3、化简求值。
⑴已知—3Jyx0,
求x、y的值。
⑵已知Jx4有意义,化简
x1
3x
。
5、求下列各式中x的值
⑵•、x..21
⑴8(x1)2125
⑶(2x)31260
2
⑷9(x1)250
6、比较下列各组数的大小
⑵、,6..5和...3、2
⑴,65和•.一32
4.立方根是它本身的数是
5.平方根是它本身的数是—
6.若a的一个平方根是b,那么它的另一个平方根是,
若b是a的一个平方根,则a的平方根是
4、v8=;V1XX1。
i
5、若'X的平方根是土3,则x=.
6、已知最简二次根式a2和、456a是同类根式,则a=
7、在实数范围内分解因式X-4=.
&请你观察、思考下列计算过程:
因为112121,所以.12111,同样,因为111212321,所以12321111,…由
此猜想斗'12345678987654321=
三、计算(每小题7分,共42分)
1和111
11,1014.,13
7、x为何值时,下列各式有意义。
⑴x22
(2)..2x3