除数是整数的小数除法.docx
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除数是整数的小数除法
《除数是整数的小数除法》教学设计
教学内容:
人教版小学数学教材五年级上册第24~25页例1、例2及部分习题。
教学目标:
1.理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确计算除数是整数的小数除法。
2.培养学生的分析能力和类推能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。
教学重点:
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点:
理解小数除法的意义和商的小数点定位问题。
教学准备:
将本课教学内容制成PPT课件,两把学生用尺,老师用尺,红色粉笔,白色粉笔,翻页笔,展台,板书。
教学过程:
1、课前视频
播放三店小学的视频
2、探究新知。
(1)教学例1
师:
上课
1.理解题意。
师:
同学们,你们知道老师来自哪个学校吗?
生:
三店小学。
师:
是的,我们学校有一大特色,那就是足球文化。
学校从一年级就开设了足球课,每位同学都会利用课间时间进行足球训练。
足球使用频繁,所以损耗也比较大。
(点PPT)这不,一开学,万老师班上就有4位同学需要重新购置足球,老师帮他们来到体育商场购置。
(课件:
出现4个足球,并标出总价)
师:
从这幅图中,你知道了哪些数学信息?
生:
买4个足球总共花了98.4元。
板书:
买4个足球,共需98.4元。
师:
根据这些信息,你还想知道点什么?
生1:
1个足球多少钱?
板书:
1个足球多少钱?
2.尝试列式。
师:
要求1个足球的价钱?
应该怎样列式?
生:
98.4÷4(板书:
98.4÷4)
师:
为什么这样列式?
98.4表示的是?
(学生回答不出来就说98.4表示的是4个足球的?
)4呢?
求的是?
生:
98.4是总价,4代表的是数量,求的是一个足球的价钱,也就是单价,单价=总价÷数量
师:
看来你对总价、数量、单价这三个量的关系很明确!
3.提示课题
师:
观察这道除法算式,和我们以前学的除法计算有什么不同?
生:
除数是整数,但被除数是小数。
(是小数除法)
师:
是呀,它的被除数是小数,除数是整数,在实际生活中我们常常遇到这样需要用小数除法来解决的问题,从今天开始,我们就学习一个新的单元──小数除法,这节课我们先学习除数是整数的小数除法。
(板书本节课课题:
除数是整数的小数除法。
)
4.估算结果
师:
同学们能不能先估计一下一个足球多少钱?
生:
我是把98.4看成100来算的,100÷4=25
师:
25元比准确值多还是少?
生:
多
5.尝试计算
师:
那一个足球到底多少钱呢?
现在就请同学们尝试用自己的方法算一算。
生独立完成(师请两位用不同方法的学生上台板演)
6.汇报展示
师:
(生1)先请这位同学来和大家分享一下他的算法。
生:
我是把98.4元转换成984角。
师:
为什么把98.4元换成984角?
生:
这样就转换成了整数除法,我们就会算了。
师:
继续吧!
生:
984除以4等于246角,也就是24.6元。
板演:
98.4元=984角
984÷4=246(角)
竖式(跟学生强调要写)
246角=24.6元
师:
嗯,你把“元”转换成“角”,就将小数除法转换成已经学过的整数除法,看似简单的一步,却蕴含了一个重要的数学思想“转化”。
板书:
转化
师:
真了不起!
谢谢你的分享,请回。
师:
这位同学用的是列竖式的方法,哪些同学方法和他的一样?
(老师举手)下面让我们来听听他的介绍。
生:
我是先用9÷4商2,余1,再算18除以4,商4余2.
师:
等一等,2除以4,够商1吗?
生:
不够。
师:
那怎么办?
生:
把4移下来算。
师:
4在什么位上?
生:
十分位上。
师:
表示?
生:
4个十分之一
师:
所以24表示的是?
生:
24个十分之一。
(板书:
24个十分之一)
师:
24个十分之一除以4,商是?
生:
6
师:
表示?
生:
6个十分之一。
师:
他的小数点点对了吗?
生:
对了
师:
所以你的答案是?
生:
24.6
师:
谢谢你,请回。
师:
观察这两位同学的算法,有什么相同点和不同点?
生:
除的过程是一样
师:
可见小数除法的计算方法是按照整数除法的方法来计算的。
生:
不同点是,第一个竖式有小数点,第二个竖式没有小数点。
师:
对于这两种方法,你还有什么想说的?
生:
生回答,并说理由。
师:
这两位同学的方法虽然不同,但是结果都是?
生:
相同的
师:
也都是?
生:
24.6
师:
和咱们的估算相符吗?
生:
相符。
师:
所以,一个足球的价钱是?
生:
24.6元。
(板书:
24.6元)
师:
一个足球是24.6元。
(板书:
答:
一个足球是24.6元。
)
7、练习探究
师:
你们真是一群善于观察,善于思考的孩子!
老师这还有2题,敢不敢尝试列竖式计算?
生:
敢。
练习题:
9.6÷425.2÷6
生完成。
请2位同学上来汇报。
师:
写完了吗?
谁愿意上台分享自己的方法?
生举手。
生:
先算9÷4商2余1,1除以4不够除,把6拿下来。
师:
16表示的是?
生:
16个十分之一。
师:
接着说吧?
生:
再算16÷4=4
师:
这个4又表示什么呢?
生:
4个十分之一?
师:
你的答案是?
生:
2.4
师:
你们赞同吗?
生:
赞同。
师:
你说的真完整!
谢谢!
请回。
师:
第二题,谁愿意汇报一下。
生:
先算25÷6商4余1,1不够除,就把2拿下来。
师:
12表示的是?
生:
12个百分之一。
师:
接着说
生:
12除以6等于2.
师:
2表示?
生:
2个十分之一。
师:
你的答案是?
生:
4.2
师:
你们赞同吗?
生:
赞同。
师:
你说的也很完整,谢谢你!
请回。
(预设)如果学生上来的是一个错误的答案,应该让他说完。
师:
你的答案是?
生说。
师:
对于他的竖式,你们有什么不同的意见吗?
生:
我那是12不是1.2.
师:
这个12表示的是?
生:
12个十分之一。
师:
这能点小数点吗?
生:
不能。
(老师把错误的小数点划掉)
师:
谢谢你,请回。
老师将3个竖式放在PPT呈现。
师:
观察刚才三个竖式中商的小数点,你们有什么发现?
生:
小数点对齐了。
师:
谁的小数点和谁的小数点对齐?
生:
商的小数点和被除数的小数点对齐。
(PPT圈出红圈)
师:
是不是所有的小数除法中,商的小数点都是和被除数的小数点对齐?
生:
是(生疑惑)
师:
为什么?
师:
小数点点着可以吗?
生:
不可以。
师:
为什么一定要点这?
师:
这个6表示?
生:
6个十分之一。
师:
我明白你的意思了,你是认为商的小数点和被除数的小数点对齐后,商的数位也就和被除数的数位对齐了。
(板书:
商的小数点和被除数的小数点对齐,并且打上箭头)
(二)教学例2
1.尝试计算
师:
今年寒假,我校冠云足球队14位队员受到邀请,来到福建省参加比赛。
为了提升大家的体能,带队李教练要求每位队员都要坚持赛前晨练,这是队长杜冠辰每天晨练的情况。
图片:
计划12天跑步39千米,平均每天跑多少千米?
师:
从这幅图中,你们知道了哪些数学信息?
生:
12天跑步39千米。
(板书:
12天跑步39千米)
师:
要求的是?
生:
平均每天跑步多少千米?
(板书:
平均每天跑步多少千米?
)
师:
应该怎样列式?
生:
39÷12(板书:
39÷12)
师:
敢不敢尝试列竖式计算?
学生尝试竖式计算,教师巡视。
(请一位除到被除数的末尾还有余数没有往下做的同学上台板演)
师:
哦,这是一道有余数的除法,商是3,余数是3。
你们的做法和他一样吗?
生:
不一样。
老师,我觉得还可以继续往下除。
师:
哦,当余数是3时,还可以往下除(做惊讶)?
预设一:
生:
嗯,3后面添0就可以了。
(请学生回位)
师:
是这样吗?
(在3后面添0)
师:
30表示?
生:
30个十分之一。
(板书:
表示30个十分之一)
师:
接下来呢?
师:
这个2表示?
生:
2个十分之一。
师:
你确定这个2现在能表示2个十分之一?
生:
不能?
师:
还缺了点什么?
生:
小数点。
(老师板书小数点)
师:
现在能表示2个十分之一了吗?
生:
能
师:
这个6又表示的是?
生:
6个十分之一。
师:
接下来呢?
生:
在6后面添0,
师:
60表示的是?
生:
60个百分之一。
(板书:
表示60个百分之一)
师:
还能接着往下说吗?
生:
60除以10等于5.商5,12乘5等于60,余数是0
师:
算完了吗?
生:
算完了。
师:
答案是?
生:
3.25
师:
赞同吗?
生:
赞同。
(板书3.25千米)(板书答:
平均每天跑3.25千米。
)
师:
刚才我们将3个一转换成30个十分之一,6个十分之一转换成60个百分之一,我们给这个过程取个形象点的名称,叫做降级使用。
(板书:
降级)猜猜,为什么叫“降级”?
生:
因为是把较大的单位转换成较小的单位,所以称为降级。
师:
是呀,除数是整数的除法其实就是从高到低不断地平均分的过程。
师:
老师有个疑问,这个0是哪里来的?
(指到第一个被添的0)
生:
是从上面拿下来的。
师:
是这样吗?
(在39后面添0)
生:
不是,这样就是变成390,还要点小数点。
师:
这样吧,你来把它点上。
生上台来点。
师:
是这样吗?
生:
是的
师:
那这个0又是哪里来的呢?
(手指着第二个0)
生:
也是从上面拿下来的。
(老师把0添上)
师:
还可以添多少个这样的0?
生:
无数个?
师:
为什么?
生:
根据小数的基本性质,小数的末尾添上0,小数的大小不变。
师:
添多少个0由什么决定?
生:
有余数就可以添0继续算。
师:
是的,除到被除数的末尾仍有余数,就在末尾添0再继续除。
预设二:
生:
在39后面点小数点添0,就可以移下来算了。
师:
你的方法真有意思!
是这样吗?
(点小数点添0)然后呢?
生:
再把0移下来。
(板书:
0)
师:
30表示的是?
生:
30个十分之一。
(板书:
表示30个十分之一)
师:
继续
生:
再点小数点(板书。
)
师:
为什么要点小数点?
生:
因为商的小数点要和被除数的小数点对齐
师:
然后呢?
生:
30除以12商2,余6.6除以12不够除,再在被除数后面添0,再移下来。
师:
6表示什么?
生:
6个十分之一。
师:
移下来后,60表示的是?
生:
60个百分之一。
(板书:
60个百分之一)
师:
接下来呢?
生:
60除以12商5,余0
师:
算完了吗?
生:
算完了。
师:
答案是?
生:
3.25
师:
赞同吗?
生:
赞同(板书3.25千米)(板书答:
平均每天跑3.25千米。
)
师:
还可以添多少个这样的0?
生:
无数个?
师:
为什么?
生:
根据小数的基本性质,小数的末尾添上0,小数的大小不变。
师:
添多少个0由什么决定?
生:
有余数就可以添0继续算。
师:
是的,除到被除数的末尾仍有余数,就在末尾添0再继续除。
师:
刚才我们将3个一转换成30个十分之一,6个十分之一转换成60个百分之一,我们给这个过程取个形象点的名称,叫做降级使用。
(板书:
降级)猜猜,为什么叫“降级”?
生:
因为是把较大的单位转换成较小的单位,所以称为降级。
师:
是呀,除数是整数的除法其实就是从高到低不断地平均分的过程。
师:
其实啊,在我们计算熟练之后,39后面的0也可以省略不写,直接落下来计算。
三、回顾总结
师:
通过今天的学习,你们有哪些收获?
生1:
小数的除法是按照整数除法的方法去除。
生2:
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
生3:
除到被除数的末尾仍有余数,就在末尾添0再继续除。
师:
你们听得真仔细。
四、巩固提升
师:
有付出就有收获。
经过四天激烈角逐,三店的小队员们取得了一等奖的好成绩,这当然和他们平时的刻苦训练是分不开的,我们想要将所学的知识融汇贯通,也要通过练习来达到。
听说老师要来这给大家上课,小队员们让我给大家带来几个闯关题,大家敢不敢来挑战一下?
由宏淇:
大家好,我是三店小学冠云足球队前锋——由宏淇。
我在校队里担任前锋,我的梦想是成为像罗纳尔多那样的足球运动员。
(旁白)前锋位于进攻的第一线。
主要任务是进攻,突破对方防线,争取射门得分。
防守时在前场要积极封堵、抢断、阻截、延缓对方进攻的第一传。
今天闯关第一题由我给大家带来,同学们,接招吧!
翁玉云:
大家好,我是三店小学冠云足球队女队主力——翁玉云。
别看我是女孩,我可是校队里最厉害的足球后卫之一哦。
(旁白)后卫是负责防守和阻止对手进球的球员,主要任务是防守、抢截和阻止对方进攻,由守转攻时要组织进攻,传好一传。
今天闯关第二题是我给大家带来,同学们,准备好了吗!
杜冠辰:
大家好,我是三店小学冠云足球队队长兼守门员——杜冠辰。
作为队长,老师同学们都很信任我,我相信在全体队员的共同努力之下,我们冠云足球队一定会“冠军云集”!
(旁白)守门员位于球门前,是一个队的最后一道防线。
主要任务是守卫球门,不让球进入。
由守转攻时,则用快速、准确的传球,组织发动进攻。
我给大家带来的闯关第三题有一点小难度哦,不过我相信,通过努力冠军一定是属于你们的,同学们,试试看吧!
(课件出示练习)
1.根据2916÷18=162,你能很快写出下面各题的商吗?
291.6÷18=29.16÷18=
2.下面的计算对吗?
如果不对,错在哪里?
24÷15=16师:
在计算时,为了避免遗漏小数点,在算出商的整数部分之后,就在商里点上小数点。
也就是商的小数点和被除数的小数点对齐,再接着往下除。
(手指板书,再画圈)
14.21÷7=2.3
竖式(略)
3、5.6÷7
师:
5.6÷7,你能尝试算一算吗?
师:
老师发现有的同学会,有的同学还不会,5.6÷7到底等于多少?
应该怎样列竖式呢?
关于这种类型的计算,我们下节课再来学习!
希望你们能运用今天所学的知识解决更多的数学问题。
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