北京市海淀北部新区实验中学物理八年级第八章 运动和力中考专项复习训练.docx
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北京市海淀北部新区实验中学物理八年级第八章运动和力中考专项复习训练
北京市海淀北部新区实验中学物理八年级第八章运动和力中考专项复习训练
一、选择题
1.如图所示物体A、B叠放在水平地面上,对A施加水平向右的拉力F,A、B一起向右做匀速直线运动,下列说法正确的是( )
①A受的摩擦力向左,大小为F
②A对B的摩擦力向右,大小为F
③物体B水平方向受到两个力的作用
④地面对B的摩擦力向左,大小为F
A.只有②③正确B.只有①②正确
C.只有①④正确D.①②③④都正确
2.如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一重为G=50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复,通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间变化的图像如图乙所示,则()
A.0~t1时间内小球处于平衡状态
B.t1~t2时间内小球的速度越来越大
C.t2时刻小球处于静止状态
D.t3时刻小球处于非平衡状态
3.小强重力为G,乘坐竖直电梯上楼的过程中,电梯对小强的支持力F随时间的关系如图所示。
则下列说法正确的是( )
A.小强在电梯中受重力、支持力、绳子拉力3个力的作用
B.在
到
时间段,电梯在做匀速直线运动
C.在
到
时间段,小强所受合力为零
D.在整个过程中,小强相对电梯一直静止,所以小强所受合力一直为零
4.在“探究二力平衡条件”的实验中,将系于轻质小卡片两对角的细线分别斜跨过左右吸在黑板上的滑轮,在细线的两端挂上钩码,如图所示.此时作用在卡片上的两个力大小相等、方向相反.若要证明:
“两个力平衡的必要条件之一是必须作用在同一条直线上”,则下列实验操作正确的是
A.手扶卡片,在右侧加挂一个钩码,松手
B.手扶卡片,使其竖直向下移动一些,松手
C.手扶卡片,绕其中心在竖直平面旋转90°,松手
D.手扶卡片,将右侧滑轮竖直向下移动至与左侧滑轮在同一水平线上,松手
5.弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动.其结构如图甲所示.图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程,针对此过裎(处在最低位置时高度为零).下列分析正确的是
A.在a状态时弹簧的弹性势能最大,小希的动能为零
B.a→b的过程中,弹簧的弹力越来越大,在b状态时弹力最大
C.b→c的过程中,弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能
D.a→c的过程中,小希先加速后减速,在b状态时速度最大
6.如图甲所示,水平地面上的一物体,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示,以下说法不正确的是()
A.0~2秒,物体没有推动,是因为推力小于摩擦力
B.2~4秒物体受到的摩擦力是2N
C.4~6秒物体受到的摩擦力是2N
D.4~6秒,物体受到的摩擦力与水平推力是一对平衡力
7.为了保证飞机在起降过程中的安全,飞机起飞和降落时下列操作中正确的是
A.起飞时前轮先离开地面,降落时前轮先接触地面
B.起飞时前轮先离开地面,降落时后轮先接触地面
C.起飞时前轮先离开地面,降落时前、后轮同时接触地面
D.起飞时前、后轮同时离开地面,降落时前、后轮同时接触地面
8.如图所示,一盏台灯静止在水平桌面上,下列说法正确的是( )
A.台灯受到的重力与台灯对桌面的压力是一对平衡力
B.台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对平衡力
C.台灯受到的重力与台灯对桌面的压力是一对相互作用力
D.台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力
9.头球是足球比赛中常用的技术,下列说法正确的是( )
A.头球过程中,头对足球的力改变了足球的运动状态
B.足球被顶飞,是因为头对足球的力大于足球对头的力
C.头对足球的作用力消失时,足球的惯性也消失
D.足球在空中飞行时,不受力的作用
10.随着经济的快速发展和物质生活水平的提高,人们的精神文化需求日益增长,轮滑运动慢慢成为广大青年群众积极参与的社会活动,在轮滑运动中,下列说法正确的是( )
A.轮滑受到的重力和水平地面对轮滑的支持力是一对平衡力
B.轮滑下面的轮子是通过变滑动为滚动的方式减小摩擦的
C.轮滑匀速转弯时,受到平衡力的作用
D.轮滑运动时不用力仍能保持向前滑行是由于受到惯性的作用
11.电动平衡车是一种时尚代步工具,如图所示,当人驾驶平衡车在水平路面上匀速前行时,下列说法中正确的是( )
A.平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力
B.平衡车前行时,轮子受到路面的摩擦力方向是向前的。
C.关闭电机,平衡车仍继续前行是由于受到惯性作用
D.若平衡车前行时所受的力全部消失,平衡车会慢慢停下来
12.如图的装置中,甲物体重5N,乙物体重3N.甲、乙均保持静止状态.不计弹簧测力计及绳重,则下列说法正确的是
A.甲受到的合力为2NB.乙受到的合力为2N
C.甲对地面的压力为2ND.弹簧测力计的示数为2N
二、填空题
13.地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一,乘坐地铁需要进行安全检查,如图是安检时传送带运行的示意图。
某乘客把一行李箱放在水平传送带上。
在行李箱随传送带一起匀速运动的过程中,行李箱_____(选填“受到”或“不受”)摩擦力的作用,你判断的理由是__________。
14.如图甲所示,放在水平地面上的物体,受到方向不变的水平拉力F的作用,其F-t和v-t图象分别如乙、丙所示,由图象可知,当t=1s时,物体受到的摩擦力是__________N,当t=3s时,物体受到的摩擦力是____N。
15.假设竖直的棋盘上放着铁质棋子,棋子自重5N,手指水平向右以5N的力按压棋子,棋子沿棋盘向下做3m/s的匀速直线运动,棋子受到_____N的摩擦力。
继续用更大的力按压棋子,棋子做减速直线运动,棋子所受摩擦力______(选填“变大”“不变”或“变小”)。
16.如图所示,在15N的水平拉力F作用下,木板A在水平地面匀速向右运动的过程中,物体B相对于地面静止,此时弹簧测力计的示数为3N,则B所受滑动摩擦力方向水平向___________(选填“左”或“右”),A受到地面的摩擦力大小为___________N。
若增大水平拉力F为18N,此时弹簧测力计的示数为___________N。
17.学习惯性知识后,小明用6N的水平推力推着书,书上的橡皮擦恰好随书一起向右做匀速直线运动,书对橡皮擦的支持力是由于______(选填“书”或“橡皮擦”)发生形变产生的,如果书突然停止运动,橡皮擦将会向______(选填“左”或“右”)
18.如图甲所示,一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上,在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动,铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。
6s内铁块移动的距离是______m,铁块受到的摩擦力为______N。
19.学校进行大扫除,如图所示是同学们在用砂纸清除张贴在墙面上扯不掉的“贴纸”。
砂纸表面很粗糙,是为了____摩擦。
脱离墙面的碎纸最终落向地面是受到___的作用。
20.如图所示,弹簧测力计拉着木块在水平桌面上向右做匀速直线运动,此时弹簧测力计示数为______N;若只将拉力增大,当弹簧测力计示数变为1.0N时,木块所受合力的大小为______N。
21.如图在水平地面上用甲、乙两个弹簧秤分别向左、右两边拉物体M,使M匀速向右运动,如果甲的示数为10N,乙的示数为15N,则M______(选填“平衡”或“不平衡”),M受到的摩擦力大小为______N,方向是______(选填“水平向左”或“水平向右”)。
22.如图所示,为探究运动和力的关系,小强在水平面上铺上粗糙程度不同的材料,将小车从斜面上的同一位置由静止释放,比较小车在水平面上运动的距离。
当水平面越光滑时,小车受到的摩擦力越______,小车运动的距离越________;若不受摩擦力及其他阻力,小车将做________运动。
研究过程中采用了_____(选填“单纯的实验”或“实验加推理”)的方法。
23.如图,爷爷推箱子感到吃力。
聪明的芳芳在爷爷推的箱子下面撒一些圆形的砂子,爷爷感觉轻松多了。
这是因为滚动摩擦比滑动摩擦要__________(选填“大”或“小”)得多的缘故。
24.如图,桌子的边缘有一个斜面。
一个小球从斜面顶端滑到斜面的底端O点后,小球将沿________条路线运动;如果小球恰好滑到O点时,所受到的力全部消失,小球将沿________条路线运动。
(选填"a”、“b”、“c"或“d”)。
三、实验题
25.在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中,如下图所示。
(1)实验中,必须水平拉着木块做_____运动,目的是使弹簧测力计示数等于滑动摩擦力的大小;
(2)由甲、乙两次实验可得:
在接触面粗糙程度相同时,_____越大,滑动摩擦力越大;
(3)由_____两次实验可得:
在压力相同时,接触面越粗糙,滑动摩擦力越大;
(4)实验拓展:
在下图中,用4N的力水平拉动木板,待测力计示数稳定后,测力计的示数为2.0N,木块受到的滑动摩擦力_____N。
26.小明在探究摩擦力的大小与哪些因素有关的实验时,采用了下面三种图示情:
(1)实验时,用弹簧测力计水平拉动木块,使它沿长木板做_______运动。
根据__________知识,从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力;
(2)比较图__________与图__________可得∶摩擦力的大小跟作用在物体表面上的压力有关,当压力越大,摩擦力越大;
(3)比较图甲与图丙可得∶摩擦力的大小跟接触面的______有关,当接触面越______,摩擦力越大;
(4)实验时,小明发现,在木块还没被拉动的情况下,弹簧测力计仍然有示数,且示数逐渐增大,直到拉动为止。
该现象表明;物体在静止时也可以能受到______力的作用,且该力的大小与______的大小有关。
27.为了研究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关,小明同学在老师的指导下做了一系列实验。
以下是部分实验步骤(实验过程中保持长木板水平且固定、不计弹簧测力计的重力)。
第1次:
把木块平放在长木板上,用弹簧测力计水平拉木块,使木块做匀速直线运动(如图),读出弹簧测力计的示数,并记入下表中;
第2次:
把木块侧放在长木板上,用同样的方法拉木块(如图),记下相应的示数;
第3次:
把两块相同木块叠在一起平放在长木板上,再用同样的方法拉木块(如图),记下相应的示数。
(1)若已知每个木块的质量为2kg,请你帮助小明填全表格内的数据。
实验次数
木块对木板的压力/N
弹簧测力计的示数/N
滑动摩擦力/N
1
______
4.0
_________
2
_________-
4.0
__________
3
___________
8.0
__________
(2)比较_______两次实验数据,可以发现滑动摩擦力的大小与接触面积无关。
(3)比较第1、3两次实验数据,可以初步得出的结论是:
_______。
(4)小华所在实验小组设计了如上图所示实验方案:
将木板放在水平实验桌面上,用线通过弹簧测力计水平地拉住木块,沿木板方向水平拉木板,使木板在木块下面滑动。
小明看了小华的实验后,认为她的方案优于自己的设计方案。
你认为
①从实验操作方面考虑,小华实验方案的好处有______。
②从实验误差方面考虑,小华实验方案的好处有_____。
28.如图所示是小明“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验,铜块和木块的大小和形状完全相同.在实验前,小明提出了以下几种猜想:
猜想一:
滑动摩擦力的大小与压力的大小有关;
猜想二:
滑动摩擦力的大小与物体间接触面的粗糙程度有关;
猜想三:
滑动摩擦力的大小与物体间接触面积的大小有关;
(1)如图甲,实验时用弹簧测力计拉着铜块沿____方向做____运动,弹簧测力计示数如图乙所示.此时,铜块受到的摩擦力是____N.
(2)比较甲、丙两图,可得到的结论是________________.
(3)图丙、丁中铜块和木块叠在一起的目的是使____相同,比较丙、丁两图可得出滑动摩擦力的大小与________有关.
(4)在全班交流环节中,小明为探究猜想二,又设计了如下方案:
①用弹簧测力计测出铜块和木块的重力大小分别为G1和G2;
②如图A和B所示,将铜块和木块都平放在长木板上测出滑动摩擦力的大小分别为ƒ1和ƒ2;
③比较
和
大小关系,获得结论.(提示:
此时物块对木板的压力大小与重力大小相等)
a.老师肯定了小明的方案,因为:
路程与时间的比值即单位时间内物体通过的路程反映了物体运动的快慢;同样道理,滑动摩擦力与压力的比值即_________下的滑动摩擦力,反映了_______.
b.我们学过的利用“比值法”定义的物理量还有_________.
(5)课后,班级创新小组的同学们设计出如图所示的装置测滑动摩擦力,桌面上质量为m的滑块A通过轻绳绕过滑轮,绳的另一端悬挂一只一次性塑料杯.测量时,向塑料杯中加适量水(当需加少量水时可改用胶头滴管),使滑块A做匀速直线运动.将一次性杯中的水全部倒入量杯中,读出量杯中水的体积为V,则滑块A受到的摩擦力ƒ=___.(用字母表示滑块A受到的摩擦力ƒ,水的密度为ρ水)实验中选择一次性塑料杯的原因是:
________________.
四、解答计算题
29.如图所示,物体A向右运动,请画出A所受的摩擦力以及A对水平面的压力示意图。
30.用力F将一物块紧压在竖直的墙壁上,物块正好匀速下滑,试画出物块在竖直方向的受力示意图。
(______)
31.图所示的木块重15N,它受到大小是10N的水平拉力F时,在水平面上向右作匀速直线运动,请画出它所受力的示意图.
(________)
32.物体静止在水平地面上,如图所示,请你画出该物体所受力的示意图。
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.D
解析:
D
【详解】
A、B一起向右做匀速直线运动,说明两物体均处于平衡状态,都受到平衡力的作用;
(1)以A为研究对象,由于A做匀速直线运动,则A在水平方向上合力为零,A受到向右的拉力F,则A必然要受到向左的摩擦力,大小也为F;由于力的作用是相互的,所以A对B的摩擦力向右,大小也为F,故①②正确;
(2)以B为研究对象,水平方向上受到A对B的摩擦力与地面对B的摩擦力,二力是一对平衡力,则地面对B的摩擦力向左,大小也为F,故③④正确;
故D正确,ABC错误。
故选D。
2.D
解析:
D
【详解】
小球先自由下落,在t1时刻与弹簧接触后,弹簧被压缩,在下降的过程中,弹力不断变大,当弹力小于重力时,物体加速下降,但合力变小,加速度变小,故做加速度减小的加速运动;当加速度减为零时,速度达到最大;之后物体由于惯性继续下降,弹力大于重力,合力变为向上且不断变大,故加速度向上且不断变大,故物体做加速度不断增大的减速运动,在t2时刻弹力达到最大,此时物体速度为零;同理,上升过程,先做加速度不断减小的加速运动,当加速度减为零时,速度达到最大,之后做加速度不断增大的减速运动,直到t3时刻小球离开弹簧为止。
A.0~t1时间内,小球在重力作用下加速下降,不是平衡状态,故A不符合题意;
B.t1~t2时间内,小球受到向下的合力逐渐减小,其速度先增大后减小至零,故B不符合题意;
C.t2时刻,小球受到竖直向上的80N弹力作用,竖直向下的50N重力作用,瞬时速度为零但不处于静止状态,故C不符合题意;
D.t3时刻,小球刚脱离弹力作用,在重力作用下减速运动,故处于非平衡状态,故D符合题意。
故选D。
3.B
解析:
B
【详解】
A.小强在电梯中受重力、支持力两个力的作用,没有受到绳子拉力,A错误;
B.在
到
时间段,电梯对小强的支持力和小强自身受到的重力平衡,小强在做匀速直线运动,电梯也在做匀速直线运动,B正确;
C.在
到
时间段,小强所受的支持力小于重力,所受合力不为零,C错误;
D.在整个过程中,小强相对电梯一直静止,小强所受的支持力一开始是大于重力的,后来小于重力,所受合力不是一直都为零,D错误。
4.C
解析:
C
【详解】
A.手扶卡片,在右侧加挂一个钩码,松手,此时力的大小不同,不能平衡,验证二力平衡与力的大小的关系,故A错误;
B.手扶卡片,使其竖直向下移动一些,此时力不在同一直线上,但方向也不相反,没有控制好变量,故B错误;
C.手扶卡片,绕其中心在竖直平面旋转90°,将小卡片转过一个角度,两个力不在同一直线上,松手后小卡片不能平衡,这个操作可以探究相互平衡的两个力是否必须处于同一直线上,故C正确;
D.滑轮的位置,即主否同高,不影响两个力大小相等,方向相反,还是作用在同一直线上,作用在同一个物体上,故不能验证两个力还必须作用在同一条直线上才能彼此平衡,故D错误;
故选C.
5.A
解析:
A
【详解】
A、由图可知,a状态时弹簧的形变程度最大,弹簧的弹性势能最大,小希此时速度为零,动能为零,故A正确;
B、a→b的过程中,开始一段时间内,弹簧的形变量较大,向上的弹力最大;随着弹簧形变量的减小,弹力减小,在b状态时弹簧恢复到原长,弹力最小为0,故B错误;
C、b→c的过程中,即离开地面上升的过程,弹簧的形变已经恢复,不再具有弹性势能,此时速度变小,是动能转化为小希的重力势能,故C错误;
D、a→c的过程中,开始一段时间内,弹簧的形变量较大,向上的弹力大于向下的重力,小明做加速运动;随着弹簧形变量的减小,弹力减小,当弹力等于重力时,小希速度最大,此后弹力小于于重力,小希的速度减小;在b状态时弹簧弹力为零,小希机械能最大,但速度已经小于最大速度了,故D错误.
6.A
解析:
A
【解析】
试题分析:
A.中0~2秒时,F=1N,物体的运动速度为0,即处于静止状态,则推力F与摩擦力形成一对平衡力,大小相等,故A不对;
C中4~6秒时,推力F=2N,物体做匀速直线运动,故物体受到的摩擦力与水平推力是一对平衡力,CD正确;
B.中2~4秒时,推力F=3N,物体运动的速度逐渐增加,不是匀速直线运动,但物体和地面之间的摩擦属于滑动摩擦,因此在压力和接触面的粗糙程度不变时,摩擦力不变,仍与匀速运动时摩擦力相同,故摩擦力是2N,B对;错误的是A。
考点:
滑动摩擦力
7.B
解析:
B
【解析】
试题分析:
飞机起飞时,沿跑道高速运动,当升力达到一定的时候,为了保证安全,前轮先抬起来;飞机飞行减速降落,由于具有水平向前的速度,后轮先着地,才可以平稳降落,若前轮先着陆,机身后半部分由于惯性会向前翻。
故答案为B。
考点:
惯性
8.B
解析:
B
【详解】
A.台灯受到的重力的方向是竖直向下的,力作用在台灯上,台灯对桌面的压力的方向也是竖直向下的,力作用在桌面上,这两个力既不同体,又不反向,所以不是一对平衡力,故A错误;
B.台灯受到的重力和桌面对台灯的支持力这两个力符合了二力平衡的四个条件,是一对平衡力,故B正确;
C.台灯对桌面的压力的反作用力应该是桌面对台灯的支持力,不是台灯受到的重力,故C错误;
D.桌面对台灯的支持力的反作用力应该是台灯对桌面的压力,不是台灯受到的重力,故D错误。
故选B。
9.A
解析:
A
【详解】
A.头球过程中,头对足球的力改变了足球运动的方向,即球的运动状态改变,故此项正确。
B.足球被顶飞,是因为头对足球的力等于足球对头的力,这是一对相互作用力,故此项错误。
C.头对足球的作用力消失时,足球的惯性不会消失,故此项错误。
D.足球在空中飞行时,受重力的作用,故此项错误。
故选A。
10.B
解析:
B
【详解】
A.轮滑受到的重力和水平地面对轮滑的支持力大小并不相等,因此二力不是一对平衡力,故A错误;
B.轮滑下面的轮子是通过变滑动为滚动的方式减小摩擦的,故B正确;
C.轮滑匀速转弯时,其运动方向改变,所以运动状态发生了改变,受到非平衡力的作用,故C错误;
D.轮滑运动时不用力仍能保持向前滑行是由于物体具有惯性,惯性不是力,不能说受到惯性的作用,故D错误。
故选B。
11.B
解析:
B
【详解】
A.平衡车的重力加上人的重力才等于地面对平衡车的支持力,故A错误;
B.平衡车向前时,向前运动,所以轮子收到地面的摩擦力向前,故B正确;
C.关闭电机后,由于惯性,平衡车继续前进,但不能说成收到惯性作用,惯性不是力,故C错误;
D.若平衡车所受外力全部消失,平衡车将做匀速直线运动,故D错误。
故选B。
12.C
解析:
C
【详解】
A.甲静止,处于平衡状态,甲所受合力为零,故错误;
B.乙静止,处于平衡状态,乙所受合力为零,故错误;
C.甲受到竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和竖直向下的重力,这三个力是平衡力,所以支持力等于重力和拉力的差值等于5N−3N=2N,支持力和压力是一对相互作用力,相互作用力的大小是相等的,所以压力等于2N,故正确;
D.乙由于自身的重力对弹簧测力计施加了一个向左的3N的拉力,弹簧测力计处于静止状态,水平方向上受到的就是一对平衡力,所以甲也对弹簧测力计施加了一个3N的拉力,弹簧测力计的示数等于这个力,等于3N,故错误.
二、填空题
13.不受因为行李箱在水平方向上做匀速直线运动,根据牛顿第一定律可知,物体在水平方向上不受力或者受力平衡,水平方向上最多只有一个摩擦力,不会有第二个力,所以可知行李箱不受摩擦力的作用
【详
解析:
不受因为行李箱在水平方向上做匀速直线运动,根据牛顿第一定律可知,物体在水平方向上不受力或者受力平衡,水平方向上最多只有一个摩擦力,不会有第二个力,所以可知行李箱不受摩擦力的作用
【详解】
[1][2]在行李箱随传送带一起匀速运动的过程中,行李箱在水平方向是匀速运动的,根据牛顿第一定律可知,物体在水平方向上不受力或者受力平衡,水平方向上最多只有一个摩擦力,不会有第二个力,所以可知行李箱不受摩擦力的作用。
14.5
【详解】
[1]由图知,物体在0—2s内处于静止状态,在水平方向上所受的摩擦力与拉力是一对平衡力大小相等,等于3N,故当t=1s时,物体受到的摩擦力是3N;
[2]再由图丙知,在4~6s
解析:
5
【详解】
[1]由图知,物体在0—2s内处于静止状态,在水平方向上所受的摩擦力与拉力是一对平衡力大小相等,等于3N,故当t=1s时,物体受到的摩擦力是3N;
[2]再由图丙知,在4~6s时,物体做匀速直线运动,处于平衡状态,摩擦力和拉力大小相等,此时
f=F=5N,
当t=3s时,由于接触面粗糙程度和压力大小不变,所以摩擦力大小不变,物体受到的摩擦力仍是5N,拉力大于摩擦力,物体做加速运动。
15.变大
【详解】
[1]棋子沿棋盘向下做匀速直线运动的过程中,棋子在竖直方向受到的重力和摩擦力平衡,故棋子受到5N的摩擦力。
[2]当棋子向下做减速直线运动时,说明棋子受到的合力方向向上,由于
解析:
变大
【详解】
[1]棋子沿棋盘向下做匀速直线运动的过程中,棋子在竖直方向受到的重力和摩擦力平衡,故棋子受到5N的摩擦力。
[2]当棋子向下做减速直线运动时,说明棋子受到的合力方向向上,由于棋子的重力为5N不变,则棋子所受摩擦力大于5N,即棋子所受摩擦力变大。
16.右123
【详解】
[1]物块B是处于静止状态,在水平方向受到的摩擦力和拉力,二力平衡,而二力平衡的条件就是力的方向相反,拉力水平向左,摩擦
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