数学建模试验答案.docx
- 文档编号:8694748
- 上传时间:2023-02-01
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:105.27KB
数学建模试验答案.docx
《数学建模试验答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学建模试验答案.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学建模试验答案
实验一:
食饵与捕食者的相互依存与制约分析
练习1:
解微分方程组:
Input:
f.m
functionf=f(x,y)
f=[-21;998-999]*y+[2*sin(x);999*(cos(x)-sin(x))];
f2.m
[x,y]=ode23('f',[010],[23]);
x
pause
y
plot(x,y)
Result:
练习2:
解二阶微分方程
Input:
●zuni.m
functionf=zuni(t,y);
globalawo;
A=[01;
-wo^2-2*a];
f=A*y;
●ex2.m
globalawo;
a=5;
wo=1;
[t,y]=ode45('zuni',[0:
0.01:
2*pi],[04])
y
plot(t,y(:
1),'b')
holdon
plot(t,y(:
2),'g')
output:
2.利用matlab实现食饵与捕食者系统的仿真:
Volterra食饵与捕食者模型:
取
Input:
●shier.m
functiondx=shier(t,x)
globalrdab;
dx=zeros(2,1);
dx
(1)=(r-a*x
(2))*x
(1)
dx
(2)=(-d+b*x
(1))*x
(2)
●shier2.m
globalrdab;
r=1;d=0.5;a=0.1;b=0.02;
ts=0:
0.1:
15;
x0=[25,2];
[t,x]=ode45('shier',ts,x0);
x
plot(x(:
1),x(:
2))
3.利用matlab实现两种群共生系统的仿真:
仿照上例编写程序。
input:
peace.m
functiondx=peace(t,x)
globalN1N2r1r2q1q2;
dx=zeros(2,1);
dx
(1)=r1*x
(1)*(1-x
(1)./N1+q1*x
(2)./N2)
dx
(2)=r2*x
(2)*(-1+q2*x
(1)./N1-x
(2)./N2)
peace2.m
globalN1N2r1r2q1q2;
N1=input('种群1最大容量=');
n1=input('种群1初始数量=');
N2=input('种群2最大容量=');
n2=input('种群1初始数量=');
q1=input('请输入相关系数q1=');
q2=input('请输入相关系数q2=');
r1=0.05;
r2=0.01;
ts=0:
1:
5000;
x0=[n1,n2];
[t,x]=ode45('peace',ts,x0);
%plot(x(:
1),x(:
2))
plot(t,x(:
1),'b')
holdon
plot(t,x(:
2),'r')
result:
取N1=100N2=200n1=10n2=20q1=0.3q2=3
4.利用matlab实现两种群的竞争系统的仿真:
仿照上例编写程序。
Input:
●fight.m
functiondx=fight(t,x)
globalN1N2r1r2q1q2;
dx=zeros(2,1);
dx
(1)=r1*x
(1)*(1-x
(1)./N1-q1*x
(2)./N2)
dx
(2)=r2*x
(2)*(1-q2*x
(1)./N1-x
(2)./N2)
%dx
(1)=r1*x
(1)*(1-x
(1)./N1)
%dx
(2)=r2*x
(2)*(1-x
(2)./N2)
●fight2.m
globalN1N2r1r2q1q2;
N1=input('种群1最大容量=');
n1=input('种群1初始数量=');
N2=input('种群2最大容量=');
n2=input('种群1初始数量=');
q1=input('请输入相关系数q1=');
q2=input('请输入相关系数q2=');
r1=0.05;
r2=0.01;
ts=0:
1:
5000;
x0=[n1,n2];
[t,x]=ode45('fight',ts,x0);
%plot(x(:
1),x(:
2))
plot(t,x(:
1),'b')
holdon
plot(t,x(:
2),'r')
result:
取N1=100N2=200n1=10n2=20q1=0.3q2=0.5
实验二:
社会经济系统的冲量过程分析
1.熟练matlab的基本函数,掌握矩阵运算的函数使用:
矩阵
input:
matrix_1.m
A=[123;
456;
789];
B=[111;
222;
333];
A
B
disp('
(1)矩阵的加减')
C=A+B
D=A-B
disp('
(2)矩阵的乘法')
E=A*B
disp('(3)矩阵的逆运算')
inv(A)
disp('4)矩阵的幂运算')
A^3
disp('(5)矩阵的特征值函数(x为特征向量矩阵,y为特征值矩阵')
F=[73-2;
34-1;
-2-13];
F
[x,y]=eig(F)
disp('(6)矩阵的转置')
F'
disp('(6)矩阵的除法')
disp('A右除B')
A/B
disp('A左除B')
A\B
output:
A=
123
456
789
B=
111
222
333
(1)矩阵的加减
C=
234
678
101112
D=
012
234
456
(2)矩阵的乘法
E=
141414
323232
505050
(3)矩阵的逆运算
Warning:
Matrixisclosetosingularorbadlyscaled.
Resultsmaybeinaccurate.RCOND=1.541976e-018.
>InF:
\MATLAB6p5\work\matrix_1.matline15
ans=
1.0e+016*
-0.45040.9007-0.4504
0.9007-1.80140.9007
-0.45040.9007-0.4504
4)矩阵的幂运算
ans=
468576684
106213051548
165620342412
(5)矩阵的特征值函数(x为特征向量矩阵,y为特征值矩阵
F=
73-2
34-1
-2-13
x=
0.5774-0.0988-0.8105
-0.57740.6525-0.4908
0.57740.75130.3197
y=
2.000000
02.39440
009.6056
(6)矩阵的转置
ans=
73-2
34-1
-2-13
(6)矩阵的除法
A右除B
Warning:
Matrixissingulartoworkingprecision.
(Type"warningoffMATLAB:
singularMatrix"tosuppressthiswarning.)
>InF:
\MATLAB6p5\work\matrix_1.matline32
ans=
InfInfInf
InfInfInf
InfInfInf
A左除B
Warning:
Matrixisclosetosingularorbadlyscaled.
Resultsmaybeinaccurate.RCOND=1.541976e-018.
(Type"warningoffMATLAB:
nearlySingularMatrix"tosuppressthiswarning.)
>InF:
\MATLAB6p5\work\matrix_1.matline34
ans=
-0.3333-0.3333-0.3333
0.66670.66670.6667
000
2.分析社会经济系统的演化
第一步,输入能源经济系统有向图的邻接矩阵A;
第二步,计算
;
第三步,分析变化的规律,画出系统中每个变量随时间变化的增减趋势图。
Input:
ex_2.m
A=[0-11-1000;
-1000000;
0-100100;
0000001;
1000010;
0000001;
1000000]
B=A;
fori=2:
10
%sprintf('A的%d次幂为',i)
B=cat(4,B,A^i);
end
B
row=input('要查看变量元素的行数=');
line=input('要查看变量元素的列数=');
temp=zeros(1,10);
forj=1:
10
C=B(:
:
1,j);
temp(1,j)=C(row,line);
end
temp
disp('变化图形如下')
plot([1:
10],temp)
[x,y]=eig(A);
y
Output:
察看[1,2]号元素的变化
A=
0-11-1000
-1000000
0-100100
0000001
1000010
0000001
1000000
B(:
:
1,1)=
0-11-1000
-1000000
0-100100
0000001
1000010
0000001
1000000
B(:
:
1,2)=
1-10010-1
01-11000
2000010
1000000
0-11-1001
1000000
0-11-1000
B(:
:
1,3)=
1-11-1010
-1100-101
0-22-2001
0-11-1000
2-10010-1
0-11-1000
1-10010-1
B(:
:
1,4)=
1-21-1100
-11-110-10
3-20020-2
1-10010-1
1-22-2010
1-10010-1
1-11-1010
B(:
:
1,5)=
3-21-111-1
-12-11-100
2-33-3020
1-11-1010
2-31-120-1
1-11-1010
1-21-1100
B(:
:
1,6)=
2-43-3110
-32-11-1-11
3-52-230-1
1-21-1100
4-32-212-1
1-21-1100
3-21-111-1
B(:
:
1,7)=
5-52-231-2
-24-33-1-10
7-53-323-2
3-21-111-1
3-64-4210
3-21-111-1
2-43-3110
B(:
:
1,8)=
6-75-523-1
-55-22-3-12
5-107-7320
2-43-3110
8-73-342-3
2-43-3110
5-52-231-2
B(:
:
1,9)=
8-116-652-2
-67-55-2-31
13-125-573-5
5-52-231-2
8-118-834-1
5-52-231-2
6-75-523-1
B(:
:
1,10)=
14-148-865-4
-811-66-5-22
14-1813-1357-2
6-75-523-1
13-168-883-4
6-75-523-1
8-116-652-2
要查看变量元素的行数=1
要查看变量元素的列数=2
temp=
-1-1-1-2-2-4-5-7-11-14
变化图形如下
实验三:
软件开发人员的薪金问题分析
利用统计工具箱,完成软件开发人员的薪金问题的分析
(1)原始模型
Input:
functionwage=wage(X,Y)
A=[1110;1000;1100;1001;1000;2101;2001;2010;2000;3001;3110;3101;3100;
4010;4100;4000;4001;5001;5000;5110;6010;6100;6001;6101;7110;8001;
8110;8100;8010;10010;10001;10100;10101;11101;11010;12001;
12100;13010;13101;14001;15100;16101;16001;16010;17001;20010];
X=[ones(46,1)A]
Y=[13876;11608;18701;11283;11767;20872;11772;10535;12195;12313;14975;21371;19800;
11417;20263;13231;12884;13245;13677;15965;12366;21352;13839;22884;16978;14803;
17404;22184;13548;14467;15942;23174;23780;25410;14861;16882;
24170;15990;26330;17949;25685;27837;18838;17483;19207;19346]
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);%求回归系数的点估计b和区间估计bint
b%求点估计b
bint%求区间估计bint
stats%stats由
(1)相关系数R^2
(2)F值(3)对应概率
figure
rcoplot(r,rint)%画出残差r和置信区间rint
figure
plot(A(:
1),r,'k+')%模型
(1)残差r和x1的关系
output:
b=
1.0e+004*
1.1033
0.0546
0.6883
-0.2994
0.0148
bint=
1.0e+004*
1.02581.1807
0.04840.0608
0.62480.7517
-0.3826-0.2162
-0.06360.0931
stats=
0.9567226.42580
(2)修改模型
Input:
functionwage2=wage2(X,Y)
A=[1110;1000;1100;1001;1000;2101;2001;2010;2000;3001;3110;3101;3100;
4010;4100;4000;4001;5001;5000;5110;6010;6100;6001;6101;7110;8001;
8110;8100;8010;10010;10001;10100;10101;11101;11010;12001;
12100;13010;13101;14001;15100;16101;16001;16010;17001;20010];
fori=1:
46
C(i)=A(i,2)*A(i,3)
D(i)=A(i,2)*A(i,4)
end
X=[ones(46,1)AC'D']
Y=[13876;11608;18701;11283;11767;20872;11772;10535;12195;12313;14975;21371;19800;11417;20263;13231;12884;13245;13677;15965;12366;21352;13839;22884;16978;14803;
17404;22184;13548;14467;15942;23174;23780;25410;14861;16882;
24170;15990;26330;17949;25685;27837;18838;17483;19207;19346]
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);%求回归系数的点估计b和区间估计bint
b%求点估计b
bint%求区间估计bint
stats%stats由
(1)相关系数R^2
(2)F值(3)对应概率
figure
rcoplot(r,rint)%画出残差r和置信区间rint
figure
plot(A(:
1),r,'k+')%模型
(1)残差r和x1的关系
output:
b=
1.0e+004*
1.1204
0.0497
0.7048
-0.1727
-0.0348
-0.3071
0.1836
bint=
1.0e+004*
1.10441.1363
0.04860.0508
0.68410.7255
-0.1939-0.1514
-0.0545-0.0152
-0.3372-0.2769
0.15710.2101
stats=
1.0e+003*
0.00105.54480
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 建模 试验 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)