力学实验之纸带问题.docx
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力学实验之纸带问题
实验复习专题
专题一:
纸带问题
★打点计时器
①使用电火花计时器时,应接V交流电源
②使用电磁打点计时器,应接V交流电源
③打点计时器是一种特殊的计时仪器,电源用50Hz的交流电,所以打相邻两个点的时间间隔是s。
★几种常考实验
一、研究匀变速直线运动
(一)、常考考点
[实验目的]1.练习使用打点计时器,学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
2.学习用打点计时器测定即时速度和加速度。
[实验原理]1.打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,它每隔0.02s打一次点,纸带上的点表示与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置,研究点间的间隔,就可以了解物体运动的情况。
2.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法:
如图所示,0、1、2……为时间间隔相等的各计数点,s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离,若△s=s2-s1=s3-s2=aT2=恒量,即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
右图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的地方取一个开始点O,然后(每隔4个点)取一个计数点A、B、C、D…。
测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…利用打下的纸带可以:
求任一计数点对应的即时速度v:
;如
(其中T=5×0.02s=0.1s)
3.由纸带求物体运动加速度的方法:
(1)利用上图中任意相邻的两段位移求a:
如
(2)用“逐差法”求加速度:
即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求
再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度。
(3)用v-t图法:
即先根据
;求出打第n点时纸带的瞬时速度,再求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度,画出如图的v-t图线,图线的斜率即为物体运动的加速度。
[实验器材] 小车,细绳,钩码,一端附有定滑轮的长木板,(电磁)打点计时器,低压交流电源,导线两根,纸带,复写纸片,刻度尺等。
[实验步骤]略
[注意事项]
牵涉到打点计时器的实验都是这样
1.释放小车前,小车应尽量靠近打点计时器。
2.应先接通打点计时器的电源,再释放小车。
3.在纸带上打出的点要小而清晰(如果点迹不清晰或打出来的点是一条条短横线是什么原因?
)。
4.为了减小距离测量的误差,小车运动的加速度适当大一些。
5.应区别计时器打出的点与人为选取的计数点,通常每隔4个点选1个计数点(即每隔5个时间间隔取一个计数点,计数点间时间间隔为5×0.02s=0.1s),是为求加速度时便于计算。
[备注:
有时也每两个点即每隔一个点取一个计数点,计数点间时间间隔为2×0.02s=0.04s]
6、作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点,不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧,但如遇个别特别偏离的点要舍去。
*特别强调:
此实验不同于“验证牛顿第二定律的实验”,不需要平衡摩擦力,只要产生加速度就行。
五、例题及练习
Ⅰ。
基本
例1、下面是某同学在“研究匀变速直线运动”实验中得出纸带,已知交流电周期为T=0.02s,s1=1.2cm,s2=3.6cm,s3=6.0cm,s4=8.4cm,s5=10.8cm。
(1)求小车加速度表达式a=,数值为。
小车经过0点时的速度表达式为V0=,数值为
m/s。
(2)若每隔4个点取一个计数点。
则小车加速度表达a=,数值为。
小车经过0点时的速度表达式为V0=,数值为
m/s。
例2、某校学习兴趣小组在“研究匀变速直线运动”实验中,得出如图所示纸带,所用电源的频率f为50HZ,舍去前面比较密集的点,从0点开始,每5个连续点取1个计数点,标以1、2、3……。
各计数点与0计数点之间的距离依次为d1=3cm,d2=7.5cm,d3=13.5cm,d4=21.0cm则
(1)物体做的运动,理由是;
(2)物体通过1计数点的速度表达式v1=,数值为m/s;(3)物体运动的加速度表达式为a=,数值为m/s2(4)物体通过4计数点的速度v4=m/s
答案:
(1)匀加速直线(1分)Δs=常数(2分)
(2)0.375m/s(2分)
(3)1.5m/s2(2分)
例3、某同学用如图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50Hz。
在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所以测量数据及其标记符号如题图所示。
该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔):
方法A:
由
……,
取平均值g=8.667m/s2;
方法B:
由
取平均值g=8.673m/s2。
(1)从实验装置看,该同学所用交流电的电压为_________伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是___________________________________.
(2)从数据处理方法看,在S1、S2、S3、S4、S5、S6中,对实验结果起作用的,方法A中有__________;方法B中有_______________________________。
因此,选择方法___________(A或B)更合理,这样可以减少实验的__________(系统或偶然)误差。
(3)本实验误差的主要来源有______________________________________(试举出两条)。
(1)从实验装置看,该同学所用交流电的电压为_220伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是_先接通电源后释放纸带(每空1分,共2分)
(2)从数据处理方法看,在S1、S2、S3、S4、S5、S6中,对实验结果起作用的,方法A中有_S1、S6;方法B中有S1、S2、S3、S4、S5、S6。
因此,选择方法_B(A或B)更合理,这样可以减少实验的_偶然(系统或偶然)误差。
(每空1分,共4分)
(3)本实验误差的主要来源有(试举出两条).(每答对1条得2分,共4分)
重物下落过程中受到阻力;S1、S2、S3、S4、S5、S6长度测量;
交流电频率波动;数据处理方法等。
例4、请将下面列在做“研究匀变速直线运动”实验中时得出纸带上的数据填写完整,并回答小车是否做匀变速运动:
变式:
下面是小车做匀变速运动时带动纸带打出来的点,请将数据填写完整:
例5、某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时,打点计时器所用电源的频率是50Hz,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作O,再选依次相邻的6个点作为测量点,分别标以A、B、C、D、E和F,如下图所示.
1如果测得C、D两点相距2.70cm,D、E两点相距2.90cm,则在打D点时小车的速度是
m/s.
②该同学分别算出打各点时小车的速度,然后根据数据在v-t坐标系中秒点(如图所示),由此可求得小车的加速度a=m/s2.
答案:
⑴ 1.40(2分)5.00(2分)
Ⅱ。
扩展
例6、(2011年高考·广东理综卷)图(a)是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。
加速度大小用a表示。
(1)OD间的距离为_______cm
(2)图(b)是根据实验数据绘出的s-t2图线(s为各计数点至同一起点的距离),斜率表示_______,其大小为_______m/s2(保留三位有效数字)。
答案:
(1)1.20
(2)加速度一半,0.933解析:
(1)1cm+1mm×2.0格=1.20cm
(2)加速度一半,
,所以a=0.933m/s2
例7、(2011年高考·全国卷新课标版)利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。
一斜面上安装有两个光电门,其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处,光电门甲的位置可移动,当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时,与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。
改变光电门甲的位置进行多次测量,每次都使滑块从同一点由静止开始下滑,并用米尺测量甲、乙之间的距离s,记下相应的t值;所得数据如下表所示。
s(m)
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0.950
t(ms)
292.9
371.5
452.3
552.8
673.8
776.4
s/t(m/s)
1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22
完成下列填空和作图:
⑴若滑块所受摩擦力为一常量,滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_________________;
⑵根据表中给出的数据,在图2给出的坐标纸上画出s/t-t图线;
⑶由所画出的s/t-t图线,得出滑块加速度的大小为a=_______m/s2(保留2位有效数字)。
8.
(1)
(2)如图所示(3)2.0
解析:
(1)由
得
(2)如上图所示
(3)作图求出斜率k=-0.9897m/s2,
*验证牛顿第二定律
一、常见考点
[实验原理]1.如图所示装置,保持小车质量不变,改变小桶内砂的质量,从而改变细线对小车的牵引力,测出小车的对应加速度,作出加速度和力的关系图线,验证加速度是否与外力成正比。
2.保持小桶和砂的质量不变,在小车上加减砝码,改变小车的质量,测出小车的对应加速度,作出加速度和质量倒数的关系图线,验证加速度是否与质量成反比。
[实验器材] 小车,砝码,小桶,砂,细线,附有定滑轮的长木板,垫木,打点计时器,低压交流电源,导线两根,纸带,托盘天平及砝码,米尺等。
[实验步骤] 1.用天平测出小车和小桶的质量M和M',把数据记录下来。
2.按如图装置把实验器材安装好,不挂小桶,即不给小车加牵引力。
3.平衡摩擦力:
在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木,反复移动垫木的位置,直至小车在斜面上可以保持匀速直线运动状态,带动的纸带上打下一系列均匀的点。
4.在小车上加放砝码,小桶里放入适量的砂,把砝码和砂的质量m和m'记录下来。
把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,取下纸带,在纸带上写上编号。
5.保持小车的质量不变,改变砂的质量(要用天平称量),按步骤4再做5次实验。
6.算出每条纸带对应的加速度的值。
7.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力,即砂和桶的总重力mg,根据实验结果在坐标平面上描出相应的点,作图线。
若图线为一条过原点的直线,就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正比。
8.保持砂和小桶的质量不变,在小车上加放砝码,重复上面的实验,并做好记录,求出相应的加速度,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数,在坐标平面上根据实验结果描出相应的点,并作图线,若图线为一条过原点的直线,就证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比。
[注意事项]1.在平衡摩擦力时,不要悬挂小桶,但小车应连着纸带且接通电源。
用手轻轻地给小车一个初速度,如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的,表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。
其目的是为了使重物对小车的拉力等于小车所受合外力.
2.砂和小桶的总质量m要远小于小车和砝码的总质量M,其目的是为了使重物对小车的拉力等于重物的重力。
3.作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点,不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧,但如遇个别特别偏离的点可舍去。
三、例题及练习
例1、某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及物体质量m的关系实验。
如图(a)所示为实验装置简图。
A为小车,B为打点计时器,C为装有沙的沙桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于沙和沙桶总重量,小车运动加速度a可用纸带上的点求得。
(1)图(b)为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50Hz),试由图中数据求出小车运动的加速度a=________________m/s2。
(2)保持沙和沙桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车运动的加速度a与质量m及对应的1/m数据如下表
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度a(m/s2)
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小车质量m(kg)
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
1/m(kg-1)
4.00
3.50
3.00
2.50
2.00
1.40
1.00
0.60
根据上表数据,为直观反映F不变时a与m的关系,请在方格坐标纸(c)中选择恰当物理量建立坐标系,并作出图线。
从图线中得到F不变时小车加速度a与l/m之间定量关系式为_____________________________________。
(3)保持小车质量不变,改变沙和沙桶的重量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图(d)所示,该图线不通过原点,明显超出偶然误差范围,其主要原因是________________________________________________________________________。
例2(2009·上海卷·17)如图5为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度与力的关系”的实验装置.
(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持不变,用钩码所受的重力作为.用DIS测小车的加速度.
答案:
小车总质量,小车所受合外力。
(2)改变所挂钩码的数量,多次重复测量,在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图6所示)
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是.
答案:
在质量不变时,加速度与外力成正比
②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是(C)
A.小车与轨道之间存在摩擦
B.导轨保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大
D.所用小车的质量太大
解题归纳探究加速度与物体质量、受力之间的关系时,采用的是控制变量法,做实验时首先要垫高长木板无滑轮的一端,平衡摩擦力,平衡摩擦力不足(或者过量)都会导致画出的a-F直线不过坐标原点.此外,我们在研究a与m的关系时,做出的是a-1/m图象,图象末端是一条曲线,原因是此时不满足m《M的条件.
例3.(2011年高考·重庆理综卷)某同学设计了如图1所示的装置,利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。
滑块和托盘上分别放有若干砝码,滑块质量为M,滑块上砝码总质量为m′,托盘和盘中砝码的总质量为m。
实验中,滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动,重力加速度g取10m/s2。
(1)为测量滑块的加速度a,须测出它在A、B间运动的与,计算a的运动学公式是_______;
(2)根据牛顿运动定律得到a与m的关系为:
,他想通过多次改变m,测出相应的a值,并利用上式来计算μ。
若要求a是m的一次函数,必须使上式中的_____保持不变,实验中应将从托盘中取出的砝码置于;
(3)实验得到a与m的关系如图2所示,由此可知μ=(取两位有效数字)
答案:
(1)位移;时间;
(2)m+m′;滑块上(3)0.23(0.21~0.25)
解析:
(1)滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动,根据
得
,所以需要测量的是位移和时间。
(2)根据整体法有
,若要求a是m的一次函数必须使
不变,即使m+m′不变,在增大m时等量减小m′,所以实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上。
(3)将
取为k,有
,在图像上取两点将坐标代入解得
(在0.21到0.25之间是正确的)
例4.⑴(4分)某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时,打点计时器所用电源的频率是50Hz,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作O,再选依次相邻的6个点作为测量点,分别标以A、B、C、D、E和F,如下图所示.
1
如果测得C、D两点相距2.70cm,D、E两点相距2.90cm,则在打D点时小车的速度是
m/s.
②该同学分别算出打各点时小车的速度,然后根据数据在v-t坐标系中秒点(如图所示),由此可求得小车的加速度a=m/s2.
(2)(7分)①通过对加速度的分析,我们知道,影响物体加速度的因素是它受到的力及它的质量.为了探究加速度与力、质量的定量关系,简要说明设计实验时如何应用控制变量法:
____________________________________________________________
②为了研究加速度与力的关系,某同学进行了以下实验:
把两辆相同的小车并排放在光滑水平长木板上,用不同的水平拉力F1、F2牵引两辆小车,让它们同时由静止开始做匀加速直线运动,一段时间后通过拴在两小车后的细线使小车同时停止运动,测量出小车的运动位移S1、S2.
该同学认为这样就可以找出加速度与力的关系.
你认为该同学的想法是否正确?
请说明理由.
_____________________________________________________________________________________________________________________
答案:
⑴ 1.40(2分)5.00(2分)
(2)①保持小车受力不变,改变小车质量(1分)研究小车加速度与小车质量的关系(1分)保持小车质量不变,改变小车所受的力(1分)研究小车加速度与小车受力的关系(1分).②这个实验方案是可行的(1分)根据匀变速直线运动的位移公式,s=1/2at2,运动时间相同,物体运动的位移与物体运动的加速度成正比(1分)可以把研究a与F的关系,转化为研究s与F的关系(1分)
[常见考点]
1、[注意事项]中的考点
2、探究a-F关系时出现下列情况的原因:
【特别提醒】上面的图的斜率均为小车质量的倒数。
3、探究a与M的关系时,要画a-1/M的关系图,如图,斜率为小车所受合外力即所挂重物重力。
*验证机械能守恒
(一)实验步骤及考点
(1)打点计时器要竖直架稳固定,两个限位孔的连线应竖直。
(2)几次实验,选点迹清楚,且第一、二两点间距离接近(0.02mm)的纸带进行测量。
验证自由下落过程中机械能守恒,图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。
⑵用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5,利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”,算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4,验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量是否相等。
⑶由于(重物下落过程中受到空气阻力和纸带受到打点计时器的和摩擦力),本实验的系统误差总是使
⑷本实验不需要在打下的点中取计数点。
也不需要测重物的质量。
(5)如果计算得出,则是因为先释放纸带后接通打点计时器电源。
★拓展
此题还可考下面形式:
此种不要求重物质量m远小于小车质量M。
验证的的是
练习:
1、为进行“验证机械能守恒定律”的实验,有下列器材可供选择:
铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键,其中不必要的器材是______;缺少的器材是______________.
【答案】低压直流电源、天平、秒表;低压交流电源、刻度尺
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz.查得当地的重力加速度g=9.8m/s2.测得所用的重物的质量为1.00kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带,如图16—6—2所示.把第一个点记作O,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据,可知重物由O点运动到C点,重力势能的减少量等于_______J,动能的增加量等于_______J.(取3位有效数字)可见重力势能的减少量动能的增加量(填“大于”、“等于”、“小于”),原因是
【解析】重力势能的减少量ΔEp=mg·OC=7.62J,物体在C点的速度vC=
动能的增加量ΔEk=
m
=7.56J
【答案】7.627.56大于重物下落受到空气阻力和纸带受到打点计时器摩擦力
3.省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试一位同学“用自由落体运动验证机械能守恒定律”
(1)现有下列器材可供选择:
铁架台、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源,4-6V低压交流电源、天平、秒表、导线、电键。
其中不必要的器材是:
;缺少的器材是.
(2)根据纸带算出相关各点的速度v量出下落的距离h,以
为纵轴,以h为横轴画出的图线应是图乙中的,就证明机械能是守恒的。
答案:
(1)220V交流电源、天平、秒表;毫米刻度尺、重锤.
(2)C
*验证动能定理
(一)变力做功
注意:
1、平衡摩擦力.
2.实验中橡皮筋拉伸的长度每次都要相同。
3.打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀,应选(间距均匀)的那一段纸带来计算小车的速度,因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形.
练习:
“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图(甲)所示,当小车在一条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致.每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.
(1)(4分)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、(填测量工具)和
电源(填“交流”或“直流”).
(2)(3分)若木板水平放置,小车在两条橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是.
A.橡皮筋处于原长状态wwwB.橡皮筋仍处于伸长状态
C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线
(3)(3分)在正确操作情况下,打在纸带上的点并不都是均匀的,如图(乙)所示.为了测量小车获得的速度,应选用纸带的部分进行测量(根据下面所示的纸带回答,并用字母表示).
(二)恒力做功
注意:
1、1、平衡摩擦力.
2、默认的情况下,研究的是外力对小车所做的功。
要求重物的质量m远小于小车质量M,此时重物对小车的拉力才等于重物重力。
验证的是
练习:
1、(2010·全国Ⅱ理综·T22)(5分)利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。
实验中需要调整好仪器,接通打点计时器的电源,松开纸带,使重物下落。
打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
(1)为了测得重物下落的加速度,还需要的实验器材有_____。
(填入正确选项前的字母)
A.天平B.秒表C.米尺
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值,而实验操作与数据处理均无错误,写出一个你认为可能引起此误差的原因:
____________________________________________。
2、
答案:
专题二、其它力
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