数据结构试题及答案.docx

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数据结构试题及答案

数据结构试题

一、单选题（每题2分，共20分）

1.1.对一个算法的评价，不包括如下（B）方面的容。

A.健壮性和可读性B.并行性C.正确性D.时空复杂度

2.2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p

指向的结点，则执行（A）。

A.p->next=HL->next;HL->next=p;B.p->next=HL;HL=p;

则表示栈满的条件是top==0。

4.4.对丁一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复

杂度为一O

（1）__,在表尾插入兀素的时间复杂度为O（n）o

5.5.设"一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0

到7,列下标j从0到3，则二维数组W勺数据元素共占用128个字节。

W中第6行的元素和第4列的元素共占用44个字节。

若按行顺序存放

二维数组W其起始地址为100,则二维数组元素W[6,3]的起始地址为_108。

6.6.广义表A=（a,（a,b）,（（a,b）,c））,则它的深度为3,它的长度为

3。

7.7.二义树是指度为2的有序树。

一棵结点数为N的二义树，其所有结

点的度的总和是n-1。

8.8.对一棵二又搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个有序序列__0对一棵由算术表达式组成的二义语法树进行后序遍历得到的结点序列是

该算术表达式的一后缀表达式。

9.9.对丁一棵具有n个结点的二义树，用二义链表存储时，其指针总数为

2n个，其中n-1个用个指向孩子,n+1个指针是空闲的。

10.10.若对一棵完全二义树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存

储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A[0]中。

其余类推，贝UA[i]元素的左孩子元素为2i+1,右孩子元素为2i+2,双亲元素为

（i-1）/2。

11.11.在线性表的散列存储中，处理冲突的常用方法有—开放地址法和法两种。

12.12.当待排序的记录数较大，排序码较随机且对稳定性不作要求时，宜采用

一快速__排序:

当待排序的记录数较大，存储空间允许且要求排序是稳定时、宜采用一归并排序。

三、运算题（每题6分，共24分）

1.1.已知一个65稀疏矩阵如下所示，

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

2

5

0

0

0

0

0

0

7

0

0

试：

（1）写出它的三元组线性表；

（2）给出三元组线性表的顺序存储表示。

2.2.设有一个输入数据的序列是{46,25,78,62,12,80},试画出从

空树起，逐个输入各个数据而生成的二又搜索树。

3.3.对丁图6所示的有向图若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的

边结点都是按照终点序号从小到大的次序的，试写出：

（1）从顶点①出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树；

（2）从顶点②出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树；

4.4.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：

V={1,2,3,4,5,6,7};

E={<2,1>,<3,2>,<3,6>,<4,3>,<4,5>,<4,6>,<5,1>,<5,7>,<6,1>,<6,2>,<6,5>};

若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序的，按主教材中介绍的拓朴排序算法进行排序，试给出得到的拓朴排序的序列。

四、阅读算法（每题7分，共14分）

1.1.intPrime（intn）

{

inti=1;

intx=（int）sqrt（n）;

while（++i<=x）

if（n%i==0）break;

if（i>x）return1;

elsereturn0;

}

⑴

（1）指出该算法的功能；

（2）

（2）该算法的时间复杂度是多少?

2.2.写出下述算法的功能：

voidAJ（adjlistGL,inti,intn）

{

QueueQ;

InitQueue（Q）;cout<

while（!

QueueEmpty（Q））{intk=QDelete（Q）;

edgenode*p=GL[k];

while（p!

=NULL）

（

intj=p->adjvex;

if（!

visited[j]）

（

cout<

visited[j]=true;

QInsert（Q,j）;

}

p=p->next;

}

}

}

五、算法填空（共8分）

如下为二分查找的非递归算法，试将其填写完整。

IntBinsch（ElemTypeA[],intn,KeyTypeK）

（

intlow=0;

inthigh=n-1;

while（low<=high）

（

intmid=;

if（K==A[mid].key）returnmid;//查找成功，返回元素的下标

elseif（K<[mid].key）

;//在左子表

上继续查找

else;//在右子

表上继续查找

}

return-1;//查找失败，返回-1

}

六、编写算法（共8分）

HL是单链表的头指针，试写出删除头结点的算法。

ElemTypeDeleFront（LNode*&HL）

02

1.

1.

（2）

2.

图8

（1）判断n是否是素数

O（崩）

功能为：

从初始点Vi出发广度优先搜索由邻接表GL所表示的图。

（或质数）

2.

五、算法填空（8分）

（low+high）/2high=mid-1

六、编写算法（8分）

ElemTypeDeleFront（LNode*&HL）（

if（HL==NULL）（

cerr<<"空表"<

exit

（1）;

}

LNode*p=HL;

HL=HL->next;

ElemTypetemp=p->data;

deletep;

low=mid+1

returntemp;

}

课程测试试题（1卷）

、单选题（每题2分，共20分）

1.1.栈和队列的共同特点是（A）。

三、运算题（每题6分，共24分）

1.1.（1

（（1,5,1）,（3,2,-1）,（4,5,-2）,（5,1,5）,（6,3,7））分）

（3

（2）二兀组线性表的顺序存储表小如图7小。

6

5

5

2.2.如图8所示。

1

5

1

3.3.DFS

3

2

-1

BFS

4

5

-2

4.4.拓朴排序为：

4365721

5

1

5

四、阅读算法（每题7分，共14分）

6

3

7

A.只允许在端点处插入和删除元素

B.都是先进后出

C.都是先进先出

D.没有共同点

2.2.

A.

C.

3.3.

A.

4.4.

用方式存储的队列，在进行插入运算时（D）.

仅修改头指针B.头、尾指针都要修改

仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改

以下数据结构中哪一个是非线性结构？

（D）

B.栈C.线性表D.二义树

设有一个二维数组A[m[n],假设A[0][0]存放位置在644i0）,每个元素占一个空间,问A[3][3]（10）存放在什

（C）

.692D.696

队列

A[2][2]存放位置在676（i0）,

么位置？

脚注（10）表小用10进制表小。

A

5.5.

A.

C.

6.6.

A

7.7.

.688B.678C

树最适合用来表示（C）。

有序数据元素B.

元素之间具有分支层次关系的数据

无序数据元素

D.元素之间无联系的数据

二义树的第k层的结点数最多为（D）.

.2k-1B.2K+1C.2K-1D.2

若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A3]的比较序列的下标依次为（D）

k-1

A.1,2,3B.9,5,2,3

C.9,5,3D.9,4,2,3

8.8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大

致为（C）

A.O

（1）B.O（n）C.O（1og2n）D.O（n2）

9.9.对丁线性表（7,34,55,25,64,46,20,10）进行散列存

储时，若选用H（K）=K%9乍为散列函数，则散列地址为1的元素有（D）个，

A.1B.2C.3D.4

10.10.设有6个结点的无向图，该图至少应有（A）条边才能确保是一个连通图。

A.5B.6C.7D.8

二、填空题（每空1分，共26分）

1.1.通常从四个方面评价算法的质量：

_正确性_易读.、强壮,—和

高效率O

2.2.一个算法的时间复杂度为（n+nlog2n+14n）/n，其数量级表小为O（n）。

3.3.假定一棵树的广义表表示为A（C,D（E,F,G）,H（I,J））,则树中

所含的结点数为9个，树的深度为3，树的度为3一。

4.4.后缀算式923+-102/-的值为-1。

中缀算式（3+4为-2Y/3

对应的后缀算式为34X*+2Y*3/-。

5.5.若用链表存储一棵二义树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子

和右孩子的两个指针。

在这种存储结构中，n个结点的二义树共有2n个指针域，其中有n-1个指针域是存放了地址,有n+1个指针是空指针。

6.6.对丁一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接

表中，所含边结点分别有e个和2e个。

7.7.AOV网是一种有向无回路的图。

8.8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有n（n-1）/2条边,在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有n（n-1）条边。

9.9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划

分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为（12,40）、（）、（74）和（23,55,63）。

10.10.向一棵BM寸插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度增加1。

11.11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为

O（log叩），整个堆排序过程的时间复杂度为_O（nlog?

n）。

12.12.在快速排序、堆排序、归并排序中，归并排序是稳定的。

三、运算题（每题6分，共24分）

1.1.在如下数组

A中存储了一个线性表，表头指针为

[0].next，试写出该线性表。

01datanext

60

50

78

90

34

40

3

5

7

2

0

4

1

234567

图10

2.请画出图10的邻接矩阵和邻接表。

3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：

V={1,2,3,4,5,6,7};

E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）

15,

（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};

用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。

4.4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一

个数据后堆的变化。

四、阅读算法（每题7分，共14分）

1.1.LinkListmynote（LinkListL）

（//L是不带头结点的单链表的头指针

if（L&&L->next）{

q=L;L=L—>next;p=L;

51:

while（p—>next）p=p—>next;

52:

p—>next=q;q—>next=NULL

}

returnL；

}

请回答下列问题：

（1）说明语句S1的功能；

（2）说明语句组S2的功能；

（3）设链表表示的线性表为（a〔,a2,•••’an），写出算法执行后的返回值所表示的线性表。

2.2.voidABC（BTNode*BT）

{

ifBT{

ABC（BT->left）;

ABC（BT->right）;

cout<data<<'';

}

}

该算法的功能是：

五、算法填空（共8分）

二又搜索树的查找一一递归算法：

boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&item）

{

if（BST==NULL）

returnfalse;//查找失败

else{

if（item==BST->data）{item=BST->data;//查找成功

return;}elseif（itemdata）

returnFind（,item）;

elsereturnFind（,item）;

}//if

}

六、编写算法（共8分）

统计出单链表HL中结点的值等丁给定值X的结点数

intCountX（LNode*HL,ElemTypex）

、运算题（每题

1.

1.

参考答案

6分，共24分）线性表为：

2.

78,50,

40,

60,

011

1

0

101

0

1

110

1

1

101

0

1

011

1

0

34,90）

邻接矩阵:

2.

邻接表如图11所示:

图11

3.3.用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为:

（1,2）3,（4,6）4,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（4,7）20

图12

四、阅读算法（每题7分，共14分）

1.1.

（1）查询链表的尾结点

（2）将第一个结点到链表的尾部，作为新的尾结点

（3）返回的线性表为（a2,a3,•••,an,a1）

2.2.递归地后序遍历链式存储的二义树。

五、算法填空（每空2分，共8分）

trueBST->leftBST->right

编写算法（8分）

、六、

intCountX（LNode*HL,ElemTypex）

{inti=0;LNode*p=HL;//i为计数器

while（p!

=NULL）

{if（P->data==x）i++;

p=p->next;

}//while,出循环时i中的值即为x结点个数

returni;

}//CountX

课程测试试题（2卷）

、单选题（每小题2分，共8分）

1、1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的

平均查找长度（即x与元素的平■均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为（C）。

AnBn/2C（n+1）/2D（n-1）/2

2、2、在一个单链表中，若q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q与p之间插入一个s所指的结点，则执行（D）。

Astlink=ptlink;p—link=s;Bp—link=s;s—link=q;

Cptlink=stlink;s—link=p;Dq—link=s;s—link=p;

3、3、栈的插入和删除操作在（A）进行。

A栈顶B栈底C任意位置D指定位置

4、4、由权值分别为11,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼

树，它的带权路径长度为（B）

A24B71C48D53

二、填空题（每空1分，共32分）

5、1、数据的逻辑结构被分为集合、线性、树

和图四种。

6、2、一种抽象数据类型包括_数据描述和_操作声名―两个部分。

7、3、在下面的数组a中存储着一个线性表，表头指针为a[o].next,则该

线性表为（38,56,25,60,42,74）

60

56

42

38

74

25

4

3

7

6

2

0

1

a012345678

data

next

8、4、在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链表为空的条件分别为H曰next=NULL和HL=H—next。

9、5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列，则其队首指针总是指

向队首元素的前一个位置，该循环队列的最大长度为n-1。

10、6、当堆栈采用顺序存储结构时，栈顶元素的值可用S.stack[S.top]

表示；当堆栈采用存储结构时，栈顶元素的值可用HAdata表示。

11、7、一棵高度为5的二义树中最少含有5个结点,最多含31一个结

12、8、在图的邻接表中，每个结点被称为边结点,通常它包含三个

域：

_是邻接点域;二是权域；三是链域。

13、9、在一个索引文件的索引表中，每个索引项包含对应记录的索引

值域和开始位置域两项数据。

14、10、假定一棵树的广义表表示为A（B（C,

D（E,F,G,H（I,J）））,则树中所含的结点数为10个,树的深度为3,树的度为3,结点H的双亲结点为B,孩子结点为I和J

0

15、11、在堆排序的过程中，对任一分支结点

进行筛运算的时间复杂度为O（loggn）,整个堆排序过程的时间复杂度为_O（nlog2n）_。

16、12、在对m阶的B_W•插入元素的过程中，

每向一个结点插入一个索引项（叶子结点中的索引项为关键字和空指针）

后，若该结点的索引项数等丁_m_个，则必须把它分裂为一m-1__个结点0

三、运算题（每小题6分，共24分）

17、1、已知一组记录的排序码为（46,79,56,38,40,80,95,24）,

写出对其进行快速排序的每一次划分结果。

18、2、一个线性表为B=（12,23,45,57,20,03,78,31,15,36）,

设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）=key%13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平■均查找长度。

19、3、已知一棵二义树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHJ中序遍历

的结果是EBCDAFHIGJ试写出这棵二义树的后序遍历结果。

20、4、已知一个图的顶点集V各边集G如下：

V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};

E={（0,1）,（0,4）,（1,2）,（1,7）,（2,8）,（3,4）,（3,8）,（5,6）,

（5,8）,（5,9）,（6,7）,（7,8）,（8,9）}

当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时，分别写出从顶点V。

出发按深度优先

搜索遍历得到的顶点序歹0和按广度优先搜索遍历等到的顶点序歹0。

假定每个顶点邻接表中的结点是按顶点序号从大到小的次序的。

图

深度优先序列

广度优先序夕U

邻接矩阵表小时

邻接表表小时

四、阅读算法，回答问题（每小题8分，共16分）

T,请

1、假定从键盘上输入一批整数，依次为：

786345309134写出输出结果。

#include

#include

consstintstackmaxsize=30;

typedefintelemtype;

structstack{

elemtypestack[stackmaxsize];

inttop;

}；

#include“stack.h”

Voidmain（）

{

stacka;

initstack（a）;

intx;

cin>>x;

while（x!

=-1）{

push（a,x）;

cin>>x;

}

while（!

stackempty（a））cout<

cout<

}

该算法的输出结果为：

2、阅读以下二义树操作算法，指出该算法的功能。

TemplatevoidBinTree:

:

unknown（BinTreeNode*t）{

BinTreeNode*p=t,*temp;

if（p!

=NULL）{

temp=ptleftchild;

ptleftchild=ptrightchild;

ptrightchild=temp;

unknown（ptleftchild）;

undnown（ptrightchild）;

}

}

该算法的功能是：

五、算法填空，在画有横线的地方填写合适的容（10分）

对顺序存储的有序表进行二分查找的递归算法。

intBinsch（ElemTypeA[],intlow,inthigh,KeyTypeK）{

if（low<=high）

{

intmid=1

if（K==A[mid].key）returnmid;

elseif（K

return2

else

return3

}

elsereturn4

六、编写算法（10分）

编写算法，将一个结点类型为Lnode的单链表按逆序，即若原单链表中存储

兀素的次序为ai,an-i,an,则逆序后变为,an,an-i,a1o

Voidcontrary（Lnode*&HL）

数据结构试题（答案）

三、运算题（每小题6分，共24分）

1、

划分次序

划分结果

第一次

[382440]46[56809579]

第二次

24[3840]46[56809579]

第三次

24384046[56809579]

第四次

2438404656[809579]

第五次

243840465679[8095]

第六次

2438404656798095

2、

0123456789101112

78

15

03

57

45

20

31

23

36

12

查找成功的平均查