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00amon25thDecember2020

计量地理学课程论文

基于主成分分析的中部六省的经济发展评价

【摘要】面对东部繁荣、西部开发和东北振兴的态势，我国中部地区表现出极大的落差，经济发展缓慢且不平衡。

中部六省具有承东启西、连南通北的区位优势，有丰富的自然资源和人力资源优势，并有良好的历史机遇，且对全国的经济发展具有较强的影响力。

对中部六省的经济发展情况进行主成分分析，并对中部六省的经济发展水平进行综合评价，发现省份之间差异明显，产业比重不合理。

合理解决这些问题，对中部崛起和我国经济社会全面协调可持续发展具有重大的意义。

【关键词】中部六省；区域发展不平衡；中部崛起；主成分分析

1研究背景及目的

改革开放以来，我国东部、中部、西部地区国内生产总值的增长基本上保持着东快、西慢、中部居中的态势。

而随着西部大开发战略的实施，面对东部繁荣、西部开发和东北振兴的态势，中部地区表现出极大的落差，经济增长一直较为缓慢，我国经济增长速度甚至出现过东快、西部居中、中部最慢的格局。

区域发展不平衡是我国经济发展正面临的且亟待解决的问题。

要使国家经济发展水平上升一个高度，必须要推进区域协调发展，尤其是相对落后和被忽视的中部地区。

只有中部发展了，才能为东部提供进一步发展的市场空间和市场需求，同时确保西部能承接东部的产业和生产要素，保证西部大开发战略的顺利实现。

此外，一个地区的发展，必然会与周边地区联动，形成整体向上的力量，中部地区崛起必须打破省区间的利益局限，加强资源共享，跨区域合作，共同促进中部的崛起。

2006年，我国提出了促进中部地区崛起的战略。

2009年9月，国务院原则上通过了《促进中部崛起规划》。

促进中部崛起是落实我国区域发展战略的需要，是连接西部发展的桥梁，是实现全国整体发展的必经之路。

可见，我国已经开始高度重视中部地区的发展，国内也已经有很多关于中部六省经济发展的研究，因此关于我国中部六省经济发展情况的进一步研究具有很强的现实意义。

经过了一个学期《计量地理学》的学习，基本掌握了一些数据分析方法如相关分析、回归分析、主成分分析和聚类分析方法等等，希望通过本文的研究分析将课本上的理论知识应用到实际中去。

本文选取我国中部六省作为研究对象，运用SPSS软件采取对我国中部六省2006年的经济指标进行主成分分析，对我国中部六省的经济发展情况进行分析，并对经济发展的综合实力进行了评价，得出相应的结论，旨在为中部崛起战略规划提供强有力的依据。

2我国中部六省简介

我国中部六省概况

我国的中部地区居于中国大陆腹地的六个省份，包括河南省（豫）、湖北省（鄂）、湖南省（湘）、江西省（赣）、安徽省（皖）、山西省（晋）。

中部六省总面积约万平方公里，约占全国陆地国土面积的%，截止2008年底，总人口占全国的%，地区生产总值占全国的%，人均地区生产总值相当于全国平均值的%，不足东部发达地区的%。

[1]

我国中部六省历史上曾经是我国的粮仓和现代工业的摇篮，其在区位、资源、产业和人才方面均具有相当优势，是国家重要的粮棉油基地，矿产资源丰富，是国家原材料、能源的重要生产与输出基地；地处全国水陆运输网的中枢，具有承东启西、连南接北、吸引四面、辐射八方的区位优势；人口多、人口密度高、经济总量达到相当规模，但人均水平低，尤其是跟东部地区相比差距甚大[2]。

20世纪七八十年代以来，经济全球化与一体化给我国各个地区所带来的机遇不是均等的。

东部沿海地区充分利用国家的优惠政策，发挥了区位优势和原有基础的作用，并承接了世界高梯度地区转移过来的产业与技术，经济率先实现起飞。

如珠三角、长三角、环渤海三大经济区域，吸引了全国外资的近80%。

而中部地区在全国范围内的地位呈不断下降趋势，反映在GDP水平上，与东部地区的GDP差额扩大了6倍[3]。

这种现象在学术界被称为“中部塌陷”。

也就是说，中部地区的经济发展已不容乐观，远远落后于东部发达地区，已然跟不上全国发展的步伐，呈现落后且拖后腿的局面。

我国中部六省的发展特点

表1显示的是1993-2011年全国GDP及中部六省GDP数据，通过SPSS软件对这些数据进行偏相关分析后，得到河南、湖北、湖南、江西、安徽、山西与全国GDP的偏相关系数，分别为、、、、、，验证中部六省GDP不仅与全国GDP表现出正相关性，而且表现出强相关性。

因此，我国中部六省的经济发展牵动着全国的发展，中部地区发展迟滞，从而导致全国经济发展较为缓慢。

中部六省在很多方面是相似或相通的，如在区位相近、地位相同、政策相同、发展状况相近、相互毗邻等方面[4]。

可见，中部六个省份并不是以独立的个体而存在，各自的地位和作用都不容小觑。

中部六省相互之间的发展存在着较强的关联，各省的发展状况对周边省份都具有不小的影响力，再次突出了协调发展的重要性。

表11993-2011年全国GDP及中部六省GDP

年份

全国GDP

河南GDP

湖北GDP

湖南GDP

江西GDP

安徽GDP

山西GDP

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

78973

2993

3983

11555

资料来源：

据1993-2011年中国统计年鉴整理得出

3我国中部六省经济指标的主成分分析

指标的筛选

在进行因子分析之前，必须建立指标体系，指标体系的各指标之间必须相互联系，但又不能完全相关。

本文选取了反映我国中部六省经济情况的11项指标（如表2所示）：

国内生产总值X1，人均国内生产总值X2，第一产业增加值X3，第二产业增加值X4，第三产业增加值X5，全社会固定资产投资X6，地方一般预算收入X7，进出口总额X8，城镇化率X9，城镇居民人均可支配收入X10，农民人均纯收入X11。

表22006年我国中部六省经济指标

省份

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

河南

13279

湖北

13169

2993

9803

湖南

11830

江西

10679

2319

9551

3585

安徽

10044

2656

山西

14106

43

资料来源：

据2006年中国统计年鉴整理得出.

通过SPSS软件对数据进行主成分分析，得到变量的相关关系矩阵（表3）和变量共同度表（表4）。

从表3可知，前8个变量间存在着较为显着的关系，直接的相关性比较强，证明它们存在信息上的重叠，适合作因子分析。

而进出口总额X8，城镇化率X9，城镇居民人均可支配收入X10，农民人均纯收入X11这四个变量与其他变量间的相关性普遍比较低，它们存在潜在共同因子的可能性较小，不适合作因子分析，因此考虑把这四个变量剔除。

表3变量的相关系数矩阵

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

Correlation

X1

.319

.938

.963

.912

.968

.698

.456

.085

X2

.319

.009

.433

.249

.165

.759

.300

.243

.055

X3

.938

.009

.839

.898

.931

.423

.469

.067

.034

X4

.963

.433

.839

.778

.945

.779

.336

X5

.912

.249

.898

.778

.841

.588

.592

.311

X6

.968

.165

.931

.945

.841

.611

.553

X7

.698

.759

.423

.779

.588

.611

.198

.287

X8

.456

.469

.336

.592

.553

.198

X9

.300

.118

.196

X10

.085

.243

.067

.311

.287

.118

X11

.055

.034

.196

从表4可知，绝大多数指标与提取的主成分之间存在紧密的内部结构关系，满足主成分分析的基本要求，但进出口总额X8，城镇化率X9，城镇居民人均可支配收入X10这三个指标的共同度较低，其保留的信息较少，会影响因子分析的效果，因此在之后的主成分分析中考虑把这三个变量剔除。

综合表3和表4的结果分析，最终保留7个变量指标：

国内生产总值X1，人均国内生产总值X2，第一产业增加值X3，第二产业增加值X4，第三产业增加值X5，全社会固定资产投资X6，地方一般预算收入X7。

表4变量共同度

Initial

Extraction

X1

.998

X2

.850

X3

.958

X4

.942

X5

.828

X6

.988

X7

.926

X8

.778

X9

.725

X10

.363

X11

.876

指标简介

1、国内生产总值X1，简称GDP，是指在一定时期内（一个季度或一年），一个或地区的经济中所生产出的全部最终和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。

2、人均X2，也称作“人均GDP”，将一个国家核算期内（通常是一年）实现的与这个国家的（目前使用）相比进行计算可得，是重要的之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。

3、世界各国把各种产业划分为三大类：

第一产业、第二产业和第三产业。

为农业（包括林业、牧业、渔业等）；为工业（包括、、自来水、电力、蒸汽、热水、煤气）和；是除上述一、二产业以外的其他各业，主要包括流通部门、为生产和生活服务的部门、为提高科学文化水平和居民素质服务的部门。

产业增加值指在一定时期内单位产值的增加值。

4、全社会固定资产投资是以表现的建造和购置固定资产活动的工作量，它是反映、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。

它包括基本建设投资、更新改造投资、国有单位其他固定资产投资、房地产开发投资、城镇集体固定资产投资、联营经济、、外商投资经济、港澳台投资经济及其他经济类型的固定资产投资，农村集体5万元以上固定资产投资，城镇工矿区私人建房投资和国防、人防基本建设投资。

5、一般预算收入，是财政收入的来源之一，通过一定的形式和程序，有计划有组织并由国家支配的纳入的资金。

主成分分析

1、主成分分析

本文主要利用软件中的主成分分析方法，利用中部六省2006年国民经济与社会发展统计公报的数据，对以上指标体系中最终保留的指标进行主成分分析，从中提取出几个主要的、相对独立的综合指标来代替原来的指标对中部六省的经济发展水平进行综合评价。

主成分个数提取的原则为主成分对应的特征值大于1的前m个主成分，由表5可知，成分1的特征值为，成分2的特征值为，均大于1。

因此，可提取两个主成分，成分1的贡献率是%，成分2的贡献率是%，它们的累积贡献率是%，超过了85%，说明这两个主成分解释了7个指标的大部分变差，因此选取两个主成分足够说明问题。

表5方差分解主成分提取分析表

Component

InitialEigenvalues

ExtractionSumsofSquaredLoadings

Total

%ofVariance

Cumulative%

Total

%ofVariance

Cumulative%

1

2

3

.246

4

.127

5

.023

.331

6

7

Component

1

2

X1

.949

.311

X2

.011

.973

X3

.991

X4

.862

.449

X5

.898

.212

X6

.963

.179

X7

.470

.838

分析得到表6，从中得出，人均国内生产总值X2，地方一般预算收入X7在第一主成分和第二主成分上有较为相近的载荷，因此对其进行正交旋转，得到表7。

从表7可知，国内生产总值X1，第一产业增加值X3，第二产业增加值X4，第三产业增加值X5，全社会固定资产投资X6这六个变量在第一主成分上有较高载荷,说明第一主成分基本反映了这些指标的信息；人均国内生产总值X2，地方一般预算收入X7这两个变量在第二主成分上有较高载荷,说明第二主成分基本反映了人均GDP和农业增加值两个指标的信息。

表6主成分载荷矩阵表7旋转后的主成分载荷矩阵

Component

1

2

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

.994

.406

.895

.970

.906

.952

.771

.884

.058

.574

2、综合评价模型

用表7中的数据除以主成分相对应的特征值的开平方根值便得到两个主成分中每个指标所对应的系数，从而得到两个主成分得分的表达式。

F1=++++++

F2=+以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重计算主成分综合模型，即用第一主成分F1中每个指标所对应的系数乘上第一主成分F1所对应的贡献率再除以所提取两个主成分的两个贡献率之和,然后加上第二主成分F2中每个指标所对应的系数乘上第二主成分F2所对应的贡献率再除以所提取两个主成分的两个贡献率之和，即可得到综合得分模型：

F=++++++

将标准化后的数据代入F1、F2、F，可以根据主成分综合模型计算出的综合主成分值，并对其按综合主成分值进行排序，以此对中部六省的经济发展状况进行综合评价比较，结果见表8。

表8我国中部六省经济发展状况综合评价表

省份

F主成分值

排名

F1主成分值

排名

F2主成分值

排名

河南

1

1

1

湖北

2

3

3

湖南

3

2

4

江西

6

6

6

安徽

4

4

5

山西

5

5

2

4结论

1、从表7可知，国内生产总值X1，第一产业增加值X3，第二产业增加值X4，第三产业增加值X5，全社会固定资产投资X6这六个变量在第一主成分上有较高载荷,说明第一主成分基本反映了这些指标的信息，而第一主成分的贡献率为%，又从两个主成分得分表达式和综合得分模型中得出，三大产业对于中部六省的经济发展水平具有较大的影响。

而中部地区经济发展存在的主要问题是农业比重过大，即第一产业比重过大，普遍高于全国平均水平。

2、由于中部六省发展内容和水平有趋同性，所以给人的印象是六省发展水平差不多。

实际上，六省差别和变化是非常大的。

如表8所示，F主成分值均值为0，故F=0代表中部六省的经济发展平均状况，据此可知中部六省的经济发展水平大致如下：

高于平均水平的有河南省、湖北省和湖南省，低于平均水平的有江西省、安徽省和山西省；排名第一的河南省和排名最后的江西省差距明显。

3、在表8的综合得分排名中，河南省位列第一，这主要得益于其电力、蒸汽、热水生产和供应业、煤炭采选业和非金属矿物制品业的发展，其对经济的贡献率依次为%、%和%。

近年来河南省的经济取得了较快的发展，经济总量已经跃居全国前五位，应该继续保持优势，并吸引和带动其他省份的发展。

湖北排在第二位，主要原因在于交通运输设备制造业和黑色金属冶炼及压延加工业是湖北的优势产业，其交通运输设备制造业对经济的贡献率高达%，黑色金属冶炼及压延加工业的贡献率达%。

而湖南、安徽、山西、江西分别位列第三、第四、第五、第六。

湖南第二产业比重则偏低，内在素质不高，大型企业过小，集中度低，专业化程度不高；江西第二产业升级迟缓，从工业化发展阶段来看，江西仍处于工业化初级阶段后期，工业发展远未成熟，工业在国民经济中所占比重太低；安徽第一产业的比重偏高，第二产业的基础比全国平均水平差，发展速度也显然落后于全国的平均水平。

而作为资源大省的山西也处于落后状态，其经济的主要内容在第二产业，煤炭和化工在第二产业中占有绝对比重，所以减少第二产业比较困难，增加一、三产业也比较困难。

参考文献

[1]罗布江村,陈达云,陈栋生.区域发展创新论[M].北京:

经济科学出版社,2008.

[2]胡树华,侯仁勇,杨洁.区域战略与中部发展[M].北京:

科学出版社,2007.

[3]国家统计局:

中国统计摘要2005[Z].北京:

中国统计出版社,2005.

[4]段丽媛,贾云霞.我国中部六省经济发展的比较研究[N].山西:

晋中学院学报,2008,25（01）.