小升初奥数第16节年龄问题.docx
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小升初奥数第16节年龄问题
年龄问题
教学目的
1、形成在解题中能认真观察的好习惯。
2、掌握转化问题法,使题目更加简便。
教学内容
知识点
年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。
解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律:
1,无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的;
2,随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量;
3,随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
例题与巩固
例1:
爸爸今年43岁,儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?
分析与解答:
儿子出生后,无论在哪一年,爸爸和儿子的年龄差总是不变的,这个年龄差是43-11=32岁。
所以,当爸爸的年龄是儿子3倍时,儿子是32÷(3-1)=16岁,因此16-11=5年后,爸爸的年龄是儿子的3倍。
练习一
1,小强今年15岁,小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍?
例2:
妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁?
分析与解答:
从3年前到今年,妈妈和女儿都长了3岁,她们今年的年龄和是:
39+3×2=45岁。
于是,这个问题可转化为和倍问题来解决。
所以,今年女儿的年龄是45÷(1+4)=9岁,妈妈今年是9×4=36岁。
练习二
1,今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁?
例3:
今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各多少岁?
分析与解答:
小红和小梅的年龄差是不变的,因此两人的年龄差是小梅今年的5-1=4倍,也是3年后小梅年龄的2-1=1倍,即:
小梅今年的年龄+3=小梅今年的年龄×4。
所以,小梅今年的年龄为:
3÷(4-1)=1岁,小红今年的年龄为:
1×5=5岁。
练习三
1,今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟的2倍。
小明和小娟今年各多少岁?
2,今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍。
小英和小亮今年各多少岁?
例4:
甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁。
再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁?
分析与解答:
两人的年龄和每年增加2岁,先求今年爸爸和妈妈的年龄和:
28+26=54岁,再求80比54多80-54=26岁。
26里面包含多少个2,就是经过的年数。
所以,再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。
练习四
1,蜜蜜的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁。
再过多少年,她爸爸和妈妈的年龄和为73岁?
例5:
小英一家由小英和她的父母组成。
小英的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄总和是71岁,8年前这个家的年龄总和是49岁。
今年三人各多少岁?
分析与解答:
已知8年前这个家的年龄总和是49岁,这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的,有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71-(1+1+1)×8=47岁,但这与题中所给的条件49不一致。
为什么呢?
这说明8年前小英还没有出生。
这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。
由此可以求出小英今年是8-2=6岁。
今年父母的年龄和为71-6=65岁。
已知小英的父亲比母亲大3岁,所以今年父亲(65+3)÷2=34岁,母亲34-3=31岁。
练习五
1,吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成,其中父亲比母亲大2岁。
今年全家的年龄和是64岁,5年前全家的年龄和是52岁。
求今年每人的年龄。
课堂练习
(一)基础过关
1,爷爷今年60岁,孙子今年6岁。
再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍?
2,今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁?
3,今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁,3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。
小芳和妈妈今年各多少岁?
4,10年前父亲的年龄是儿子的7倍,15年后父亲的年龄是儿子的2倍。
父亲和儿子今年各多少岁?
5,林星今年8岁,爸爸今年34岁。
当他们的年龄和为72岁时,爸爸和林星各多少岁?
6,今年爸爸56岁,儿子30岁。
当父子的年龄和为46岁时,爸爸和儿子各是多少岁?
7,父、母、子三人今年的年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁,父亲比母亲大4岁。
求三人今年各多少岁。
8,全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。
4年前他们的年龄和为58岁,现在全家的年龄和是73岁。
现在每个人各多少岁?
(二)综合提升
1.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问:
他们二人各几岁?
2.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁?
3.一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。
问:
三人各是多少岁?
4.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
5.今年父亲38岁,儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍?
6.哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁?
(三)探究培优
1:
今年小刚和小强的年龄和是25岁,四年后,小刚比小强大3岁。
今年小刚和小强各多少岁?
2:
爸爸今年34岁,小明今年6岁。
当小明几岁时爸爸的年龄正好是他年龄的3倍?
3:
小龙今年4岁,爸爸今年36岁。
几年后爸爸的年龄是小龙年龄的3倍?
4:
姐姐今年22,妹妹今年15岁。
几年前,姐姐的年龄是妹妹的2倍?
5:
妈妈今年的年龄是女儿年龄的2倍,女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大,今年妈妈和女儿的年龄各是多少岁?
6:
哥哥与弟弟四年后的年龄和是29岁,弟弟今年的年龄正好等于两人的年龄差,哥哥和弟弟今年各是多少岁?
7:
小强今年11岁,哥哥今年16岁,当兄弟两人年龄的和是47岁时,小强与哥哥的年龄各是多少岁?
8:
甲5年前的年龄与乙7年后的年龄相等,甲4年后与乙3年前的年龄和是43岁。
甲、乙今年各是多少岁?
9:
姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?
课后作业
(一)综合达标训练
1、小明今年2岁,妈妈26岁,问几年后妈妈的年龄是小明的3倍?
2、哥哥与弟弟两人3年前的年龄和是12岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。
问哥哥和弟弟今年各几岁?
3、父子年龄和是64岁,儿子年龄的3倍比父亲年龄多8岁,父子今年各多少岁?
4、李华5年前的年龄等于王敏3年后的年龄,李华3年后的年龄比王敏5年前的年龄之和为30岁。
求李华、王敏今年各几岁?
5、在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁。
四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。
现在家里的每个成员各是多少岁?
6、今年祖父的年龄是小明年龄的6倍。
几年后,祖父年龄是小明年龄的5倍。
又过几年后,祖父年龄是小明年龄的4倍。
问祖父今年多少岁
(二)综合提升训练
1、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄,两人年龄和为99岁,甲比乙大9岁,求甲的年龄。
2、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁,祖父过的年数正好等于孙子过的月数,儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。
问祖父、儿子、孙子各多少岁?
3、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。
又知祖父和孙子的年龄之和为84岁,这个岁数再加上孙子的年龄,正好是100岁,问三人的年龄各是多少岁?
4、张强两岁时,他的父亲32岁,张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年,父亲去世,问他父亲活了多大岁数?
6、一个十几岁的男孩子,把自己的岁数写在父亲岁数之后,组成一个四位数,从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差,得4289,求父子的岁数各是多少?
7、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍,15年后田芸的年龄是她女儿的2倍,现在母女俩的年龄各是多少岁?
8、兄弟俩都有点傻,以为自己过一年长一岁而别人不会长大。
有一天哥哥对弟弟说:
再过5年我的年龄就是你的2倍。
弟弟说:
不对,再过5年我和你一样大。
这时他们俩各几岁?
(三)探究培优训练
1、今年小红与妈妈年龄的和是64岁,妈妈的年龄比小红的3倍小8岁。
今年小红与妈妈的年龄各是多少岁?
2、姐姐5年前的年龄与弟弟7年后的年龄相等,姐姐4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁。
今年姐、弟两人各多少岁?
3、妈妈10年前的年龄是女儿年龄的7倍,妈妈15年后的年龄是女儿年龄的2倍。
今年妈妈和女儿各多少岁?
4、今年哥哥的年龄是弟弟年龄的4倍,24年后,哥哥的年龄比弟弟的年龄的2倍少16岁,今年哥哥和弟弟各多少岁?
5、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?
6、赵、田、钱、李、吴五位老师,赵老师比田老师大4岁,钱老师比赵老师大3岁,李老师比赵老师小3岁,吴老师比钱老师小2岁,这五位老师的年龄加在一起是122岁,问:
五位老师各是多少岁?
7、哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数,哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁,求兄弟二人今年各几岁?
8、母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?
真相只有一个,聪明的你找到了吗?
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