广州中考统计概率练习题详细答案.docx
- 文档编号:8681606
- 上传时间:2023-02-01
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:99.98KB
广州中考统计概率练习题详细答案.docx
《广州中考统计概率练习题详细答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广州中考统计概率练习题详细答案.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
广州中考统计概率练习题详细答案
阶段小测六
一.选择题:
1.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:
分)分别是7,10,9,8,7,9,9,8,对这组数据,下列说法正确的是( )
A.
中位数是8
B.
众数是9
C.
平均数是8
D.
极差是7
2.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:
报纸,B:
电视,C:
网络,D:
身边的人,E:
其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是( ),图中的a的值是( )
A.
全面调查,26
B.
全面调查,24
C.
抽样调查,26
D.
抽样调查,24
3.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )
A.
为制作校服,了解某班同学的身高情况
B.
了解全市初三学生的视力情况
C.
了解一种节能灯的使用寿命
D.
了解我省农民的年人均收入情况第2题
4.今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000.
其中说法正确的有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
5.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:
千米/小时)情况,则下列关于车速描述错误的是( )
A.
平均数是23
B.
中位数是25
C.
众数是30
D.
方差是129
6.数据2,﹣1,0,﹣3,﹣2,3,1的方差为( )
A.
4
B.
2
C.
3
D.
1
7.某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下:
第5题
锻炼时间(小时)
5
6
7
8
人数
2
6
5
2
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是( )
A.
6,7
B.
7,7
C.
7,6
D.
6,6
8.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( )
A.
B.
C.
D.
9.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是( )
A.
m+n=8
B.
m+n=4
C.
m=n=4
D.
m=3,n=5
10.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论:
(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同;
(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
(3)甲班成绩的波动比乙班大,
上述结论正确的是( )
A.
(1)
(2)(3)
B.
(1)
(2)
C.
(1)(3)
D.
(2)(3)
二.填空题:
11.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均为90分,方差分别是S甲2=51、S乙2=12.则成绩比较稳定的是 (填“甲”、“乙”中的一个).
12.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭,根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元.
13.小林同学为了在体育中考获得好成绩,每天早晨坚持练习跳绳,临考前,体育老师记载了他5次练习成绩,分别为143、145、144、146、a,这五次成绩的平均数为144.小林自己又记载了两次练习成绩为141、147,则他七次练习成绩的平均数为 .
14.小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下:
100、100、x、x、80.已知这组数据的中位数和平均数相等,那么整数x的值为 .
三.解答题
15.某校初三
(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
自选项目
人数
频率
立定跳远
9
0.18
三级蛙跳
12
a
一分钟跳绳
8
0.16
投掷实心球
b
0.32
推铅球
5
0.10
合计
50
1
(1)求a,b的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中
有一名女生的概率.
16.在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:
当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表:
11
10
6
15
9
16
13
12
0
8
2
8
10
17
6
13
7
5
7
3
12
10
7
11
3
6
8
14
15
12
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
17.小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定游戏的先后顺序,他们约定用“剪子、锤子、布”的方式确定,问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种?
在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少?
18.田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别为A、B、C,田忌的三匹马分别为a、b、c;三匹马各比赛一次,胜两场者为获胜.若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示:
A>a>B>b>C>c.
(1)请直接写出齐王的三匹马的所有可能的出场顺序;
(2)赛事规定,双方必须赛前确定三匹马的出场顺序,故田忌无法根据现场情况做出安排,为赢得比赛,田忌预先派人到齐王处探得情报,得知齐王第一场必出上等马.请通过分析说明,田忌应怎样安排马匹出场的顺序,才能使自己获胜的概率最大?
参考答案与试题解析
一.选择题
1.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:
分)分别是7,10,9,8,7,9,9,8,对这组数据,下列说法正确的是( )
A.
中位数是8
B.
众数是9
C.
平均数是8
D.
极差是7
考点:
极差;加权平均数;中位数;众数.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
由题意可知:
总数个数是偶数的,按从小到大的顺序,取中间两个数的平均数为中位数,则中位数为8.5;一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数,则这组数据的众数为9;这组数据的平均数=(7+10+9+8+7+9+9+8)÷8=8.375;一组数据中最大数据与最小数据的差为极差,据此求出极差为3.
解答:
解:
A、按从小到大排列为:
7,7,8,8,9,9,9,10,中位数是:
(8+9)÷2=8.5,故A选项错误;
B、9出现了3次,次数最多,所以众数是9,故B选项正确;
C、平均数=(7+10+9+8+7+9+9+8)÷8=8.375,故C选项错误;
D、极差是:
10﹣7=3,故D选项错误.
故选:
B.
点评:
考查了中位数、众数、平均数与极差的概念,是基础题,熟记定义是解决本题的关键.
2.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:
报纸,B:
电视,C:
网络,D:
身边的人,E:
其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是( ),图中的a的值是( )
A.
全面调查,26
B.
全面调查,24
C.
抽样调查,26
D.
抽样调查,24
考点:
条形统计图;全面调查与抽样调查.菁优网版权所有
分析:
根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查”可得该调查方式是抽样调查,调查的样本容量为50,故6+10+6+a+4=50,解即可.
解答:
解:
该调查方式是抽样调查,
a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24,
故选:
D.
点评:
此题主要考查了条形统计图,以及抽样调查,关键是读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
3.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )
A.
为制作校服,了解某班同学的身高情况
B.
了解全市初三学生的视力情况
C.
了解一种节能灯的使用寿命
D.
了解我省农民的年人均收入情况
考点:
全面调查与抽样调查.菁优网版权所有
分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:
解:
A、人数不多,适合使用普查方式,故选项正确;
B、人数较多,结果的实际意义不大,因而不适用普查方式,故选项错误;
C、是具有破坏性的调查,因而不适用普查方式,故选项错误;
D、人数较多,结果的实际意义不大,因而不适用普查方式,故选项错误.
故选A.
点评:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4.今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000.
其中说法正确的有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
考点:
总体、个体、样本、样本容量.菁优网版权所有
分析:
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
解答:
解:
这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;
每个考生的数学中考成绩是个体;
2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本,样本容量是2000.
故正确的是①④.
故选:
C.
点评:
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
5.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:
千米/小时)情况,则下列关于车速描述错误的是( )
A.
平均数是23
B.
中位数是25
C.
众数是30
D.
方差是129
考点:
条形统计图;加权平均数;中位数;众数;方差.菁优网版权所有
分析:
根据平均数、中位数、众数和方差的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案.
解答:
解:
A、这组数据的平均数是(10×3+20×2+30×4+40×1)÷(3+2+4+1)=23,故本选项正确;
B、共有10辆车,则中位数是第5和6个数的平均数,则中位数是(20+30)÷2=25,故本选项正确;
C、30出现了4次,出现的次数最多,则众数是30,故本选项正确;
D、这组数据的方差是:
[3(10﹣23)2+2(20﹣23)2+4(30﹣23)2+(40﹣23)2]=101,故本选项错误;
故选D.
点评:
此题考查了平均数、中位数、众数和方差,关键是根据图形先求出每一种车速的车的数量,再结合平均数的公式求得平均数,根据中位数和众数的定义求中位数和众数.
6.数据2,﹣1,0,﹣3,﹣2,3,1的方差为( )
A.
4
B.
2
C.
3
D.
1
考点:
方差.菁优网版权所有
分析:
先求出这组数据的平均数,再根据方差的计算公式即可得出答案.
解答:
解:
这组数据的平均数是:
(2﹣1+0﹣3﹣2+3+1)÷5=0,
则这组数据的方差是:
[(2﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2+(﹣3﹣0)2+(﹣2﹣0)2+(3﹣0)2+(1﹣0)2]=4.
故选A.
点评:
本题考查了方差:
一般地,设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
,则方差S2=
[(x1﹣
)2+(x2﹣
)2+…+(xn﹣
)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
7.某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下:
锻炼时间(小时)
5
6
7
8
人数
2
6
5
2
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是( )
A.
6,7
B.
7,7
C.
7,6
D.
6,6
考点:
众数;中位数.菁优网版权所有
分析:
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.
解答:
解:
∵共有15个数,最中间的数是8个数,
∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6;
6出现的次数最多,出现了6次,则众数是6;
故选:
D.
点评:
此题考查了中位数和众数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数.
8.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
概率公式.菁优网版权所有
分析:
根据题意,分析可得三个只有颜色不同的有盖茶杯,将茶杯和杯盖随机搭配在一起,共3×2×1=6种情况,结合概率的计算公式可得答案.
解答:
解:
根据题意,三个只有颜色不同的有盖茶杯,将茶杯和杯盖随机搭配在一起,共3×2×1=6种情况,
而三个茶杯颜色全部搭配正确的只是其中一种;
故三个茶杯颜色全部搭配正确的概率为
.
故选B.
点评:
用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
9.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是( )
A.
m+n=8
B.
m+n=4
C.
m=n=4
D.
m=3,n=5
考点:
概率公式.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
由于每个球都有被摸到的可能性,故可利用概率公式求出摸到白球的概率与摸到的球不是白球的概率,列出等式,求出m、n的关系.
解答:
解:
根据概率公式,摸出白球的概率,
,
摸出不是白球的概率,
,
由于二者相同,故有
=
,
整理得,m+n=8,
故选A.
点评:
此题考查概率的求法:
如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
.
10.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论:
(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同;
(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
(3)甲班成绩的波动比乙班大,
上述结论正确的是( )
A.
(1)
(2)(3)
B.
(1)
(2)
C.
(1)(3)
D.
(2)(3)
考点:
方差;算术平均数;中位数.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差.
解答:
解:
∵
甲=
乙,
∴
(1)正确;
∵乙的中位数为151,甲的中位数为149,
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数
(2)正确;
∵S2甲>S2乙,
∴甲班成绩的波动比乙班大,(3)正确;
故选A.
点评:
本题考查了中位数、平均数和方差的意义.要读懂统计图.
二.填空题:
11.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均为90分,方差分别是S甲2=51、S乙2=12.则成绩比较稳定的是 乙 (填“甲”、“乙”中的一个).
考点:
方差.菁优网版权所有
分析:
由于两人的平均分一样,因此两人成绩的水平相同;由于S甲2>S乙2,所以乙的成绩比甲的成绩稳定.
解答:
解:
由于S2甲>S2乙,故乙的方差小,波动小.
故填乙.
点评:
平均数是用来衡量一组数据的一般水平,而方差则用了反映一组数据的波动情况,方差越大,这组数据的波动就越大.
12.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭,根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 13 元.
考点:
加权平均数;扇形统计图.菁优网版权所有
分析:
根据加权平均数的计算方法,分别用单价乘以相应的百分比,计算即可得解.
解答:
解:
10×60%+16×25%+20×15%
=6+4+3
=13(元).
故答案为13.
点评:
本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求10,16,20这三个数的平均数,对平均数的理解不正确.同时考查了扇形统计图,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
13.小林同学为了在体育中考获得好成绩,每天早晨坚持练习跳绳,临考前,体育老师记载了他5次练习成绩,分别为143、145、144、146、a,这五次成绩的平均数为144.小林自己又记载了两次练习成绩为141、147,则他七次练习成绩的平均数为 144 .
考点:
算术平均数.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
先根据平均数的定义由五次成绩的平均数为144得出这五次成绩的总数为144×5,再根据平均数的定义即可求出他七次练习成绩的平均数.
解答:
解:
∵小林五次成绩(143、145、144、146、a)的平均数为144,
∴这五次成绩的总数为144×5=720,
∵小林自己又记载了两次练习成绩为141、147,
∴他七次练习成绩的平均数为(720+141+147)÷7=1008÷7=144.
故答案为:
144.
点评:
本题考查了平均数的定义:
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
14.小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下:
100、100、x、x、80.已知这组数据的中位数和平均数相等,那么整数x的值为 60或110 .
考点:
算术平均数;中位数.菁优网版权所有
专题:
应用题;压轴题;分类讨论.
分析:
根据中位数找法,分两三情况讨论:
①x最小;②x最大;③80≤x≤100.然后列方程,解方程即可.
解答:
解:
①x最小时,这组数据为x,x,80,100,100;中位数是80,
∴(100+100+x+x+80)÷5=80,
∴x=60;
②x最大时,这组数据为80,100,100,x,x;中位数是100,
∴(100+100+x+x+80)÷5=100,
∴x=110.
③当80≤x≤100,这组数据为80,x,x,100,100;中位数是x.
∴(100+100+x+x+80)÷5=x,
∴x=
,x不是整数,舍去.
故填60或110.
点评:
本题考查了平均数和中位数的定义.正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
三.解答题:
15.某校初三
(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
自选项目
人数
频率
立定跳远
9
0.18
三级蛙跳
12
a
一分钟跳绳
8
0.16
投掷实心球
b
0.32
推铅球
5
0.10
合计
50
1
(1)求a,b的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中
有一名女生的概率.
考点:
游戏公平性;简单的枚举法;扇形统计图.菁优网版权所有
专题:
图表型.
分析:
(1)根据表格求出a与b的值即可;
(2)根据表示做出扇形统计图,求出“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数即可;
(3)列表得出所有等可能的情况数,找出抽取的两名学生中至多有一名女生的情况,即可求出所求概率.
解答:
解:
(1)根据题意得:
a=1﹣(0.18+0.16+0.32+0.10)=0.24;
b=
×0.32=16;
(2)作出扇形统计图,如图所示:
根据题意得:
360°×0.16=57.6°;
(3)男生编号为A、B、C,女生编号为D、E,
由枚举法可得:
AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种,其中DE为女女组合,
∴抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广州 中考 统计 概率 练习题 详细 答案