青海省西宁市七年级数学下学期期末考试试题新人教版.docx
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青海省西宁市七年级数学下学期期末考试试题新人教版
青海省西宁市七年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版(总13页)
青海省西宁市2015-2016学年七年级数学下学期期末试题
一、选择题(本题共8题,每题3分,共24分)
1.7的算术平方根是( )
A.49B.
C.﹣
D.
2.一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
3.下列调查中,适合作全面调查的是( )
A.了解我市火锅底料的合格情况
B.某灯泡厂检测一批灯泡的质量
C.调查全班同学观看《最强大脑》的学生人数
D.了解一批新型远程导弹的杀伤半径
4.下列语句中不是命题的是( )
A.等角的余角相等B.过一点作已知直线的垂线
C.对顶角相等D.两直线平行,同位角相等
5.如果点A(a,b)在第二象限,则点B(b,a)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图,已知AB∥CD,E是AB上一点,DE平分∠BEC交CD于D,∠C=80°,则∠D的度数是( )
A.40°B.45°C.50°D.55°
7.已知点P在直线m外,点A、B、C均在直线m上,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A.2cmB.小于2cm
C.不大于2cmD.以上答案均不对
8.如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AE为∠BAF的角平分线,∠FAD比∠FAE大48°,设∠FAE和∠FAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题共8题,每题2分,共16分)
9.请写一个大于2小于4的无理数 .
10.1﹣
的绝对值是 .
11.“a与2的差是非正数”用不等式表示为 .
12.为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道,从该校全体学生1200名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“世界环境日”约有 名学生“不知道”.
13.在汉字中,可通过平移构造汉字,如将“月”向左平移得汉字“朋”,请你写出一个通过平移得到的汉字 .
14.若∠1与∠2互为邻补角,则∠1+∠2= .
15.如图,在4×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找一点C,使△ABC的面积为2,则点C的坐标是 .
16.某商品进价200元,标价300元,商场规定可以打折销售,但其利润不能低于5%,该商品最多可以 折.
三、解答题(本题共3题,每题6分,共18分)
17.计算:
+
﹣
.
18.解方程组:
.
19.解不等式组
.
四、细心想一想,用心做一做!
(本题共4题,每题8分,共32分)
20.如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数.
21.如图,某校七年级的同学从学校O点出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8千米到A处,又往正南方向走4千米到B处,又折向正东方向走6千米到C处,再折向正北方向走8千米到D处,最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点,取O点的正东方向为x轴的正方向,取O点的正北方向为y轴的正方向,以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.
(1)在直角坐标系中画出探险路线图;
(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标.
22.某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成以下两幅不完整统计图,请结合统计图回答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,“最喜欢足球活动”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)若该校共有2000名学生,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?
23.如图所示,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.
五、你一定是生活的智者(本题10分)
24.暑期临近,本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动,去我省沿海城市旅游,报名的人数共有69人,其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人.
(1)旅游团中成人和儿童各有多少人?
(2)旅行社为了吸引游客,打算给游客准备一件T恤衫,成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送),儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元?
2015-2016学年青海省西宁市七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共8题,每题3分,共24分)
1.7的算术平方根是( )
A.49B.
C.﹣
D.
【考点】算术平方根.
【分析】依据算术平方根的定义求解即可.
【解答】解:
7的算术平方根是
.
故选:
B.
2.一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.
【分析】首先根据解一元一次不等式的方法,求出不等式2(x+1)≥4的解集,然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法,把不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示出来即可.
【解答】解:
由2(x+1)≥4,
可得x+1≥2,
解得x≥1,
所以一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为:
.
故选:
A.
3.下列调查中,适合作全面调查的是( )
A.了解我市火锅底料的合格情况
B.某灯泡厂检测一批灯泡的质量
C.调查全班同学观看《最强大脑》的学生人数
D.了解一批新型远程导弹的杀伤半径
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
【解答】解:
了解我市火锅底料的合格情况适合作抽样调查;
某灯泡厂检测一批灯泡的质量适合作抽样调查;
调查全班同学观看《最强大脑》的学生人数适合作全面调查;
了解一批新型远程导弹的杀伤半径适合作抽样调查;
故选:
C.
4.下列语句中不是命题的是( )
A.等角的余角相等B.过一点作已知直线的垂线
C.对顶角相等D.两直线平行,同位角相等
【考点】命题与定理.
【分析】根据命题的概念进行判断即可.
【解答】解:
等角的余角相等是命题;
过一点作已知直线的垂线不是命题;
对顶角相等是命题;
两直线平行,同位角相等是命题,
故选:
B.
5.如果点A(a,b)在第二象限,则点B(b,a)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【考点】点的坐标.
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数判断出a、b的正负情况,再根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】解:
∵点A(a,b)在第二象限,
∴a<0,b>0,
∴点B(b,a)在第四象限.
故选D.
6.如图,已知AB∥CD,E是AB上一点,DE平分∠BEC交CD于D,∠C=80°,则∠D的度数是( )
A.40°B.45°C.50°D.55°
【考点】平行线的性质.
【分析】先根据平行线的性质得出∠BEC的度数,再由DE平分∠BEC得出∠BED的度数,进而得出结论.
【解答】解:
∵AB∥CD,∠C=80°,
∴∠BEC=180°﹣∠C=180°﹣80°=100°,∠BED=∠D,
∵DE平分∠BEC,
∴∠BED=
∠BEC=
×100°=50°,
∴∠BED=∠D=50°.
故选C.
7.已知点P在直线m外,点A、B、C均在直线m上,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A.2cmB.小于2cm
C.不大于2cmD.以上答案均不对
【考点】点到直线的距离.
【分析】根据垂线段最短得出点P到直线m的距离小于或等于2cm,即可得出答案.
【解答】解:
∵垂线段最短,
又∵点P在直线m外,点A、B、C均在直线m上,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,
∴点P到直线m的距离小于或等于2cm,即不大于2cm,
故选C.
8.如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AE为∠BAF的角平分线,∠FAD比∠FAE大48°,设∠FAE和∠FAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.
【分析】由∠FAD比∠FAE大48°得:
y﹣x=48°,由正方形性质可知∠DAB=90°得:
∠FAD+∠FAE+∠BAE=90°,即y+2x=90°,组成方程组即可.
【解答】解:
由题意得:
;
故选B.
二、填空题(本题共8题,每题2分,共16分)
9.请写一个大于2小于4的无理数 π .
【考点】无理数.
【分析】根据无理数的定义即可填空.
【解答】解:
大于2小于4的无理数可以是π,答案不唯一,
故答案为π.
10.1﹣
的绝对值是
﹣1 .
【考点】实数的性质.
【分析】原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
【解答】解:
根据题意得:
|1﹣
|=
﹣1,
故答案为:
﹣1
11.“a与2的差是非正数”用不等式表示为 a﹣2≤0 .
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.
【分析】根据题意,正确理解:
非正数,意思是最后算的差应小于或等于0.
【解答】解:
根据题意,得:
a﹣2≤0,
故答案为:
a﹣2≤0.
12.为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道,从该校全体学生1200名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“世界环境日”约有 30 名学生“不知道”.
【考点】用样本估计总体.
【分析】根据用样本估计总体,可用80名学生中“不知道”人数所占的比例代表该校全体1200名中“不知道”人数所占的比例.
【解答】解:
∵80名学生中有2名学生“不知道”,
∴“不知道”所占的比例=
=
,
∴估计该校全体学生中对“世界环境日”“不知道”的学生数=1200×
=30(名).
故答案为30.
13.在汉字中,可通过平移构造汉字,如将“月”向左平移得汉字“朋”,请你写出一个通过平移得到的汉字 林,矗等. .
【考点】平移的性质.
【分析】根据平移是沿某一直线移动,且不改变图形的形状和大小,结合题意进行判断.
【解答】解:
如“木”平移得到“林”,“直”平移得到“矗”等,答案不唯一.
故答案为:
林,矗等.
14.若∠1与∠2互为邻补角,则∠1+∠2= 180° .
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】根据邻补角的定义,即可解答.
【解答】解:
∵∠1与∠2互为邻补角,
∴∠1+∠2=180°,
故答案为:
180°.
15.如图,在4×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找一点C,使△ABC的面积为2,则点C的坐标是 (1,﹣1)或(2,﹣1) .
【考点】三角形的面积;坐标与图形性质.
【分析】根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴,然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离,再判断出点C的位置即可.
【解答】解:
由图可知,AB∥x轴,且AB=2,
设点C到AB的距离为h,
则△ABC的面积=
×2h=2,
解得h=2,
∵点C在第四象限,
∴点C的位置如图所示(1,﹣1)或(2,﹣1).
故答案是:
(1,﹣1)或(2,﹣1).
16.某商品进价200元,标价300元,商场规定可以打折销售,但其利润不能低于5%,该商品最多可以 7 折.
【考点】一元一次不等式的应用.
【分析】利润率不能低于5%,意思是利润率大于或等于5%,相应的关系式为:
(利润﹣进价)÷进价≥5%,把相关数值代入即可求解.
【解答】解:
售价为300×0.1x,那么利润为300×0.1x﹣200,
所以相应的关系式为300×0.1x﹣200≥200×5%,
解得:
x≥7.
答:
该商品最多可以7折.
故答案为:
7.
三、解答题(本题共3题,每题6分,共18分)
17.计算:
+
﹣
.
【考点】实数的运算.
【分析】原式利用算术平方根,立方根定义计算即可得到结果.
【解答】解:
原式=5﹣3﹣
=﹣
.
18.解方程组:
.
【考点】解二元一次方程组.
【分析】应用代入法,求出二元一次方程组的解是多少即可.
【解答】解:
(1)代入
(2),可得:
+2y=9,
解得y=3,
把y=3代入
(1),可得:
x=5,
∴原方程组的解为:
.
19.解不等式组
.
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.
【解答】解:
∵解不等式①,得x>﹣1,
解不等式②,得x≤4,
∴原不等式组的解集为:
﹣1<x≤4.
四、细心想一想,用心做一做!
(本题共4题,每题8分,共32分)
20.如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数.
【考点】垂线;角平分线的定义;余角和补角;对顶角、邻补角.
【分析】此题利用余角和对顶角的性质,即可求出∠COB的度数,利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数.
【解答】解:
∵OE⊥CD于点O,∠1=50°,
∴∠AOD=90°﹣∠1=40°,
∵∠BOC与∠AOD是对顶角,
∴∠BOC=∠AOD=40°.
∵OD平分∠AOF,
∴∠DOF=∠AOD=40°,
∴∠BOF=180°﹣∠BOC﹣∠DOF
=180°﹣40°﹣40°=100°.
21.如图,某校七年级的同学从学校O点出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8千米到A处,又往正南方向走4千米到B处,又折向正东方向走6千米到C处,再折向正北方向走8千米到D处,最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点,取O点的正东方向为x轴的正方向,取O点的正北方向为y轴的正方向,以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.
(1)在直角坐标系中画出探险路线图;
(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标.
【考点】坐标确定位置.
【分析】根据题中所给的方位,“左减右加,下减上加”,从而确定各点的位置及行进路线.
【解答】解:
(1)如图建立直角坐标系:
(2)A、B、C、D、P点的坐标分别是(﹣8,0)、(﹣8,﹣4)、(﹣2,﹣4)、(﹣2,4)、(0,4).
22.某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成以下两幅不完整统计图,请结合统计图回答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,“最喜欢足球活动”所对应的圆心角的度数是 72° ;
(3)若该校共有2000名学生,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?
【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
【分析】
(1)根据喜欢其它类型的人数是10人,所占的百分比是20%,据此即可求得调查的总人数,利用总人数减去其它组的人数求得跳绳的人数,补全直方图;
(2)利用360°乘以对应的百分比即可求解;
(3)利用总人数乘以对应的比例求解.
【解答】解:
(1)抽样调查的总人数是10÷20%=50(人).
喜欢跳绳的人数是50﹣4﹣10﹣10﹣18=8(人),
;
(2)“最喜欢足球活动”所对应的圆心角的度数是360°×
=72°.
故答案是:
72;
(3)估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为2000×
=320(人).
答:
估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为320人.
23.如图所示,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.
【考点】平行线的判定与性质;对顶角、邻补角.
【分析】因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,所以∠DGF=∠EHF,则BD∥CE,∠C=∠ABD,又因为∠C=∠D,所以DF∥AC,故∠A=∠F.
【解答】解:
∠A=∠F.
理由:
∵∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,
∴∠DGF=∠EHF,
∴BD∥CE;
∴∠C=∠ABD,
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴DF∥AC;
∴∠A=∠F.
五、你一定是生活的智者(本题10分)
24.暑期临近,本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动,去我省沿海城市旅游,报名的人数共有69人,其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人.
(1)旅游团中成人和儿童各有多少人?
(2)旅行社为了吸引游客,打算给游客准备一件T恤衫,成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送),儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元?
【考点】一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.
【分析】
(1)设旅游团中儿童有x人,则成人有(2x﹣3)人,根据报名的人数共有69人,列方程求解;
(2)根据题意可得能赠送4件儿童T恤衫,设每件成人T恤衫的价格是m元,根据旅行社购买服装的费用不超过1200元,列不等式求解.
【解答】解:
(1)设旅游团中儿童有x人,则成人有(2x﹣3)人,
根据题意得x+(2x﹣3)=69,
解得:
x=24,
则2x﹣3=2×24﹣3=45.
答:
旅游团中成人有45人,儿童有24人;
(2)∵45÷10=4.5,
∴可赠送4件儿童T恤衫,
设每件成人T恤衫的价格是m元,
根据题意可得45m+15(24﹣4)≤1200,
解得:
m≤20.
答:
每件成人T恤衫的价格最高是20元.
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