四川省金堂县又新中学九年级数学上学期第1周周练 新.docx
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四川省金堂县又新中学九年级数学上学期第1周周练 新.docx
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四川省金堂县又新中学九年级数学上学期第1周周练新
四川省金堂县又新中学2016届九年级数学上学期第1周周练
班级姓名学号
A卷(共100分)
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
1.用科学记数法表示0.000210,结果是()
A.2.1×B.2.1×C.-2.10×D.2.10×
2.的算术平方根是()
A.9B.C.3D.
3.在函数中,自变量x的取值范围是()
A.x≥-1B.x≠3C.D.x≥-1且
4.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的左视图是()
5.下列说法中正确的是()
A.所有平行四边形对角线都是不相等的
B.把3个球放在2个盒子中,必然有一个盒子中不少于2个球
C.甲和乙在同一时刻在阳光下的影长比较,甲的影长大于乙的影长,则在夜晚,他们在同一灯光下的影长也是甲的影长较长
D.圆锥的俯视图和球的俯视图都是圆
6.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )
A.B.且C.D.且
7.如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )
A.(,) B.(,)
C.(,) D.(,)
8.为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲.乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是
A.B.
C.D.
9.α.β是关于x的一元二次方程的两根,则()
A.1B.-1C.-6D.
10.如图,矩形ABCD中,AB=2BC,P为CD中点,点Q为AB上的动点(不与A,B重合).过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N.设AQ的长度为x,QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是()
A. B. C.D.
二、填空题:
(每小题4分,共20分)
11.如右图所示,在△ABC中,AB=8,AC=6,直线DE垂直平分BC交BC于D,
交AB于E,则△ACE的周长是_____________.
12.方程的解是_____________.
13.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲.乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是,则的值是____.
14.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
15.若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则a的取值范围为.
三、解答题(第16题
(1)小题5分,
(2)小题7分,共12分)
16.解答下列各题:
(1)解方程
(2)先化简,再求值:
,其中x是不等式组
的整数解.
四、(17题8分,18题10分,共18分)
17.如图,点D.E是△ABC边AB.AC上的两点,DE//BC,延长DE至F,使DF=BC.若AD=x,DB=3,DE=2,EF=y.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当EF=3时,求AB的长.
18.如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮200海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处.
(1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离.
(2)若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮?
(结果保留根号)
五、(每小题10分,共20分)
19.如图,在△AFC中,AF=AC,B是CF的中点,AH平分∠CAE,作CD⊥AH于D.
(1)证明四边形ABCD是矩形.
(2)若BD交AC于O,证明:
OB//AF且OB=AF.
(3)若使四边形ABCD是正方形,需添加一个条件,请直接写出该条件.
20.如图,E是矩形ABCE的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC.CD于点M.F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H.
(1)求证:
△ABE∽△ECF;
(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;
(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长.
B卷(共50分)
一、填空题(每小题4分,共20分)
21.已知(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,则x2+y2的值是_________。
22.如图,直线y1=kxb过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kxb>mx2的解集是.
23.已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根,则代数式错误!
未找到引用源。
的值为.
24.如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E.F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE,相交于点G,连接CG,与BD相交于点H,下列结论①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③若AF=2FD,则BG=6GF,其中正确的有.(填序号)
25.如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60°,过点A(0,1)作y轴的垂线交l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1,以A1B,BA为邻边作平行四边形ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B1,B1A1为邻边作平行四边形A1B1A2C2;…;按此作法继续下去,则Cn的坐标是.
二、(共8分)
26.某镇道路改造工程,由甲.乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.
(1)求甲.乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队独做a天后,再由甲.乙两工程队合作天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲.乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
三、(共10分)
27.
(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;
(2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图21②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M),使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由.
问题解决:
(3)如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点,如果AB=a,CD=b,且b>a,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分?
若存在,求出BQ的长;若不存在,说明理由.
四、(共12分)
28.如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:
点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点.
(1)求证:
△ABE∽△ECM;
(2)探究:
在△DEF运动过程中,重叠部分能否
构成等腰三角形,若能,求出BE的长;
若不能,请说明理由;
(3)当线段AM最短时,求重叠部分的面积.
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