答案在后面数据的收集与处理.docx
- 文档编号:8679247
- 上传时间:2023-02-01
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:158.59KB
答案在后面数据的收集与处理.docx
《答案在后面数据的收集与处理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《答案在后面数据的收集与处理.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
答案在后面数据的收集与处理
数据的收集与处理
知识要点
1.为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查。
其中所要考察对象的全体称为总体,组成总体的每一个考察对象称为个体。
2.从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
(抽样时要注意样本的代表性和广泛性)
3.抽查与普查的优缺点:
优点:
(1)抽样调查只考察总体中的一部分个体,因此它的优点是调查范围小,节省时间、人力、物力和财力。
(2)普查能获得较准确的信息。
缺点:
(1)抽查结果不如普查结果准确。
(2)普查花费的时间较长,浪费时间、人力、物力和财力。
[例题]
(一)总体、个体、样本、容量
1.为了了解某校小学生的体能情况,对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,这个问题中,总体是____________________,个体是____________________,样本是____________________。
2.今年我市共有8万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这8万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法中正确的是()
A.8万名考生是总体B.每名考生的数学成绩是个体
C.2000名考生是总体的一个样本D.以上都不对
3.下列调查各属于哪种调查方式?
把答案写在后面的括号内。
(1)为了了解八年级学生的视力情况,在该年级中抽取了100名学生进行视力检查测试()
(2)为了调查学校的男女生比例,调查统计了各班男、女生人数;()
(3)为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径,从中任意抽取210枚进行调查分析。
()
4.下列抽样调查中,结果能否较准确地反映总体的情况,为什么?
(1)某商场为了了解10月份的营业情况,从10月2日开始连续调查了5天的营业情况;
(2)某公司为了了解自己产品的普及率,在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析。
(二)频数、频率以及频数分布直方图
1.每个对象出现的次数为频数。
2.每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
3.画频数分布直方图的方法:
(1)找最大值与最小值,计算最大值与最小值的差(即极差)。
(2)决定组数和组距:
当数据在100个以内时,通常按照数据的多少分成5~12组;
当极差能被5~12的整数整除时,商作为组距,组数应加1组。
例:
24÷6=4,组距为4,组数为6+1。
当极差不能被5~12的整数整除时,进位取整,商作组距,除数作组数。
例:
(23+1)÷6=4,组距为4,组数为6。
(3)确定分点:
可采用半开半闭区间,也可适当减小最小值和加大最大值以保证组距相等。
(4)列频数分布表(唱票法)。
(5)画频数分布直方图。
[例题]
1.某校九年级一班在体育考试中,全班所有学生得分的情况如下表所示:
那么该班共有________人,得分在27~30分之间人数的频率是________,从上表中,你能获取的信息是________________________。
(写出一个即可)
2.某班50名学生在一次数学考试中,分数在90~100分的频率是0.16,
则该班在这个分数段的人数是____________。
3.某同学抛掷硬币50次,得到的结果制作统计图如图所示,则这50次
抛硬币中,正面朝上的频率是()
A.0.44B.0.56C.0.22D.0.28
4.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。
某青少年研究所随机调查了该市某校100名学生寒假中所花零花钱的钱数(钱数取整元数),以便引导学生树立正确的消费观,根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图)。
(1)补全频率分布表;
(2)在频率分布直方图中,长方形ABCD的面积是__________,这次调查的样本容量是__________;
(3)研究所认为,应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议,试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议?
(三)方差:
各个数据与平均数之差的平方的平均数,即
标准差s就是方差的算术平方根。
[例题]
1.一组数1,2,3,4,5的方差是________。
2.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度的比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:
某同学根据此表分析得出如下结论:
(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;
(2)乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大。
上述结论中正确的是()
A.
(1)
(2)(3)B.
(1)
(2)C.
(1)(3)D.
(2)(3)
3.甲、乙两人在同样的条件下练习射击,每人打5发子弹,命中环数如下:
甲:
6,8,9,9,8;乙:
10,7,7,7,9
则两人射击成绩稳定程度关系是()
A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲、乙稳定程度相同D.无法比较
【模拟试题1】
一、选择题:
1.某中学举行的一次运动会上,参加男子跳高决赛的12名运动员的成绩如下所示:
成绩(单位:
数)
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
人数
1
3
2
4
1
1
这12名运动员决赛成绩的众数、中位数依次是()
A.1.75米,1.70米B.1.70米,1.75米C.1.75米,1.725米D.1.725米,1.75米
2.在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下:
85,81,89,81,72,82,77,81,79,83则这组数据的众数,平均数与中位数分别为)
A.81,82,81B.81,81,76.5C.83,81,77D.81,81,81
3.甲、乙两位同学一起研究这样一道物理题:
“将m1克温度为t1的冷水与m2克(
)温度为t2的热水混合,如果不计热量损失,求混合后的温水温度t。
”甲根据平均数的知识想,乙根据加权平均数的知识猜想,可以断定()
A.甲的猜想正确,乙的猜想不正确B.甲的猜想不正确,乙的猜想正确
C.甲、乙二人的猜想都正确D.甲、乙二人的猜想都不正确
4.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为,9,9,x,7。
若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数为()
A.10B.9C.8D.7
5.为了检查一批灯管的使用寿命,从中抽取了10只进行检测,以下说法正确的是()
A.这一批灯管是总体B.10只灯管是总体的一个样本
C.每只灯管是个体D.10只灯管的使用寿命是总体的一个样本
6.已知样本为101,98,102,100,99,则样本方差为()
A.2B.
C.0D.1
7.已知甲、乙两名学生在一年里数学学科平均分相等,但他们的方差不等,正确评价他们的学习情况是()
A.因为他们的平均分相等,所以学习水平一样
B.成绩虽然一样,方差较大的,说明潜力大,学习态度踏实
C.表面上看这两位同学平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定D.平均分相等,方差不等,说明学习水平不一样,方差较小的同学,学习成绩不稳定,忽高忽低
8.为了了解一批数据在各个范围内所占的比例大小,将这批数据分组,落在各小组里的数据个数叫做()
A.频率B.样本C.频数D.频数累计
9.在对n个数据进行分组整理的过程中,各组频数之和与频率之和等于()
A.1、nB.n、1C.n、nD.1、1
10.某校有500名学生参加毕业会考,其数学成绩在90分~100分之间的共有180人,则这个分数段的频率为()
A.180B.500C.0.18D.0.36
11.要了解某市初三学生的身高在某一范围内的学生所占比例有多少,需要知道相应样本的A.平均数B.方差C.标准差D.频数分布
12.如果将所给一组数据的每一个数都减去同一个常数,这组数()
A.平均数与方差都改变B.平均数改变,方差不变
C.平均数不变,方差改变D.平均数与方差都不变
二、填空题
13.计算样本8,9,10,1,12的平均数是________,方差是________,标准差是__________。
14.已知一个样本方差,则这个样本的平均数为__________。
15.已知
的平均数
,方差
,那么
的平均数是__________,方差是__________。
16.一组数据中的________差、________差、________差都可以反映它的稳定(离散)程度。
17.已知在一次选举班长的投票中,45名同学中有35名同学同意李强同学当班长,这个事件中,频数是__________,频率是__________。
18.一组数据的极差为23,如果确定组距为4,则这组数据应分为__________组。
19.某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表,根据表中数据回答:
(1)商店平均每月销售空调_______(台);
(2)商店出售的各种规格的空调中,众数是______(匹);(3)在研究六月份进货时,商店经理决定_____(匹)的空调要多进;_____(匹)的空调要少进。
三、解答题
20.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了检测,两人在相同的条件下各射击10发子弹,命中的环数如下:
甲:
7,8,6,8,6,5,9,10,7,4
乙:
9,5,7,8,7,6,8,6,7,7
现在假如你是一名教练,请你设计一个较为合理的选拔方案。
21.为了加强市区交通秩序管理,交警部门在十字路口安装了红绿灯实行交通管制,以下数据是某十字路口处,十个相同的时间段(即绿灯亮一次的持续时间,红、绿灯间隔40秒)内南北方向机动车辆通过的数据:
15、22、15、17、18、15、19、15、20、14。
求:
(1)该组数据的众数和中位数各是多少?
(2)试估计1小时内南北方向通过该路口的车辆有多少?
22.育才学校方便学生中午在校就餐,与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭(每人只限一份)。
如图是某一天销售情况统计图,条形根上的百分数是销售该种盒饭占总销售量的百分数,如果这一天销售了150份盒饭。
单价(元)
2
3
4
5
6
7
成本(元)
1.8
2.4
3
3.8
4.2
4.5
(1)试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数和中位数。
(2)如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示,这一天的销售中,饮食公司赢利
多少元?
23.某校抽检64个学生的体重如下,(单位:
kg)
383239403545373840293941
374239343639334236443329
403539374639313936423841
364438343838413939343648
303137424245343348434135
39444344
列出频数分布表,画出频数分布直方图。
【模拟试题2】
一、选择题
1、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指()
A.400名学生B.被抽取的50名学生
C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重
2、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐,通常需要知道两组成绩的()
A.平均数B.方差C.众数D.频率分布
3、为了解我市初三女生的体能状况,从某校
初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一
分钟跳绳次数测试,测试数据统计结果如右表。
如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是()。
A.甲优<乙优B.甲优>乙优C.甲优=乙优D.无法比较
4、去年春季,我国部分地区SARS流行,党和政府采取果断措施,防治结合,很快使病情得到控制.下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的SARS新增确诊病例数据日.将图中记载的数据每5天作为一组,从左至右分为第一组至第六组,下列说法:
①第一组的平均数最大,第六组的平均数最小;②第二组的中位数为138;③第四组的众数为28.其中正确的有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5、在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的()
A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.最大值和最小值
6、某校初中三年级共有学生400人,为了解这些学生的视力情况,抽查了20名学生的视力,对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中,若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3,则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为()
A.6人B.30人C.60人D.120人
7、有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10穴的分孽数后,计算出样本方差分别为
=11,
=3.4,由此可以估计()
A.甲比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐
C.分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比
8、一个样本有10个数据,各数据与样本平均数的差依次是-4,5,-2,4,-1,3,2,0,-2,-5,那么这个样本的方差是()
A.0B.104C.10.4D.3.2
9、在学校对学生进行的晨检体温测量中,学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0,0.1,则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是()
A.平均数为0.12B.众数为0.1C.中位数为0.1D.方差为0.02
10、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数,那么下列结论成立的是()
A.平均数不变B.方差和标准差都不变
C.方差改变D.方差不变但标准差改变
二、填空题
11、为了了解安徽电视台《第1时间》节目的收视率,宜采用的调查方式是.
12、某市3万名初中结业生参加中考,为了考查他们的外语考试情况,命题组人员抽取500名考生的外语成绩进行统计分析,这个问题中的样本是.
13、已知样本:
71081497121110813108111091291311,
那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是
14、将一批数据分成5组,列出频率分布表,其中第一组与第五组的频率之和是0.27,第二与第四组的频率之和是0.54,那么第三组的频率是.
15、在30个数据中,最小值是31,最大值为98,若取组距为8,可将这些数据分成组.
16、甲、乙两同学在几次测验中,甲、乙平均分数都为86分,甲的方差为0.61,乙的方差为0.72,请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价:
.
17、数据98,100,101,102,99的样本标准差是.
18、已知x1,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是.
三、简答题
19、为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案:
(A)测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
(C)在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校有关年级的
(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高。
(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,为什么?
(答案分别填在空格内)
答:
;理由:
.
(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的:
初中男生身高情况抽样调查表
(注:
每组可含最低值,不含最高值)
①根据表中的数据填写表中的空格;
②根据填写的数据,在右图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图。
20、现有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测试,每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.
A班
分数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
1
3
5
7
6
8
6
4
3
2
(1)由观察可知,_________班的标准差较大;
(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获________分才可以及格.
21、光明中学为了了解本校中学生的身体发育情况,对八年级同龄的40名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:
cm)
167,154,159,166,169,159,156,162,158,159,160,164,160,157,161,158,153,158,164,158,163,X,157,162,159,165,157,151,146,151,160,165,158,163,162,154,149,168,164,160
统计人员将上述数据整理后,列出了频率分布表如下:
根据以上信息回答下列问题:
(1)频率分布表中A=,B=,C=,D=.
(2)原数据中,X的值可能是
(写出所有可能的值).
22、某地区为了增强市民的法制观念,抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛,竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)抽取了多少人参赛?
(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少?
(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
(4)根据统计图,请你提出一个问题,并回答你所提出的问题.
23、从2015年2月21日零时起,中国电信执行亲的电话收费标准,其中本地网营业区内通话费是:
前3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算),以后每分钟加收0.1元(不足1分钟的按1分钟计算),上星期天,一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况,原始数据如表1:
表一
A
B
C
D
E
第一次通话时间
3分
3分
45秒
3分
55秒
3分
20秒
6分
第二次通话时间
0
4分
3分
40秒
4分
50秒
0
第三次通话时间
0
0
5分
2分
0
表二
时间段
频数累计
频数
0<t≤3
3<t≤4
4<t≤5
5<t≤6
(1)问D同学这天的通话费是多少?
(2)设通话时间为t(分),试根据表1填写频数(落在某一时间段上的通话次数)分布表(表2)
(3)调整前执行的原电话收费标准是:
每3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算),问:
这五名位同学这天的实际平均通话费,与用原电话收费标准算出的平均通话费相比,是增多了,还是减少了?
若增多,多多少?
若减少,少多少?
24、小明、小颖两位同学初二学年10次数学单元测试的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)如图所示:
小明同学小颖同学
请利用图中提供的信息,解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名
平均成绩
中位数
众数
方差
小明
80
80
小颖
260
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为
优秀,那么优秀率高的同学是.
(3)根据图表信息,请你对这两为同学各提一条不超过20字的学习建议.
【试题答案】
一、选择题:
1.C2.D3.B4.B5.D
6.A7.C8.C9.B10.D
11.D12.B
二、填空题
13.8,14,3.74
14.8
15.11,2
16.极、方、标准
17.35,0.78
18.6组
19.56,1.2匹,1.2匹2匹
三、解答题
20.解:
∵
,
∴乙成绩稳定,选乙参加比赛。
21.
(1)众数15辆,中位数16辆
(2)1404辆
22.
(1)平均数:
4.38元中位数:
4元
(2)饮食公司共赢利167.7元
23.略
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 答案 在后面 数据 收集 处理