山东省济南市第一中学高三一轮复习动量.docx
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山东省济南市第一中学高三一轮复习动量
动量
一、单选题
1.一个质量为0.2kg的弹性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,碰撞前后小球速度变化量的大小为△v,碰撞过程中墙对小球做功的大小为W,则( )
A.,B., JC. ,D. , J
2.原来静止的物体受合力作用时间为2t0,作用力随时间的变化情况如图所示,则( )
A.时间内物体的动量变化与时间内动量变化相同B.时间内物体的平均速率与时间内平均速率不等C.时物体的速度为零,外力在时间内对物体的冲量为零D.时间内物体的动量变化率与时间内动量变化率相同
3.如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。
t=0时,甲静止,乙以6m/s的初速度向甲运动。
此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v t图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。
则由图线可知( )
A.两点电荷的电性一定相反B.时刻两点电荷的电势能最大C.时间内,两点电荷间的静电力先增大后减小D.时间内,甲的动能一直增大,乙的动能一直减小
4.如图,质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上,小车 AB 段是半径为 R 的四分之一光 滑圆弧轨道,BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道,两段轨道相切于 B 点,一质量为 m 的 滑块在小车上从 A 点静止开始沿轨道滑下,然后滑入 BC 轨道,最后恰好停在 C 点。
已知小车质量 M=3m,滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数为 μ,重力加速度为 g.则( )
A.全程滑块水平方向相对地面的位移 B.全程小车相对地面的位移大小 C.滑块 m 运动过程中的最大速度D.、L、R 三者之间的关系为
5.质量为M的原子核,原来处于静止状态.当它以速度v放出质量为m的粒子时(设v的方向为正方向),剩余部分的速度为( )
A.B.C.D.
二、多选题
6.让一小球分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C,小球释放的初速度等于0,两个斜面的粗糙程度相同,关于小球的运动,下列说法正确的是()
7.
A.下滑到C点时合外力的冲量可能相同B.下滑到C点时的动能可能相同C.下滑到C点过程中损失的机械能一定相同D.若小球质量增大,则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变
8.如图所示,在光滑绝缘水平面上,A、B两小球质量分别为2m、m,带电量分别为+q、+2q。
某时刻 A有指向B的速度v0而B球速度为零,之后两球在运动中始终未相碰,当两小球从该时刻开始到第一次相距最近的过程中( )
A.任意时刻A、B两小球的加速度大小之比均为1:
2B.两小球构成的系统动量守恒,电势能减少C.A球减少的机械能大于B球增加的机械能D.电场力对A球做功的大小为
9.如图所示,质量为M的长木板静止在光滑水平面上,上表面OA段光滑,AB段粗糙且长为l,左端O处固定轻质弹簧,右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上,轻绳所能承受的最大拉力为F.质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧,弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断,再过一段时间后长木板停止运动,小滑块恰未掉落。
则( )
A.细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为B.细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为C.弹簧恢复原长时滑块的动能为D.滑块与木板AB间的动摩擦因数为
10.在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M=0.6kg,m=0.2kg的两个小球,中间夹着一个被压缩的具有Ep=10.8J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连),原来处于静止状态,现突然释放弹簧,球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道,如图既示。
g取10m/s2.则下列说法正确的是( )
A.M离开轻弹簧时获得的速度为B.弹簧弹开过程,弹力对m的冲量大小为C.球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为D.若半圆轨道半径可调,则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小
三、填空题
11.国际权威学术期刊《自然》于11月30日在线发布,中国暗物质粒子探测卫星“悟空”在太空中测到电子宇宙射线的一处异常波动,这意味着中国科学家取得了一项开创性发现。
有理论预言,当两个暗物质粒子相遇时,由于互为反物质,它们便会湮灭,从而产生出高能的γ射线。
假设有一个α粒子()和一个反α粒子(),它们的质量均为m,以相同的动能Ek进行对心碰撞而发生湮灭。
已知普朗克常量为h。
试回答下列问题:
(1)该反应过程中__________。
A.可能只放出一束光子
B.可能放出两个频率相同的光子
C.可能放出三个频率相同的光子
D.只能放出两个频率相同的光子
(2)该α粒子的动量为__________,其德布罗意波波长为__________。
(3)试计算该反应过程中放出的总能量E (已知真空中光速为c)
五、计算题
12.如图所示,有半径相同的小球a、b,a球质量为2m,b球质量为m,b球位于光滑轨道ABC的水平段BC的末端C处。
a球从距BC水平面高h的A处由静止滑下,在C处与b球发生弹性正碰。
求:
(1)碰前瞬间a球的速度v;
(2)两球在水平地面DE上的落点间的距离s。
13.在质量为M=1kg的小车上,竖直固定着一个质量为m=0.2kg、宽L=0.05m、总电阻R=100Ω、n=100匝的矩形线圈。
线圈和小车一起静止在光滑水平面上,如图甲所示。
现有一子弹以v0=110m/s的水平速度射入小车中,并立即与小车(包括线圈)一起运动,速度为v1=10m/s。
随后穿过与线圈平面垂直、磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场,方向垂直纸面向里,如图甲所示。
已知子弹射入小车后,小车运动的速度v随车的位移s变化的v-s图象如图乙所示。
求:
(1)子弹的质量m0;
(2)小车的位移s=10cm时线圈中电流大小I;
(3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q;
(4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。
14.如图所示,半径R=m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点,其切线水平。
一质量M=2kg、板长L=0.65m的滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠C点,其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。
质量为m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=0.6m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道,然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。
滑板运动到平台D时被牢固粘连。
已知物块与滑板间的动摩擦因数μ=0.5,滑板右端到平台D左侧的距离s在0.1m<s<0.5m范围内取值。
取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物块到达B点时的速度大小vB;
(2)物块经过C点时对圆弧轨道的压力;
(3)试讨论物块刚滑上平台D时的动能EKD与s的关系。
15.飞船在远离星球的宇宙深处航行时,其它星体对飞船的万有引力作用很微弱,可忽略不计,此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动.设想有一质量为M的宇宙飞船,正以速度v0在宇宙中飞行.飞船可视为横截面积为S的圆柱体(如图所示).某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云.已知尘埃云分布均匀,密度为ρ.假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞,且不考虑尘埃间的相互作用.为了保证飞船能以速度v0匀速穿过尘埃云,在刚进入尘埃云时,飞船立即开启内置的离子加速器.已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子,形成向外发射的高速(远远大于飞船速度)粒子流,从而对飞行器产生推力的.若发射的是一价阳离子,每个阳离子的质量为m,加速电压为U,元电荷为e.在加速过程中飞行器质量的变化可忽略.求单位时间内射出的阳离子数.
1.C
解:
碰撞前后小球的速率相等,动能相等,由动能定理得:
墙对小球做功W===0取小球撞墙前的速度方向为正方向,则速度的变化量△v=v′-v=-v-v=-2v=-12m/s,速度的变化量大小为12m/s.故选C碰撞前后小球的速率相等,动能相等,由动能定理求解墙对小球做功.速度大小相等,方向相反,△v=v′-v.本题考查速度的矢量性,动能只与速度大小有关,题中墙对小球的作用力是变力,由动能定理求解变力做功是常用的方法.
2.C
解:
A、合力的冲量等于动量的变化量,0~t0时间内、t0~2t0时间内,合力的冲量大小相等,方向相反,则动量变化量大小相等,方向相反,故A错误.
B、由图线可知,0~t0时间内做匀加速直线运动,t0~2t0时间内做匀减速直线运动,位移大小相等,平均速度相等,故B错误.
C、在0~2t0时间内,合力的冲量为零,则动量的变化量为零,初状态速度为零,则2t0时物体的速度为零,故C正确.
D、动量的变化率等于合力,0~t0时间内物体的动量变化率与t0~2t0时间内动量变化率大小相等,方向相反,故D错误.故选:
C.根据动量定理,结合合力的冲量比较动量的变化量.根据物体的受力得出运动规律,比较出两段时间内的位移,从而得出平均速度的大小.动量的变化率等于合力,结合合力大小和方向是否相同进行判断.本题考查了动量定理的基本运用,知道合力的冲量等于动量的变化量,知道动量的变化率等于物体所受的合力.
3.C
解:
A、由图可知,两个小球间产生的排斥力,因为刚开始乙做减速运动,甲做初速度为0的加速运动,则两个电荷的电性一定相同,故A错误;
B、在t1时刻,两个小球共速,两个小球的间的距离最小,故在间距减小的过程中,小球始终克服电场力做功,以后小球的距离逐渐增大,电场力就做正功了,故t1时刻间距最小时的电势能最大,故B错误;
C、t2时刻,乙球静止,在0~t2时间内,两电荷的间距先减小后增大,故它们间的静电力先增大后减小,故C正确;
D、0~t3时间内,甲的速度一直增大,故它的动能一直增大,而乙的速度先减小后增大,故它的动能也是先减小后增大,故D错误。
故选:
C。
由图象0-t1段,判定甲从静止开始与乙同向运动,则知甲的电性。
分析t1时刻前后两球距离的变化,判断电场力做功情况,分析两电荷的电势能。
0~t2时间内,分析两电荷间距离变化,可知相互间库仑力的变化。
t1~t3时间内,甲的动能一直增大,乙的动能先减小后增大。
本题也可以运用类比的方法分析,相当于发生了完全非弹性碰撞,t1时刻两球的速度相同,动能损失最大,两电荷的电势能最大。
4.B
解:
AB、设全程小车相对地面的位移大小为s,则滑块水平方向相对地面的位移x=R+L-s。
取水平向右为正方向,由水平动量守恒得:
m-M=0,即m-M=0,结合M=3m,解得s=(R+L),x=(R+L)。
故A错误,B正确。
C、滑块刚滑到B点时速度最大,取水平向右为正方向,由动量守恒定律和机械能守恒分别得:
0=mvm-Mv。
mgR=mvm2+Mv2.联立解得vm=,故C错误。
D、对整个过程,由动量守恒定律得:
0=(m+M)v′,得v′=0由能量守恒定律得mgR=μmgL,得R=μgL,故D错误。
故选:
B。
滑块和小车组成的系统水平方向不受外力,系统水平动量守恒,由此列式求解滑块和小车的位移。
滑块刚滑到B点时速度最大,由动量守恒定律和机械能守恒结合求解滑块的最大速度。
对整个过程,运用动量守恒定律和能量守恒定律求解μ、L、R 三者之间的关系。
本题主要考查系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题,要注意系统的总动量并不守恒,只是水平方向动量守恒。
运用动量守恒定律列式时要注意位移的参照物是地面。
5.B
解:
原子核放出粒子前后动量守恒,设剩余部分速度为v,则有:
mv+(M-m)v′=0所以解得:
v′=-,负号表示速度与放出粒子速度相反.故选:
B.本题属于“反冲”问题,原子核放出粒子过程中动量守恒,因此根据动量守恒直接列方程求解即可.本题比较简单,
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