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衬砌结构配筋验算

标题:

结构力学求解器

力计算

杆端力值（乘子=1）

-----------------------------------------------------------------------------------------------

杆端1杆端2

----------------------------------------------------------------------------------

单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩

-----------------------------------------------------------------------------------------------

1-1032.97924-693.306249378.382553-1032.97924307.526482-26.7091646

2-1023.39674-471.727302-26.7091646-1023.39674525.66165929.7302473

3-1004.23207-469.39753829.7302473-1004.23207526.62426289.5328590

4-988.902575-551.90548789.5328590-988.902575449.426344-18.1300044

5-1000.69437-565.896587-18.1300044-1000.69437431.036862-159.189022

6-1013.91737-399.089265-159.189022-1013.91737599.86961851.2475614

7-1074.83393-224.99686451.2475614-1074.83393716.917676537.385053

8-1268.39253-175.450301537.385053-1268.39253-36.4010094315.997899

9-1235.10744-162.840644315.997899-1235.10744-24.3143844121.154323

10-1151.96132-368.679449121.154323-1151.96132229.604836-24.2601391

11-1124.92938-256.221479-24.2601391-1124.92938341.17285864.4317042

12-1095.23101-307.34740764.4317042-1095.23101289.84137046.1611543

13-1070.69410-244.98597346.1611543-1070.69410356.130483162.922416

14-1058.82235-313.310131162.922416-1058.82235283.933469132.260019

15-1024.49282-342.606797132.260019-1024.49282254.91421540.6548442

16-984.013372-360.24938640.6548442-984.013372238.274275-86.9316473

17-966.133938-268.993685-86.9316473-966.133938328.866329-24.3740449

18-1041.118458.87388684-24.3740449-1041.11845147.400147138.319908

19-1081.0045997.9440682138.319908-1081.00459236.328067485.966947

20-1084.36780-337.273751485.966947-1084.36780228.459609378.382553

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（八）衬砌结构的配筋计算

根据结构计算的轴力、弯矩、剪力进行配筋计算与裂缝宽度的校核。

详细规定请参看JTGD70－2004附录K，以及相应的钢筋混凝土设计规。

配筋计算的流程应包括：

1配筋形式与截面尺寸的说明:

2偏心距的计算与大、小偏心的判定；

3大或小偏心情况下结构配筋计算；（应考虑弯矩作用平面的挠度对偏心距的影响）

4裂缝宽度验算

（1）配筋形式采用对称配筋。

材料：

C40混凝土，最小保护层厚度c=35mm,二衬厚度45cm,h0=600-35-15=550mm

取单位长度b=1000mm。

C40混凝土,α=1.0，Ra=29.5MPa,

Rw=36.9MPa,fc=19.1N/mm2；HRB335（d=28~40mm）钢筋，fy=300N/mm2

Rg=315MPa。

截面尺寸：

b=1000mm；h=600mm

钢筋：

HRB335（d=28~40mm）；取d=32mm，

，

截面

轴力（KN）

剪力（KN）

弯矩（KN.m）

6

-1013.92

599.86

-159.18

8

-1268.39

-175.45

53.38

17

-966.13

328.86

-86.93

（2）配筋：

截面6：

①截面为矩形截面：

b=100cm,h=60cm；配筋形式采用对称配筋。

由计算结果知截面6：

M=-159.18.；N=-1013.92.

偏心距计算：

Ei=e0+ea=（159.18/1013.92）*1000+20=176.99mm

参看JTGD70－2004中的附录K中的容，对于隧道衬砌、明洞拱圈和墙背紧密回填的明洞边墙，以及当构件高度与弯矩作用平面的截面边长之比

时，取η=1

设计的基本计算公式如下：

①或

②

X=KN/Rwb=2.4*1013.92*1000/（36.9*1000）=65.94mm<0.55h0=302.5mm

为大偏心受压

求

：

176.99+0.5*600-50=426.99mm

176.99-0.5*600+50=73.1mm

将.X=KN/Rwb=2.4*1013.92*1000/（36.9*1000）=65.94mm代入②得

=2.4*1013.92*1000*426.99-36.9*1000*65.94*（550-65.94/2）

315*（550-50）

786.56mm

=786.56/（1000*600）=0.0013

故按最小配筋率配筋，配置6Φ25（

）

截面8：

①截面为矩形截面：

b=100cm,h=60cm；配筋形式采用对称配筋。

由计算结果知截面11：

M=537.38.；N=-175.45.

偏心距计算：

=（53.38/175.45）*1000+20=324mm

参看JTGD70－2004中的附录K中的容，对于隧道衬砌、明洞拱圈和墙背紧密回填的明洞边墙，以及当构件高度与弯矩作用平面的截面边长之比

时，取η=1

设计的基本计算公式如下：

X=KN/Rwb=2.4*1268.39*1000/（36.9*1000）=82.5mm

，为大偏心受压。

求

：

176.99+0.5*600-50=426.99mm

176.99-0.5*600+50=73.1mm

将.X=KN/Rwb=2.4*1013.92*1000/（36.9*1000）=65.94mm代入②得

=2.4*1013.92*1000*426.99-36.9*1000*65.94*（550-65.94/2）

315*（550-50）

786.56mm

=786.56/（1000*600）=0.0013

故按最小配筋率配筋，配置4Φ28（

）

截面17

①截面为矩形截面：

b=100cm,h=60cm；配筋形式采用对称配筋。

由计算结果知截面11：

M=86.93.；N=328.86.

偏心距计算：

==（86.93/328.86）*1000+20=284.33mm

参看JTGD70－2004中的附录K中的容，对于隧道衬砌、明洞拱圈和墙背紧密回填的明洞边墙，以及当构件高度与弯矩作用平面的截面边长之比

时，取η=1

设计的基本计算公式如下：

284.33mm

为大偏心受压。

①或

②

X=KN/Rwb=2.4*966.13*1000/（36.9*1000）=62.84mm<0.55h0=302.5mm

求

：

176.99+0.5*600-50=426.99mm

将X=KN/Rwb=2.4*1013.92*1000/（36.9*1000）=65.94mm代入②得

=2.4*1013.92*1000*426.99-36.9*1000*65.94*（550-65.94/2）

315*（550-50）

786.56mm

=786.56/（1000*600）=0.0013

故按最小配筋率配筋，配置4Φ28（

）

.

（3）垂直于弯矩作用平面强度的验算

根据长细比H/h查JTGD70－2004《公路隧道设计规》中表9.2.11-1，其中H为构件的高度，L为半拱轴线长度为25.03m，H=0.5L=12.515m，h为截面短边的边长（当轴心受压时）或弯矩作用平面的截面边长（当偏心受压时），H/h=21可得纵向弯曲系数ψ=0.61,则;根据

，查表9.2.11-2，得

：

KN=2.4*1268.39=3044.3

=16843.3KN

所以强度满足要求。

（4）斜截面抗剪验算

验算公式为：

KQ=2.4*599.86=1130.64

满足公式，所以不需要进行斜截面抗剪强度验算，按构造要求配置箍筋。

因为500

所以s取280mm。

b>350mm，n=4（四支箍）

箍筋配置Φ6280，四支箍。

（5）裂缝宽度验算

根据JTGD70－2004中附录K可求知，钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件，其最大裂缝宽度Wmax=α·ψ·γ（2.7CS+0.1d/Pte）σS/ES

α——构件受力特征系数，对轴心受拉构件取α=2.7，对受弯和偏心受压构件取α=2.1，对偏心受拉构件取α=2.4；

ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，ψ=1.1-0.65fctk/（PteσS）,其中，Pte为按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉钢筋率，Pte=AS/Ace,当Pte<0.01时，取Pte=0.01；

AS——受拉区纵筋面积；

Ace——有效受拉混凝土截面面积，对受拉构件，Ace取构件截面面积，对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取Ace=0.5bh+（bf-b）h1，对矩形截面，取Ace=0.5bh（b、h分别为混凝土截面的宽度及高度），当ψ<0.4时，取ψ=0.4，当ψ>1时，取ψ=1,对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1.0；

γ——纵向受拉钢筋表面特征系数，螺纹钢筋取0.7，光面钢筋取1.0；

CS——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm），当CS<20时，取CS=20；

d——钢筋直径（mm）,当采用不同直径的钢筋时，d=4AS/u，此处u为纵向受拉钢筋截面周长的总长；

σS——纵向受拉钢筋的应力（MPa）；

ES——钢筋的弹性模量（MPa）。

各系数取值计算如下：

1、纵向受拉钢筋表面特征系数γ=0.7；

2、构件受力特征系数α=2.1；

3、有效受拉混凝土截面面积Ace=0.5bh=0.5×1000×600=300000mm2

4、按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉钢筋率

=AS/Ace=2463/300000=0.00821<0.01,取

=0.01

5、纵向受拉钢筋的应力σS=NS（e-z）/（AS·z）,其中，e为轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离,为541.33mm，z为纵向受拉钢筋合力点至受压区合力之间的距离,z=[0.87-0.12（h0/e）2]h0=[0.87-0.12（0.55/0.54133）2]×0.55

=0.411m<0.87h0=0.87×0.55=0.479m

σS=1439.65×103（541.33-411）/（2463×411）=185.35MPa

6、Pte=0.006，则裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数

ψ=1.1-0.65fctk/（PteσS）

=1.1-0.65×2.7/（0.01×185.35）=0.153<0.4

取ψ=0.4

故将个参数代入，可得最大裂缝宽度

Wmax=α·ψ·γ（2.7CS+0.1d/Pte）σS/ES

=2.1×0.4×0.7（2.7×35+0.1×28/0.01）×185.35/210000

=0.194mm<0.2mm

裂缝宽度合格。